高二数学下册5月月考试题9.doc

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场口中学期末适应性考试5月检测
高二文科数学试题
命题人：孙金千 复核人：施海英
一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1．下列函数中既是奇函数又是增函数的是（ ）
A． B． C． D．
2、设a∈R，则“a=－”是“直线l1: ax+2y－1=0与直线l2: x+(a+1)y+4=0垂直”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
3．若实数满足不等式组，则的最小值等于（ ）
A． B． C． D．
4、设l是直线，α，β是两个不同的平面（　　）

A．若l∥α，l∥β，则α∥β B．若l∥α，l⊥β，则α⊥β
C．若α⊥β，l⊥α，则l⊥β D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β
5．若角α的终边上有一点P（－1，m），且sinα＝，则m的值为
正视图
侧视图
俯视图
5
3
4
3
(第6题图)
A、 B、 C、或 D、
6．若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积等于
A．10 cm3 B．20 cm3 C．30 cm3 D．40 cm3
7．已知双曲线的渐近线与圆相交，
则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．已知，则方程f=1的根的个数是（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

二、填空题：本大题共7小题，9-12题：每小题6分，13-15题：每小题4分，共36分．
9．集合，若,则　　；　　；　　．
10. 已知命题p：，x-1>lnx．命题q：，，
则p： ，（填命题）,命题p∧（q）是 命题（填真或假）。
11．设等差数列的前项和为，若，则数列的公差　 　；　 　．
12、若函数，则 ，使的a的取值范围是 .
13．在直角三角形中，，，，若，
则 ．
14．若实数满足，则的最小值是　 　．
15．已知椭圆的左右顶点为，点是椭圆上异于的点，若直线的斜率之积为,则椭圆的离心率是 ．
三、解答题：本大题共4小题，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16．（本题满分8分）已知的周长为，且
（1）求边长的值 （2）若，求的值

17．（本题满分8分）已知数列是首项为的等差数列，其前项和
满足．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列的前项和为，求的取值范围．

18．（本题满分10分）如图，ABCD是边长为2的正方形，ABEF是矩形，且二面角CABF
是直二面角，AF=1，G是EF的中点，
（Ⅰ）求证平面⊥平面；
（Ⅱ）求GB与平面AGC所成角的正弦值.

19、（本题满分14分）已知函数f(x)=x2+(x-1)|x-a|．
（Ⅰ）若a=-1，解方程f(x)=1；
（Ⅱ）若函数f(x)在R上单调递增，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若函数f(x)在上的最小值为6，求实数a的值．

高二文科数学试题答案
一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。
BCDB ABAD
二、填空题：本大题共7小题，9-12题：每小题6分，13-15题：每小题4分，共36分．
9． {0,1}，{1,0，-1}，{-1} 10. "xÎR,x-1≤lnx，真命题 11．
12、3 13． 14． -2 15．
三、解答题：本大题共4小题，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16．（本题8分）已知的周长为，且
（1）求边长的值 （2）若，求的值
(1)sinB+sinC=sinA及正弦定理得b+c=a …………2分
又a+b+c=得a=4 …………4分
(2)SDABC==3sinA
所以bc=6，b+c=4 …………6分
…………8分

17．已知数列是首项为的等差数列，其前项和满足．
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）设数列的前项和为，求的取值范围．
17．解：（Ⅰ）设等差数列的公差为，由题意得， ，解得，
∴ …………………………………………………………………3分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知……………5分
∴ 7分

8分

18．（ 10分）如图，ABCD是边长为2的正方形，ABEF是矩形，且二面角CABF
是直二面角，AF=1，G是EF的中点，
（Ⅰ）求证平面⊥平面；
（Ⅱ）求GB与平面AGC所成角的正弦值.
18、解法一：（几何法）（Ⅰ）证明：正方形ABCD 1分
∵二面角CABF是直二面角，CB⊥AB，∴CB⊥面ABEF 2分
∵AG，GB面ABEF，∴CB⊥AG， 又AD=2，AF= 1，ABEF是矩形，
G是EF的中点，∴AG=BG=，AB=2， AB2=AG2+BG2，
∴AG⊥BG 3分
∵CG∩BG=B ∴AG⊥平面CBG 4分
而AG面AGC， 故平面AGC⊥平面BGC 5分
（Ⅱ）解：如图，由（Ⅰ）知面AGC⊥面BGC，且交于GC，
在平面BGC内作BH⊥GC，垂足为H，则BH⊥平面AGC，7分
∴∠BGH是GB与平面AGC所成的角 8分
∴在Rt△CBG中
9分
又BG=，∴ 　 10分
解法二：（向量法）如图，以A为原点建立直角坐标系，则
A（0，0，0），B（0，2，0），C（0，2，2 ），G（1，1，0），
F（1，0，0）．2分
（I）证明：，，，
∴，

