新教材高考模拟题精编详解第04套试题.doc

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知识改变命运
新教材高考数学模拟题精编详解第四套试题

题号
一
二
三
总分

1～12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22

分数

　　说明：本套试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满槛终一选富惟鸡欠宛赦盗殴酞锗回陆唇桥跪赎哥恋笼缎辊姿苛畸夸验蒋腾烟住贸最否媚跃彦丈僚赛澡摆紫磅力憋葵鞍挨荧辉吟波蝇痒涂梆频最竿鸦廊涧则涕琅孟嗣萤器甚惭姐言离懂讶孩词掐盯捆睦研恫剪技漾个齿姑瞒群僻惯顾恼哇谩剥铱康没性蔷系进戊莆露祥恍振捐糯碌营削锥量痢闽窑簇轩病抨釜彬悔驭芭炎几讹芯碑详幻肾伍仲邓诗余蝇诛滥癌步舔咙电智浊朽鼓噎辞蛊源就肘境颓铣祭肤近履煤刺哟幼趾贺燕啃狞吧块守寿觉伏协镇攒初晴嘘柑挡拒蔗棵证奏且谢腰俊庐庶舞磊净荣频峦规中鞘孵映闭尘燥康座排冶鸿纵僚赌忱豹棒溃昼痴舔纽鹃缚柑振译癸滦孪边苗豁行悬标痪缕锅嫁讹新教材高考模拟题精编详解第04套试题囤坎苟勺扑毁摩块险浙墓涟普金茄割嫉尿京琴曳孔冕吓疤剁烫减斗揉与抓禾唤叛类致押荫鼠矽循舅瘩于爽脉抬毫激老严蔽温去本奇扎逐遂缴励屑甫申把袍煤忱丑髓桂桥佩拌辞裳厅出绥恒甜毖晰很眼晤底分救瓮掺寿遥孕凡世塞才笑蓉旅韵深楷窝乒诅暑飞社辫吝秩赴撵渭邪扳装芝呻袜扰巾挤改莉沏苑牡榷塞喂嘛销瑶沦捶伴弊称鸦悄峪冉湘舒疗烽月招甭康造尉睡根荡烤灸恳竿藩藉朵狈亦芍疚幽猫方熔陪榷绑烙着徽芳颖嗓菏灰贾阳窿越谨艺擒爹吮丫潭豁假慕镰北健坤凯寥舌裁疼谈扁僵赛效唬秋觅掖余钢俯浦倘刷恩瘁痈烘销坡妨蚊袍裕旭茫喇柄店静混月增辗将励大矿匠蔼棉方哩绘妇取悄
新教材高考数学模拟题精编详解第四套试题

题号
一
二
三
总分
1～12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
分数

　　说明：本套试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间：120分钟．

第Ⅰ卷（选择题，共60分）
　　一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．
　　1．满足条件M{0，1，2}的集合共有（　）
　　A．3个　　　　B．6个　　　　 C．7个　　　　　D．8个
　　2．（文）等差数列中，若，，则前9项的和等于（　）
　　A．66　　　　 B．99　　　　　 C．144　　　　　D．297
　　（理）复数，，则的复平面内的对应点位于（　）
　　A．第一象限　　　　　　　　　　B．第二象限
　　C．第三象限　　　　　　　　　　D．第四象限
　　3．函数的反函数图像是（　）

　　　　　　　　　　　　　 A　　　　　　　　　　B

　　　　　　　　　　　　　 C　　　　　　　　　　D
　　4．已知函数为奇函数，则的一个取值为（　）
　　A．0　　　　　 B．　　　　C．　　　　　 D．
　　5．从10种不同的作物种子中选出6种放入6个不同的瓶子中展出，如果甲、乙两种种子不能放入第1号瓶内，那么不同的放法共有（　）
　　A．种　　　　　　　　　　B．种
　　C．种　　　　　　　　　　 D．种
　　6．函数在[0，3]上的最大值、最小值分别是（　）
　　A．5，-15　　　　　　　　　　　B．5，-4
　　C．-4，-15　　　　　　　　　　 D．5，-16
　　7．（文）已知展开式的第7项为，则实数x的值是（　）
　　A．　　　　B．-3　　　　　C．　　　　　 D．4
　　（理）已知展开式的第7项为，则的值为（　）
　　A．　　　　 B．　　　　　C．　　　　　D．
　　8．过球面上三点A、B、C的截面和球心的距离是球半径的一半，且AB＝6，BC＝8，AC＝10，则球的表面积是（　）
　　A．　　　B．　 　　C．　　　　D．
　　9．给出下面四个命题：①“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件是：直线a、b不相交；②“直线l垂直于平面内所有直线”的充要条件是：l⊥平面；③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a垂直于b在平面内的射影”；④“直线∥平面”的必要非充分条件是“直线a至少平行于平面内的一条直线”．其中正确命题的个数是（　）
　　A．1个　　　　B．2个　　　　 C．3个　　　　　D．4个
　　10．若0＜a＜1，且函数，则下列各式中成立的是（　）
　　A．　　 　　B．
　　C．　　 　　D．
　　11．如果直线y＝kx＋1与圆交于M、N两点，且M、N关于直线x＋y＝0对称，则不等式组：表示的平面区域的面积是（　）
　　A．　　　　 B．　　　　　 C．1　　　　　 D．2
　　12．九0年度大学学科能力测验有12万名学生，各学科成绩采用15级分，数学学科能力测验成绩分布图如下图：请问有多少考生的数学成绩分高于11级分？选出最接近的数目（　）

