南京市期末数学考试附加题质量分析与建议市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

南京市期末数学考试附加题南京市期末数学考试附加题质量分析与提议质量分析与提议孔凡海孔凡海第1页1（几何（几何证实选讲选证实选讲选做做题题）如图，AB是O直径，点P在AB延长线上，PC与O相切于点C，PCAC1求O半径ACOBP说明：本题重点考查圆切线性质，以及三角形等知识。抽样均分大约为：6.2分第2页1（几何（几何证实选讲选证实选讲选做做题题）如图，AB是O直径，点P在AB延长线上，PC与O相切于点C，PCAC1求O半径ACOBP常见错误：1证实不规范，推理格式不正确，甚至不会推理说明，比如直接得出OP2OA2求角出现困难；计算犯错。3勾股定理列式错误，计算失误。第3页1（几何（几何证实选讲选证实选讲选做做题题）如图，AB是O直径，点P在AB延长线上，PC与O相切于点C，PCAC1求O半径ACOBP解：连结OC设PAC 因为PCAC，所以CPA ，COP 2又因为PC与O相切于点C，所以OCPC所以3 90所以 30又设圆半径为r，在RtPOC中，r CPtan30 1 =第4页2（矩阵与变换选做题）（矩阵与变换选做题）求直线2xy10在矩阵 作用下变换得到直线方程说明：本题重点考查一条曲线经过二阶矩阵说明：本题重点考查一条曲线经过二阶矩阵变换后曲线方程方法等知识。变换后曲线方程方法等知识。抽样均分大约为：抽样均分大约为：7.8分分第5页常见错误：常见错误：1基本变换公式不清；运算犯错。（1）向量用左乘；（2）（3）选取直线2xy10上两点后，在计算改变后两点时计算错误 第6页常见错误：常见错误：（4）直线与方程错误4x3y40或4x3y10.2书写错误，不会基本表示形式书写错误，不会基本表示形式3解方程错误，基本运算不过关解方程错误，基本运算不过关第7页第8页第9页3（坐标系与参数方程选做题）（坐标系与参数方程选做题）已知O1和O2极坐标方程分别是2cos和2asin（a是非零常数）（1）将两圆极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若两圆圆心距为，求a值说明：重点考查极坐标方程与直角坐标方程互化，说明：重点考查极坐标方程与直角坐标方程互化，尤其是将极坐标方程化为直角坐标方程，以及尤其是将极坐标方程化为直角坐标方程，以及圆等知识圆等知识抽样均分大约为：抽样均分大约为：7.6分分第10页3（坐标系与参数方程选做题）（坐标系与参数方程选做题）已知O1和O2极坐标方程分别是2cos和2asin（a是非零常数）（1）将两圆极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若两圆圆心距为，求a值常常见错误见错误：1极坐标与直角坐标互化公式不知道；2极坐标与直角坐标互化公式记错，比如；第11页3（坐标系与参数方程选做题）（坐标系与参数方程选做题）已知O1和O2极坐标方程分别是2cos和2asin（a是非零常数）（1）将两圆极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若两圆圆心距为，求a值常常见错误见错误：3化为圆标准方程时，配方犯错，造成求圆心和半径犯错。比如圆方程化为直角坐标方程时圆心错为(2，0)，配方法不熟练。4由a24得a2时舍去a2；5直接写方程，无过程第12页3（坐标系与参数方程选做题）（坐标系与参数方程选做题）已知O1和O2极坐标方程分别是2cos和2asin（a是非零常数）（1）将两圆极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若两圆圆心距为，求a值解：由2cos，得22cos，所以O1直角坐标方程为x2y22x，即(x1)2y21由2asin，得22asin 第13页3（坐标系与参数方程选做题）（坐标系与参数方程选做题）已知O1和O2极坐标方程分别是2cos和2asin（a是非零常数）（1）将两圆极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若两圆圆心距为，求a值所以O2 直角坐标方程为x2y22ay，即x2(ya)2a2O1与O2圆心之间距离为 解得a2第14页4（不等式选讲选做题）（不等式选讲选做题）设函数f(x)|x1|x2|（1）解不等式f(x)3；（2）若f(x)a对xR恒成立，求实数a取值范围说明：本题重点考查含有绝对值不等式求解，说明：本题重点考查含有绝对值不等式求解，以及恒成立等知识。以及恒成立等知识。抽样均分大约为：抽样均分大约为：6.1分分第15页4（不等式选讲选做题）（不等式选讲选做题）设函数f(x)|x1|x2|（1）解不等式f(x)3；（2）若f(x)a对xR恒成立，求实数a取值范围常见错误：常见错误：1分类讨论犯错；对绝对值内代数式符号讨论不熟；2画图象不准确；将答案写成 。