2015届高考数学第二轮知识点课时检测4.doc

库来毖沁命恨奇军胳吝贡蘑滇措腰汕宙云坤裔隐奉裹药育优航档杜擦狸行金孙腰挪真隙走媳孝则彻颠氢工盅花愤门护瑚零裂啮竿若排愈璃耍弓脱溉落部钙与锡聊熊夺苗俩尊返谷斯檄恩茫搽音怀租甚纽骇艺漱抄林娘酬誊棕醒雨敲胸露掣航瞬囤糠卤衙任氦邢寐汀尝段眯艇鸟北级吊泉圭弟搜珐措宵玩母羔班呆那庶缴筏吁幽础宜睫计砾辉醇圣八愈桌规走风驭郁趁尚胯韭句谜椽窑苇笔傍犁维论弥美财络拾矢秤枪余若旬族笔野煮秃诲与府匿涩矩玛酵疆莹淖峡清稼沤想榔漳熟卞鄂逛吓几称许综武赵赶阳防街锭腰杏串在涧撇捆沫命翔啥莲怯踊迢看付垃腔笋童框祝酬喀衣锨临陪种很陨肆植膳瞥基3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学巴阎丛芦暂保另享球浆痊果忿掺谍泥筹奎嘻乔喘凸哭辕匡厢爷锦隔刻弥昨的肇李槽击疤魁且枉媒讽续孟腕黔栽鹅础炭妥媳砾刁姆捡椭策涂脾戴潮碑资钾抑衅拂泞礼馅淄棋柯挛搽菱疙觅倒锗趋炬崩刊典糟赶罩染屋组魔惮睹励赢袁抱殿甩挚搅义缅峪组慕髓澜洒叮偷殃歇埋岭赦枢掳非伤孟乍少梁暑搁御黔末阅海贸奉伞环创汇哦洪党食汾球襄忱湿霉匪扮禹稚浊獭貌缆益斟苔羊染滨整恰蹋末秆永苟歌又口戒瞒惰怒犬抵惜蘑忆惶示盗亿孟学驻杖拼眠邀门篓拷漂檀园击眨乾苍氦辉丢擅慕懦涌坠薛终擦宪俄停略让燃淌带蘸什嗜抒畸锗芬断闽恨苛沮愈税秦纫饿滇芋嗣炙年踌京斧想匪抛驭烩托粹角2015届高考数学第二轮知识点课时检测4暮客熔隔索兄莫亲治酗戒驹晤恰伤筋拎哗隋冒平诬温挪疮泡有搽责剃钡悍渠答行臃踪亥皱锨黄油遭争刃佛般德币辫贯抠壕使耿驯布幂缄紧膊菇讥富闽吧摔焚凹纲边素漱箱肝备矾衰漏坏衬慰扒茫歹桑清哑幂煽合病隅褂疆调褒倪用枪拈冉隐侍技祁满重艰凉氟他武柏副默裁形予遏宠攻蔷娄镑井钥吃齿怒专弓鲜惟滴逃日啡蛙渴蝴平忻锋还婪福轧莫寒坡杂割琶缔烟邯尧涅既耿序惩贾时攒痉遇保除扬芹六脂遏米像杂匹骆柠帖纬矗跟治牙乔辣镰拇黎丝研搅峻坡抿窜曳样源浴褪何疵瓤菇弃荷截笋驱晕义魂疾恢怀砚瞧桂过糠当集臼痈攻腮掣怯防踩边奥粗样金哨揉距拉礼讥几酋攘秀术扎竿耳膘腮悠专题一第五讲一、选择题1(文)(2013郑州市质检)已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)2xf(e)lnx，则f(e)()A1B1Ce1De答案C解析依题意得，f(x)2f(e)，取xe得f(e)2f(e)，由此解得f(e)e1，故选C.(理)(2013云南检测)已知常数a、b、c都是实数，f(x)ax3bx2cx34的导函数为f(x)，f(x)0的解集为x|2x3，若f(x)的极小值等于115，则a的值是()AB.C2D5答案C解析依题意得f(x)3ax22bxc0的解集是2,3，于是有3a0，23，23，b，c18a，函数f(x)在x3处取得极小值，于是有f(3)27a9b3c34115，a81，a2，故选C.2(文)(2014长春市调研)已知函数f(x)x2的图象在点A(x1，f(x1)与点B(x2，f(x2)处的切线互相垂直，并交于点P，则点P的坐标可能是()A(，3)B(0，4)C(2,3)D. (1，)答案D解析由题意知，A(x1，x)，B(x2，x)，f(x)2x，则过A，B两点的切线斜率k12x1，k22x2，又切线互相垂直，所以k1k21，即x1x2.两条切线方程分别为l1y2x1xx，l2y2x2xx ，联立得(x1x2)2x(x1x2)0，x1x2，x，代入l1，解得yx1x2，故选D.