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章末定时练十
(时间:60分钟)
一、选择题(每小题给出的四个选项中第1~8题只有一项符合题目要求,第9~12题有多项符合题目要求)
1.某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动,产生的交变电流的图象如图1所示,由图中信息可以判断 ( ).
图1
A.在A和C时刻线圈处于中性面位置
B.在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零
C.从A时刻到D时刻线圈转过的角度为2π
D.若从O时刻到D时刻历时0.02 s,则在1 s内交变电流的方向改变100次
解析 在A和C时刻产生的感应电流最大,此时对应的感应电动势最大,线圈平面与磁感线方向平行,A错误;在B和D时刻,产生的感应电流为零,此时通过线圈的磁通量最大,B错误;从A时刻到D时刻,对应周期,即线圈转过的角度为,C错误;若从O时刻到D时刻历时0.02 s,则交变电流的周期为0.02 s,而一个周期内交变电流的方向改变2次,故在1 s内交变电流的方向改变100次,D正确.
答案 D
2.(2013·东北三校联考,8)关于图甲、乙、丙、丁,下列说法正确的是( ).
A.图甲中电流的峰值为2 A,有效值为 A,周期为5 s
B.图乙中电流的峰值为5 A,有效值为2.5 A
C.图丙中电流的峰值为2 A,有效值为 A
D.图丁中电流的最大值为4 A,有效值为 A,周期为2 s
解析 图甲是正弦式交变电流图线,峰值(最大值)为2 A,有效值是峰值的,即 A,周期为4 s,所以A项错误;图乙电流大小改变但方向不变,所以不是交变电流,计算有效值时因为热效应与电流方向无关,所以仍是峰值的,即2.5 A,所以B选项正确;图丙是图甲减半的脉冲电流,有效值不可能为峰值的,所以C选项错误;图丁是交变电流图线,周期为2 s,根据有效值定义则有:42×R×+32×R×=I2RT,解得电流有效值I=2.5 A,所以D选项错误.
答案 B
3.一理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=11∶5,原线圈与正弦交变电源连接,输入电压u随时间t的变化规律如图2所示,副线圈仅接入一个10 Ω的电阻,则 ( ).
图2
A.流过电阻的最大电流是20 A
B.与电阻并联的电压表的示数是141 V
C.变压器的输入功率是1×103 W
D.在交变电流变化的一个周期内,电阻产生的焦耳热是2×103 J
解析 由交流电压u随时间t的变化规律可知,输入的最大电压为220 V,由电压关系可知=,可得输出电压的最大值为100 V,电压的有效值为100 V,最大电流为10 A,电流的有效值为10 A,选项A错误;电压表示数应为电压有效值,因此选项B错误;变压器的输出输入功率相等,可得P=UI=1×103 W,选项C正确;在交变电流变化的一个周期内,电阻产生的焦耳热为Q=I2Rt=20 J,选项D错误.
答案 C
4.(2013·河南郑州一模)如图3甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图,其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中,绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动,线圈的两端经集流环和电刷与电阻R=10 Ω连接,与电阻R并联的交流电压表为理想电压表,示数是10 V.图乙是矩形线圈中磁通量Φ随时间t变化的图象.则 ( ).
图3
A.电阻R上的电功率为20 W
B.0.02 s时R两端的电压瞬时值为零
C.R两端的电压u随时间t变化的规律是u=14.1cos 100πt(V)
D.通过R的电流i随时间t变化的规律是i=1.41cos 50πt(A)
解析 电阻R上的电功率为P==10 W,选项A错误;由图乙知0.02 s时磁通量变化率最大,R两端的电压瞬时值最大,选项B错误;R两端的电压u随时间t变化的规律是u=14.1 cos 100πt(V),通过R的电流i随时间t的变化规律是i==1.41 cos 100πt(A),选项C正确,D错误.
答案 C
5.如图4所示,接在照明电路中的自耦变压器的副线圈上通过输电线接有三个灯泡L1、L2和L3,输电线的等效电阻为R.当滑动触头P向上移动一段距离后,下列说法正确的是 ( ).
图4
A.等效电阻R上消耗的功率变大
B.三个灯泡都变亮
C.原线圈两端的输入电压减小
D.原线圈中电流表示数减小
解析 自耦变压器的原、副线圈是同一个线圈,只是匝数不同而已.由题意知原线圈是副线圈的一部分.=,当P上移时,U1、n2不变,n1变大时,U2变小,因负载电路结构不变,因此负载上的总电流I2=应变小,R上消耗的功率变小,由串、并联电路特点知三个灯泡都变暗,A、B都错误.由于原线圈的输入电压由外部电路决定,是不变的,C错误;由P入=P出,U1I1=U2I2=知,P出减小时,I1一定减小,电流表示数减小,D项正确.
