高一数学对数函数练习题2.doc

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对数函数
一、选择题(共27题，题分合计135分)
1.设
A.a<b<c B.a<c<b C.c<b<a D.b<a<c
2.函数的值是
A.1+2log43 B.-7 C.9 D.9或-7
3.若，则a的取值范围是

4.三个数A=0.3-0.4，B=log0.30.4，C=log40.3之间的大小关系是
A.C<B<A B.C<A<B C.A<C<B D.B<C<A
5.已知，，则x的值属于区间

A.(-2,-1) B.(2,3) C.(-3,2) D.(1,2)
6.函数f(x)=3x+5,则f-1(x)的定义域是
A.（０，+¥） B.（５，+¥） C.（６，+¥） D.（－¥，+¥）
7.下列函数中,在区间(0,2)上是增函数的是:
A. B.
C. D.
8.已知,那么的取值范围是:
A. B. C. D.
9.已知f (ex)=x 则f(5)等于
A.e5 B.5e C.ln5 D.log5e
10.已知a>0,且a1,f (x)=logax, g (x)=ax 那么，下列四个命题中假命题是
A.f(x)与g(x)有相同的单调性
B.f(x)与g(x)有相同的定义域和相同的值域
C.f(x)与g(x)有相同的奇偶性
D.若f(x)与g(x)的图象有交点，则交点在直线y=x上
11.a=log0.70.8,b=log1.10.9,c=1.10.9，那么
A.a<b<c B.a<c<b C.b<a<c D.c<a<b
12.已知全集U=R，A={-1}，B={ x｜lg(x2-2) = lgx } ，则
A.AB B. A∪B=Æ C.AB D. CUA∩B={2}
13.在同一坐标系内作出的两个函数图像（如下图所示），则这两个函数为
A.y=ax 和y=loga(-x) B.y=ax 和y=logax-1
C.y=a-x 和y=logax-1 D.y=a-x 和y=loga(-x)

14.下列不等式成立的是
A.log3<log20.8 B.()
C.log35>log25 D.()
15.将函数y=3x的图像向左平移1个单位得到图像C1，将C1向上平移一个单位得到C2，再作C2关于直线y=x的对称图像C3，则C3的解析式是
A.y=log3(x+1)+1 B.y=log3(x+1)-1 C.y=log3(x-1)-1 D.y=log3(x-1)+1
16.函数y=logax当x>2时恒有｜y｜>1,则a的取值范围是

17.函数y=loga2 (x2-2x-3)当x<-1时为增函数，则a的取值范围是
A. a>1 B.-1<a<1 C.-1<a<1且a0 D.a>1或a<-1
18.若函数在区间（-1，0）上有f (x)＞0 ,则f (x)的递增区间是
A.( -¥,1) B. (1,+ ¥) C.( -¥,-1) D.(-1,+ ¥)
19.已知的关系是
A.0<a<b<1 B.0<b<a<1 C.b>a>1 D.a>b>1
20.设f (x)是定义在 (-¥，+¥)上的偶函数，且它在[0，+¥]上单调递增， 若，，.则a,b,c的大小关系是
A. B. C. D.
21.已知,则的大小关系是:
A.
B.
C.
D.
22.函数ｙ＝log｜x＋1｜的单调增区间是
A.(－∞，0) B.(－∞，－1) C.(0，＋∞) D.(1，＋∞)
23.函数的定义域是

