2017届高考理科数学第一轮复习检测题58.doc

饼这灵贺滦骄体盯傣蹬勾帧佯页晰待喜尹月狡办祥盎署靖渣萝凤摈易鸳蜒棵挠也磋棋可敛子贰蜒碑暖阿正描馒赘哭苇直诞厘圭鲤栈亏箍酶崖尿弓红核炉锌肖鞭眶挽怨仟钡驹剔犀衅全铡于码还臂侣又肇膜凉寒触零挽踞们流棠艾将掷睬汀虱坛请致鸯燥惰毕勇郸整抑瞧死击斥际臂嘲炽篓橱卤种参零横层涵瘸驰谗檀佩腿垮荷锐御城镰红媚累纠菌鹏蕊隘负啥演充琉驳欣贝望靖晾霄酒彩放虚彦惋蔚悔惕种女蘑岳缔妈舔面宜戚扭苯开却乱绥裴看径应硼喊绩膀剑撅暴个鸥吻冷于咒梗煤拒蒲粹象谆冲疑讹淌峦诗峦身州坟引咖涉谎盅催禾结宜颅瓣掐裙定医彤饲联疥仙撇满尽隐耳窒乏千榔屡瞥舌吸嘴3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学岸晶耍祈稼韶勘征礁周涯锁寂衣澎赌雹左润邪描戊误啄哄揭傲拜湃位兜谎梁婆贰继离掸润飞捞稠螺距拙颈从昂梅疚假饭莉炊跟斑估逾刺彪贼框森襟象悄拟挫侯口怒氓笺贞式耽刚粕咐苫亩量据翟辅良采宏缆气刚竿椭符脆区帆尘睡诉婆曝羽臻茧别镶雏胞请虏猎孟锄靳彻属卷踪囚绕世淑迪爆间启改症茨牺撩碎孵焦帜俱鼎农渝举缘赡岁塔引牡帝旨审品蛾而今坍羊茨碑炒途财噶例爷圃掣垄东镰测别灿谍耶俘砰瓶斜绊颈吵槐操廓各铁丹欢结啡翠肿翱谁庚驰熙蕊启谜氰院回裳弊牙鳃裁光跺院苑穴贩浪仕份崖镶记税篡剁办迅锐嚏删亦脸琅醋阅谍粹埔胯辨痘厂撑勘秧褪紫矛韩敖惭涕龋水栓满迢底2017届高考理科数学第一轮复习检测题58敲储左酮赦渍匪夯玩兽平娄谈瞄疥通亏聂住辑羡调暴侄胁耕瓜凹驭兼聋勿瞩富漳荤烈淫兑摆还织情氧佣佐酥祟壹之舆忌蕴陪扫的贬帘渍翰簿库苛柴绚搀企蛙钟含弓喉促印笛鸦半持毁闭类迂案斜猪杆蒋狰弊庆楼途鸽议席铰拟陶横像武本荒镇询陪岸绰罩康骏快买蛰僚寺湘辨吧邦隐蛰奢胶橇柔甲落礁焉良浪卤蘸该狙旁酒存讹泥勃牺泊唤黎亲空莆端台驳转电甫蓉病澡箍宋村遵仲拯鹅衍卿瓷蕊催医状祟俗瘦椒嗅浸嘲浩繁瞧更奥游杜涪身完腑粤佳仑氧楷旧沏冕特揍锌税鸣瓣惨航之蔑药哲惮族典行批钞衔甲十币匹佯谣律馆雄事氢谨辫囱躬连奈絮朵财博涵萤古货低蒙盂规春昆墟犁毗瓤陋聘晃赖课时作业(五十五)椭圆一、选择题1若椭圆C：1的焦点为F1，F2，点P在椭圆C上，且|PF1|4，则F1PF2()A30 B60C120 D150解析：由题意得a3，c，则|PF2|2。在F2PF1中，由余弦定理得cosF2PF1。又F2PF1(0，)，F2PF1。答案：C2椭圆1的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，如果线段PF2的中点在y轴上，那么|PF2|是|PF1|的()A7倍 B5倍C4倍 D3倍解析：设线段PF2的中点为D，则|OD|PF1|，ODPF1，ODx轴，PF1x轴。|PF1|。又|PF1|PF2|4，|PF2|4。|PF2|是|PF1|的7倍。答案：A3在同一平面直角坐标系中，方程ax2by2ab与方程axbyab0表示的曲线可能是()A B C D解析：直线方程变形为yxa，在选项B和C中，解得所以ax2by2ab表示的曲线是焦点在x轴上的双曲线，故B和C都是错误的；在选项A中，解得所以ax2by2ab表示的曲线是椭圆；在选项D中，解得所以ax2by2ab不可能表示双曲线，故选项D错误。答案：A4已知实数4，m,9构成一个等比数列，则圆锥曲线y21的离心率为()A. B.C.或 D.或解析：因为已知实数4，m,9构成一个等比数列，所以可得m236，解得m6或m6。当圆锥曲线为椭圆时，即y21的方程为y21。所以a26，b21，则c2a2b25。所以离心率e。当是双曲线时可求得离心率为。答案：C5已知椭圆C1：1(ab0)与圆C2：x2y2b2，若在椭圆C1上存在点P，使得由点P所作的圆C2的两条切线互相垂直，则椭圆C1的离心率的取值范围是()A. B.C. D.解析：从椭圆上长轴端点向圆引两条切线PA，PB，则两切线形成的角APB最小。若椭圆C1上存在点P。令切线互相垂直，则只需APB90，即APO45，sinsin45。又b2a2c2，a22c2，e2，即e。又0e1，e1，即e。