高三数学选修2-2复习调研测试卷9.doc

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新田一中选修2-2课后作业（十九）
班级___________ 姓名___________学号___________
1．以3i－的虚部为实部，以3i2＋i的实部为虚部的复数是(　　)．
A．3－3i B．3＋i C．－＋i D.＋i

2．若复数cos θ＋isin θ和sin θ＋icos θ相等，则θ值为(　　)．
A. B.或π C．2kπ＋(k∈Z) D．kπ＋(k∈Z)

3．下列命题中
①若x，y∈C，则x＋yi＝2＋i的充要条件是x＝2，y＝1；
②纯虚数集相对复数集的补集是虚数集；
③若(z1－z2)2＋(z2－z3)2＝0，则z1＝z2＝z3.
正确的命题个数是(　　)．
A．0 B．1 C．2 D．3

4．如果关于x的方程x2－2x－a＝0的一个根是i，那么复数a(　　)．
A．一定是实数 B．一定是纯虚数
C．可能是实数，也可能是虚数 D．一定是虚数，但不是纯虚数

5．已知复数z＝m2(1＋i)－m(m＋i)(m∈R)，若z是实数，则m的值为________．

6．已知(1＋i)m2＋(7－5i)m＋10－14i＝0，则实数m＝________.

7．若4－3a－a2i＝a2＋4ai，则实数a的值为________．

1．以3i－的虚部为实部，以3i2＋i的实部为虚部的复数是
(　　)．
A．3－3i B．3＋i
C．－＋i D.＋i
解析　3i－的虚部为3,3i2＋i＝－3＋i的实部为－3，故选A.
答案　A
2．若复数cos θ＋isin θ和sin θ＋icos θ相等，则θ值为
(　　)．
A. B.或π
C．2kπ＋(k∈Z) D．kπ＋(k∈Z)
解析　由复数相等定义得∴tan θ＝1，
∴θ＝kπ＋(k∈Z)．
答案　D
3．下列命题中
①若x，y∈C，则x＋yi＝2＋i的充要条件是x＝2，y＝1；
②纯虚数集相对复数集的补集是虚数集；
③若(z1－z2)2＋(z2－z3)2＝0，则z1＝z2＝z3.
正确的命题个数是
(　　)．
A．0 B．1
C．2 D．3
解析　①x，y∈C，x＋yi不一定是代数形式，故①错．②③错；对于④，a＝0时，ai＝0，④错，故选A.
答案　A
4．如果关于x的方程x2－2x－a＝0的一个根是i，那么复数a
(　　)．
A．一定是实数
B．一定是纯虚数
C．可能是实数，也可能是虚数
D．一定是虚数，但不是纯虚数
解析　因为i是方程x2－2x－a＝0的根，故代入整理得：
a＝x2－2x＝i2－2i＝－1－2i，故选D.
答案　D
5．已知复数z＝m2(1＋i)－m(m＋i)(m∈R)，若z是实数，则m的值为________．
解析　z＝m2＋m2i－m2－mi＝(m2－m)i，∴m2－m＝0，
∴m＝0或1.
答案　0或1
6．已知(1＋i)m2＋(7－5i)m＋10－14i＝0，则实数m＝________.
解析　把原式整理得(m2＋7m＋10)＋(m2－5m－14)i＝0，
∵m∈R，∴∴m＝－2.
答案　－2
7．若4－3a－a2i＝a2＋4ai，则实数a的值为________．
解析　易知解得a＝－4.
答案　－4

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
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