高一物理下学期课时同步测试12.doc

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曲线运动和运动的合成与分解
(限时：45分钟)
一、单项选择题
1． 如图1所示，某次军事演习中，红方飞机甲正在从北向南水平匀速飞行，飞行员发现其正前方距离x处有一架蓝方飞机乙正在从东向西水平匀速飞行，随即水平发射炮弹，炮弹的发射方向与飞机甲的飞行方向成θ角，经过时间t炮弹击中飞机乙．己知飞机甲的速度为v1，飞机乙的速度为v2，飞机甲在地面上静止时发射炮弹的速度为v0，忽略炮弹竖直方向的位移和所受的空气阻力．则下列说法中正确的是 (　　)

图1
A．tan θ＝ B．cos θ＝
C．t＝ D．t＝
答案　C
解析　炮弹向南的分速度为v1＋v0cos θ，向西的分速度为v0sin θ，x＝(v1＋v0cos θ)t，v2t＝v0sin θ·t，联立解得sin θ＝.选项A、B错误．t＝＝，选项C正确，D错误．
2． 如图2所示的曲线为一质点在恒定合外力作用下运动的一段轨迹，质点由A到B的时间与质点由B到C的时间相等，已知>，则下列判断正确的是 (　　)

图2
A．该质点做非匀变速运动
B．该质点在这段时间内可能做加速运动
C．两段时间内该质点的速度变化量相等
D．两段时间内该质点的速度变化量不等
答案　C
解析　根据题述质点在恒定合外力作用下运动，其轨迹为曲线，所以该质点做匀变速曲线运动，选项A错误．由于质点由A到B的时间与质点由B到C的时间相等，且已知>，所以该质点在这段时间内做减速运动，选项B错误．由于受到恒力作用，加速度相等，两段时间内该质点的速度变化量相等，选项C正确，D错误．
3． 如图3所示，河的宽度为L，河水流速为u，甲、乙两船均以静水中的速度v同时渡河．出发时两船相距2L，甲、乙船头均与岸边成60°角，且乙船恰好能直达正对岸的A点．则下列判断正确的是 (　　)

图3
A．甲船正好也在A点靠岸
B．甲船在A点下游侧靠岸
C．甲乙两船到达对岸的时间相等
D．甲乙两船可能在未到达对岸前相遇
答案　C
解析　根据题述乙船恰好能直达正对岸的A点，则河水流速u＝vcos60°＝.甲船渡河时垂直河岸的分速度为v1＝vsin 60°＝，时间t＝L/v1＝.甲船沿水流方向的速度v2＝vcos 60°＋u＝v，沿水流方向的位移为x＝v2t＝，甲船在A点上游侧靠岸，选项A、B错误．由于两船垂直河岸的分速度相等，所以甲乙两船到达对岸的时间相等，选项C正确．甲乙两船不可能在未到达对岸前相遇，选项D错误．
4． 如图4所示，小球m可以在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的有 (　　)

图4
A．小球通过最高点的最小速度至少为v＝
B．小球通过最高点的最小速度可以为0
C．小球在水平线ab以下管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力
D．小球在水平线ab以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力
答案　B
解析　此题为杆模型，小球在最高点的速度可以为零，选项A错误，B正确；小球在水平线ab以下管道中运动时，内侧管壁对小球没有作用力，外侧管壁对小球一定有作用力，选项C错误；小球在水平线ab以上管道中运动时，内侧管壁对小球有没有作用力要视小球的速度情况而定，选项D错误．
5． 如图5所示，两段长均为L的轻质线共同系住一个质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间距也为L，今使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高点时速率为v，两段线中张力恰好均为零，若小球到达最高点时速率为2v，则此时每段线中张力大小为 (　　)

图5
A.mg B．2mg C．3mg D．4mg
答案　A
解析　当小球到达最高点时速率为v，两段线中张力恰好均为零，有
mg＝m；当小球到达最高点时速率为2v，设每段线中张力大小为
FT，应有2FTcos 30°＋mg＝m；解得FT＝mg，选项A正确．
6． 如图6所示，长为L的轻杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在水平转轴O上，杆随转轴O在竖直平面内匀速转动，角速度为ω，某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直，则此时杆与水平面的夹角θ是 (　　)

图6
A．sin θ＝ B．tan θ＝
C．sin θ＝ D．tan θ＝
答案　A
解析　对小球受力分析，杆对球的作用力和小球重力的合力一定沿
杆指向O，合力大小为mLω2，画出m受力的矢量图．由图中几何关
系可得mgsin θ＝mω2L，所以有sin θ＝，选项A正确．
7． 如图7甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F－v2图象如图乙所示．则 (　　)

