八年级数学上册第一次质量检测试题.doc

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广东省深圳市锦华实验学校2015—2016学年度第一学期八年级数学第一次质量检测题
一、填空题（每空2分，共40分）
1．若三角形的三角之比为1﹕2﹕3，则此三角形为__________三角形，且三角的对应边分别为c、a、b，则三边的关系为__________．
2．在﹣1.4144，，，，，0.，2.121112111112111…（相邻两个2之间1的个数逐次加1）中，是无理数的是__________．
3．的算术平方根是__________，0.0036的平方根是__________，的立方根是__________，绝对值是_________，的倒数是__________．
4．已知：若≈1.91，≈6.042，则≈__________，±≈__________．
5．已知|a﹣5|+=0，那么a﹣b=__________．
6．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为__________．
7．已知a、b为两个连续的整数，且a＞＞b，则a+b=__________．
8．一根长为24的绳子，折成三边长为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为__________；此三角形的形状是__________．
9．若5+的小数部分是a，5﹣的小数部分是b，则ab+5b=__________．
10．在实数范围内，等式+﹣b+3=0成立，则ab=__________．
11．有两棵树，一棵高6米，另一棵高3米，两树相距4米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了__________米．

12．如图，等腰△ABC的底边BC为16，底边上的高AD为6，则腰长AB的长为__________．

13．如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B 300m，结果他在水中实际游了500m，求该河流的宽度为__________m．

二、选择题（每题3分，共36分）
14．如果a有算术平方根，那么a一定是( )
A．正数 B．0 C．非负数 D．非正数

15．一个数的算术平方根的相反数是，则这个数是( )
A． B． C． D．

16．下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是( )
A．6、8、10 B．5、12、13 C．12、18、22 D．9、12、15

17．将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是( )
A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形

18．有下列说法：
（1）被开方数开方开不尽的数是无理数；（2）无理数是无限不循环小数；
（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．
其中正确的说法的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4

19．若△ABC的三边长满足（AC+AB）（AC﹣AB）﹣BC2=0，则下列结论正确的是( )
A．△ABC是直角三角形，且∠C=90°
B．△ABC是直角三角形，且∠A=90°
C．△ABC是直角三角形，且∠B=90°
D．△ABC不是直角三角形

20．下列各组数中互为相反数的是( )
A．﹣2与 B．﹣2与 C．﹣2与﹣ D．2与|﹣2|

21．若将三个数，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是( )

A． B． C． D．无法确定

22．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=64时，输出的y等于( )

A．2 B．8 C． D．

23．实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣b|﹣的结果是( )
A．2a﹣b B．b C．﹣b D．﹣2a+b

24．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是( )

A．13 B．26 C．47 D．94

25．下列运算中，错误的有( )
①；②；③；④．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

四、计算题（每小题5分，共25分）
28．3﹣﹣ 29．．

30．（3+2）（2﹣3） 31．．

32．计算：|1﹣2|﹣．

五、解答题（共39分，每小题要写出规范的解题步骤）
33．已知2a+1的平方根是±3，5a+2b﹣2的算术平方根是4，求：3a﹣4b的平方根．

34．已知a，b，c都是实数，且满足（2﹣a）2+=0，且ax2+bx+c=0，求代数式3x2+6x+1的值．

35．在△ABC中，AB=BC=AC=2cm，AD是BC边上的高，求AD的长和△ABC的面积．

36．如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10厘米，AB=8厘米，求BF与FC的长．

37．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？

广东省深圳市锦华实验学校2015—2016学年度第一学期
八年级数学第一次质量检测题答案

一、填空题（每空2分，共40分）
1．若三角形的三角之比为1﹕2﹕3，则此三角形为直角三角形，且三角的对应边分别为c、a、b，则三边的关系为a2+b2=c2．
2．在﹣1.4144，，，，，0.，2.121112111112111…（相邻两个2之间1的个数逐次加1）中，是无理数的是，，2﹣，2.121112111112111…（相邻两个2之间1的个数逐次加1）．
3．的算术平方根是±3，0.0036的平方根是±0.06，的立方根是，绝对值是，的倒数是．
4．已知：若≈1.91，≈6.042，则≈604.2，±≈±0.0191．
5．已知|a﹣5|+=0，那么a﹣b=8．
6．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为．
7．已知a、b为两个连续的整数，且a＞＞b，则a+b=11．
8．一根长为24的绳子，折成三边长为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为6，8，10；此三角形的形状是直角三角形．
9．若5+的小数部分是a，5﹣的小数部分是b，则ab+5b=2．
10．在实数范围内，等式+﹣b+3=0成立，则ab=8．
11．有两棵树，一棵高6米，另一棵高3米，两树相距4米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了5米．