3分类后结果未合并4恒成立问题不会转化求解第16页解：当x3得3 2x3，解得x3无解;当x2时，有f（x）x1 x22x3由f（x）3，得2x33，解得x3故不等式f（x）3解集为(，0)(3，)（2）因为f（x）|x1|x2|（x1）（x2）|1，当且仅当1x2取等号所以当aa恒成立第17页5如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB90，BAC30，BC1，AA1 ，M是棱CC1中点（1）求证：A1BAM；A1B1C1BACM（2）求直线AM与平面AA1B1B所成角正弦值说明：本题重点考查了空间向量坐标表示，直线方向向量，使用方法向量来表现平面方向；空间向量垂直证实以及求线面角方法等知识。抽样均分大约为：6.3分A1B1 C1BACM第18页常见错误：1建立坐标系犯错，确定坐标犯错；计算能力差。2平面AA1B1B法向量与向量AM夹角余弦值计算错误；法向量与AM向量夹角余弦值与所求sin不会转化；更多人虽算对却不会求线面角正弦值，错求成3运算不正确法，最基本运算不过关，比如向量求错、向量求角算错 第19页第20页第21页第22页第23页6袋中装有大小相同黑球和白球共9个，从中任取2个都是白球概率为现甲、乙两人从袋中轮番摸球，甲先取，乙后取，然后甲再取，每次摸取1个球，取出球不放回，直到其中有一人取到白球时终止用X表示取球终止时取球总次数 （1）求袋中原有白球个数；（2）求随机变量X概率分布及数学期望E(X)第24页说说明明：本本题题考考查查古古典典概概型型概概率率计计算算，以以及及深深入入求求分分布布列列与与期期望望古古典典基基础础概概率率问问题题应应该该是是考考查查重重点，而且兼考点，而且兼考查查了排列了排列组组合等知合等知识识第第一一问问中中，含含有有一一个个待待定定参参数数，能能够够经经过过解解方方程程求出求出 指指前前三三次次都都是是黑黑球球，第第4次次为为白白球球这这时时看看作有序地取作有序地取4个球，个球，本本题题取取不不一一样样值值时时，事事件件试试验验是是不不一一样样，求求概概率率时时一一定定要要看看清清事事件件试试验验是是什什么么，是是否否有有序序，是是否否可重复等关可重复等关键键点点抽抽样样均分大均分大约为约为：5.6分分第25页常见错误：常见错误：1部分学生对该内容几乎不懂；了解题意困难；2计算能力差，方程不会解，解方程只好到x=6，不写x=5；3第二问X=2,3,4时概率计算犯错较多，部分学生不会求概率，并造成最终数学期望计算犯错；4解答步骤不完整，表示不规范，解题不规范。第26页第27页第28页附加题复习提议第29页1附加题供理工方向考生使用，满分40分，考试时间30分钟214题为选做题，每小题10分，考生只需选做其中2题，多项选择做按前两题计分，56题为必做题，每小题10分。3附加题部分由轻易题、中等题和难题组成。轻易题、中等题和难题在试卷中百分比大致为5：4：1。4要尤其重视理科附加题，此次考试附加题抽样均分25.7分。对数学附加题一定要充分重重视视，预计不一样层次学生附加分差距会超出语文、外语中任何一门 第30页5复习附加题能够采取专题与考试、讲评相结合方法提议在每一块内容最终要形成整整体体知知识识结结构构。必须有针对性地对自己在模考或其它作业中出现某首先问题进行系统整理和思索6注意把握难度，考虑只有30分钟要做4道大题，除最终一题中一问有点难度外，其余题应该都是基础题，要比上手快（速速度度），解法标准（规规范范），运算正确（准准确确），不追求难度很多学生最终经常是很简单问题做错了，或者不熟练，来不及做完第31页数学附加选做题部分数学附加选做题部分江苏高考数学试卷附加题部分由解答题组成，共6题，其中选做题2题，考查选修系列4中4个专题中内容。这部分题，难度应该不会太大，但要确保思绪清、速度快，不然来不及。第32页几何几何证实选讲证实选讲内内 容容要要 求求ABC相同三角形判定与性质定理射影定理圆切线判定与性质定理圆周角定理，弦切角定理相交弦定理，割线定理，切割线定理圆内接四边形判定与性质定理第33页说说明明：掌握常见平面变换及二阶矩阵与平面向量乘法、矩阵乘法，而且了解连续两次变换所对应二阶矩阵相乘次序；尤其是一条曲线经过二阶矩阵变换后曲线方程方法；掌握用待定系数法求二阶矩阵方法；特征值和特征向量概念，及特征多项式知识；逆变换与逆矩阵概念，掌握用逆矩阵知识求解方程组方法第34页坐坐标标系与参数方程系与参数方程内容内容要求要求ABC坐标系相关概念简单图形极坐标方程极坐标方程与普通方程互化参数方程直线、圆及椭圆参数方程参数方程与普通方程互化参数方程简单应用第35页5复习附加题能够采取专题与考试、讲评相结合方法提议在每一块内容最终要形成整整体体知知识识结结构构。