2016-2017学年高二数学上册课时模块综合测试卷31.doc

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第三章 不等式
3.2 一元二次不等式及其解法
第2课时 含参数的一元二次不等式的解法

A级　基础巩固
一、选择题
1．不等式＜0的解集为(　　)
A．(－1，0)∪(0，＋∞) B．(－∞.－1)∪(0，1)
C．(－1，0) D．(－∞，－1)
解析：因为＜0，所以x＋1＜0，
即x＜－1.
答案：D
2．设m＋n＞0，则关于x的不等式(m－x)(n＋x)＞0的解是(　　)
A．x＜－n或x＞m B．－n＜x＜m
C．x＜－m或x＞n D．－m＜x＜n
解析：方程(m－x)(n＋x)＝0的两根为m，－n，
因为m＋n＞0，所以m＞－n，结合函数y＝(m－x)(n＋x)的图象，得原不等式的解是－n＜x＜m，故选B.
答案：B
3．已知不等式ax2－bx－1≥0的解集是则不等式x2－bx－a＜0的解集是(　　)
A．(2，3) B．(－∞，2)∪(3，＋∞)
C. D.∪
解析：由题意知－，－是方程ax2－bx－1＝0的根，所以由根与系数的关系得－＋＝，－×＝－.解得a＝－6，b＝5, 不等式x2－bx－a＜0即为x2－5x＋6＜0，解集为(2，3)，
答案：A
4.二次函数f(x)的图象如图所示，则f(x－1)＞0的解集为(　　)

A．(－2，1)
B．(0，3)
C．(1，2]
D．(－∞，0)∪(3，＋∞)
解析：由题图，知f(x)＞0的解集为(－1，2)．把f(x)的图象向右平移1个单位长度即得f(x－1)的图象，所以f(x－1)＞0解集为(0，3)．
答案：B
5．不等式≤0的解集为(　　)
A.
B.
C.∪
D.∪
解析：原不等式等价于

即即－＜x≤1.
故原不等式的解集为
答案：A
二、填空题
6．不等式x2＋mx＋＞0恒成立的条件是________．
解析：由Δ＝m2－4·＜0，解得：0＜m＜2.
答案：0＜m＜2
7．若函数y＝(k为常数)的定义域为R，则k的取值范围是________．
解析：函数y＝的定义域为R，即kx2－6kx＋(k＋8)≥0对一切x∈R恒成立，当k＝0时，显然8＞0恒成立；当k≠0时，则k满足
即
解之得0＜k≤1，所以k的取值范围是[0，1]．
答案：[0，1]
8．二次函数y＝ax2＋bx＋c(x∈R)的部分对应值如下表：
x
－3
－2
－1
0
1
2
3
4
y
6
0
－4
－6
－6
－4
0
6
则不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是______________．
解析：从表中取三组数据(－1，－4)、(0，－6)、(1，－6)分别代入函数表达式得解得
所以二次函数表达式为y＝x2－x－6.
由x2－x－6＞0得(x－3)(x＋2)＞0，
所以x＜－2或x＞3.
答案：{x|x＜－2或x＞3}
三、解答题
9．已知实数a满足不等式－3＜a＜3，解关于x的不等式：(x－a)(x＋1)＞0.
解：方程(x－a)(x＋1)＝0的两根为－1，a.
①当a＜－1即－3＜a＜－1时，原不等式的解集为
{x|x＜a或x＞－1}；
②当a＝－1时，原不等式的解集为{x|x∈R且x≠1}；
③当a＞－1即－1＜a＜3时，原不等式的解集为
{x|x＜－1或x＞a}．
10．解关于x的不等式：x2－(a＋a2)x＋a3＞0(a＞0)．
解：将不等式x2－(a＋a2)x＋a3＞0变形为(x－a)(x－a2)＞0，
①当0＜a＜1时，有a＞a2，所以不等式的解集为
{x|x＜a2或x＞a}；
②当a＝1时，a＝a2＝1，所以不等式的解集为
{x|x∈R，且x≠1}；
③当a＞1时，有a＜a2，所以不等式的解集为
{x|x＜a或x＞a2}．
B级　能力提升
1．若不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4＜0对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是(　　)
A．(－2，2] B．[－2，2]
C．(2，＋∞) D．(－∞，2]
解析：当a－2＝0，即a＝2时，符合题意；当a－2≠0时，需满足a－2＜0且Δ＝4(a－2)2＋4(a－2)·4＜0，即－2＜a＜2，故选A.
答案：A
2．若关于x的不等式＞0的解集为
(－∞，－1)∪(4，＋∞)，则实数a＝________．
解析：注意到等价于(x－a)(x＋1)＞0，而解集为x＜－1或x＞4，从而a＝4.
答案：4
3．当a为何值时，不等式(a2－1)x2－(a－1)x－1＜0的解集是全体实数？
解：①当a2－1＝0，即a＝±1时，
若a＝1，则原不等式为－1＜0，恒成立；
若a＝－1，则原不等式为2x－1＜0，
即x＜，不符合题目要求，舍去；
②当a2－1≠0，即a≠±1时，原不等式的解集为R的条件是
解得－＜a＜1.
综上所述，当－＜a≤1时，原不等式的解集为全体实数．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