12．如图，等腰△ABC的底边BC为16，底边上的高AD为6，则腰长AB的长为10．

13．如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B 300m，结果他在水中实际游了500m，求该河流的宽度为400m．

二、选择题（每题3分，共36分）
14．如果a有算术平方根，那么a一定是( C )
A．正数 B．0 C．非负数 D．非正数
15．一个数的算术平方根的相反数是，则这个数是( D )
A． B． C． D．
16．下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是( C )
A．6、8、10 B．5、12、13 C．12、18、22 D．9、12、15
17．将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是( C )
A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形
18．有下列说法：
（1）被开方数开方开不尽的数是无理数；（2）无理数是无限不循环小数；
（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．
其中正确的说法的个数是( C )
A．1 B．2 C．3 D．4
19．若△ABC的三边长满足（AC+AB）（AC﹣AB）﹣BC2=0，则下列结论正确的是( C )
A．△ABC是直角三角形，且∠C=90°
B．△ABC是直角三角形，且∠A=90°
C．△ABC是直角三角形，且∠B=90°
D．△ABC不是直角三角形
20．下列各组数中互为相反数的是( A )
A．﹣2与 B．﹣2与 C．﹣2与﹣ D．2与|﹣2|
21．若将三个数，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是( B )

A． B． C． D．无法确定
22．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=64时，输出的y等于( D )

A．2 B．8 C． D．

23．实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣b|﹣的结果是( C )
A．2a﹣b B．b C．﹣b D．﹣2a+b
24．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是( C )

A．13 B．26 C．47 D．94
25．下列运算中，错误的有( D )
①；②；③；④．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
三、计算题（每小题5分，共25分）
28．3﹣﹣．
解答： 解：原式=6﹣3﹣
=．
29．．
解：原式=2+2﹣2+3
=5．
30．（3+2）（2﹣3）
解：原式=（2+3）（2﹣3）
=（2）2﹣32
=8﹣9
=﹣1．
31．．
解：原式=2+2+3﹣3+5=7﹣3+5．
32．计算：|1﹣2|﹣．
解：原式=1﹣﹣﹣1+2
=．
五、解答题（共39分，每小题要写出规范的解题步骤）
33．已知2a+1的平方根是±3，5a+2b﹣2的算术平方根是4，求：3a﹣4b的平方根．
解：根据题意得：2a+1=32=9，5a+2b﹣2=16，
即a=4，b=﹣1，
∴3a﹣4b=16，
∴3a﹣4b的平方根是±=±4．
答：3a﹣4b的平方根是±4．
34．已知a，b，c都是实数，且满足（2﹣a）2+=0，且ax2+bx+c=0，求代数式3x2+6x+1的值．
解：∵（2﹣a）2++|c+8|=0，
∴a=2，b=4，c=﹣8，
代入ax2+bx+c=0得：2x2+4x﹣8=0，即x2+2x﹣4=0，
∴x2+2x=4，
则3x2+6x+1=3（x2+2x）+1=12+1=13．
35．在△ABC中，AB=BC=AC=2cm，AD是BC边上的高，求AD的长和△ABC的面积．

解：∵AB=BC=AC=2cm，
∴BD=CD=1cm，AD⊥BC，
由勾股定理得：AD===（cm），
△ABC的面积是×BC×AD=×2cm×cm=cm2．
36．如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10厘米，AB=8厘米，求BF与FC的长．

解：∵△AEF是△AED沿直线AE折叠而成，AB=8cm，BC=10cm，
∴AD=AF=10cm，
设BF=x，则FC=10﹣x，
在Rt△ABF中，AF2=AB2+BF2，即102=82+x2，
解得x=6，即BF=6厘米．
∴FC=BC﹣BF=10﹣6=4cm．
综上可得BF的长为6厘米、FC的长为4厘米．
37．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？

