高一数学下册暑假知识点检测试题6.doc

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1．3.2　柱体、锥体、台体的体积

1．已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2，则V1∶V2＝(　　)
A．1∶3 B．1∶1 C．2∶1 D．3∶1
2．圆锥母线长为2，底面半径为1，则圆锥的体积为(　　)
A.π B．2π C.π D.π
3．矩形两邻边的长为a，b，当它分别绕边a，b旋转一周时，所形成的几何体的体积之比为(　　)
A. B. C.3 D.3
4．若干毫升水倒入底面半径为2 cm的圆柱形器皿中，量得水面高度为6 cm，若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，则水面高度为(　　)
A．6 cm B．6 cm C． cm D．cm
5．如图K1­3­4是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等边三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是(　　)

图K1­3­4
A.π B.π C.π D.π
6．已知一个铜质的五棱柱的底面积为16 cm2，高为4 cm，现将它熔化后铸造成一个正方体的铜块，则铸成铜块的棱长为________．
7．将长和宽分别为6和4的矩形卷成一个圆柱，则该圆柱的体积为________．

8．将半径为6的圆形铁皮，剪去面积为原来的扇形，余下的部分卷成一个圆锥的侧面，则其体积为________．
9．(2012年山东)如图K1­3­5，正方体ABCD ­ A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别为线段AA1，B1C上的点，求三棱锥D1­EDF的体积．

图K1­3­5

10．养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用)，已建的仓库的底面直径为12 m，高为4 m．养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐．现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4 m(高不变)；二是高度增加4 m(底面直径不变)．
(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；
(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；
(3)哪个方案更经济些，说明理由．

1．3.2　柱体、锥体、台体的体积
1．D　2.D　3.A　4.B　5.D　6.4 cm
7.或　解析：2πr＝6，r＝，h＝4，V＝πr2h＝；或2πr＝4，r＝，h＝6，V＝πr2h＝.
8.
9．解：方法一：因为点E在线段AA1上，所以＝×1×1＝.又因为点F在线段B1C上，所以点F到平面DED1的距离为1，即h＝1，所以＝＝××h＝××1＝.
方法二：使用特殊点的位置进行求解，不失一般性令点E在点A处，点F在点C处，则＝＝×S△ADC×DD1＝××1×1×1＝.
10．解：(1)如果按方案一，仓库的底面直径变成16 m，则仓库的体积
V1＝S·h＝×π×2×4＝π(m3)．
如果按方案二，仓库的高度变成8 m，则仓库的体积
V2＝S·h＝×π×2×8＝π(m3)．
(2)如果按方案一，仓库的底面直径变成16 m，半径为8 m
棱锥的母线长为l＝＝4 ，
则仓库的表面积S1＝π×8×4 ＝32 π(m2)．
如果按方案二，仓库的高度变成8 m，
棱锥的母线长为l＝＝10，
则仓库的表面积S2＝π×6×10＝60π(m2)．
(3)∵V2>V1，S2<S1，

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