2015-2016学年八年级数学上册第一阶段考试题.doc

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一、选择题
CCBADD CCBAAD
二、填空题
13、5cm 14、30°60°90° 15、120°
16、70 17、20° 18、（1，-3）
三、解答题
19、S=12
20、证明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠DBC=∠2+∠DBC.
∴∠ABC=∠DBE.
∴
∴△ABC≌△DBE(SAS).
∴AC=DE.

四、解答题
21、解：设腰长xcm，底边长ycm，
∵等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成6cm和15cm两部分，
∴或
∴或
∵腰长是4cm，底边是13cm时，4+4<13，
即两边之和小于第三边，
∴以此解为边长不能组成三角形.
∴所求腰长10cm，底边1cm.

22、证明：∵在△BDE和△CDE中有：
∴△BDE≌△CDE(AAS).
∴BD=CD,∠BDE=∠CDE.
又∵AD是公共边，
∴在△ABD和△ACD中有：
∴△ADB≌△ADC(SAS).
∴AB=AC.

23、解：在△DEC中，
因为 ∠D=40°，∠CED=96°，
所以 ∠DCE=180°-(40°+96°)=44°.
在△ABC中，
因为 ∠DCE=∠A+∠B，
所以 ∠B=∠DCE-∠A=16°.

24、证明：∵∠BAC=∠E+∠AGE
∠BAD=∠CAD，∠E=∠AGE，
∴2∠CAD=2∠E，即∠CAD=∠E.
∴AD∥EF

五、解答题
25、证明：过D作DE⊥AB于E
在四边形BEDF中，
∵∠EBF+∠BFD+∠FDE+∠DEB=360°，∠BFD=∠DEB=90°，
∴∠EBF+∠EDF=180°，
即∠MBN+∠EDF=180°.
又∵∠MBN+∠MDN=180°，
∴∠EDF=∠MDN，
而∠MDF公共角，
∴∠1=∠2.
∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥CB，
∴DE=DF.
在△DME和△DNF中，

∴△DME≌△DNF(ASA)，
∴DM=DN.

26、（1）
在AC上截AG=AE，连接FG.
因为AF是∠BAC的角平分线，
所以∠EAF=∠GAF.
因为AF是公共边，
所以△AEF≌△AGF(SAS).
所以EF=FG，∠EFA=∠GFA.
因为∠ACB是直角，∠B=60°，
又AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，
所以∠DFC=∠FAC+∠GCF=60°.
所以∠GFA=∠EFA=60°，即∠DFC=CFG.
因为CF=CF，∠DCF=∠FCG，
所以△CDF≌△CGF(ASA).
所以CD=CG，即AC=AG+CG=AE+CD；
（2）(1)中的结论FE=FD仍然成立.
如图，在AC上截取AG=AE，连接FG.因为∠1=∠2，AF为公共边，
所以△AEF≌△AGF(SAS).
所以∠AFE=∠AFG，FE=FG.
由∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线，
可得∠2+∠3=60°.
所以∠AFE=∠AFG=∠CFD=60°.
所以∠CFG=60°.
由∠3=∠4及FC为公共边，可得△CFG≌△CFD(ASA).
所以CG=CD.
即AC=AG+CG=AE+CD

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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