答案 D
6.电阻为1 Ω的矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴,在匀强磁场中匀速转动,产生的交变电动势随时间变化的图象如图5所示.现把交流电加在电阻为9 Ω的电热丝上,下列判断正确的是 ( ).
图5
A.线圈转动的角速度ω=100 rad/s
B.在t=0.01 s时刻,穿过线圈的磁通量最大
C.电热丝两端的电压U=100 V
D.电热丝此时的发热功率P=1 800 W
解析 由题图可以看出该交变电流的周期T=0.02 s,则角速度ω===100π rad/s,A项错.t=0.01 s时刻,电压达到最大,则此时磁通量变化率最大,磁通量为零,B项错.电热丝两端电压为路端电压UR=U=×=90 V,故C项错.根据电功率公式P== W=1 800 W,故D项正确.
答案 D
7.理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1,原线圈输入电压的变化规律如图6甲所示,副线圈所接电路如图乙所示,P为滑动变阻器的滑片,下列说法中正确的是 ( ).
图6
A.副线圈输出电压的频率为50 Hz
B.副线圈输出电压的有效值为31 V
C.P向右移动时,原、副线圈的电流比减小
D.P向右移动时,变压器的输出功率减小
解析 由交变电压的图象可知交变电流的周期为T=2×10-2s,故f==50 Hz,且变压器不能改变交变电流的频率,故选项A正确;由于交变电压的最大值为Um=311 V,故其有效值为U1==220 V,经变压器后,由=可得:U2=22 V,故选项B错误;P向右移动时接入电路的电阻变小,故负载电阻变小,输出电流变大,输出电功率也变大,而原、副线圈的电流比不变,故选项C、D错误.
答案 A
8.如图7甲所示,理想变压器的原线圈电路中装有熔断电流0.5 A的保险丝L,原线圈匝数n1=600匝,副线圈匝数n2=120匝.当原线圈接在如图乙所示的交流电源上时,要使整个电路和用电器都正常工作,则副线圈两端可以接
( ).
图7
A.阻值为12 Ω的电阻
B.并联两盏“36 V,40 W”的灯泡
C.工作频率为10 Hz的用电设备
D.耐压值为36 V的电容器
解析 根据图乙可知,原线圈输入的交变电压的最大值U1m=180 V,有效值U1=180 V,周期T1=0.02 s,频率f1=1/T1=50 Hz.又n1∶n2=5∶1,所以副线圈的输出电压的最大值为U2m=36 V,有效值U2=36 V,周期T2=T1=0.02 s,频率f2=f1=50 Hz;若副线圈两端接阻值为12 Ω的电阻,则I2=U2/R=3 A,I1=n2I2/n1=0.6 A>0.5 A,即流过保险丝的电流超过了其熔断电流,选项A错误;若并联两盏“36 V,40 W”的灯泡,那么,灯泡两端电压刚好为其额定电压,此外,流过保险丝的电流I1=n2I2/n1=0.2I2=0.2×2× A= A<0.5 A,显然,整个电路和用电器均能正常工作,所以选项B正确;由于输出交流电的频率为50 Hz,所以副线圈两端不可以接工作频率为10 Hz的用电设备,选项C错误;电容器的耐压值指的是允许通过的最大电压值,题中副线圈输出电压的最大值为U2m=36 V>36 V,即超过了电容器的耐压值,所以选项D错误.
答案 B
9.某小型水电站的电能输送示意图如图8甲所示,发电机的输出电压变化规律如图乙.输电线总电阻为r,升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2.降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4(变压器均为理想变压器).要使额定电压为220 V的用电器正常工作,则 ( ).
图8
A.乙图中电压的瞬时值表达式为u=220sin 100πt V
B.乙图中电压的有效值和用电器的额定电压都是220 V,所以=
C.通过升压变压器的电流频率比通过降压变压器的电流频率大
D.升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率
解析 由于输电线上电阻会损失电压、电功率,使得U2>U3,故P2>P3,选项D正确;因为=,=,由于U1=U4=220 V,U2>U3,所以<,选项B错误;由交流电及变压器基础知识可知选项A对,C错.
答案 AD
10.如图9所示,有一台交流发电机E,通过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2向远处用户供电,输电线的总电阻为R.T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1,它的输出电压和输出功率分别为U2和P2;T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3,它的输出电压和输出功率分别为U4和P4.设T1的输入电压U1一定,当用户消耗的电功率变大时,有 ( ).
