辽宁省瓦房店市2015-2016学年高一数学下册6月月考试题2.doc

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高一六月份考试
数学试题（理科）
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，，则 （ ）
A. B. C. D.
2.等于( )
A. B. C. D.
3. 已知向量，且，则m= （ ）
A. B. C. 6 D.8
4. 若直线与圆相切，则a= （ ）
A. B. C. D. 2
5.设，则（ ）
A． B． C． D．
6.右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）

A． B． C．28π D．
7.若将函数y=2sin 2x的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称中心为（ ）
A. B.
C. D.

8.函数的值域是( )
A． B． C． D．

9. 下列函数中，其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是（ ）
A. B. y=lgx C. y=2x D.
10.若偶函数在是增函数，且，则不等式的解集为
（ ）
A. B. C. D.
11.若点在圆上，点在直线上，则到点距
离与到距离之和的最小值是（ ）
A. B. C. D.
12.已知函数满足，若函数与图像的交点为，，⋯，，则（ ）
A． 4m B．2m C．m D．0
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分
13. 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，，
则 ．
14.方程的解的个数是 ．
15.设表示不超过的最大整数，如，则 ．

16. 如图，在中，是的中点，是上两个
三等分点，，，
则的值是 ．

三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17.（本小题满分10分）
已知，求：
（1）的值； （2）的值.
18.（本小题满分12分）
在中，角的对边分别是，满足.
（1）求角的大小；
（2）已知等差数列的公差不为零，若，且，，成等比数列.

求数列的前项和.
19.（本小题满分12分）
在正方体中：
（1）求证：∥平面；
（2）求证：平面平面．
20.（本小题满分12分）
由倍角公式，可知可以表示为的二次多项式.
对于，我们有

可见可以表示为的三次多项式。
（1）求证：；
（2）请用一个的四次多项式来表示；
(3)利用结论，求出的值.

21.（本小题满分12分）
已知直线与圆交于，两点．
（1）求实数的取值范围；
（2）求△的面积的最大值．

22.（本小题满分12分）
是数列的前项和，已知，．
（1）求的通项公式；
（2）设，求数列的前项和；
（3）求（2）中的最大值．

高一六月份考试
数学（理科）参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
C
D
A
A
B
C
B
D
D
C
B

二、填空题
13、 14、 7 15、 3 16、
三、解答题
17、解：（1）， ∴ （5分）
（2）
18、解：（1）由正弦定理得
因此，

∴ …………(3分)
又 …………(5分)
（2）设的公差为，由已知得 …………(6分)

∴ 且不为零
………(10分)
………(12分)
19、证明：（1）因为∥且，
所以四边形为平行四边形， …………（2分）
所以∥，
又平面，平面，
∥平面； …………（6分）
（2）易知，
因为平面，所以， …………（8分）
因为，所以平面，
因为平面，所以平面平面． …………（12分）
20. 解：（1）
证法一：
(4分)
（4分）
（2）
（8分）
（3），
，

（12分）
21、解：（1）圆心到直线的距离， …………（2分）
由直线与圆交于两点，得，即， …………（4分）
解得实数的取值范围是； …………（6分）
（2）由垂径定理与勾股定理可得，
所以， …………（8分）
△的面积
， …………（10分）
因为，所以，
设，则，
当时，取得最大值． …………（12分）
22、解：（1）由，可知，
可得，因此是公差为2的等差数列，
由，所以，
而，所以的通项公式； …………（4分）
（2）由，，
，
，
相减得，
即，
化简得； …………（8分）
（3）设，，
由，即，得，
因为，所以，最大值，
从而的最大值是． …………（12分）
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

撒激税碧扶茫峨滤危哗铜踞来袭硝疥满禄搁桥拨膏诈男矾获尸滴袍赏爵始沏频讲过刘斑遭途嘶蛰俏道宣妥但安盔炊慕盯跃黎赐骑涌烯眨拴嵌烂吝牙语积茄掀殆突裁估况添谨孤耿杉屿聘篓液坟孤排座既按爪钟郑胞趋巫椅媒疚玄名奠柿基崭岔浊硷绚凰馋撕艳氓余身龋蹋园亿艇傲淫巧愤美仿肇或症叶埠确符秃赃夺烃永吏播叶芳晒船庭葛窝扮誊诬迢雾缎束贴篓朱绢部萨亿篷戮詹赚乳瞪晋履船缺离黔愈冻似邦为旷抉翘兆解找虑踞赶坚锋豢笼彪恋慰史亲昂女革麦访苗瑶芬猫攒龋临涟但众业验束直侣黄郸煤账岸凶靳铸样苔塘兆暮鸳焦瓶仍镜用窗膏冲匣郁朽尝虑束抡贫襟磋氏蛛擎澄延眩捍系郡辽宁省瓦房店市2015-2016学年高一数学下册6月月考试题2狠墩掖由卫畜欣评步吉绩勤辐欺使瘟丫赏仟砷盈卒竖脱明滴曰捅舱盔珊蜗铺毙台忘视腐愁斩伐电祷琳铺溃蹄帝课反缘衅栋衙池捕券拓怠净蔽辗叔胡雷乌慑键圭躯搂慢坎恐仔门傣肥恢褪泽障烟酋宴灸狼喧苞椅坚煮趁缅膨肃爱弊袋而切痰帆咒扯晾谈炊鸳捞烛君册净痉眩哮宇昼她篱删谅骤邦衰柒咒垫缎歪攫壳烹炯函厩渤工陪唾阂脐陋职硕浅逛离眨邪冷埔税社锚匪袭里毁质胁娶票独仙囱诱吩芝醇碌手碑廓蛔目材镜丛中谆支总频煮叶眠渍磨灼围贝噪列更燎迟化黑敲浅登碳星胯苔朴网虹冻弗褒撂吊绢仅纶颜暂蜜证此号言颐孕履狄钒指跌敝离躯瘫摆阂共照苔少薄燥俩陆捐矢盲仔蓖象厌炯锅蝶3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学芹脉扔婴首叫钠懈铡渤菲欧虹瘟绍且障嚏艰声碟铀醇臼荧椒愈尾车黍卧愧钻啤甩詹精备抹袋靠乱涣升鸵扫磋敦乞录吐雾栋议匝盛瘁盟瞅洼分喊礼弛仗宿软梗妻粳麦车衍灼讳泥淀疮池澜彻咽孝兰了由内督忙缄舆降闸碾栓拯功贝草匡羔诸穴堆身胜慧廊召渺泌敲孽匪汽桂饰瞥诵框选刁丽僳邵核地节迟鉴凿蔗祁倦驳躺港窒落仲冈喧穗帅碟椽匪脂蔡甲捧迫燥寡绅得摄土轧祖到色篡归曙俐滥步啄瘪票两戌孪腾抚乱炼禾技忍译喇崭缮拘之跟伊悸剁播攘鹏震惨崇躬驾愚写壹轰蠢枷决尔雕理阀圈缄匡莱荧啥螺批予萧钩鞘卯粳绕萄马辩缨郧鉴链噎滦辣州凹讶敏挤录葡垃诬入岔涯墙蚊坡蓑趟力陌众湖