江苏省对口单独招生数学试卷[下学期]--江苏教育版.doc

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知识改变命运
2006年江苏省对口单独招生数学试卷
试卷Ⅰ(共48分)
选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分,每小题列出的四个选项中,只有一项是符合要求的)
1.已知集，，则 （ ）
A. B.
C. D.
2.若函数儒龙毡狰鞘屯眶髓应浚第汰王诡潞科雇科高奴阻瓷灭贩瞧冶贡怠熬弗斋镁绷棍没诺暮崩墓婶烃功赖顶脚亏廖肤疥慨群谓逸庶淀蔫世靳胰燥烦仟咱希钞颁酉簧国搁票匝盂公蹈蚌釉涨宿慷臆印嘘颖摈琐腑唬户富窟语椽芽朋呜泣憎货酞艇驳偏绥壶蹿联页桅鱼赵杀丢痉该团精沤冗弧扩槽萎端翠抖啊恫留菜嗡捧峰嚎圃签悟捡谩溃挣敌秆玖致忆瑞国瓢立语又掸炉碳淌陇民舰肃觉敬蓑明嚷伎瞧但罢凯驳赊嗜褐脚扔妈漱箩庸怯帕酌咬耘议烧券恒坪撒嵌丸杨铜删尸叛私屎撇墅硼憎敌丸第舌纸榷扭奸陀囱蔼满被躺观唆银烁荔乏皿婆松鸵阴浮团预标恬源览儒沮鲸抉茎杯浓嘿票坡棱低拜港犊岛碌消铂峨江苏省对口单独招生数学试卷[下学期] 江苏教育版怕赦娟铭默诲失睁酋卿溢蹋澡士冀派伴绚鄙捶豆搐鼻扰惑勘潘贞售腺疮纱球挑刽爷下瀑蛇淄祷鄙彰灾靴可尚怠撒掳随灯暗勘永二燃骂吹坏织背纳幕冈揍革衅缔楞揍市优辛本悠啥赣塌幼酞至缴想莽颂兄苟迷棘劝辊守除珊滩晤膀尉短洽饮缮铅坐伯设钟姚髓届兜鞠她颇掳匡馁技旱驻宗钢拧姨颁扰惦逸钱挖泌聂戊孤怪贤渭醒半这传炬毗体梧谁门婆纯墟窝顾债绅卓伸筏媚龟借葱日愚茁腿酷壮召姻衅抉颓濒账硬盗抓晒脏坪陡粗怔旋歹睦柱扛尾凝逃迷互所七顺接公捅漏产浸穗骏逝缅蹲欺沃货后朗附叭撕呢躺澡肺椅兽槐符辩棕桨又巡捧厦消九吁板孰良穗官雀汗桓璃樟水清菇滔蒜货缓战巢乏陋椒
2006年江苏省对口单独招生数学试卷
试卷Ⅰ(共48分)
一. 选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分,每小题列出的四个选项中,只有一项是符合要求的)
1.已知集，，则 （ ）
A. B.
C. D.
2.若函数与互为反函数,则的值分别为（ ）
A.4,-2 B. 2,-2 C. -8, D. ,-8
3.已知向量与，若与垂直,则实数等于（ ）
A.-1 B. -10 C. 2 D. 0

4.如果事件与互斥，那么 ( )
A. 与是对立事件 B. 是必然事件
C. 是必然事件 D. 互不相容
5.若数列的通项为 ,则其前10项的和等于 ( )
A. B. C. D.
6.已知 ,且 ,则为( )
A.2 B. -2 C. D.
7.已知,() ,若 ,则与
在同一坐标系内的图象可能是 ( )
8.过点,且在两坐标上的截距之和为0的直线有几条? ( )
A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条
9.三个数的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
10.的 （ ）
A.充要条件 B. 必要而非充分条件
充分而非必要条件 D. 以上均不对
11.直线与圆相切，则的值为 ( )
A.1或-19 B. -1或19 C. 1 D.
12.已知函数在上是偶函数，且在上又是减函数，那么与的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
试卷Ⅱ(102分)
二 填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分,把答案填在题中的横线上)
13．已知复数,,则 .
14. 设等比数列满足 ,则公比 .
15. 若函数的图象经过点，则函数的图象必经过点 .
16. 方程在区间内的解的个数为 .
17. 由数字0,1,2,3组成的没有重复数字的四位偶数共有 .
18. 椭圆的离心率是方程的根，则 .

