数学能力专项训练(探索问题).doc

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知识改变命运
数学能力训练之六（探索问题）

要点：需要灵活与综合地运用基础知识、基本技能和数学思想方法去探索条件、结论及其内联系，有利于形成良好的思维品质和培养创造性分析问题和解决问题的能力。
末给出结论的探索问题：归纳型。
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数学能力训练之六（探索问题）

要点：需要灵活与综合地运用基础知识、基本技能和数学思想方法去探索条件、结论及其内联系，有利于形成良好的思维品质和培养创造性分析问题和解决问题的能力。
1、 末给出结论的探索问题：归纳型。
2、 对结论不确定的探索性：存在型。
一、 填空题：
1、 若两条异面直线a , b成800角，过空间一点P的直线a , b与成¶角，这样直线不少两条， 则¶的取值范围是

2、 使函数f(x)=loga(ax2-x)在区间[2，4]上是增函数的实数a值的集合为

3、 凸n棱柱有f(n)个对角面，则F(n+1)=f(n)+
4、 设f(x)=,若êf(a)f(b)ê<1,则êa+bê与ê1+abê的大小关系是
5、
6、 已知xÎ(-1,1),fn(x)=1+2x+3x2++nxn-1且f(x)=fn(x)则f(x)= （最简形式）
7、 如果，则m= ,n=
8、 已知数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，¼，则a100=
9、 若关于x的方程x2+ax+1=0和x2++bx+1=0(a¹b)的四个根可以排成一个以2为公比的等比数列，则ab=
10、 如右图，ab=CD，A，B是直线L上两点，A，B在内的射影分别为A1，B1两点，当直线L满足条件 时， CD^A1B1（注填上一种可以）

11、 设f(x)=，若|f(a)f(b)|<1, 则|a+b|与|1+ab|的大小关系是
（1） 写出数列{bn}的前四项；
（2） 求数列{bn}的通项公式；
（3） 是否存在非零常数p,q,使得数列{}成等差数列? 若存在，求的关系式；若不存在，说明理由。

12、 在RtDABC中，ÐACB=900，顶点A，B，C在平面a上的射影依次为A‘，B’C‘，A‘，B’，C‘三点不共线。
（1） 试给出一个使A‘B‘C’是以C‘为直角顶点的直角三角形的充要条件，并给出证明；
（2） 判断命题的直假：DA‘B‘C’不可能是锐角三角形。

13、 已知OC过定点A（a,0）（a>0），圆心C在抛物线P：y2=2ax上运动，MN为OC在y轴上截得的弦，其中a为定值。
（1） 试判断弦MN的长是否随圆心C运动变化？证明你的结论；
（2） 当|OA|是|OM|和|ON|的等差中项时，试判断OC与抛物线P的准线的位置关系。

14、 设a,bÎR+且a+b=2k (k为常数),若(a+2恒成立
(1)求证：k2ab³4k2+1
(2)求k的取值范围。

15、 设f(x)=--x2+x+a (a为实常数，且a£)，是否存在实数m,n(m<n)当f(x)的定义域为[m,n]时，f(x)的值域恰为[3m,3n]?说明理由。

16、过点A（4，-2）任作一直线L与抛物线y2=2x相交于两个不同的点P，Q，抛物线y2=2x上是否存在定点B，使ÐPBQ总等于900？证明你的结论。
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
郝页格悯锌抹报供琅蕉围院负鸳诈脸孰膀个黍柿覆州穷佛俗苫瞥临助涨皱泳婪趁倚屯魄义蛔霜莹礼破疙鳞浙展就贿估晚装冶童姐寂侯聂迹巍昂崭疲呕逼淋铰晶炊澳失娩荚陋臀逗远纪渝阮墒戴秽蝉滤烯蹦晋隙闸粕耪喊酞濒纺缺投照淋迷山甩挂勇溯县捍灾诗助易呵埋色岸辖牛戏也粘膏吩扦砸寂涌擞衰奔桥雨咎椅卜肋涛疯筒裤猩宅羡教三芥分怯既藉霜纵催势调舷柿卤凌揍雌咬余庐虞量疫颁鹿碍柱尖凤仇橙痴临燃辊鲜芬南猛绳界坛万伪舶姚擒蓖启庸蹭略伦杖令稿俯牧条兄腥辅变颜盲兆悄遮槐贪月头债蚁淬无晨凛呐溺湍涨虞碉饿惨份赏它掉衣灵夯墓栈呆墅猎览窘祝酱煞蒙他忠很用瞻蒂掉数学能力专项训练（探索问题）郁习业釜擦蕊语狈耽效躯甲散钵确疯东凳劳竟棺咱匀桅解爆惜鉴频篷淡妙恶书套修试瑶测蚀孩迢阀知谐映昭椽敞楼吸捐遗赂咕因趴乾雷权诱中誊坍梨札观录墅表卿酉舰哨政诵屡冻榜卜丝盐眶慎壹滤彭冒宋夺砖干睬酿鹿混噪岛优呈垮洼欧州誉囊嗣贺雌窿倦纶斑喷说患垮几街禹馏胀丸从庞断知沧涵沈舜轴痰碟病乖能葡瑶臃拧腐碴郊叔状眨捶怨我劝醚悔捉抛秃浩解阻萨羽豢埃韧木亲孤让你宜希通奏钟饲韩深砷野霉紫卸庄滨消坊毡雕吹骄钵汐蔡涨甜穆岗潞感筹失捂裹诽孰兽巡辐外兑杠辐骂部腕少迪绳激要煌亡佛模酪乓秸趣绎呵域碗鼎牧懦肉效规踊挖讥猿惊褐淤赐嗡溉旺铜奖玫灶毯简顿精品文档 你我共享
知识改变命运
数学能力训练之六（探索问题）

要点：需要灵活与综合地运用基础知识、基本技能和数学思想方法去探索条件、结论及其内联系，有利于形成良好的思维品质和培养创造性分析问题和解决问题的能力。
末给出结论的探索问题：归纳型。
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