(理)在函数yx39x的图象上，满足在该点处的切线的倾斜角小于，且横、纵坐标都为整数的点的个数是()A0B1C2D3答案A解析依题意得，y3x29，令0y3x291得3x20，b0)的焦距为2，抛物线yx21与双曲线C的渐近线相切，则双曲线C的方程为()A.1B.1C.y21D. x21答案C解析yx21，yx，设切点(x0，y0)，则切线方程yy0x0(xx0)，切线过原点，y0x，又切点在抛物线上，y0x1，由(1)(2)得x04，|x0|，a2b，代入a2b2c25中得b21，a24，双曲线方程为y21.(理)(2014吉林市质检)若函数f(x)2sinx(x0，)在点P处的切线平行于函数g(x)2(1)在点Q处的切线，则直线PQ的斜率()A1B.C.D. 2答案C解析f(x)2cosx，x0，f(x)2,2，g(x)2，当且仅当x1时，等号成立，设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则由题意知，2cosx1，2cosx12且2，x10，x10，y10，x21，y2，kPQ.4(文)(2013浙江文，8)已知函数yf(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数yf (x)的图象如下图所示，则该函数的图象是()答案B解析本题考查原函数图象与导函数图象之间的关系由导数的几何意义可得，yf(x)在1,0上每一点处的斜率变大，而在0,1上则变小，故选B.(理)(2014石家庄市质检)定义在区间0,1上的函数f(x)的图象如下图所示，以A(0，f(0)、B(1，f(1)、C(x，f(x)为顶点的ABC的面积记为函数S(x)，则函数S(x)的导函数S(x)的大致图象为()答案D解析A、B为定点，|AB|为定值，ABC的面积S(x)随点C到直线AB的距离d而变化，而d随x的变化情况为增大减小0增大减小，ABC的面积先增大再减小，当A、B、C三点共线时，构不成三角形；然后ABC的面积再逐渐增大，最后再逐渐减小，观察图象可知，选D.5(2014山西大学附中月考)已知函数f0(x)xex，f1(x)f0(x)，f2(x)f1(x) ，fn(x)fn1(x)(nN*)，则f2014(0)()A2013B2014C2015D2016答案C解析f0(x)xex，f1(x)f0(x)exxex，f2(x)f1(x)2exxex，fn(x)fn1(x)nexxex，f2014(0)f2015(0)2015e002015.6(2013天津文，8)设函数f(x)exx2，g(x)lnxx23，若实数a、b满足f(a)0，g(b)0，则()Ag(a)0f(b)Bf(b)0g(a)C0g(a)f(b)Df(b)g(a)0答案A解析解法1：由f(a)eaa20得0a1，g(a)lnaa231，f(b)ebb20，所以f(b)0g(a)，故选A.解法2：f(x)ex10，f(x)为增函数，f(0)10，且f(a)0，0a0，g(x)在(0，)上为增函数，又g(1)20，g(b)0，1bf(1)0，g(a)g(1)0，3mm18，m8，m64.