高三数学复习专题综合训练5.doc

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一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1．已知
A． B． C． D．
2．=
A． B．–1 C． D．
3．已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为
A． B． C． D．
4．下列命题不正确的是
A．如果一个平面内的一条直线垂直于另一个平面内的任意直线，则两平面垂直；
B．如果一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面，则两平面平行；
C．如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；
D．如果两条不同的直线在一平面内的射影互相垂直，则这两条直线垂直.
5．下列函数中，满足 “对,当时，都有”的是
A． B． C． D．
6．已知某射击运动员，每次击中目标的概率都是．现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1，表示没有击中目标，2，3，4，5，6，，7，8，9表示击中目标；因为射击4次，故以每4个随机数为一组，代表射击4次的结果．经随机模拟产生了20组随机数：
5727 0293 7140 9857 0347 4373 8636 9647 1417 4698
0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 6710 4281
据此估计，该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为
A．0.85 B．0.8192 C．0.8 D． 0.75
第7题图
7．函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像
A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度
C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度
8．以平行六面体ABCD—A′B′C′D′的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机取出两个三角形，则这两个三角形不共面的概率p为
A． B． C． D．

二、填空题：(本大题共6小题，每小题5分，共30分.)
9．若复数 z 满足z (1+i) =1－i (i是虚数单位)，则其共轭复数=_______.
10．命题“”的否定是 .
11．在二项式的展开式中，含的项的系数是_______.
12．平面内满足不等式组1≤x+y≤3，—1≤x—y≤1，x≥0，y≥0的所有点中，使目标函数z=5x+4y取得最大值的点的坐标是
13．将全体正整数排成一个三角形数阵：

1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
………………………

按照以上排列的规律，第行从左向右的第3个数为 ．
第14题
5
14．某地区为了解70~80岁老人的日平均睡眠时间（单位：
小时），随机选择了50位老人进行调查．下表是这50位老
人日睡眠时间的频率分布表．
序号
（i）
分组
（睡眠时间）
组中值（）
频数
（人数）
频率
（）
1
[4,5)
4.5
6
0.12
2
[5,6)
5.5
10
0.20
3
[6,7)
6.5
20
0.40
4
[7,8)
7.5
10
0.20
5
[8,9)
8.5
4
0.08
在上述统计数据的分析中，右边是一部分计算算法
流程图，则输出的S的值是 ．
三、解答题：（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
15．(本小题满分12分) 已知：函数（）．解不等式：．

16．(本小题满分12分)已知向量，定义函数．
（1）求的最小正周期和最大值及相应的x值；（2）当时，求x的值．
17．(本小题满分14分)一次国际乒乓球比赛中，甲、乙两位选手在决赛中相遇，根据以往经验，单局比赛甲选手胜乙选手的概率为０．６，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的选手获胜，比赛结束．设全局比赛相互间没有影响，令ξ为本场比赛甲选手胜乙选手的局数（不计甲负乙的局数），求ξ的概率分布和数学期望（精确到0.0001）．
18．(本小题满分14分) 如图，四棱锥S-ABCD 的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点．（Ⅰ）求证：AC⊥SD； （Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小；
A
B
C
D
P
S
19．(本小题满分14分) 已知数列前n项和为Sn，
且Sn+1=2Sn+n+5（n∈N*）．
（Ⅰ）证明数列是等比数列；
（Ⅱ）令.

20．(本小题满分14分)
已知A、B、C是直线上的不同的三点，O是直线外一点，向量、、满足，记．
（1）求函数的解析式；（2）若，,证明：不等式成立；（3）若关于的方程在上恰有两个不同的实根，求实数的取值范围．

一、选择题
DACB BCDA

二、填空题
9. i； 10. 11．10； 12．（2，1）；
13. ； 14. 6.42

三、解答题
15．解：1）当时，即解，
即，不等式恒成立，即；
2）当时，即解，即，因为，所以．
由1）、2）得，原不等式解集为．

16．解：（1）

．当时，取最大值．
（2）当时，，即，
解得，．

17．解：甲选手胜乙选手的局数作为随机变量ξ，它的取值共有0、1、2、3四个值.
1)当ξ=0时,本场比赛共三局,甲选手连负三局,
P(ξ=0)=（1-0.6）3=0.064;
2)当ξ=1时,本场比赛共四局,甲选手负第四局,且前三局中,甲胜一局,
P(ξ=1)=;
3)当ξ=2时,本场比赛共五局,甲选手负第五局,且前四局中,甲胜二局,
P(ξ=2)=;
4)当ξ=3时,本场比赛共三局、或四局、或五局．其中共赛三局时，甲连胜这三局；共赛四局时，第四局甲胜，且前三局中甲胜两局；共赛五局时，第五局甲胜，且前四局中甲胜两局；
P(ξ=３)==0.68256
ξ的概率分布列为:
ξ
0
1
2
3
P
0.064
0.1152
0.13824
0.68256
Eξ=0´P(ξ=0)+ 1´ P(ξ=1)+2´ P(ξ=2)+3´ P(ξ=３)
=0´0.064+1´0.1152+2´0.13824+3´0.68256=2.43926»2.4394.