必须有针对性地对自己在模考或其它作业中出现某首先问题进行系统整理和思索6注意把握难度，考虑只有30分钟要做4道大题，除最终一题中一问有点难度外，其余题应该都是基础题，要比上手快（速速度度），解法标准（规规范范），运算正确（准准确确），不追求难度很多学生最终经常是很简单问题做错了，或者不熟练，来不及做完第36页说说明：明：重点掌握极坐标方程与直角坐标方程互化、参数方程与普通方程互化，尤其是将极坐标方程化为直角坐标方程、参数方程化为普通方程；了解记忆几个简单图形极坐标方程以及直线、圆及椭圆参数方程，并会简单应用圆、椭圆参数方程解题第37页不等式不等式选讲选讲内 容要 求ABC不等式基本性质含有绝对值不等式求解不等式证实（比较法、综正当、分析法）算术几何平均不等式与柯西不等式利用不等式求最大（小）值利用数学归纳法证实不等式说说明：明：包括应用柯西不等式，只要求二元。第38页数学附加必做数学附加必做题题江苏高考数学试卷附加题部分由解答题组成，共6题，其中必做题2题，考查选修系列2（不含选修系列1）中内容。第39页内 容要 求AB C5计数原理分类加法计数原理、分步乘法计数原理排列与组合二项式定理6概率统计离散型随机变量及其分布列超几何分布条件概率及相互独立事件次独立重复试验模型及二项分布离散型随机变量均值和方差一计数原理与概率、统计第40页（）二项式定理利用（）古典概型基础离散型随机变量分布列古典概型概率计算，以及深入求分布列与期望古典基础概率问题应该是考查重点，而且兼考查排列组合求概率时一定要看清事件试验是什么，是否有序，是否可重复等关键点第41页（）独立、独立重复基础上离散随机变量分布列 关于独立，普通只要求学生掌握两个独立事件合成，同时经过独立事件来了解独立重复试验 独立事件概率与独立重复试验，而且要求对这两种模型深刻了解。解这类问题时，要养成用字母表示事件习惯注意，不是说独立重复试验中变量就一定是二项概型第42页比如：已知方程 为常数（1）若 ，求方程解个数期望；（2）若 内等可能取值，求此方程有实根概率说明：第一问是一古典概型问题，而第二问是一个几何概型问题，问题背景基本一致，一个是离散，一个是连续，经过比较能够帮助学生了解离散与连续既对立又统一关系第43页内 容要 求ABC空间向量与立体几何空间向量相关概念空间向量共线、共面充分必要条件空间向量线性运算空间向量坐标表示空间向量数量积空间向量共线与垂直直线方向向量与平面法向量空间向量应用二空间向量与立体几何第44页（）直接与间接建立坐标系初中时，学生学过数轴知道数轴三要素是原点、方向、单位长度，作为由三条数轴组成空间直角坐标系，在建立时也要求说明原点、彼此垂直三个方向以及单位长度三条轴方向必须是两两垂直，假如两两垂直不直观，则需要说明 第45页（）运用空间向量求空间角（考查重点方向）我们经常用直线方向向量（直线上任意非零向量）来表现直线方向，用法向量（任意与平面垂直非零向量）来表现平面方向求斜线与平面所成角，一般先求平面法向量，再求斜线与法向量夹角余角，俗称“小角余角”求平面法向量是重要基本功，有现成垂线时候一定要利用，一般利用垂直于平面内两条相互垂直直线来求解法向量 第46页（）利用空间向量证实平行与垂直。注意把空间中线面之间关系转化为向量语言，如线面平行（直线向量与平面内一条直线向量共线，或与法向量垂直，且说明线在面外），线面垂直（直线向量与平面内两条相交直线向量垂直，或与法向量平行），面面平行（于同一条直线垂直或法向量平行），面面垂直（法向量垂直）等，注意说清楚一些关键点，如线面平行要强调线在面外第47页（）直接与间接建立坐标系初中时，学生学过数轴知道数轴三要素是原点、方向、单位长度，作为由三条数轴组成空间直角坐标系，在建立时也要求说明原点、彼此垂直三个方向以及单位长度三条轴方向必须是两两垂直，假如两两垂直不直观，则需要说明 第48页三圆锥曲线与方程内 容要 求ABC圆锥曲线与方程曲线与方程（）求轨迹方程（）抛物线几何性质探索（）点、直线与抛物线第49页四推理与推理与证实证实内 容要 求ABC推理与证实数学归纳法原理数学归纳法简单应用（）数学归纳法证实不等式（）数学归纳法与数列数学归纳法主要是用来处理与自然数相关命题。通常与数列、不等式证实等基础知识和基本技能相结合来考查逻辑推理能力。也是考查推理与证实一个主要内容。要求能够了解数学归纳法原理，并能加以简单应用。第50页 数学归纳法惯用来证实与自然数相关问题，而数列实际上就是建立在自然数数集上特殊函数，经过不完全归纳法作出猜测，再用数学归纳法证实当然也能够依据猜测，有意识地结构新数列求解 利用数学归纳法证实时，一定要严格按照要求格式书写而证实关键是由 推证 第51页五导数与应用内 容要 求A B C3导数及其应用简单复合函数导数 定积分（）简单复合函数导数（）定积分注意把握难度，考虑只有30分钟要做4道大题，除最终一题中一问有点难度外，其余题应该都是基础题，要上手快（速度），解法标准（规范），运算正确（准确），不追求难度很多学生最终经常是很简单问题做错了，或者不熟练，来不及做完第52页