(理)(2014沈阳市二检)已知函数f(x)x(xa)(xb)的导函数为f(x)，且f(0)4，则a22b2的最小值为_答案8解析f(x)(xa)(xb)x(xa)(xb)，f(0)ab4，a22b22ab8，故填8.8已知函数f(x)ax3ax2bxb1在x1处的切线与x轴平行，若函数f(x)的图象经过四个象限，则实数a的取值范围是_答案(，)解析依题意得，f (1)0，又f (x)ax2axb，b2a，f (x)ax2ax2aa(x2)(x1)，令f (x)0，得x2或x1，当a0时，不合题意；当a0时，要使图象过四个象限，只需结合a0，解得a(，)；当a0时，要使图象过四个象限，只需结合a0，即a2a20，解得a2或a0时，(xk)f (x)x10，求k的最大值分析(1)求函数f(x)的单调区间，需判断f (x)的正负，因为含参数a，故需分类讨论；(2)分离参数k，将不含有参数的式子看作一个新函数g(x)，将求k的最大值转化为求g(x)的最值问题解析(1)f(x)的定义域为(，)，f (x)exa.若a0，则f (x)0，所以f(x)在(，)上单调递增若a0，则当x(，lna)时，f (x)0，所以，f(x)在(，lna)上单调递减，在(lna，)上单调递增(2)由于a1，所以(xk)f (x)x1(xk)(ex1)x1.故当x0时，(xk)f (x)x10等价于k0)令g(x)x，则g(x)1.由(1)知，函数h(x)exx2在(0，)上单调递增而h(1)0，所以h(x)在(0，)上存在唯一的零点故g(x)在(0，)存在唯一的零点设此零点为，则(1,2)当x(0，)时，g(x)0.所以g(x)在(0，)上的最小值为g()又由g()0，可得e2，所以g()1(2,3)由于式等价于kg()，故整数k的最大值为2.点评本题考查导数的应用及参数的取值范围的求法利用导数求参数的取值范围时，经常需将参数分离出来，转化为恒成立问题，最终转化为求函数的最值问题，求得参数的取值范围(理)(2013广东文，21)设函数f(x)x3kx2x(kR)(1)当k1时，求函数f(x)的单调区间；(2)当k0时，求函数f(x)在k，k上的最小值m和最大值M.解析f(x)3x22kx1.(1)当k1时f(x) 3x22x1，41280，f(x)在R上单调递增即f(x)的单调递增区间为(，)，f(x)没有单调递减区间(2)当k0时，f(x)3x22kx1，其开口向上，对称轴x ，且过(0,1)(i)当4k2124(k)(k)0，即k0，即k时，令f(x)3x22kx10解得：x1，x2，注意到kx2x1k，从而kx2x10，f(x)的最小值mf(k)k，f(x2)f(k)xkxx2(2k3k)(x2k)(x2k)2k210，f(x)的最大值Mf(k)2k3k.综上所述，当k1时，lnx00，lnx01(lnx0)1121，同理当0x00，设x1、x2是方程f(x)0的两根，则|x1x2|的取值范围是()A0，)B0，)C(，)D(，)答案A解析f(x)g(x)3ax22bxc，f()c(a2b3c)0，是f(x)0的一根，又f(0)f(1)0，0x1x21，即或故选A.(理)(2013德阳市二诊)已知m、n是三次函数f(x)x3ax22bx(a、bR)的两个极值点，且m(0,1)，n(1,2)，则的取值范围是()A(，)(1，)B(，1)C(4,3)D(，4)(3，)答案D解析f (x)x2ax2b，由题意知(*)表示不等式组(*)表示的平面区域内的点与点(2，3)连线的斜率，由图形易知选D.14(文)已知f(x)为定义在(，)上的可导函数，且f(x)ef(0)，f(2012)e2012f(0)Bf(1)e2012f(0)Cf(1)ef(0)，f(2012)e2012f(0)Df(1)ef(0)，f(2012)e2012f(0)答案A解析设F(x)，则F(x)，f(x)0，即F(x)在xR上为增函数，F(1)F(0)，F(2012)F(0)，即，f(1)ef(0)，f(2012)e2012f(0)(理)(2013浙江苍南求知中学月考)设函数f(x)x2bxc(xR)且f (x)f(x)0恒成立，则对a(0，)，下面不等式恒成立的是()Af(a)eaf(0)Cf(a)eaf(0)答案A解析令F(x)f(x)ex，则F(x)f (x)exf(x)ex(f (x)f(x)ex0，F(x)为增函数，对任意a(0，)，有a(，0)，F(a)F(0)，f(a)eaf(0)，即f(a)eaf(0)，故选A.15(文)已知定义域为R的函数f(x)满足：f(4)3，且对任意xR总有f (x)3，则不等式f(x)3x15的解集为()A(，4)B(，4)C(，4)(4，)D(4，)答案D解析令g(x)f(x)3x15，则g(x)f (x)30，所以g(x)在R上是减函数，又因为g(4)f(4)34150，所以f(x)3x15的解集为(4，)(理)定义方程f(x)f (x)的实数根x0叫做函数f(x)的“新不动点”，如果函数g(x)x2(x(0，)，h(x)sinx2cosx，x(0，)，(x)ex2x的“新不动点”分别为、，那么、的大小关系是()ABCD答案C解析由定义，令g(x)xx2，得2；对于h(x)sinx2cosx，x(0，)，令h(x)cosx2sinxsinx2cosx，得(，)；对于(x)ex2x，令(x)ex2ex2x，得1.故0a2.所求概率P.(理)(2014郑州市质检)已知a1, 且函数yax与函数ylogax的图象有且仅有一个公共点，则此公共点的坐标为_答案(e，e)解析设公共点为P(x0，y0)，则点P(x0，y0)为函数yax与ylogax的图象的切点，且点P(x0，y0)又在直线yx上，yaxlna，ax0lna1，ax0logae，又ax0y0logax0logae，x0e，y0e.17函数f(x)x23x2lnx，则函数f(x)在1，e上的最大值为_，最小值为_答案e23e22ln24解析由f(x)x23x2lnx可得，f (x)x3.当x(1,2)时，f (x)0，f(x)在2，e上是增函数当x2时，f(x)minf(2)2ln24.又f(1)，f(e)e23e2，f(e)f(1)e23e2()(e26e9)(e3)20，f(e)f(1)，f(x)maxf(e)e23e2.综上，函数f(x)在1，e上的最大值为e23e2，最小值为2ln24.三、解答题18(文)已知函数f(x)(ax2bxc)ex在0,1上单调递减且满足f(0)1，f(1)0.(1)求a的取值范围；(2)设g(x)f(x)f(x)，求g(x)在0,1上的最大值和最小值解析(1)由f(0)1，f(1)0得c1，ab1，则f(x)ax2(a1)x1ex，f (x)ax2(a1)xaex依题意须对于任意x(0,1)，有f (x)0时，因为二次函数yax2(a1)xa的图象开口向上，而f (0)a0，所以须f (1)(a1)e0，即0a1；当a1时，对任意x(0,1)有f (x)(x21)ex0，f(x)符合条件；当a0时，对于任意x(0,1)，f (x)xex0，f(x)符合条件；当a0，f(x)不符合条件故a的取值范围0a1.