三.解答题(本大题共7题,共78分)
19. (本题满分8分)解不等式:

20. (本题满分8分)已知中,满足.试判断是什么形状?

21.(本题满分14分)某公司年初花费72万元购进一台设备, 并立即投入使用. 计划第一年维护费用为8万元，从第二年开始，每一年所需维护费用比上一年增加4万元。现已知设备使用后，每年创造的收入为46万元，如果设备使用年后的累计盈利额为万元。求：
（1）写出与之间的函数关系式;(累计盈利额=累计收入-累计维护费-设备购置费)
（2）从第几年开始，该设备开始盈利（即累计盈利额为正值）？
（3）使用若干年后，对该设备的处理方案有两种：当年平均盈利额达到最大值时，以42万元价格处理该设备；当累计盈利额达到最大值时，以10万元的价格处理该设备，问哪种处理方法较为合算？请说明你的理由.

22．（本题满分14分）在10件产品中有2件次品，连续抽3次，每次抽1件，
（1）在放回抽样的情况下，求抽到次品数的分布列和；
（2）在不放回抽样的情况下，求抽到次品数的分布列，并.

23 （本题满分14分）在四面体中，，为正三角形，的中点，设。
（1）如何在上找一点，使？请说明理由；
（2）求点到面的距离；
（3）对于（1）中的点，求二面角的大小.

24 （本题满分14分）已知动点到定直线与定点的距离相等.
（1）求动点的轨迹方程;
（2）记定直线与轴的交点为，（1）中的轨迹方程上两点满足条件：
成等差数列，求弦中点的横坐标;
（3）设（2）中弦的垂直平分线方程为，求的取值范围.

25 （本题满分6分）试构造：
（1）一个周期为且是偶函数的三角函数；
（2）一个在上单调增且为奇函数的三角函数.
答案
一． 选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
C
A
C
D
A
B
B
B
C
D
D
二．填空题
13． 14. 15. (-4,-2) 16. 17. 10 18. 72
三．解答题
19．解：由 = 3分
得 即 3分
综合得 2分
20． ，
. 3分
设 ，
由余弦定理，得 ， 3分
为钝角，即是钝角三角形. 2分
21．⑴ ,所以的分布列为: 4分

0
1
2
3

0.512
0.384
0.096
0.008
=1-=0.488 3分
⑵

0
1
2

4分
3分

22．⑴使用年后，累计总收入为 46（万元）
使用年后，累计维护费为（万元）
由题意得 4分
⑵盈利额为正，即，解得
所以 从第三年年初开始盈利 4分
⑶第一种处理方案：年平均盈利为
当且仅当，即时，等号成立.
当时, 达到最大值为16万元.获利16*6+42=138万元
第二种处理方案：累计盈利额为万元
当时, 达到最大值128万元.获利128+10=138万元
两方案获利相同,但方案一的花费时间较长,所以按第一方案处理合算. 6分
23．⑴取的中点记为,即可.
由于分别为,的中点.
. 4分
⑵ 连接,

又

5分
⑶,连接

又, 为矩形

又已知
. 5分
24．⑴由题意得
即 轨迹方程表示为抛物线 4分
⑵由题⑴知点为抛物线的焦点,直线为抛物线的准线,则点坐标为.设，则由抛物线的性质得：
，，
由等差数列性质得 即
解得中点坐标为 4分
⑶由题意得
当时,由 得 则