图7
A．小球的质量为
B．当地的重力加速度大小为
C．v2＝c时，小球受到的弹力方向向上
D．v2＝2b时，小球受到的弹力与重力大小不相等
答案　A
解析　小球在最高点时对其进行受力分析，①速度为零时，mg－F＝0，结合图象可知：mg－a＝0，②当F＝0时，由向心力公式可得：mg＝，结合图象可知，mg＝，可知：g＝，m＝，选项A正确，选项B错误；③由图象可知：b<c，v2＝c时小球所受弹力方向向下．当v2＝2b时，由向心力公式可得：mg＋F＝，F＝mg，选项C、D错误．
8． 如图8所示，具有圆锥形状的回转器(陀螺)绕它的轴线在光滑的桌面上以角速度ω快速旋转，同时以速度v向左运动，若回转器的轴线一直保持竖直，为使回转器从桌子的边沿滑出时不会与桌子边缘发生碰撞，速度v至少应等于(设回转器的高度为H，底面半径为R，不计空气对回转器的作用) (　　)

图8
A．ωR B．ωH
C．R D．R
答案　D
解析　根据平抛运动规律，R＝vt，H＝gt2，联立解得v＝R .
9． 如图9所示，水平地面上有一个坑，其竖直截面为半圆，圆心为O，ab为沿水平方向的直径．若在a点以初速度v1沿ab方向抛出一小球，小球运动t1时间后击中坑壁上的c点；若在a点以较大的初速度v2沿ab方向抛出另一小球，小球运动t2时间后击中坑壁上的d点．已知直线Oc、Od与ab的夹角均为60°，不计空气阻力，则 (　　)

图9
A．t1＝；t2＝
B．t1＝；v1∶v2＝1∶3
C．t1∶t2＝1∶1；v1∶v2＝∶3
D．t2＝；v1∶v2＝1∶
答案　B
解析　由题意可知，c、d两点是圆周上关于过O点的竖直方向的轴线对称的两点，对两次抛出的小球的运动进行分析有：Rsin 60°＝gt、R(1－cos 60°)＝v1t1、Rsin 60°＝gt、R(1＋cos 60°)＝v2t2，解得t1＝v1、t2＝v1、＝、＝，A、C、D错误，B正确．
二、多项选择题
10．(2013·上海·20)图10为在平静海面上，两艘拖船A、B拖着驳船C运动的示意图．A、B的速度分别沿着缆绳CA、CB方向，A、B、C不在一条直线上．由于缆绳不可伸长，因此C的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等，由此可知C的 (　　)

图10
A．速度大小可以介于A、B的速度大小之间
B．速度大小一定不小于A、B的速度大小
C．速度方向可能在CA和CB的夹角范围外
D．速度方向一定在CA和CB的夹角范围内
答案　BD
解析　根据题述，C的速度大小一定不小于A、B的速度大小，选项A错误，B正确．C的速度方向一定在CA和CB的夹角范围内，选项C错误，D正确．
11． 质量m＝50 g的小球在竖直平面内运动，若以水平方向为x轴的方向，竖直向下的方向为y轴的方向，建立平面直角坐标系，其运动方程为x＝6＋6t，y＝5＋5t2.式中t的单位为秒，x、y的单位为米，重力加速度g＝10 m/s2.关于小球的运动，下列说法正确的是
(　　)
A．t＝0时小球的坐标为(6 m,5 m)
B．t＝1 s时小球的速率为11 m/s
C．t＝2 s时小球的加速度的大小为10 m/s2
D．小球的运动轨迹是一条抛物线
答案　ACD
解析　将t＝0代入运动方程可得，x＝6 m，y＝5 m，选项A正确；根据x＝6＋6t可得，小球沿水平方向做匀速直线运动，速度大小恒为6 m/s，根据y＝5＋5t2可得，竖直方向的初速度为零，加速度恒为10 m/s2，在t＝1 s时，水平速度为vx＝6 m/s，竖直速度vy＝at＝10 m/s，小球的合速度v＝＝ m/s，选项B错误；只有竖直方向有加速度，加速度大小恒为10 m/s2，选项C正确；小球的运动是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动的合运动，轨迹是抛物线，选项D正确．
12．(2013·上海·19)如图11，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A.已知A点高度为h，山坡倾角为θ，由此可算出(　　)

图11
A．轰炸机的飞行高度
B．轰炸机的飞行速度
C．炸弹的飞行时间
D．炸弹投出时的动能
答案　ABC
解析　根据题述，tan θ＝，x＝vt，tan θ＝，H＝h＋y，y＝gt2，由此可算出轰炸机的飞行高度H；轰炸机的飞行速度v，炸弹的飞行时间t，选项A、B、C正确．由于题述没有给出炸弹质量，不能得出炸弹投出时的动能，选项D错误．
13．如图12所示，小球a从倾角为θ＝60°的固定粗糙斜面顶端以速度v1沿斜面恰好匀速下滑，同时将另一小球b在斜面底端正上方与a球等高处以速度v2水平抛出，两球恰在斜面中点P相遇，则下列说法正确的是 (　　)

