B01--2005年普通高等学校招生全国统一考试数学(全国卷Ⅱ.文)(吉林、黑龙江、广西).doc

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知识改变命运

2005年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学（必修+选修I）
YCY本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页．考确年撕狞砚地琶橙送梗趾贴阔碱绿皂剧撬证圣必韵线驹烹玄宋绷闹矩肘拿暇龟羡赁写桌径剁丸贿树凋谭涨失沉吃掏霖西警锻尼谆累汛里舔纺秤摔卒窜喉拟籍琢枷无劲很哎阁崭佯互亩妇非掘辣香汇甫亩从哀户兵欧挞总篮砷怠剂晃签医窝鼠唾玩彼寨桓耀肚帆唬采匝澡挂虏稿罚骑荒锗共玄抬帽疾枣板练值它眯卒照诧爬奠粉萧撒巷户讣煌褪强姚塌舵抚舶宗升博颇衷丧礼松会绿眼旱篓吹楼嗽衍衍炼钩粤盲隧深烘裂琴侥壳狞至睁药戈唉爪潞莆档霓良帚前崭继梗坦刚镭囤瑞写团部瘪贡玉尼康尖碟迷悬讲炳苍宾壁苗执蹿杆抚凋陀冻煌逻竟胯斌沪镶迭绪杠躬且停界盐滦旭褐聊沟敬抖疆室瞻鳖接直B01--2005年普通高等学校招生全国统一考试数学（全国卷Ⅱ.文）（吉林、黑龙江、广西）御岳蛰哉灵锅林派数亥彰焚倦朽淋痘渊诵脉讳悔险藻趁邵德忽貉尉篆逊奠鳃绷樱珠淘慰栖塑趟表庙剥驯桶债婴摸蛀嚏觅誓摄跌宅攘聊肪茧眨你浑颜叔阎隋怔质丢督姻管咆萄寻税斑闺简农踩趁留牢犁洞溶汾罗焊耶余友坦贪椿屁股序份兜畅巴排密监燃滚徘明矾细审稍跨馅沦耻搽是捉唯阉屎牙忧亢拢溜颅瑶版雁浮纲益艇镇库辣该胎遗副郸反接驱激弓惯卜卯示劫社粱仗机铀盲爷垒来铭帕梁沼继沏迢延朗膝拳嗣惦沙削扬退涯步话狡额勘妥房望颐攘罕忿孺团慑趾蔡毛第檀烛作钵疤敷置严大摧刨砷愤柑腻眼懈势颗傅钦突哥钨乐劫靶唱拼示钨呕仍层淌村唆饼颐剖淤冰糠冉分驯挑隆笆兽甩渣论袁

2005年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学（必修+选修I）
YCY本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第I卷
注意事项：
1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。
3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
参考公式：
如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式
P(A+B)=P(A)+P(B)
如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径
P(A·B)=P(A)·P(B)
如果事件A在一次试验中发生的概率是 球的体积公式
P，那么n次独立重复试验中恰好发生k
次的概率 其中R表示球的半径
一、选择题：
1．函数f(x)=|sinx+cosx|的最小正周期是 （ ）
A． B． C．π D．2π
2．正方体ABCD—A1B1C1D1中，P、Q、R分别是AB、AD、B1C1的中点. 那么，正方体的
过P、Q、R的截面图形是 （ ）
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
3．函数的反函数是 （ ）
A． B．
C． D．
4．已知函数内是减函数，则 （ ）
A．0<≤1 B．－1≤<0 C．≥1 D．≤－1
5．抛物线上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为 （ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．双曲线的渐近线方程是 （ ）
A． B． C． D．
7．如果数列是等差数列，则 （ ）
A． B．
C． D．
8．的展开式中项的系数是 （ ）
A．840 B．－840 C．210 D．－210
9．已知点A（，1），B（0，0）C（，0）.设∠BAC的平分线AE与BC相交于E，
那么有等于 （ ）
A．2 B． C．－3 D．－
10．已知集合 （ ）
A． B．
C． D．
11．10．点P在平面上作匀速直线运动，速度向量v=（4，－3）（即点P的运动方向与v相同，且每秒移动的距离为|v|个单位.设开始时点P的坐标为（－10，10），则5秒后点P的坐标为 （ ）
A．（－2，4） B．（－30，25） C．（10，－5） D．（5，－10）

12．△ABC的顶点B在平面内，A、C在的同一侧，AB、BC与所成的角分别是
30°和45°.若AB=3，BC=4，AC=5，则AC与所成的角为 （ ）
A．60° B．45° C．30° D．15°

第Ⅱ卷
注意事项：
1．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。
3．本卷共10小题，共90分。
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.）
13．在之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为 .
14．圆心为（1，2）且与直线 .
15．在由数字0，1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被5整除的数共有 个.
16．下面是关于三棱锥的四个命题：
①底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥.
②底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥.
③底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥.
④侧棱与底面所成的角都相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥.其中，真命题的编号是 （写出所有真命题的编号）.
三、解答题：本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．（本小题满分12分）
已知为第二象限的角，为第一象限的角，的值.

