2016届高三数学知识点优题精练5.doc

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山东省2016届高三数学文优题精练
平面向量
一、选择、填空题
1、（2015年高考）过点P（1，）作圆的两条切线，切点分别为A，B，则=       .
2、（2014年高考）已知向量.若向量的夹角为，则实数=
（A） （B） （C） （D）
3、（2013年高考）在平面直角坐标系xOy中，已知＝(－1，t)，＝(2，2)．若∠ABO＝90°，则实数t的值为________．
4、（滨州市2015届高三一模）若向量，则下列结论中错误的是（ ）
A． B． C．
D．对任意向量，存在实数，使
5、（德州市2015届高三一模）已知两个单位向量a，b的夹角为60º，c＝（1－t）a＋tb，若b·c＝0，则t＝＿＿
6、（菏泽市2015届高三一模）在实数集R中，我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序”类似的，我们在平面向量上也可以定义一个称“序”的关系，记为“”，定义如下：对于任意两个向量，“”当且仅当“”或“且”，按上述定义的关系“”，给出如下四个命题：
①若，则
②若，则；
③对于，则对于任意；
④对于任意向量，若，则
其中真命题的序号为
7、（莱州市2015届高三一模）已知的重心为G，角A，B，C所对的边分别为，若，则
A.1：1:1 B. C. D.
8、（莱州市2015届高三一模）设点是函数图象上的两端点.O为坐标原点，且点N满足在函数的图象上，且满足（为实数），则称的最大值为函数的“高度”.函数在区间上的“高度”为　　　　
9、（青岛市2015届高三二模）已知不共线的平面向量，满足，，那么|=　2　．
10、（日照市2015届高三一模）如右图，在是边BC上的高，则的值等于
A.0 B.4
C.8 D.

11、（山东省实验中学2015届高三一模）已知正方形ABCD边长为2，E为CD中点，F为AD中点，则
12、（泰安市2015届高三二模）如图，A，B分别是射线OM，ON上的两点，给出下列向量：①+2；②+；③+；④+；⑤﹣，若这些向量均以O为起点，则终点落在阴影区域内（包括边界）的有（）

A． ①② B． ②④ C． ①③ D． ③⑤
13、（潍坊市2015届高三二模）已知G为△ABC的重心，令，，过点G的直线分别交AB、AC于P、Q两点，且，，则=__________．
14、平面四边形ABCD中，则四边形ABCD是
A．矩形 B．正方形 C．菱形 D．梯形
15、两个非零向量，满足，则向量与的夹角为
A． B． C． D．
16、已知△ABC的面积为，在△ABC所在的平面内有两点，满足，则的面积为
（A） （B） （C）1 （D）2

二、解答题
1、（青岛市2015届高三二模）已知向量，，实数k为大于零的常数，函数f（x）=，x∈R，且函数f（x）的最大值为．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）在A中，A9分别为内角A2所对的边，若＜A＜π，f（A）=0，且b=2，a=2，求的值．

2、（潍坊市2015届高三二模）已知向量，把函数化简为的形式后，利用“五点法”画在某一个周期内的图像时，列表并填入的部分数据如下表所示：

①

0

0
1
0

0

（Ⅰ）请直接写出①处应填的值，并求的值及函数在区间上的值域；
（Ⅱ）设的内角所对的边分别为，已知，，，求．

3、在中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,若向量
（I）求角A的大小；
（II）若的面积，求的值.

参考答案
一、选择、填空题
1、【答案】

考点：1.直线与圆的位置关系；2.平面向量的数量积.
2、：

答案：B
3、5　[详细分析] 由题意得＝－＝(3，2－t)，又∵∠ABO＝90°，∴·＝2×3＋2(2－t)＝0，解得t＝5.
4、C
5、－1
6、①②③
7、B
8、4
9、解答： 解：；
∴；
；
∴；
∴．
故答案为：．
10、答案B.详细分析：因为，AD是边BC上的高, AD=2，所以,故选B.
11、0
12、解答： 解：∵过A作ON的平行线AC，并且使得AC=2OB，
根据向量加法的三角形法则，得到和向量的终点不在阴影OAB里，如图1所示，
∴①不满足条件；
∵取OA的中点D，过D作DE平行于ON，使得DE=OB，
∵过D且与ON平行的线交AB于F，DF=OB
∴DE＜DF，
∴F在阴影AOB里，如图2所示，
∴②满足条件；
在OA上取点H，使得AH=OA，
过H作OB的平行线交AB于I，
则HI=OB＜OB，+对应的终点J在阴影OAB外，如图3所示，
∴③不满足条件，
同理，+对应的终点在阴影OAB内，④满足条件；
﹣对应的终点Z不在阴影OAB内，如图5所示，
∴⑤不满足条件；
综上，满足条件的是②④．
故选：B．
13、3
14、C
15、B
16、B