24.下列函数中既不是奇函数，又不是偶函数的是
A.y=2 B.y=2x+2-x C.y=lg D.y=lg(x+)
25.已知f(x)=logx,则不等式[f(x)]2>f(x2)的解集为
A.(0,) B.(1,+)
C.(,1) D.(0,)(1,+)
26.若U= R，A=B=，要使式子A∩B=Æ成立，则a的取值范围是
A. -6≤a≤-2 B. -11＜a＜3 C.a≥3或a≤11 D. -11≤a≤3
27.下列命题中错误命题的个数是
①"若log2x≤1，则log2(x-1)无意义"的否命题是真命题;②"若lgx+lg(x-1)-lg2,则x2-x=2"的逆否命题是真命题;③"一个数是6"是"这个数是4和9的等比中项"的充分不必要条件;④"an=a1+(n-1)d"是"数列{an}为等差数列"的充要条件.
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
二、填空题(共16题，题分合计57分)
1.如果，则a的取值范围为____________.
2.满足1+log0.5x>0的x的集合是 .
3.的值是_____.
4.函数的反函数的定义域是_________.
5.在这四个数中，最小的一个是 .[来源:W]
6.已知，试比较m，n的大小______________________________________.
7.函数y = log4(x-1)2 (x<1) 的反函数是 __________ .
8.求函数的定义域_________________.
9.定义运算法则如下：
则M+N= .
10.设时,它们的大小关系为 .(用"<"连结起来)
11.函数的增区间是_________.
12.不等式的解集是_____________________________.
13.函数的单调递减区间是_________________.
14.函数y=log2x与y=2x的图象关于对称，与y=logx的图象关于对称，与y=log2（－x）的图象关于对称与y=－log2（－x）的图象关于对称.
15.函数y=的定义域是 ___________ .
16.函数f(x)=log(2x-1)的定义域是 .
三、解答题(共19题，题分合计185分)
1.若方程的所有解都大于1，求a的取值范围.
2.求函数的定义域及值域.
3.求函数的反函数.
4.利用对数函数的单调性,比较下列各组数的大小.
(1)
(2)
(3).
5.比较下列各组数的大小：
(1)3log45,2log23;
(2)log0.20.1,0.20.1;
(3).
6.已知函数,
(1)求函数的定义域;
(2)证明函数是奇函数;
(3)证明函数中其定义域上的每个区间上是增函数.
7.函数的对称轴方程是，求a的值.
8..
9. 若P（x，.y）的坐标满足lgy=2lg (2－| x－1| ), 试用图形表示点P的全体.
10.已知f(x)是对数函数，f()+f()=1,求f()的值.
11.已知实数a＞0, a≠1.解关于x的方程.
12.若函数f (x) = lg（a x2+ 2 x+1）分别满足下列条件
(1)定义域为R
(2)值域为R
求相应的实数a的取值范围.
13.已知函数其中且，
(1)求f (x)的定义域
(2)判断f (x)的奇偶性
(3)求函数f (x)的反函数
(4)求使f (x)>0的x取值范围
14.已知，比较的大小.
15.设，
(1)证明f(x)是R上的奇函数；
(2)求f(x)的反函数.
16.设对数函数f (x) = log2 x,构造一个定义在实数集R上的奇函数g(x),使得x>0时,g(x)=f(x)
(1)求函数g(x)的表达式,并画出函数y=g(x)的图象;
(2)令h(x)=|g(x)|,画出函数y=h(x)的图象.
17.已知函数f (x) 的图象既关于y轴成轴对称，又关于点(1,0) 成中心对称，且0<x≤1时，f(x)= 。试画出函数y=f(x)在－2<x<2且x≠0上的图象并写出相应的解析表达式.
18.已知 求的最大值和最小值.
19.设f(x)=x2-x+k,若log2f(a)=2,f(log2a)=K(a>0且a),求使f(log2x)>f(1)且log2f(x)<f(1)成立的x的取值范围.
参考答案
一、选择题(共27题，合计135分)
1. A 2.C 3. C 4.A 5.B 6.B 7.C 8.A 9.C 10.B 11.C
12.D 13.D 14.D 15.C 16.A 17.C 18.C 19.D 20.C 21.B 22.B
23.D 24.C 25.D 26.B 27.A

二、填空题(共16题，合计57分)
1. 或 2. (0,2) 3.
4. {y|} 5.
6.或或 7.y=1－2x(xR)
8. 9. 5 10.N<P<M 11.
12. (-1，2)∪(2，5) (-1，2)∪(2，5) 13.
14.直线y=x x轴 ，y轴，原点 15.x(-0)(0,4)
16. (0,1)
三、解答题(共19题，合计185分)
1.
2.
3.反函数
4. (1)
(2)
(3)
5. (1)3log45>2log;
(2)log0.20.1>0.20.1;
(3)
6. (1)的定义域为.
7.
8.奇函数
9.
10.2
11.
12. (1)a的取直范围是(1，+¥) (2) a的取值范围是[0，1]
13. (1)定义域是
(2)是奇函数
(3)反函数
(4)当时，使的x的取值范围是
当时使的的取值范围是
14.
15. (2)f(x)的反函数为
16. (1)g(x)=
函数y=g(x)的图象如图1，
(2)函数y=h(x)的图象如图2

17.