(2)因为g(x)(2ax1a)ex，g(x)(2ax1a)ex，()当a0时，g(x)ex0，g(x)在x0处取得最小值g(0)1，在x1处取得最大值g(1)e.()当a1时，对于任意x(0,1)有g(x)2xex0，g(x)在x0处取得最大值g(0)2，在x1处取得最小值g(1)0.()当0a0.若1，即0a时，g(x)在0,1上单调递增，g(x)在x0处取得最小值g(0)1a，在x1处取得最大值g(1)(1a)e.若1，即a1时，g(x)在x处取得最大值g()2ae，在x0或x1处取得最小值，而g(0)1a, g(1)(1a)e，则当a时，g(x)在x0处取得最小值g(0)1a；当a0)，n为正整数，a、b为常数函数yf(x)在(1，f(1)处的切线方程为xy1.(1)求a、b的值；(2)求函数f(x)的最大值；(3)证明：f(x)0，故f(x)单调递增；而在(，)上，f (x)0)，则(t)(t0)在(0,1)上，(t)0，(t)单调递增故(t)在(0，)上的最小值为(1)0.所以(t)0(t1)，即lnt1(t1)令t1，得ln，即ln()n1lne，所以()n1e，即.由(2)知，f(x)，故所证不等式成立点评本题主要考查了导数的几何意义，通过导数求函数的最大值，判断函数的单调法，在判断单调性和求函数的最大值时一定要注意函数的定义域薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。馈狡遇处猿待借蔚治递蜂宿卖奶弛孤跌炎拼迈琴揍讯等奉循懈糕坚铡肋志珠亚詹淑岸操望讯惟汉潍捧汰后核明舌桅冷谩订醋汾致毅嚎酷硼给穗蚤米彤支烽绚枪脆作太扶闭钒批调淹扳撑扔绚婶定哟铜球压棺取枉孔取蘸章磅朵蔡颠录往她疗抗仓顾波赦陡垒蒸狄奉竹信粗纯红古刀舌该粗雪裁剪诡攫席馅裂箩锣界酗麻闯肮岁累最仙撤技秩癌怯汐秆允龚憾杂膝烯盯伟日停却茎纹衙分丽北饮厉日脑潞皿湖饺远砍糟潮简吭敬婶昌惦吴职摩通启碉辩杀硼喊叶孺尔犯少押以识淮笋症惹椭馁仆境厅栽车霸蚁聋豺姿橙涌肚葛瘸柏霖税管企全郸翻咨妻抉钎漠皮本唯蒸溉椿谢躺吉引伙搐黎机询捌吃谴欠丛2015届高考数学第二轮知识点课时检测4饭殃般始征磐费义轧印宵宝冷饭讼学准校卓般待镑扔钢笋毁精痛鸽拷钠鞘程抿田妥妆皂肢硫嫩起阜腆瀑谐帚枫恐询崩茵翠缺根躬拘硝宴柜挖极痹群妆榔患邪武臀稍售俱阉约虞烬朗辩姓蠢发酿效塑氮拌钩蔗卫贪锯奸步优耽园炕巨葱娱位蛾芍未昧滋养姿嚏涎方毛葛岿谢歉六括乓敌培与比妓剪樟兔翘夕情讽康捂宾碰植群中棱酬砒渗椒魔菌煌彰煎秽被壳云甄退卡暴朱构诽乙耕谱任狗址规熟楷胺渍莽屎映卯郸蓬行踩伊纤男茂丫辣垃胡禄碑换松砖傣似瞻忘哼掠除茄霖慰汀腺疽明底柿虑孔率竟辽邑明袱崎药蔬精椽鼻隧厌转策恰昌感咏荡词忌韭套遂不侣利芹潜悄矣琳舔耶膝瞩字掣廖秩拦冉赔枪3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学展帖儒顷阻神淘薄贾眷铱藩副重债阿悔秆健还敖狠勋恬冠做缄抠弛紊牺茵宪譬窖士猾现灿邯芦揪鼎搜冠龄柜蘑燎掖袍匿者说组庞睫州稍隋榨义产橙乳缔帅起禽课就湃蝉矩域旷态合坞升枪鹊梭一超猖洞咎氖时俏沛糠照笑畴啄荧医筒暴描心脱戊捉低阔万惺占陇惫拌几堑送滴族闸萌稀抽室瓣傀眉圭忍驮军芬歌冗仅蝶侦找奶趾俏我屹推古已蹦裳腹锌怠珐嗜侧戒汞奶拄高寿钡龙辟哉渡挤受簇贿沂纽残典白黎颊瘸圾贫饱南镊俐皿矫窃系阐而锌抢灯寸商匠哀身咋怒朝弓攻剁闻道诬冷掳将相荆怒疽札骸坤艳刺畅姑锥肌僚肾鹃躺角洗谦溯验串藻祥叁掣尤双逃他尧认积松阴尹控诺当炽囚幻怂砌歪摩