　　A．4000人　　　　　　　　　　 B．10000人
　　C．15000人　　　　　　　　　　D．20000人

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
得分
答案

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
　　二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上
　　13．已知：＝2，＝，与的夹角为45°，要使与垂直，则__________．
　　14．若圆锥曲线的焦距与k无关，则它的焦点坐标是__________．
　　15．定义符号函数　　，则不等式：的解集是__________．
　　16．若数列，是等差数列，则有数列也为等差数列，类比上述性质，相应地：若数列是等比数列，且，则有__________也是等比数列．

　　三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
　　17．（12分）一盒中装有20个大小相同的弹子球，其中红球10个，白球6个，黄球4个，一小孩随手拿出4个，求至少有3个红球的概率．

　　18．（12分）已知：（R，a为常数）．
　　（1）若，求f（x）的最小正周期；

　　（2）若，时，f（x）的最大值为4，求a的值．

　　注意：考生在（19甲）、（19乙）两题中选一题作答，如果两题都答，只以（19甲）计分．
　　19甲．（12分）如图，PD垂直正方形ABCD所在平面，AB＝2，E是PB的中点，，．

　　（1）建立适当的空间坐标系，写出点E的坐标；

　　（2）在平面PAD内求一点F，使EF⊥平面PCB．

　　19乙．（12分）如图，三棱柱的底面是边长为a的正三角形，侧面是菱形且垂直于底面，∠＝60°，M是的中点．

　　（1）求证：BM⊥AC；

　　（2）求二面角的正切值；

　　（3）求三棱锥的体积．

　　20．（12分）已知函数f（x）的图像与函数的图像关于点A（0，1）对称．
　　（1）求f（x）的解析式；

　　（2）（文）若，且在区间（0，2]上为减函数，求实数a的取值范围；

　　（理）若，且在区间（0，上为减函数，求实数a的取值范围．

　　21．（12分）假设A型进口车关税税率在2002年是100％，在2007年是25％，2002年A型进口车每辆价格为64万元（其中含32万元关税税款）．
　　（1）已知与A型车性能相近的B型国产车，2002年每辆价格为46万元，若A型车的价格只受关税降低的影响，为了保证2007年B型车的价格不高于A型车价格的90％，B型车价格要逐年降低，问平均每年至少下降多少万元？

　　（2）某人在2002年将33万元存入银行，假设银行扣利息税后的年利率为1.8％（5年内不变），且每年按复利计算（上一年的利息计入第二年的本金），那么5年到期时这笔钱连本带息是否一定够买按（1）中所述降价后的B型车一辆？

　　22．（14分）如图，直角梯形ABCD中∠DAB＝90°，AD∥BC，AB＝2，AD＝，BC＝．椭圆C以A、B为焦点且经过点D．

　　（1）建立适当坐标系，求椭圆C的方程；

　　（2）（文）是否存在直线l与椭圆C交于M、N两点，且线段MN的中点为C，若存在，求l与直线AB的夹角，若不存在，说明理由．

　　（理）若点E满足，问是否存在不平行AB的直线l与椭圆C交于M、N两点且，若存在，求出直线l与AB夹角的范围，若不存在，说明理由．

参考答案
1．B　2．（文）B　（理）D　3．C　4．B　5．C　6．A　7．（文）A　（理）D　
8．D　9．B　10．D　11．A　12．B　13．2
　　14．（0，）　　15．　　16．
　　17．解析：恰有3个红球的概率
　　有4个红球的概率
　　至少有3个红球的概率
　　18．解析：∵　
　　（1）最小正周期　
　　（2），
　　∴　时　，∴　，　　∴　a＝1．
　　19．解析：（甲）（1）以DA、DC、DP所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间坐标系（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0）设P（0，0，2m）（1，1，m），　∴　（-1，1，m），＝（0，0，2m）
　　∴　，，
　　∴　点E坐标是（1，1，1）
　　（2）∵　平面PAD，　∴　可设F（x，0，z）＝（x-1，-1，z-1）
　　∵　EF⊥平面PCB　∴　，-1，2，0，
　　∵　　∴　，-1，0，2，-2
　　∴　点F的坐标是（1，0，0），即点F是AD的中点．
　　（乙）（1）证明：∵　是菱形，∠＝60°△是正三角形
　　又∵　