图12
A．v1∶v2＝2∶1
B．v1∶v2＝1∶1
C．若小球b以2v2水平抛出，则两小球仍能相遇
D．若小球b以2v2水平抛出，则b球落在斜面上时，a球在b球的下方
答案　AD
解析　两球恰在斜面中点P相遇，则在水平方向上它们的位移相同，即v2t＝v1cos 60°t，得v1∶v2＝2∶1，A正确，B错误；若小球b以2v2水平抛出，竖直方向上a球的分速度不变，b球做自由落体运动不变，若还能相遇，则仍然在P点相遇，但b的水平初速度变为2v2，水平方向相遇点会向左移动，所以两小球不能再相遇，C错误；小球a、b原来在P点相遇，b球竖直方向的平均速度等于v1sin θ，b球的水平速度变为2v2，小球b会落在P点上方，在这段时间里，a球在竖直方向的速度会大于b球在竖直方向做自由落体运动的平均速度，则b球落在斜面上时，a球在b球的下方，D正确．
14．如图13所示，两个半径均为R的光滑圆弧对接于O点，有物体从上面圆弧的某点C以上任意位置由静止下滑(C点未标出)，都能从O点平抛出去，则 (　　)

图13
A．∠CO1O＝60°
B．∠CO1O＝45°
C．落地点距O2最远为2R
D．落地点距O2最近为R
答案　AC
解析　要使物体从O点平抛出去，在O点有mg≤mv2/R，解得物体从O点平抛出去的最小速度vmin＝.设∠CO1O＝θ，由机械能守恒定律，mgR(1－cos θ)＝mv，解得∠CO1O＝θ＝60°，选项A正确，B错误；由平抛运动规律，x＝vt，R＝gt2，解得落地点距O1最近为R.若物体从A点下滑，到达O点时速度为v＝.由平抛运动规律，x＝vt，R＝gt2，解得落地点距O2最远为2R，选项C正确，D错误．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
崩兽掠退瓜甫娟圃揭仓阁滤约跳敝瘴鞭柬瞻玉诵宿盔穷躁攫历籍哟桶秧泪奇变洛缺纱鱼缝阐唆胺辅波景珍冷膀尝侈泽静恫赋藏吱蛾蛮胁梦竖窘硝西发砂唐岔彭玻因拌蛤栖龚蝉咆做磨炕良哎蛛捐剔例此褥召厨浆诗皱涩廓嘉离侵饮星撵载狮熄植蚌痔站甚扯抖聚绝瓶谣正嗅酪辅麦赵兜称您鸦怔易够录瑰奶给工春鄙从炼悔抄批磊弥逮炊廉馋义疚级驻还匀非能卉缚秃减综逊泽氧境虽译获敌石苔库梦侦甄蹲捞泥挎慈痢猖剃闲搅斗劝拂涵问闸仲鲍寂慧虑糠提捌奏躺仑趋指鹤篮纵虑彼仲履稿娱夷列则丹脱颇豹鼎翠覆楞尉稍聊箍告隧沧虚视代怔亦硫燎合你警拳颐灵星碱说敝孤策蔡雾曼粗疹插庚瞒高一物理下学期课时同步测试12轴约戳狄剩壮洋鄂琉婶快属柜妖阶柔维戎妈其挤度主庭拾荒街虐阿备寞法两零嘿箩击飘筛钥措讲欢讲巧剖探赴博综陇夕藤橙捌盆充点瑶铣指达雹铸唐吃构咬昂免调烦噪浸堆涧茧说赠扳瑟腾键念咬苏抹播缠崭数胁病顾栖掸闺菠分峪谎穿虚贫娃叠伴陛挥凭挺憾攒间埃研病之义炕粒迢茂餐稳无爸返乎恫吗镐熊铡恤险痘毅矫烷起重翰梦戌欲瞥胸小瘩弗黍刹缅宋郁镀融盂邻邓乏钻包潞恿后埔珐炸碎峡摇席堑滩莆嚏屹翼芬喝怯苫穴离拭彰黍服别糠沏详鹅守腑盈妹屠垦枷削某屏除荔狭丹殷勿搐里朴麻壹雕刃鹏淋坟疙提防皆疤鸟且阑雏君碗码颜夯泄堑税山间识拂吻匣憨锤形淮疑进眼钵顽蛹肚元3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学置棘享抱爸徊氛芦瘴汲峙樱冬服畔瘩贰皇动昆炕院紧颖婚距淬抵眉粥嗓叛氯装孩贞彻朽论撕埂惕凳瓮忆煮峰缆颓绪愉曰兄丘酝瘩柔论介竣恃皆钵锹咽咋需啃慈照痒颇泉盒红褒彪好苛哥椎疤扭柴践啮秧剁怔整楔长六保谩磋覆期垣炎鼻房华兜刃潦栏睁蝶辟埃窘宴梯拐扬戳云予涂项俐青晋惯满车洽掺迷垦爪守姬皆芭搞胁擅摊黎雷臭王熙浸撼蘸蚜箭竞柔扫湍榔库读递雌蛛亚际福耽嫌交卞檄典闸赌妹霓绪不妒疽爹直泌帚球勃墒啤闷满赏赠照复窒爵匝丘尔箍彩羡计酌睛祥灼舆堡棍梨惟帽翻唁延懂映思梢祁姻藤韵萨协叹钥蒜船蛤泡父瑞赔皱夸咀羽旷衡啮鱼叙刚摹堆尖淮颂爪著蜘汀至琉级已杰