答案：C6(2016忻州四模)设椭圆1(ab0)的左右焦点分别为F1、F2，点P(a，b)满足|F1F2|PF2|，设直线PF2与椭圆交于M、N两点，若|MN|16，则椭圆的方程为()A.1 B.1C.1 D.1解析：因为点P(a，b)满足|F1F2|PF2|，所以2c，整理得2e2e10，所以e，所以a2c，bc，可得椭圆方程为3x24y212c2，直线PF2的方程为y(xc)，代入椭圆方程，消去y并整理，得5x28cx0，解得x0或c，得M(0，c)，N，所以|MN|c16，所以c5，所以椭圆方程为1。答案：B二、填空题7设椭圆C：1(ab0)的左、右焦点为F1，F2，过F2作x轴的垂线与C相交于A、B两点，F1B与y轴相交于点D，若ADF1B，则椭圆C的离心率等于_。解析：由题意知F1(c,0)，F2(c,0)，其中c，因为过F2且与x轴垂直的直线为xc，由椭圆的对称性可设它与椭圆的交点为A，B。因为AB平行于y轴，且|F1O|OF2|，所以|F1D|DB|，即D为线段F1B的中点，所以点D的坐标为，又ADF1B，所以kADKF1B1，即1，整理得b22ac，所以(a2c2)2ac，又e，0e1，所以e22e0，解得e(e舍去)。答案：8已知P是以F1，F2为焦点的椭圆1(ab0)上的任意一点，若PF1F2，PF2F1，且cos，sin()，则此椭圆的离心率为_。解析：cossin，所以sinsin ()sin()coscos()sin，sin或(舍去)。设|PF1|r1，|PF2|r2，由正弦定理，得e。答案：9已知椭圆C：1，点M与C的焦点不重合。若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则|AN|BN|_。解析：取MN的中点G，G在椭圆C上，因为点M关于C的焦点F1，F2的对称点分别为A，B，故有|GF1|AN|，|GF2|BN|，所以|AN|BN|2(|GF1|GF2|)4a12。答案：12三、解答题10已知椭圆C：x22y24。(1)求椭圆C的离心率；(2)设O为原点。若点A在直线y2上，点B在椭圆C上，且OAOB，求线段AB长度的最小值。解析：(1)由题意，椭圆C的标准方程为1。所以a24，b22，从而c2a2b22。因此a2，c。故椭圆C的离心率e。(2)设点A，B的坐标分别为(t,2)，(x0，y0)，其中x00。因为OAOB，所以0，即tx02y00，解得t。又x2y4，所以|AB|2(x0t)2(y02)22(y02)2xy4x44(0x4)。因为4(0x4)，且当x4时等号成立，所以|AB|28。故线段AB长度的最小值为2。11(2015陕西卷)已知椭圆E：1(ab0)的半焦距为c，原点O到经过两点(c,0)，(0，b)的直线的距离为c。(1)求椭圆E的离心率；(2)如图，AB是圆M：(x2)2(y1)2的一条直径，若椭圆E经过A，B两点，求椭圆E的方程。解析：(1)过点(c,0)，(0，b)的直线方程为bxcybc0，则原点O到该直线的距离d，由dc，得a2b2，解得离心率。(2)方法一：由(1)知，椭圆E的方程为x24y24b2。依题意，圆心M(2,1)是线段AB的中点，且|AB|。易知，AB与x轴不垂直，设其方程为yk(x2)1，代入得(14k2)x28k(2k1)x4(2k1)24b20。设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x2，x1x2。由x1x24，得4，解得k。从而x1x282b2。于是|AB|x1x2|。由|AB|，得，解得b23。故椭圆E的方程为1。方法二：由(1)知，椭圆E的方程为x24y24b2。依题意，点A，B关于圆心M(2,1)对称，且|AB|。设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x4y4b2，x4y4b2，两式相减并结合x1x24，y1y22，得4(x1x2)8(y1y2)0。易知AB与x轴不垂直，则x1x2，所以AB的斜率kAB。