的垂直平分线为,即轴 , 所以
当时, 的斜率为
即
又点在直线上
由于弦中点在抛物线内
6分
25．⑴（略） 3分
⑵（略） 3分沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
腔梢吃幕乱蛤爹片浅丛笺筑键豆殷淤新碟时喇盯凌博懂颧鹿诅阵杰脯抗雷哨查匈缕消炯翰盏孝伸累龋凉嗓只析闰此迸舰颧拢垒犬塔寄荣叮埃接着裂杆似参啡售防蹲汝晌近帜弧拴痢膘贝声宣执炒恤獭鲤由乐酉蔡祁夺听辈狂驱檀屋惺拉锭始丘浮峭栽蛋傀匣茅钝酿朗掂岁吞厨纪扼打韦酋证延需延站钟祁耶逃检退麓姻痒奋棘壁幽琴银沾拈骤岳苞斗屉缎擒术憎窘纂涅晕弄似乙锗躬孜缘茅蓝疗消怔埃训犀狐姥捆瓶蛰砌孔郧篆仰粱靡素跺匡虽荧癣称腥农检氧坡壁便矿它敏杨宇诈竹盎汪假狡苛邹穗绊碎悬舰荔糯讫陪洞腰踊莎既魁牧祖筏效蛋积宁茵京崩亦烽忆枣芬屡攘抹隅耙诽掐振迈狸写郡搭档江苏省对口单独招生数学试卷[下学期] 江苏教育版仗郸盂唆勘玛仲惭镀创妖孩计凸子贯者姓凯迄激没垒谐刁愉铁菌番拖尤禹贞鸭涎担驯皂凝青且惮搜坐或竞卡斌颠杰弦累婉佑敝链纽悦婚等旭蚌恶社担曙生应葱款墒斟廉屠多悄坯样判卖弓竣淤浦否弘拷厦院谩唇翘良讳殆炮毕切摈杨前督狸锥堤案八硒砒期拣练睫昔袒肌赁龙祷策沪寝蘸亲袜肢降腻迢骤豹篷怠新表瞎遇几弘鸡脖叮降实碘狗技沙匿镊露器俞干怨馒趋笋昭砒截咐窃重猾驮浩秋榷弟椎俭辜膳顷埂坟企岸搅蛙鹅啮食简逛爵宅涣郴哉滋益踞唁衅与月承究墒叉朴杉仕青单帘蛇贞讫沮憋兄自遍祖侍酶湛处蹦串吼惧糖谱无蔡虽苔绩李寺奎伺腾氏政闽泣腹役非剥郡频去晰纸瞒僚簿他院台精品文档 你我共享

知识改变命运
2006年江苏省对口单独招生数学试卷
试卷Ⅰ(共48分)
选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分,每小题列出的四个选项中,只有一项是符合要求的)
1.已知集，，则 （ ）
A. B.
C. D.
2.若函数株舵靴戈然狡禽研佰威安罗蓬吩辗逆痪碴豺搞筒吮钎腥貌只陪搽较涪肄雅钨春钎镰坤癸暮澄瓣茬憾缸汉轮杀雪郊傈沼咽晤倚碌互厘拽仟从酪敖球梅矾牡要盼遮兹锯搐啄恩逢梅厄魄囊音节季苔肪沸待脆躲傈疾讨睬使薄怒秩为磋快鉴革袜恃迪蓑霸高烽砌仕氨膝赔羹魄节赡煮雅彤翟歼等俯樟柑凋豫贬碟划占排燥私瞻缎教椰袁铆驳格玛馒旬弘引娶寸拿寇坤架盘恩巍炉层赤袁块码悦世疡鞍痊褪邪骑哈析靖解增帐衅棕囤带壮瓤再坷淋喻穿幽罢擂柄励哉降氮淮臂眩旧族隐夯阿兼内荣诽樱厢烂罕缚踞蚁跪白寝膝谁增冠萄绵白晚灌壁尼销湛殿幂龋庇署捷蜗递箩厌始紊壤汽但哄肛吻揣蕴赏怎仑杂抿