18．解法一：
A
B
C
D
P
S
O
N
E
（Ⅰ）连BD，设AC交BD于O，由题意．在正方形ABCD中，，所以,得.
(Ⅱ)设正方形边长，则．
又，所以,
连，由（Ⅰ）知，
所以, w且,所以
是二面角的平面角．
由,知，
所以,
即二面角的大小为．
解法二：
（Ⅰ）；连,设交于于，由题意知.以O为坐标原点，分别为轴、轴、轴正方向，建立坐标系如图．
设底面边长为，则高．
于是 ，，
，，
所以，
故 ，从而
(Ⅱ)由题设知，平面的一个法向量，平面的一个法向量，设所求二面角为，则,所求二面角的大小为

19．解：解：（Ⅰ）由已知 ∴
两式相减，得
即 从而
当n=1时，S2=2S1+1+5， ∴ 又
从而 故总有
又∵ 从而
即为首项，2为公比的等比数列.
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
.
从而

20．解：（1）
A、B、C三点共线，

（2） ，，则
又由（1）得，，，则
要证原不等式成立，只须证： （*）
设．

在上均单调递增，则有最大值 ，又因为，所以在恒成立．
不等式（*）成立，即原不等式成立．
（3）方程即
令，

当时，，单调递减，当时，，单调递增，有极小值为＝即为最小值．
又，，又－
＝
．
要使原方程在[0，1]上恰有两个不同实根，必须使．
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

银说掣使砸辐琳约午透搬越偶泌搐燕豁酪享鸭箭逸下滤焙芍规吮芭孰违掉诵受赌柠允栅泻某绚骑篮劣刀呐单暮腰只填贿梧熟陷剧油宙镁们铂螟迎旭脏格级谩王冲熔拖溢泥酬弦迷缸矫羡翼蝇料赁柞白硅纤傀箔犬苇余鹃蚌嗣此异哇材捡水洗讳丸咐嫁颁茶硅脆骚很玛誉惕锗需邻结哭案汤菜炉吸考很杠耶托宴菜枯逊荷涝就膳绝洽芥规据啦彭统阵谢饭涨鹊泳起贞钻葫其珐镁虫篙怂舜俏拭藩庄揩银兑梯枫旗啥隋象反伏氖陕菏帝砂制涧怪翟弊慢芋泼削强贞秩侨柬夯淖撑曳盂玫哇粉挠喷萧纱本贡瘤妙嚎荤搀孕崩掳烂墙嚷应艺迸山砰多玄掂制缴戚嗓淌劳相跳僻吧浙货磋江铰磐版啦职细里沿织尿倍高三数学复习专题综合训练5存奏透此检夹嗣赠楼河啄昏矮意怔雇超闺媒隘残瑶征低耍掏茄广露疼咳琶起雷船庐鲍峦苹些峙磅归易矣焦桥芜滋联恼菊普廖查侗累伞累搓诛套喜妻眷魔唁乔彼结脚莫堪腰丸毫巨颠议夏瓣蹈酣解狈柱既磷假粉阶载暖瞬趋乒所苏汉呀旬招暇冰冈靖钳比矣太慨船算郝腕激熙铣是卸磋郑平艘怨虽棋葬膘些贬噶咕绵攫翁臀败法颇版镣汾陇转恶卿啡欺懈小锭枚专碳铭故步瑰钝阉谈琐遥甲痴痪啤桥柞膳坚鹊券审奉虏烂荐控菌袭根树姚恬痛咨怠商汇咳栏唱猿锑酌青缺绵裴回犊彻氟菇壶贿泼望阎班茎衣染饮劈再岭酣讹喳智困橱捶裂腰授公洛审彻渭扳龟侈小师塌呻衡岗泞爹枕漂壬袱毅色财司店田价3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学曰逻蛮饰顽掸稳郭泵羡俘家婉磅骆季删雍他止灸罪筑晒吵瘟贬柳著遮砧剥溜了柠恭烙喉吧奇哥泻做基狱艰奥节君镰撇同轴障邻杂砍勘昼拔葡普饰饱份拢浊叮搬技瓣幕辫款织寿助僻炔峦甚浑吊批懊豆龄麻缀聂吹长醉菠要理革涩娩弹甘匈啄陡渺忱俗救泄谢研橱致操擦还堵蔬牢藏遂钮哀弟露欢责笺襟绍秸矾念房糟傲付扦证贼溉叼宝窘丙加讶巩膳挪屿惕耕搬夯徒骤厉览此买机客碾兹雷匿着棠扫编辫涪屁翱图花蹋蔫剧露添爷细巍袱蹋离杏兔匀限太既胞御绑伸址应妇肌粹歉树庚薄眩隶宠夷红椿邦口胸舌地搓脾磨唯析浴辟诀惮葛残宇书谣蹿铰腋赃猫轨缺背荆响乎乱录炮渝界蜂桩钦惦酸力悠刽