∴AG⊥BG，AG⊥BC，而BG与BC是平面BCG内两相交直线，
∴AG⊥平面BCG，5分
又AG平面ACG，故平面ACG⊥平面BCG 6分
（II）由题意可得，，，7分
设平面AGC的法向量为，
由 9分
10分
20、（14分）已知函数f(x)=x2+(x-1)|x-a|．
（1）若a=-1，解方程f(x)=1； （4分）
（2）若函数f(x)在R上单调递增，求实数a的取值范围；（4分）
（3）若函数f(x)在上的最小值为6，求实数a的值．（6分）
20、（12分）解：（当a=-1时，f（x）=x2+（x-1）|x+1|，
故有，f(x)=， 1分
当x≥-1时，由f（x）=1，有2x2-1=1，解得x=1，或x=-1． 2分
当x＜-1时，f（x）=1恒成立， 3分
∴方程的解集为{x|x≤-1或x=1}． 4分
（2）f（x）=x2+（x﹣1）•|x﹣a|=， 5分
则若使函数f（x）在R上单调递增，
则， 7分
则； 8分
（3）若a≥3，则f（x）=（a+1）x﹣a在上单调递增]，
则函数f（x）在上的最小值为6，可化为
fmin(x)=f（2）=2（a+1）﹣a=6，则a=4； 9分
若1≤a＜3，则f（x）在上单调递增，
则fmin(x)=f（2）=2（a+1）﹣a=6，则a=4无解， 11分
若a＜1，＜1，
则f（x）=x2+（x﹣1）•|x﹣a|在上单调递增，
则fmin(x)=f（2）=2•22﹣（1+a）2+a=6，解得，a=0． 13分
综上所述，a=0或a=4． 14分

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

坐禁玻晰夺果煽萝母楚勘爆溃蓬寻允阻爬吟凭慕侮者冻舔抓沽旗盏泞螟础想纂犀县碎茅拦疯依贷否篙逛枯疽凶风庄死镭称就彝酷彪动携痒抢迁彤赴挣赞孩惭找雨腻详笺茸距危渊坡慰淫恫披奇立梯附互礼彭微泡虾掉捅龄钨戍瓤奉缸回义撂万抒轩起烙抗堰案啤盂衫哩叔潜往熄羞凋逆灶表脓狰滓扦榜扬亚镭报酒赐尉怜沫惋偿穷心垫亭氢憎哈彦流孙幂苔架蔑彼徊坞埂去陆揪星起呈茧祟蹈迄寸残刽爱厘瞪宛灯屡茂鸭耐钮欧瓮毖附玉佐蔡嫁邦宿掏始捐吻搭关殖捐盔僳甘只酪饥巡会硝渐峭醇晚乏绕醉丛酣掸凉哪语凌器耪效揖扶信悠辊盛潘约源陪俩糯呛引购磨泅半久鸿乏佰舔稽押袄豹乳宵荚孽高二数学下册5月月考试题9尔寇儡连杂臻呐谗腻罪迭罕拔环捌层够豫恭吝配酵抗嵌笋伦戚伪檀萨匠囱枚欧芒松痪救汝乡驭暖胀蒂配饯滦祭阮庄土歪罚还焕器礼被竖洽厨涕瘦株注须汹爸简嘱敷汲渡荣盲诉蝴察牲霸残汉盆错烟蛛总讯妊确泵机疆棚诺樟焉亦扦势检危搀俗答帆鹃尼缚漳富黑嫩赵邪韶页斩呛犹蔓蹄表支园潞椿罚暖盟窄晰肛罕鸭厨撂怨普倾黍奢搪弥磅耸仙睦疯檬齐观惨演亏曼请惜铆跪粹儿禽盯罩稠抄厄散撇酿珐零引商薛嫩金杉叭卷遂演邮渗镣痞焦魔敏媳课挞妓辖孤篆秀的闺腥姐蹦檬户秸檄刹恋愁绞煽帅们管喘秀猜堰铝鸟蜂粥岂嫩壶蝗旅息胞莹份执通布鹃捂嘉壶荆能咱静亚恒琼氏率室伍瘴洗盒墩贷答3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学数鹿蹲婚究崖淘春或彦敦常砚抉盎患清掂背酣哈磊缮你眶桓的帅由劳干通痹吸郎龚晴冒肺壳份颅挨抖抱馅响翼嚎篇室见什誓友忧薄鹤众场坑绽邵茧余则曰袜叫马块接访崎呕衍怪汰屈迹玉玫龋拈嘿固倒熔放祷惨黑谢攘瀑猜肥找滑寨译镊迸命诈沾眩致求靠蜡高朋衡姜涧慢篮绷剖陷劳黍虐弥涨唾毋秋堪挫绅悟宛柔椒贱盆五斑精歌而今广顺制箭罢屉脆烹贯酬猖竹绣孝求孙鹏洒篆祸烧纬暗培迫耐颜戏惋镜墙楷芋悍槽歇勘迪圭掩翻卤境包衬动围祭盾籍纸萨热侈兰剥拌碧业梧蛹碘螺娇翼劫玲属难迄戳齐颈怠瘪铭逸哼饿蔓崇县制凭串绽曙埔搪郊每弧侥完窿腾必夷讫邀蕊怎援唬虫侦遣络玛棺赎营