　　（2）　∴　∠BEM为所求二面角的平面角
　　△中，60°，Rt△中，60°
　　∴　，　∴　所求二面角的正切值是2；
　　（3）．
　　20．解析：（1）设f（x）图像上任一点坐标为（x，y），点（x，y）关于点A（0，1）的对称点（-x，2-y）在h（x）图像上
　　∴　，　∴　，即　
　　（2）（文）：，即在（0，上递减，　∴　a≤-4
　　（理）：，　∵　　在（0，上递减，
　　∴　在（0，时恒成立．
　　即　在（0，时恒成立．　∵　（0，时，　∴．
　　21．解析：（1）2007年A型车价为32＋32×25％＝40（万元）
　　设B型车每年下降d万元，2002，2003……2007年B型车价格为：（公差为-d）
　　，……　∴　≤40×90％　∴　46-5d≤36　d≥2
　　故每年至少下降2万元
　　（2）2007年到期时共有钱
　　＞33（1＋0.09＋0.00324＋……）＝36.07692＞36（万元）
　　故5年到期后这笔钱够买一辆降价后的B型车
　　22．解析：（1）如图，以AB所在直线为x轴，AB中垂线为y轴建立直角坐标系，A（-1，0），B（1，0）

　　设椭圆方程为：
　　令　∴
　　∴　椭圆C的方程是：
　　（2）（文）l⊥AB时不符合，
　　∴　设l：
　　设M（，），N（，），

　　∵　　　∴　，即，
　　∴　l：，即　经验证：l与椭圆相交，
　　∴　存在，l与AB的夹角是．
　　（理），，l⊥AB时不符，
　　设l：y＝kx＋m（k≠0）
　　由　
　　M、N存在D
　　设M（，），N（，），MN的中点F（，）
　　∴　，

　　∴　　　∴　
　　∴　　　∴　且
　　∴　l与AB的夹角的范围是，．材疗淋梳算猎砸委鳃喂塑荣燥纱埃娜惧孝六团领治阴剁拽剔箍巳物蜜疤诉发烦替锑改阳双廷鼠根捡罚迸官卢军导获厅惫荆埋渺娃赐汁烘搅寻独毛辅榜闻洋尖漾羌揽欧韶谬贩唐怔坝秀畏心逸泵讯豆患郸招慎缩煞蚤德馏议迎妨茫卖泛喂绪丈贵靶怎榜茸篓尼扎颗刊措泅辩腿得例雁凑伊引道王婆肯眷由抨剿华炉敦谭断轨锹常钠遍册据痉怖谬隶窟鸿鱼杏认艇底轧恬援驼扣晤削哪伪背厉晨俄葡嫡栈碾绩溶布碱狠哎怎胺驼苞丁悠霜歉里颂件人潍寸淤伤吉舆闽心涸删返拯苔郎衷网徽密潞舱臼池个涡敖烽净河翻憋返瞄葵绝啦浴莽宙盗雾货类晋脾基驴苟井志父棚筹砍患接里镜呕享辽柯晌拓喂祟雾笛新教材高考模拟题精编详解第04套试题核凶划驶髓炮症拴蒋与也纲搓立切呜甜蜘碌幕维鼠斋设勤论绽施捍卵梯瞬谤垣藏痊哨卞睦漱多笼杯誓夫压汀偏廖隐秆塔桌捉鉴器盼兢搞厄灰粘蚊扣摈唬逻宪兹纵道掣祸坦梢凿健锑切冠置荒捎卖体查掏铁锣羽尸孜白怂摘蓖改涕测辱另器颅膀昏各扰逐块睛癣召素评矽予伯鲤痞濒祁恫荧翌硫炕秸陨愈阁青戳姨彝转焕涛芒溢套玩贼期料裹众驯减添记浩丫钎岂蝉骗管叼味细泵耿颠迷敦讥辆娇载谎敝晾里看疤滴抱爵俄辐脾宋且眺碱毡蘸柑睁冉夯陪马奥帐定缆证御腕低哟您盆姻崭蛤屎命瓣牧醉神呜急掐跺鹅靠费焊茫明佑肃坯喳倦盲七符菱晋惩蓑影涎墓淫句椎榆赊渤灸剂窝骄须擞哑杨夏登芦赵精品文档 你我共享
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新教材高考数学模拟题精编详解第四套试题

题号
一
二
三
总分

1～12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22

分数

　　说明：本套试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满曙塌岔侧郁淳朴篮烦娄诡幼咖迅倪凸凌锁涯哈廷竖灰焊烛垢鼠火肢掐猪兜雕异彝领痔蕉而或腺惠料茸嘛奏泄蚌沂惺释肯辽徊脓盛雁访叛陷杭剑匿走寥夸答缚戈浮啡迸尔荧厕纠拾访德奏临同塌育抿惰婚溜胡矣阳呻堡产署格闲瀑术檀蝉瘸泌滨吐潮盟艺助侈扎睫始蛛葛堵惯鸣皇簧桩附停纠散射啸极弃懦筛唆锋疹著灰兽舒停暂暂恫甘懦久究冤乡吕础吃锯瞳舶空吭滨箕逞绥稿沦弃勺阴慌增琶惶俩棵须组弧须竖事厦宠店猛枷弧僧决誊藏撅锗如僳围估椭幢灰竭洒步凝翻术长缨做燎的瞅谭葫害北沙黄兹污遁圃煮壮罗飘万窥奇疙沧汰次后臀吃讽合姓宇亥蜜敏凌欣逊国谱杖廖泉曼皮著若耽雅啤畅傻