八年级数学上册第一次质量调研考试试题.doc

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密
封
线
学号
班级
姓名
座位号
学校
考场

2015～2016学年度第一学期八年级第一次质量调研数学试卷
一、选择题（30分）
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答 案

1．如图1，给出下列四组条件：
①；②；
③；④．
其中，能使的条件共有（ ）
C
A
D
P
B
图3
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

图1 图2
2.如图2，分别为的，边的中点，将此三角形沿折叠，使点落在 边上的点处．若，则等于（ ）
A． B． C ． D．
3.如图3，点是上任意一点，，还应补充一个条件，才能推出．从下列条件中补充一个条件，不一定能推出的是（ ）
A． B. C. D.
4.如图4，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是( )
(A)∠B=∠E,BC=EF （B）BC=EF，AC=DF (C)∠A=∠D，∠B=∠E （D）∠A=∠D，BC=EF
A
D
C
E
B

图4 图5 图6
5．如图5，△ABC中，∠C = 90°，AC = BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，若AC = 10cm，则△DBE的周长等于( )
A．10cm B．8cm C．6cm D．9cm
6．如图6，在中， ，是的垂直平分线，交于点，交于点．已知，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．如图7，，=30°，则的度数为（ ）
A．20° B．30° C．35° D．40°
A
C
E
B
D

C
A
B

图7 图8 图9 图10
8．如图8，AC＝AD，BC＝BD，则有（ ）
A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分AB C．AB与CD互相垂直平分 D．CD平分∠ACB
9．到三角形的三个顶点距离相等的点是（ ）
A．三条角平分线的交点 B．中线的交点 C．三条高的交点 D．三条边的垂直平分线的交点
10．在△ABC中，BC=10，AB的垂直平分线与AC的垂直平分线分别交BC于点D、E，且DE=4，则AD+AE为 （ ） A．6 B．10 C． 6或14 D．6或10
二、填空题（24分）
1.如图9，已知，，要使 ≌，可补充的条件是
（写出一个即可）．
2.如图10,在△ABC中, ∠C=90°, AC=BC, AD平分∠BAC交BC于D, DE⊥AB于E, 且AB=5cm,则△DEB的周长为 ．
3.如图11，，请你添加一个条件： O
A
B
C
D
E
图13
，使（只添一个即可）．
D
O
C
B
AB
图11

图12
4.如图12，在ΔABC中，∠C=90°∠ABC的平分线BD交AC于点D,若BD=10厘米，BC=8厘米，DC=6厘米，则点D到直线AB的距离是__________厘米。
5.已知：如图13，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝________度.
6.如图14，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ.以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°.
恒成立的结论有_______________________（把你认为正确的序号都填上）。

图16

图14 图15
7.如图所示15，AB = AD，∠1 = ∠2，添加一个适当的条件，使△ABC ≌ △ADE，则需要添加的条件是________.
8．如图16，△ABC中，∠C=900，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD：∠CAD=4：1，则∠B＝_______．
A
B D E C
三、解答题(66分)
1.如图，已知AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE.（5分）

2.如图，在中，，分别以为边作两个等腰直角三角形和，使．（10分）
（1）求的度数；（2）求证：．

E
D
C
B
A

3.如图，D是等边△ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE，找出图中的一组全等三角形，并说明理由．（5分）

4、如图，已知线段AB．（10分）
（1）用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线l（保留作图痕迹，不要求写出作法）；
（2）在（1）中所作的直线l上任意取两点M、N（线段AB的上方），连接AM、AN、BM、BN．求证：∠MAN=∠MBN．

5、如图，在四边形ABCD中，AC垂直平分BD于点O．（8分）
(1)图中有多少对全等三角形？请把它们都写出来；
(2)任选(1)中的一对全等三角形加以证明．

密 封 线 内 不 得 答 题
6、如图，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．（6分）
求证：BD=2CE．

7、（7分）已知：如图，DC∥AB，且DC=AE，E为AB的中点，（10分）
（1）求证：△AED≌△EBC．
（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除△EBC外，请再写出两个与△AED的面积相等的三角形．（直接写出结果，不要求证明）：

8、如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M．（12分）
（1）求证：MB=MD，ME=MF
（2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．

希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

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