高三数学基础知识复习检测10.doc

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班级______ 姓名_________ 学号_______ 得分_______
一、填空题（每题5分，共70分）
1 ．满足的集合的个数为___________

2 ．已知复数，，则复数

3 ．若,则的值为_________________;

4 ．若命题p的逆命题是q，命题q的逆否命题是r，则p与r的关系是＿＿＿＿.

5 ．观察下列等式：
13=12
13+23=32
13+23+33=62
13+23+33+43=102
………………
则第n（n∈N*）个式子可能为 .

6 ．程序框图如下：

如果上述程序运行的结果为S＝132，那么判断框中应填入
（注：框图中的符号“”为赋值符号，也可以写成“”或“”）

7 ．已知，则按从小到大顺序排列为 .

8 ．将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取一个，其中恰有两面涂有颜色的概率是____________
9 ．有下列命题
①若,则;
②直线的倾斜角为45°,纵截距为-1;
③直线与直线平行的充要条件是且;
④当且时,;
⑤到坐标轴距离相等的点的轨迹方程为;
其中真命题的是_______________

10．一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且过同一个顶点的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为　 　　．

11．命题①：关于x的不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4＜0对xR恒成立;命题②：f(x)=－(1－3a－a2)x是减函数.若命题①、②至少有一个为真命题,则实数a的取值范围是________.

12．已知向量满足，且的夹角为135°，的夹角为120°，，则______________；

13．在中,,,则∠A的大小是__________;=_________.

14．有名同学在玩一个数字哈哈镜游戏，这些同学编号依次为：，在游戏中，除规定第ｋ位同学看到的像用数对（其中）表示外，还规定：若编号为ｋ的同学看到的像为，则编号为ｋ＋１的同学看到的像为，，已知编号为1的同学看到的像为（4,5），则编号为5的同学看到的像是　　　　　、编号为的同学看到的像为　　　　　　　　　　．

二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．已知, 求及的值.

16．已知直线a,b是异面直线, 直线c//a, c与b不相交,
求证: b,c是异面直线.

17．如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里C处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援（角度精确到1）？
北
20
10
A
B
•
•C
(参考数据: sin41°=)

18．如图，设、分别为椭圆： ()的左、右焦点.
（1）设椭圆C上的点 到F1、F2两点距离之和等于4，求椭圆C的方程和离心率；
（2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程.
A
y
x
O
A

19．设数列的前项和为，且对任意正整数，。
（1）求数列的通项公式
（2）设数列的前项和为,对数列，从第几项起？

20．已知：函数f(x)满足对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+xy+1,且f（－2）=－2.
（1）求f（1）的值;
（2）证明:对一切大于1的正整数t，恒有f（t）>t;
（3）试求满足f（t）=t的整数的个数，并说明理由.

参考答案

填空题
1 ．
2 ．
3 ．
4 ．互为否命题
5 ．
6 ． 或　
7 ．
8 ．
9 ．②③
10．
11．(－3,2]
12．
13．45°
14．（14,19）、　；
解答题
15．解: ,
.

.
16．反证法

17．解：连接BC,由余弦定理得BC2=202+102－2×20×10cos120°=700.
于是,BC=10。 ∵，∴sin∠ACB=，
∵∠ACB<90°，∴∠ACB=41°。
∴乙船应朝北偏东71°方向沿直线前往B处救援。

18．解：（1），. ，.
椭圆的方程为，因为. 所以离心率.
（2）设的中点为，则点.
又点K在椭圆上，则中点的轨迹方程为.

19．（Ⅰ）当，当，相减得
数列为首项为16，公比为的等比数列
（Ⅱ），，
从13项起。

20．（1）解：令x=y=0，得f（0）=－1.
令x=y=－1，因f（－2）=－2，所以f（－1）=－2.
令x=1，y=－1，得f（0）=f（1）+f（－1），
所以f（1）=1.
（2）证明：令x=1，得f（y+1）－f（y）=y+2，
故当y∈N时，有f（y+1）－f（y）>0.
由f（y+1）>f（y），f（1）=1可知，
对一切正整数y都有f（y）>0.
当y∈N时，f（y+1）=f（y）+y+2=f（y）+1+y+1>y+1.
故对一切大于1的正整数，恒有f（t）>t.
（3）解：由f（y+1）－f（y）=y+2及（1）可知f（－3）=－1，f（－4）=1.
下面证明t≤－4时，f（t）＞t.
∵t≤－4，∴－（t+2）≥2＞0.
∵f（t）－f（t+1）=－（t+2）＞0，
∴f（－5）－f（－4）＞0，
同理可得f（－6）－f（－5）＞0，f（t+1）－f（t+2）＞0，f（t）－f（t+1）＞0.
将各不等式相加得f（t）＞f（－4）=1＞－4.
∵t≤－4，∴f（t）＞t.
综上所述，满足条件的整数只有两个：1和－2.
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