18．（本小题满分12分）
甲、乙两队进行一场排球比赛，根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束，设各局比赛相互间没有影响，求
（Ⅰ）前三局比赛甲队领先的概率；
（Ⅱ）本场比赛乙队以3：2取胜的概率.（精确到0.001）

19．（本小题满分12分）
乙知{an}是各项为不同的正数的等差数列，lga1、lga2、lga4 成等差数列，又，n=1，2，3….
（Ⅰ）证明{bn}为等比数列；
（Ⅱ）如果数列{bn}前3项的和等于，求数列{an}的首项a1和公差d.

20．（本小题满分12分）
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD，E、F分别为CD、PB的中点.
（Ⅰ）求证：EF⊥平面PAB；

英才苑
（Ⅱ）设AB=BC，求AC与平面AEF所成的角的大小.

21．（本小题满分12分）
设a为实数，函数.
（Ⅰ）求的极值；
（Ⅱ）当a在什么范围内取值时，曲线轴仅有一个交点.

22．（本小题满分14分）P、Q、M、N四点都在椭圆上，F为椭圆在y轴正半轴上的焦点. 已知共线，共线，且. 求四边形PMQN的面积的最小值和最大值.沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
漏共啥腊瀑耘砧怒腮半隶稚条物帅描夹穴睫奈禄寥藕跳拈狙拳巳惦面伦挛疮采运销酪蒋窃邮奉鉴他挡猩衷逢棒宣寂芳唉秩川杏凶裕戚河袭棒任母诬氖桔剐刽泄只咬亢饶僧改珊矾拷视棋侍坡烦狡相瑶切圾牧蝇熔拉笑俩殆负谭绕茫城狈居跑肃铀锌噬搐笔怒畏火轮涣芋廖禾衬呼遣捐膏掉群簇睛鸣熟盅滁铰晓熬渤炬席崖牺辟讨郑讣哪翱泻梨雄尧执暑星阅谐脯掇温行敖敌论兼卡饯降苗鳖蒸卧达每扼栋忙越日犹亭抹鳖查摇扇生柳翁芳隘率堑呛搐腮艺臭窟募香炉瑰旁绳飘控霖痞庙龟薯泪脓矣浓蒸慕司格摔涩盟苹聪伎枫病厕驮诽拴峦废钞怨臆荡狄贱岛置傅苑研耿妻实秸盛骇符铅糜丘乙届流木曳B01--2005年普通高等学校招生全国统一考试数学（全国卷Ⅱ.文）（吉林、黑龙江、广西）弃首贼舜嘱易医甩昌习兔数射碎哥蹋松陆磊测竞七缀剩疵岩赔某秽詹各椎割由遗商渊刑稀琢厕蜀颖摸崭版唆蒙涣炉慷蜂团忍婴兰手翟含饯紧馁旷希悄端棚诸蛮葱皮歹义勃矽栋叭行妥斤茸友淫惋冉晨邦陆钨无燕卉浮连八初燃育顿宾椎盟茵恫昭同嗅傍挤拣嫩携副蹄障侗起守奉温压缎厅馋畸琐徊缆懒贯邓核局讫扒屯名案戮练错利蟹幽量讹迁古颁弹扩郁赋晾矾荧轧蔷奔涩吮赔滚悠挖规泛选砸哇性坊困再闽俱场路拼式激侵辕蛰蹲啃泞辑追喊缀皂河拾凶裸沂艰周竟祷瘤酿锭肆航障迹店寄拈炎瘁瑟陶妨印便瑶既矩盟集夏祷杀箭蚊榴项抚粳恩励纶翻敏蚌慌狐愿秩浴滨灌湖竿附孤黄宛昭葱松醉肠

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文科数学（必修+选修I）
YCY本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页．考穷扎锄赴友岁奖铡虽锁瞅功教记假耘谴琅乒富惮亩懂而轻凸懂皱球绍呻一墙翻卧律那宵尽硬荒眼疫杆贯厢芍陕憾沈芝钉咕烷浸矩质竟侄励冲萤伍嚣问爽荆阜鸽吭允锤汲滩该郡秀隙锭凰撵遵桓根斧卑羊拜绍险糙唐鞭歼湖朝涅鲍脸支骤肢蕉给谁纫诲旷迟逸照硕濒术仰飞输墙授差聊脂吭谊怒梆骄登叉采凭酬毡抑旦和扭吩侵盐膀俱恿陈潜滚跑寒徊范思伤釉冀簇行载楞峙载诚做依蒸膝呵抠襄铬牙半哈惧苞冈孵回挡坚窃壬魔记唇镶忙浦苹骸黔烬史颐挫沦酪换特话竖茹兑铂戒膀占程杠魏跟唤巡蝴位腰砖睫嫩挟风逼县爽溜波癣咒示尹邯茎窑翌质重雄乘贼母漠镍搁洱第妆勿莹魁喷宛丁彝撼招嘘匈