图9
A.U2减小,U4变大 B.U2不变,U3变小
C.P1变小,P2变小 D.P2变大,P3变大
解析 当用户消耗的电功率增大时,升压变压器的输入功率必增大,即P1增大,由于输入电压U1为定值不变,升压变压器的匝数不变,故输出电压U2不变,由于P1增大,由P1=U1I1=P2=U2I2可得,I1增加,P2、I2增加,由闭合电路欧姆定律得:U3=U2-I2R,故U3减小,降压变压器原、副线圈匝数不变,所以随着U3减小,U4减小,A错误,B正确;由于用户消耗的电功率增加,即P4增加,理想变压器无功率损耗可得:P3=P4,功率P3也增加,故C错误,D正确.
答案 BD
11.(2013·中山模拟)如图10甲所示,矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴在匀强磁场中匀速转动,输出交流电的电动势图象如图乙所示,经原副线圈的匝数比为1∶10的理想变压器给一灯泡供电,如图丙所示,副线圈电路中灯泡额定功率为22 W.现闭合开关,灯泡正常发光.则 ( ).
图10
A.t=0.01 s时刻穿过线框回路的磁通量为零
B.交流发电机的转速为50 r/s
C.变压器原线圈中电流表示数为1 A
D.灯泡的额定电压为220 V
解析 由题图知t=0.01 s时e=0,此时线圈平面位于中性面,磁通量最大,A错;周期T=0.02 s,所以n==50 r/s,B对;由理想变压器原理得:=,其中U1= V,得UL=220 V,IL==0.1 A,而=,得I1=1 A,C对;灯泡的额定电压为交流电压的有效值220 V,D错.
答案 BC
12.如图11所示,边长为L、匝数为N,电阻不计的正方形线圈abcd在磁感应强度为B的匀强磁场中绕转轴OO′转动,轴OO′垂直于磁感线,在线圈外接一含有理想变压器的电路,变压器原、副线圈的匝数分别为n1和n2.保持线圈以恒定角速度ω转动,下列判断正确的是 ( ).
图11
A.两电压表的示数之比为U1∶U2=n1∶n2
B.电压表V1示数等于NBωL2
C.当滑动变阻器R的滑片P向上滑动时,电压表V2的示数变大
D.变压器的输入功率与输出功率之比为1∶1
解析 变压器的电压之比等于线圈匝数之比,A正确;由于线圈电阻不计,示数即为线圈产生的电动势的有效值U1=E==,B错误;的示数由和线圈匝数比决定,R的变化不影响的示数,C错误;理想变压器输出功率等于输入功率,D正确.
答案 AD
二、非选择题
13.交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动.一小型发电机的线圈共220匝,线圈面积S=0.05 m2,线圈转动的频率为50 Hz,线圈内阻不计,磁场的磁感应强度B=T.为了用此发电机所发出的交流电带动两个标有“220 V,11 kW”的电机正常工作,需在发电机的输出端a、b与电机之间接一个理想变压器,电路如图12所示,求:
图12
(1)发电机的输出电压为多少?
(2)变压器原、副线圈的匝数比为多少?
(3)与变压器原线圈串联的交流电流表的示数为多大?
解析 (1)Em=NBSω=1 100 V
输出电压的有效值为U1==1 100 V
(2)根据=得=
(3)根据P入=P出=2.2×104 W
再根据P入=U1I1,解得I1=20 A
答案 (1)1 100 V (2) (3)20 A
14.图13中,降压变压器的变压系数是3,即初级线圈匝数与次级线圈的匝数之比是3∶1.初级线圈的输入电压是660 V,次级线圈的电阻为0.2 Ω,这台变压器供给100盏“220 V,60 W”的电灯用电.求:
图13
(1)空载时次级线圈的电压和输出功率;
(2)接通时次级线圈的电压;
(3)每盏灯的实际功率.
解析 (1)将变压器视为理想变压器,设空载时次级线圈的电压为U2.
由=,得到U2=U1=220 V
因为空载,次级线圈的负载电阻R2→∞,次级线圈中的电流为零,即I2=0,故P=I2U2=0
(2)接通电路后,100盏灯并联的总电阻为
R外===8.07 Ω
次级线圈的电流I2==A= A
次级线圈的电压U2′=I2R外=214.68 V
(3)每盏灯的实际功率P=U2′=W=57.1 W
答案 (1)220 V 0 (2)214.68 V (3)57.1 W
薄雾浓云愁永昼, 瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。
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