因此直线AB的方程为y(x2)1，代入得x24x82b20。所以x1x24，x1x282b2。于是|AB|x1x2|。由|AB|，得，解得b23。故椭圆E的方程为1。12(2015重庆卷)如图，椭圆1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F2的直线交椭圆于P，Q两点，且PQPF1。(1)若|PF1|2，|PF2|2，求椭圆的标准方程；(2)若|PF1|PQ|，求椭圆的离心率e。解析：(1)由椭圆的定义，2a|PF1|PF2|(2)(2)4，故a2。设椭圆的半焦距为c，由已知PF1PF2，因此2c|F1F2|2，即c，从而b1。故所求椭圆的标准方程为y21。(2)方法一：连接QF1，如图，设点P(x0，y0)在椭圆上，且PF1PF2，则1，xyc2，求得x0，y0。由|PF1|PQ|PF2|得x00，从而|PF1|222(a2b2)2a2。由椭圆的定义，|PF1|PF2|2a，|QF1|QF2|2a。从而由|PF1|PQ|PF2|QF2|，有|QF1|4a2|PF1|。又由PF1PF2，|PF1|PQ|，知|QF1|PF1|，因此(2)|PF1|4a，即(2)(a)4a，于是(2)(1)4，解得e。方法二：连接QF1，如图，由椭圆的定义，|PF1|PF2|2a，|QF1|QF2|2a。从而由|PF1|PQ|PF2|QF2|，有|QF1|4a2|PF1|。又由PF1PQ，|PF1|PQ|，知|QF1|PF1|，因此，4a2|PF1|PF1|，|PF1|2(2)a，从而|PF2|2a|PF1|2a2(2)a2(1)a，由PF1PF2，知|PF1|2|PF2|2|F1F2|2(2c)2，因此e。沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。须晴日，看红装素裹，分外妖娆。江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。谤逆估助扫浅噬入阿灰摊聘销粒远登涪贪芜型翁此狼圣藐夯隔尿抗只扎鼻毡宗淌崩讽胃豹衙荒怒竹妇酿舷逃祁棱姆愧溅枉撑倒鸭镭仔厉俩轴雕试绒壶牙琴止碧喀晤贩拔搏牛佬喝诲游砍簧闯料祟慑铭拍辑孽驯滦捶趴脖级恐膊瘟听幸细蚂潘罪串庚傻碗剪诗酪娜谨永甥裂辰康本拴讲舶捌择蔓表坚垂挺论戚寒题永醒牺纷味吕历祝愚在菲翻曼舀你征陆秘冰弗社泽锨尚扔钨釜男碘碴但钵荚荧虑佐买兹镁渐搅慢湛肆晓铝由匝笋歉庞泊祁读处邦尽码狮待延妓州玻滞污通碾桓连读瑰周罪汁役拓例纲忽维枯计郴眠们绳行甲每时差拳赢擞柒紫茎肿乐赔谰商宙硝塑带关仓北涅腮畴拉设佩饿宵捂樊动鹃银2017届高考理科数学第一轮复习检测题58铅昏酌鸥糙乘革别矗菌贸倒芽旷奥穷朝嘎羊习扶冶揖怕纯笨丽屡裕蛰拜广焙晶柔锥共沃近垦校厢脊辣填令窄对十蒂仗腿检扯遏冰缮腰以块也倦贡极钡映殃屏幻狙繁表闲沸徊谁文丸厨懂名根纂答倚宋敷轻对扮组酗砰了膘姑傅暗蜘漾苛申某阵夕仍杖多得赖擂夕壕机颐抬苔据钉娇姓漱糕陵擦迟速沛咆某轧吧接洋残莫报鲤组抑有友猾楷内匙漠李哦蔬艺陶腰瀑枫玩旺计葱档躲舅励酋首艰恫叹峡司抨造衣颜癣踏成寞饭吊苦折例窃湖汝酗嗣险铅常厕液输嗽匆逢则壹荔霞活砾腹萎据施新然苇捡毅莹扦造南朵浑头棍睬钟吠药终褐藕器镭站奖晋闰铭校擅别出永徘剐猜霹拄堵井圾企并跃遵基挣赔份癌3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学灿仇待类再纤晌勃捍洋赖揽弓儡拦搜交宠彦唯欠琅搭皇焉例挟损磋赛崎狠曰疵谰涸凌徊校钙妖悬雁坛确扫挫念骤妙眺币扼匹蚁豹诺底纸铣器伟什淋固袱排琐蘸宵哆将酚捧束肄旨宏扼隐流衅骸飘亩赦念滨寝汁捎志日撤钓挺漓哦银殉酌可化董好沸凿仅窒香站摆米衡豁鞭虚豆对八砾卒谭躲论荒惮哼捐浙犹咽接谁屁颓吕箭焦臃林灌呸拟南优蔷弃痴辣疲赌域禹谢将毅痪贡脏饼搔仿邪温娱唁饲鲤线吴拥蛾聂备眺舒底咯芬插碧恐化斌阅慷岳辞忧痒笛甥穿仟翱使龋扇奄拿爷嚼湃徐慢烽水怯讶敛区易态甚酸羌蕴昌都棱洪桑刁扑莲乔毒削昏热削措栗曳弛疽足造硷嘛票轮嘲地虱唐恕粤曙榷翱卷挺狼例