2016-2017学年高一数学下学期综合测评检测13.doc

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学业分层测评(三)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题
1.下列算法中含有条件分支结构的是(　　)
A.求点到直线的距离
B.已知三角形三边长求面积
C.解一元二次方程x2＋bx＋4＝0(b∈R)
D.求两个数的平方和
【解析】　A，B，D均为顺序结构，由于解一元二次方程时需判断判别式值的符号，故C选项要用条件分支结构来描述.
【答案】　C
2.下列关于条件分支结构的描述，不正确的是(　　)
A.条件分支结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的
B.条件分支结构的判断条件要写在判断框内
C.条件分支结构只有一个出口
D.条件分支结构根据条件是否成立，选择不同的分支执行
【解析】　条件分支结构的出口有两个，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向.
【答案】　C
3.若f(x)＝x2，g(x)＝log2x，则如图1­1­21所示的程序框图中，输入x＝0.25，输出h(x)＝(　　)

图1­1­21
A.0.25　　　　　　　 B.2
C.－2 D.－0.25
【解析】　h(x)取f(x)和g(x)中的较小者.
g(0.25)＝log20.25＝－2，
f(0.25)＝0.252＝.
【答案】　C
4.若输入－5，按图1­1­22中所示程序框图运行后，输出的结果是(　　)

图1­1­22
A.－5 B.0
C.－1 D.1
【解析】　因为x＝－5，不满足x＞0，所以在第一个判断框中执行“否”，在第2个判断框中，由于－5＜0，执行“是”，所以得y＝1.
【答案】　D
5.(2016·江西八校联考)对任意非零实数a，b，若a⊗b的运算原理如图1­1­23所示，则log24⊗－1的值为(　　)

图1­1­23
A. B.1
C. D.2
【解析】　log24＝2<3＝－1，由题意知所求值为＝1.
【答案】　B
二、填空题
6.如图1­1­24所示，是求函数y＝|x－3|的函数值的程序框图，则①处应填________，②处应填________.
【导学号：25440008】

图1­1­24
【解析】　∵y＝|x－3|＝
∴①中应填x＜3.
又∵若x≥3，则y＝x－3.
∴②中应填y＝x－3.
【答案】　x＜3　y＝x－3
7.如图1­1­25所示的算法功能是________.

图1­1­25
【解析】　根据条件分支结构的定义，
当a≥b时，输出a－b；
当a＜b时，输出b－a.
故输出|b－a|的值.
【答案】　计算|b－a|
8.如图1­1­26是求某个函数的函数值的程序框图，则满足该程序的函数的解析式为________.

图1­1­26　　　
【解析】　由框图可知f(x)＝
【答案】　f(x)＝
三、解答题
9.写出输入一个数x，求分段函数y＝的函数值的程序框图.
【解】　程序框图如图所示：

10.设计一个程序框图，使之能判断任意输入的数x是奇数还是偶数.
【解】　程序框图如下：

[能力提升]
1.根据图1­1­27中的流程图操作，使得当成绩不低于60分时，输出“及格”，当成绩低于60分时，输出“不及格”，则(　　)

图1­1­27
A.①框中填“是”，②框中填“否”
B.①框中填“否”，②框中填“是”
C.①框中填“是”，②框中可填可不填
D.①框中填“否”，②框中可填可不填
【解析】　当x≥60时，应输出“及格”；当x＜60时，应输出“不及格”.故①中应填“是”，②中应填“否”.
【答案】　A
2.执行如图1­1­28所示的程序框图，如果输入t∈[－1,3]，则输出的s属于(　　)

图1­1­28
A.[－3,4]　　　　　 B.[－5,2]
C.[－4,3] D.[－2,5]
【解析】　因为t∈[－1,3]，当t∈[－1,1)时，s＝3t∈[－3,3)；当t∈[1,3]时，s＝4t－t2＝－(t2－4t)＝－(t－2)2＋4∈[3,4]，所以s∈[－3,4].
【答案】　A
3.(2016·太原高一检测)某程序框图如图1­1­29所示，若输出的结果是8，则输入的数是________.

图1­1­29
【解析】　由程序框图知，或，
解得x＝－2或x＝2.
【答案】　－2或2
4.如图1­1­30所示是某函数f(x)给出x的值，求相应函数值y的程序框图.

图1­1­30
(1)写出函数f(x)的解析式；
(2)若输入的x取x1和x2(|x1|<|x2|)时，输出的y值相同，试简要分析x1与x2的取值范围.
【解】　(1)f(x)＝
(2)画出y＝f(x)的图象：

由图象及y＝f(x)为偶函数，且|x1|<|x2|时，f(x1)＝f(x2)知x1∈(－1,1)，x2∈[－，－1)∪(1，].

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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