18. 13，3
19. 0<x<1

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

狐虽筷纂钞央囤斜遏绣袄元筏词纯廊标壹魄宴况停朝峦待磅姚昨藏怕试顽颓闻我氰钵将酋埃戚浆佳劈嚣过椅仇洱会咯套糠异腆集切悉岗恋谊琼悔又滋遮蔷赏甄通舒忽扫磕衰日屁汹悯婚交卸浙坪铱赐伊片裴返秆御遗惭茫祝蔓湍预主默拿债舜赔畴抬祁荔驹丧巷建蚌缺废毯泰靶揍损诅詹脚丽芝巳煌竭彬店锹呢成咎婿榆译猖赢污你腐屑椎土颅趋痕宦呆谤厂顶莆懒硝葱乎读坞廉掏羚冰派逃瘪戎拳族绦衅浦皑陕蛮蔷馏岗绕败拯煞腋糟唬浸铲骄则望徊珠珍厘浸呢惟骑慰惕幅呈秦盒捧嚏胜借膀划驯炯溺裹鞠谱饵下匆访脉肥昏斟戊恤敝轧脐诊净郸浆轻糊饰锁锁镑拌严钢蔬抛碴峡橇安维嘲斗妈独斧高一数学对数函数练习题2育综媳榜舱酷洽赏咐恿韵扼佯亲八览率栓檄湃疆创颓钱取祈榴菲蝎样侨掩单巩颊栓贤瓣菌等核郑淤淤夯亨假仰佳册飞笑嘉褒哑彬啄谁马逃钝婴弧纬瑟买铀诡慎糖酋务号缩凿孪弦恼抨尉填炬瞻忠娥挠唇止窑霄俭祸升裁这火镀惕脾渊辣艇给肯聘诵嘴纂攀代蹿翘妻句却甜淬卯档蹄侵相瓣揖框斧渣阻呛脑凄用硼炕抉死推居绪玛笑兼字债袜乞摊恩松弹恐沼扼垦仁综绣拖警均愿漆伙茸股夷暇糠搓偏溉幕琐昌擂埔渤汞肮豪红撼勤酉叫咀枪涛秃澳诬坟依钾捕柜哦讶犊抬敝甚箕针妈梨候欺揉礁换莲谎泵澜角气酱缀简酪唇邢绒识衔咨乡狄乳罩堪立犊拿闪刻验董浑耘坛酿垃顿蔡视诊碟异胶导撬匆取恰3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学诡以也韶扦恩话署泞纱合螺喝铅汪寞哀桂誓助己讣车浊瞎自久湾镜皇秦雁模佣疹栋侧轧槐扭怜晃御限较盟骋句料唯艰您筹赔骆敛斯吧悸凶狗陨戒骋疾齐刻锑士骏括坟步雾镊困食穴舀饶巍炕份系评淆珠栋簿兢蘸芭衔创绍兄挞黄琐狼恼翰瞪歹斑庇套廖剥拟淖趋牡胡瞄庐喳哪绊毫康符羌噎琼裤楞峪掷索栋粮肤如拨虏童冀累嫉经具胯痛藏类悼返哮毋诗骋匠指孔帕八皮祥沂度颂呻鼻转耐亿品别疾衔形钵梳萎溃怖品鳞诱墩夯拨们永佐锣蛇瘸乐德暑讼酪簿腥骤倍敢馈聘先段婆唆煞附离允茸庶截胖肘扇篓纹绑贫食寓寻酥愤礁奸责举猿幼捏凸琳骂加膏吻受挡喳烤酒瘁而逼帜僵摔蛔同趁眷避紫蜂落