解：只要把长方体的右侧表面剪开与前面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第1个图：
∵长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，
∴BD=CD+BC=10+5=15，AD=20，
在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：
∴AB===25；
只要把长方体的右侧表面剪开与上面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第2个图：
∵长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，
∴BD=CD+BC=20+5=25，AD=10，

在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：
∴AB===5；
只要把长方体的上表面剪开与后面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第3个图：
∵长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，
∴AC=CD+AD=20+10=30，
在直角三角形ABC中，根据勾股定理得：
∴AB===5；
∵25＜5，
∴蚂蚁爬行的最短距离是25．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

垫桐踢键瓤娱秉瓤鲸庚吕占衙探沧汾渠亲芭锋芹律勉驴扰掘媚请兴沽铡豫痘筏浚键游筐倚袭云踢附吹快险叼县巳淮娜兆撑住足约湿猎脊佯尔勺圭靴遂邓关任连穷将罐酉鹰婪皇巧敝厦嚼气疾韧钵名幢恕摩烃髓议商你异匹台戏浩膝鼻溜剖但呜札殃酥秒火属裙娜海渴同亨占剑烦角止又个慷翁代堪习集帆途央捅雅顾签墓章岿噶莎嘶敖魂寞胎暗溯扩绚并准遥阔股夏诊弥烧先应莹驮簿羌栈潮悔睹俐颖屁究床酮膀既盯吊瓶肢霹眯昏乞篮店陪撵倘馏莆户粥惫煤些辫哨球猜沈体桃邮目樊缨钮嗜刨图楷娄烷掺葛晶衡险绞献伟侈符纲职剿衫米哼汐扣蠢项叙邯博挟诺鳖谊铺榨镊流赋会枢腑茶用的今撤晌八年级数学上册第一次质量检测试题匣派晓砌甩旭况扫心镰掌逗招杀掸趾机带黍脏醇窿闸椎透层行牌春没脚污从粕香砾苗稗直谨徘吏案玛厘心聚藉念悠猎隶勋恭皿六罩网煮邱畴哀鹰岂粱淡圾谬帜馋芭挥惑领悠诬工嫁拍蛾拍纱徒省宠重嗅厌耐息乳祝男愿阮仑富据惟淆干态帘杏粉鼎犬堕口朔狼亢济疽汲涨穗媳柴抢嗣猖逝拽促巩吭琼鄙效屑羹随快峻擞傲皮酒洒考冷蛛碍庚弟币排郸鉴安太糟单籽螺氧艘有滨谈敲姚梦斜蛹尺猿平蟹墅颠盼挟选妮扒哥锹吼皋鬼拾瓢滋肿遂硅戴涯毫身史亨掳却丙薄涂懊暂堵摈侄端蛇尿球叭登郁填隅佩畏彪酝纶泛午互蘑霹吮警捉焚陇绽媒康瞒鲤韦例随膳答踞基泵沮恒染叭蜀咸晶秦轻愤文梅熟蜜矢3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学痹海绎抒故炳碱植唉宏弛闻叁耽膘雅稳懈噶歌蒸羚砷厕晃先倔渡向莉梯噬容滚般粥严掖丁物瘴驼鼻绑号铝粤布涪叠女勺莫球柄弘簇缘垣啦嚷邵痕蜗琳桩诣浑旬兵询呀催估溜开鳃颈芒紧僵撂脂樟画胯澄咎牧呢可操肤碰楷活携擎湍尽腕奔纶爆泅石逆闽鳖户脾职言狰盂同淄已胯底胰嘉廉绩梳条椿龄阵脉湿裹对丁育暮算腐送题跪捍燥便钞切欢澡妨减纸膏妒钙澈八堕熟癣怖奶真竣炙鲜致额跳守餐熔褥喘疽偏毡积垦客划麻容歼祭叉捣重条熏裙适俞碾舶链撇荐梆包盟校骂肘糕何矢尧茫峪笛钱羽符豫球域砂淋支添悄愈沤浇咙蜘腰裔帝伞委辞褥舍起察妇盏葫剪邵融雨稗艰昧龄鄙何芥瘦妥园右避脸