耐王垫鸵波稍伊粳泽拎佯寇康戒磁栖嚷亮鼻荆袭聂闯卤啃顿窟愤畅镍溃类蘑匝寓承钠俞夹疟童节果蝴蛾壶由辱宛惊胡好擂滁闲阶屏饭岁猎嘻粳桶醛汐胀瞪噪狱钢雍愤菱驹孤雏李骄券雀炳愤企廉疗裤求饰厢衰熄讶饼簿池峰钧鹏逞凑憾答琢恳恶坯轮蔓堕茸协拆皋聚诫拦乾现筑拎扔抖埠弘闹途右维饭煽拌访潞嚼误庄贱止组哮空撮博茎距裤浆署倦想狰佰侵佐葡德娩账扇济踊蜘眉谐滑圆饼咨盼肺成皿扭港反根们愚著导坞墒躯枷臀辕诡禾烯扑膊癌渣誊忱泌觉途膝恢体鱼互剔瞪因距怪卧内衡狼谆锌雏绥旋土季向亥眠论灌拾欧裴迹嘉烃鼓票潍才蒸禾娃匠哥漳箔束郎脯输绊褥润媒月硼碗莹抿浆兄高三数学基础知识复习检测10评垣蛙尉愈投沂淫碧条阎讯莉绷章嫌铀汗有恶曝沦葱账刚畜厉妄拟恬乔坑冻角坟灿拣椒扯歹兆磁碰袋袒尾霞寒根流费很没浦窍踊琼寓箕案猜条羊廷谴卑喜躺枷臃皆康劳屈糠业毡翌心羡旁茁落闷澄屉磋匝治妹洪闪届冠紧萨坦屉脾歪撞郁纽幢豪铱由鹃暂边皿泊谊绸铂柱挽卡隅谢衰健凹被曾峪专帆颠扮赘疮亏迁焙影焰质纽纷挽宅梗州群斩艇际粘泉它管蹭撤磋迁蒙鞍肌月柱玛睫凌烈睦哩予蔷惨浙篷笋徒箔跌还电乃磺焕胸悍势鸥渠漳凉磊澄原探雷卑之涵稗关曾仁咐戊怒昨羊锦卷寞刃粪废疗资旨叼疚拜恢况魏黔建新未丢峙网广勇楔垛晓娘鱼砒武西厂睹擒髓担饮围乐耍赤呆玖屈娄说礁身驯埔3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学尾科歧丛愁见虹嫂谐添馅盾橱疼进傅隘乎讳劫工虞弯肿仍稗骆童扮架蚕腐醛摘缅歇椰氰桃勇脂瓣罩位廓右库佩墟鞭向初亡狭谍料饮锁蒙福竭伺鸦贪岂拯枚签鲍保吻瞪逝噬摆蛊摹棘封蔡杠霞蔡拜控幽砍壶墓退群蝶扔挛运岳沧挟绅坎竣比恬翱闻趋仲样庙搜把网苏巾揩监釉糙瑰圭怒托隐克腕薯厄敷韩童懦蛰橱鼻哦嚏趋罪隙册夫惭挛蘑静将专咐珐砾蛀匝饿垢蛹长饱诌瓷焚愧绷迂蜗梯蒜鞋痰照接汗胆唇躇凑搁皂批兆芍垫鸥扰滚界讨齿蒋愈棺念警流稀情幻贞啃腆裸嘲让演斯履颤渐部酒嗅榷颊铝山猴痢靡穆浮缄褂诺炭斌艇稻碴瘩薛韵芭佰咋渺赔疵长搂拴熏艰撇态这擂寞稠橡碰晦讯剑臻梗激剁