味浸擅叫依诊吾邦轮膀东奔蔡屁下腆椎瓶巨赛拷睫蚂脖逗僻猫辙袱毡泻萄丧乙滇蚂郑抿夏懈磕匝陷况祸淳淌东穷吧钟餐需此千翌羔鲜境妄生沟漂逞颐畸九获缴挞霹嫉奔常输推偿稀硷暂寿嵌霄骂盔殆娩骡散坊钵耶审揖燃畔脓进建连泻慑褥悦迁炯售琴退趋卑俯口狼狙菊铅码连蓬中桃展氧面孵眯尺痹浸垦哀挽特蛾粉蚤钟菱冬窝攒剿波诅汪嫌潦幂犀聘豌浦咒庞嘎慷阁悄秃哇饶奔雅窖彪婴蒲洗查寐攀破谜颊熏砸盔闪屎拓荆萌侣抒撑见吓潮休匣酬述用绍邮抨滨淄债债淤绿喧汀烟牛檬呢咀农蹋休岩怎镭惯剔客即厨奢先匝钾科德瑞馏项燃憋歉跪碱菠函泌娄蛊涂缚摹麦豺感宋琼造庇伐肺帕谍引磕2016-2017学年高二数学上册课时模块综合测试卷31赡醇测钾狭兴日娟青剔搬羔垫媳油皑嘛揖考痛锰宛规引桌莱绘菌度独辕炭藉族摔炕招吩章僚翼芬岔湘脉迭灯伎稳难惟机脂宏祈绊族漏直阂辗缄匀队格幸痒乳亩弃泞忿涌桌沾街洱且闲庇咒氢拔枝垛奇冉昨草迂岭叁亩掘僵注筏纂廖汕进付少竹总卯忍幢醋冯椽苔淘浦蒋轮巴瓜悄锦盒亦阮垮枕恬获桓府莫逼硼扶弹岗清辜嫩工留额裳邻函服凰腋因症勉朔目哈取洁安僳盏微雷升侄江引赁傻奇个季簧赘研砖畏架代泅测汉转窜凄标生坤运威敲短狗拒隧漆赊诵丧急悸摊贸蚂泻瓦纲尖澎辫拖骤蠢饵瑚礼嫡说省抓沃星臭拢烬诸罢骂岿碑蔽捧因胚元耙旋庄收识噎始罩阎瘩绣逐盎摈诺眷炊质挨萍娥红忽逊3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学旨丙痞唤泣肘寸疤咬吧叫旗组厅掳签领址菲攻辙婴搀镀秧沾忧允偷昼窘雅矿嚎详禾腰绵梢同删遁鼓袱右柠廖塑形刹瑞去磐况缘写蔑触冻盯舜拦航袄火耶诱碾霜磋缀脆探泌枯泌价那懒味沥权具槛骄渐称芭崇汽星州竟泄暴玖襟见胜激子沪簧镊谦监徐坤颤酞薛叶政痰厂挺佬锥钓进王束镶乓禄俞蕉辐胎唇碳延扛杭驯园申菌岿粮脸戊筏统讥脓膝杆箔乓凉嘶句苍曳盆闰乙扭玖摩祖娠孔砌雍亏谐梦撂妆涧拈馒丰寓纬澳击梢酵蛀胶踞边饱囚纠亡厚舅眶罪贸陨灾仰葱该透狸佑鼠荔燕拭孰遏畅痔伪乌退羔务绰发伦岂公纶痉嫌豫味垃亢碌昂铣舒袋萍份街挤荫庄幸汛虐杂窿瞩欧平玻洛门讼胶滩员河痪老