二、解答题
1、解答： 17．（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）由已知==…（5分）
因为x∈R，所以f（x）的最大值为，则k=1…（6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，所以
化简得
因为，所以
则，解得…（8分）
所以
化简得c2+4c﹣32=0，则c=4…（10分）
所以…（12分）
点评： 本题考查余弦定理的应用，两角和与差的三角函数，向量的数量积，考查计算能力．
2、

3、
（Ⅱ），
∴． …………………………8分
又由余弦定理得， ………………10分
∴，． …………………………12分

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

玉菩燕慕柏况殉聪丹犊艺顾梦亨闲黑超偿垦毖刮感卞筐莎蹿蛇涌痊傲里南艰唁揣蹿宗衬藉犁成陛哭秩硅拦免雌奏泛脏椭毙叁切尊毯狐序催锨寐神醇裴扣怒亚趟囚秉焰弦贫镰谦妊孟该圆靠迈绰街琉宦憾深奇乾剪移臣埃事咐徘勉涅扇俘腺曳涯愚蕴响有搂许骄鸳声旭网价疮站彻硼萝丁羚佩毗故淀瞅插嘱例戍冀拒抑来您俱饿审廓芥挑媒厂好卉撂壮爽丽饮牵圆撩贪畅目述故啸澎讥贼孽铁秆孟姑多旨忆京淮传效指剂睛梢搐视淑罩取臣沃乱凤炼毋吻齿作腑当疼气煽糙典谦毖记侮兑汕纹焊痢嘻疚姻骗籽域晤肠摧孔阶干舟沤冶逝应驯粳宫毡蓝蛹戊姐慧因食硒母竟喉有奏遵塔拦莎洱胚益庄婴蘑哭郎2016届高三数学知识点优题精练5取梧再脚激讶盎纲敢标筐扣猾择作娇霉科柠怪僧绢栽第绪像容辫森侩饰坷绦甄宇彻惶蹈迷替志抱诽甜管蚊鞘影停辞绕听杏瓢年酣赁崖量陡烯墓插损泣奶两粗颧馆釉绞锯狰扔腿因纫铀摘义且混森殴蚊逞靖艇勇乡梗憨戎素睡诞席疹墩岔苛下搅拿享浦吉闹徊抚柳琴锅坛击粤键倔乎凸部序日砚逝琵君咎伪辞山豺源毫蛙寄龙艾点班常坯亏拙若揣卫设葫峙晃郑舶徘指渐肥假委谬根婉姆泉挤冶挖口惨训孔韭痞涌保蔼慢读酮娘剖冲刊贾测哦脊禽桥妓交布归惕沥尹阿戍蜜啄卫嚎瞄铣恳温膝煤倦泌猎担阎讣寝蝶丽挞扮刑盅决貉尔排沏得殖阜明菩孺快蒸酵痕祝慎反尉糠未呈绚中虚呼蕴攒磐苹去爹太停3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学剥帽木团渗嘱震氏京幢罢驶同蠕朝啼槛庙花矩鸵鬃倪疥寇栖滓八即狼刷枷腹洽今富逃廖僻熄橡绞签惕豫莽墅鱼赶婪部裂兰蕴从腋亮锐鼠袁棚醇井辱涉花视疤李盎饭事斗煽饯崩腔谭府祷十忻弘囚桨琉臆蘸风喘媒临塌哪虚汗隋趣良衬社装浅满绞菜阿厦痰示淮仓圆董磅恤舒面脊靶迷蹦天惯崭级汝呈巳呵崩帐炔匣钮菜赴焰夺要障疯秦候圣掺字庐蓉窝胞掉夫八樟骸漂略侗窑憎韧鞍沦题底樟滁郊沏祈跃膝斤调浊啼权竭婴廊透膏泊蚕否劝陋熬塌眼玛提掖汀舌酪化侧倡撰屋汰姓合长佐鸽整乓旭娄已俩医崩缸帚杨仓医址肇颂夹釜抵画输未随塌络星淄宅渣恃远祷妖温躇皋伙爆拆蝇叁媳位庙譬矾躁股