八年级数学下册综合检测试题2.doc

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江苏省大丰市刘庄镇三圩初级中学八年级数学下学期综合测试题
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．以下问题，不适合用普查的是（　▲ ）
　 A．了解全班同学每周体育锻炼的时间 B．旅客上飞机前的安检
　 C．学校招聘教师，对应聘人员面试 D．了解全市中小学生每天的零花钱
2．下列各式从左到右变形正确的是（　▲ ）
A. B.
C. D.
3．袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列事件是必然事件的是（　▲ ）
A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球 B．摸出的三个球中至少有一个球是白球
C．摸出的三个球中至少有两个球是黑球 D．摸出的三个球中至少有两个球是白球

4. 函数的自变量x的取值范围在数轴上表示为 （　▲ ）

5. 已知下列命题,其中真命题的个数是（　▲ ）
①若，则；
②对角线互相垂直平分的四边形是菱形；
③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
④在反比例函数中，如果函数值y1时，那么自变量x2．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6．若＞0，则一次函数=与反比例函数= 在同一坐标系中的大致图象是（　▲ ）

7．教室的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃后停止加热。水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（min）成反比例关系。直到水温降至20℃，饮水机关机。饮水机关机后即刻自动开机。重复上述自动程序，若在水温为20℃时，接通电源后，水温（℃）和时间(min)的关系如图所示，为了在上午第一节课下课时（8：45）能喝到不超过40℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（　▲ ）
A. 7：10 B. 7：20 C. 7：30 D. 7：50

8.如右图所示，将一张边长为8的正方形纸片折叠，使点落在的中点处，点落在点处，折痕为，则线段的长为（　▲ ）
A.10 B.4 C. D.
二、填空：（每题3分，共30分）
9.某校为了解该校1000名毕业生的数学考试成绩，从中抽查了100名考生的数学成绩.在这次调查中，样本容量是 ▲ .

1
0
2

第12题
10.在下列图形：①圆 ②等边三角形 ③矩形 ④平行四边形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是_ ▲ （填写序号）.
11.分式的最简公分母是_ ▲ .
12.实数在数轴上的位置如图所示，化简=__▲ __.
13.已知点（、（、（在双曲线上，那么、、的大小关系是_ ▲ .
14.要用反证法证明命题“一个三角形中不可能有两个角是直角”，首先应假设这个三角形中__ ▲ __.
15.如图，△中，是中线，是角平分线，⊥于，=5，=3，则的长为_ ▲ .

16.如图，平行四边形中，点在上，以为折痕，把△向上翻折，点正好落在边的点处 ，若△的周长为6，△的周长为20，那么的长为 ▲ .

17.关于的方程的解为正数，那么的取值范围是_ ▲ .

18.如图，四边形是矩形，四边形是正方形，点在轴的负半轴上，
点在轴的正半轴上，点在上，点在反比例函数的图像上，正方形的面积为4，且，则值为__▲ __.
三、解答题（共10小题，共96分）
19.计算（每题5分，共10分）
（1） (2)

20.（6分）解方程：

21.（8分）先化简，再求值：，其中

22.( 8分) 如图，在方格纸中，△的三个顶点及、五个点分别位于小正方形的顶点上．
（1）画出△绕点顺时针方向旋转90°后的图形.
（2）先从四个点中任意取两个不同的点，再和点构成三角形，求所得三角形与△面积相等的概率是 ▲ ．

23．（8分）江都区为了解2014年初中毕业生毕业后的去向，对部分初三学生进行了抽样调查，就初三学生的四种去向（A．读普通高中； B．读职业高中 C．直接进入社会就业； D．其它）进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图（）、（）．请问：
（1）该区共调查了　 　名初中毕业生；
（2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整；
（3）若该区2014年初三毕业生共有8500人，请估计该区今年的初三毕业生中读普通高中的学生人数．

24.（10分）如图所示，点是菱形对角线的交点， ∥，∥，连接，交于.
（1）求证：=；
（2）如果: =1：2，=，求菱形的面积.
25.（10分）阅读下列材料，然后回答问题：
在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如、这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：； 。以上这种化简过程叫做分母有理化。 还可以用以下方法化简：

(1)请用其中一种方法化简
(2)化简：
26.（10分）某生态示范村种植基地计划用90亩～120亩的土地种植一批葡萄，原计划总产量要达到36万斤．
（1）列出原计划种植亩数（亩）与平均每亩产量（万斤）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（总产量=亩数平均每亩产量）
（2）为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种．改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了8万斤，种植亩数减少了20亩，原计划和改良后的平均每亩产量各是多少万斤？

27.（12分）如图，已知直线与双曲线交于、两点，点横坐标为4.
（1）求值；
（2）直接写出关于的不等式的解集；
（3）若双曲线上有一点的纵坐标为8，求△的面积.
（4）若在轴上有点，轴上有点，且点、、、四点恰好构成平行四边形，直接写出点、的坐标.

28．（共14分）如图，菱形中，、分别是边，上的两个动点（不与菱形的顶点重合），且满足=，∠=60°.
（1）写出图中一对全等三角形：__________________.
（2）求证：△是等边三角形；
（3）若菱形的边长为2，设△的周长为，则的取值范围为 ▲ （直接写出答案）；
(4) 连接分别与边、交于点、,且∠＝15º，试说明：
.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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