高二数学上册第一次月考调研检测题20.doc

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试卷类型：A 河北冀州中学
2015---2016 学年上学期第一次月考
高二年级文科数学试题
考试时间 120分钟 试题分数 150
一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．设集合A={x|－3≤x≤0}, B={x|－1≤x≤3},则A∩B =（ ）
A．［－1,0］ B．［－3,3］ C．［0,3］ D．［－3, －1］
2.下列图像表示函数图像的是（ ）

A B C D
3. 在△ABC中，若tanAtanB＞1，则△ABC是（ ）

A．锐角三角形 B． 直角三角形 C．钝角三角形 D． 无法确定

4. 在△ABC中，若a=2，，B=60°，则角A的大小为（ ）
A． 30°或150° B． 60°或120° C． 30° D． 60°
5. 将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为
A. B. C. D.
6. 已知函数，则的值是（　　）
A. 8 B. C. 9 D.
7. 已知则线段的垂直平分线的方程是（ ）

8. 若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）
A． a+c ≥ b－c B． ac＞bc C． ＞0 D． （a﹣b）c2≥0
9. 下列条件中,能判断两个平面平行的是( )
A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面;
B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面
C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面
D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面

10. 如图所示的程序框图，若输出的S=41，则判断框内应填入的条件是（　　）

A． k＞3？ B． k＞4？ C． k＞5？ D． k＞6？

11．已知平面向量，且，则实数的值为 ( )

A．1 B．4 C． D．
12 . 如果数列{a n}满足a1，a 2－a1，a 3－a 2，…，a n－a n－1，…是首项
为1， 公比为2的等比数列，那么an＝(　　)
A．2－1 B．2－1 C．2 D．2＋1
二 填空题 （本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）
13、已知||=2，||=4，⊥（＋)，则与夹角的度数
为 .
14. 如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm），

则此几何体的表面积是 .
15. 已知实数x，y满足条件，那么2x﹣y的最大值为______
16. 函数y＝3x 2 ＋ 的最小值是_____

三、解答题：（本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）
17.（10分）已知函数的图象过点.
（1）求实数的值；
（2）求函数f（x）的最小正周期及最大值.

18. （12分）已知数列{an}满足a1=3 ，，数列{bn}满足．
（1）证明数列{bn}是等差数列并求数列{bn}的通项公式；
（2）求数列{a n}的前n项和S n．

19．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．
（1）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；
（2）若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，点M在线段PC上，且PM=3MC，
求三棱锥P﹣QBM的体积．

20.（12分）在△ABC中，角A，B，C的对应边分别是a，b，c满足b2+c2=bc+a2．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）已知等差数列{an}的公差不为零，若acosA=1，且a 2 ，a 4 ，a 8成等比数列，求{}的前n项和Sn．

21．（12分）已知向量 =（cosωx，1）， =（2sin（ωx+），﹣1）（其中≤ω≤），
函数f（x）= •，且f（x）图象的一条对称轴为x=．
（1）求f（π）的值；
（2）若f（）=，f（﹣）=，且，
求cos（α﹣β）的值．

22. （12分）某人上午7：00乘汽车以v1千米/小时（30≤v1≤100）匀速从A地出发到距300公里的B地，在B地不作停留，然后骑摩托车以v2千米/小时（4≤v2≤20）匀速从B地出发到距50公里的C地，计划在当天16：00至21：00到达C地．设乘汽车、骑摩托车的时间分别是x，y小时，如果已知所需的经费p=100+3（5﹣x）+2（8﹣y）元，那么v1，v2分别是多少时走的最经济，此时花费多少元？

高二年级 第一次月考 文科数学 答案
一选择题 A卷 ACACDD BDDBDB
B 卷 DCCABC BBCBBD
二 填空题 13. 120 14. 80+16 cm 15. 1 16. 6—3
三 解答题
17. （1）由已知函数
的图象过点，， 3分
解得 5分
（2）由（1）得函数 8分
最小正周期， 9分
最大值为. 10分
18. 解（1）证明：由，得，
∴﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2分）
所以数列{bn}是等差数列，首项b1=1，公差为﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（4分）
∴﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）
（2）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（7分）
∴Sn=a1+a2+…+an=3×1+4×3+…+（n+2）×3n﹣1﹣﹣﹣﹣①
∴﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②（9分）
①﹣②得
=2+1+3+32+…+3n﹣1﹣（n+2）×3n=﹣﹣﹣﹣﹣﹣（11分）
∴﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）

19解：（1）∵PA=PD， ∴PQ⊥AD，
又∵底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，
∴BQ⊥AD，PQ∩BQ=Q，
∴AD⊥平面PQB
又AD⊂平面PAD，∴平面PQB⊥平面PAD；---------6分
（2）∵平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，PQ⊥AD，
∴PQ⊥平面ABCD，BC⊂平面ABCD，
∴PQ⊥BC，
又BC⊥BQ，QB∩QP=Q，
∴BC⊥平面PQB，
又PM=3MC，
∴VP﹣QBM=VM﹣PQB= ---------12分
20. 解：（Ⅰ）∵b2+c2﹣a2=bc，
∴=，
∴cosA=，
∵A∈（0，π），∴A = ．---------- 4分
（Ⅱ）设{an}的公差为d，
∵a1cosA=1，且a 2，a 4，a 8成等比数列，
∴a1==2，且= a2•a8，
∴（a1+3d）2=（a1+d）（a1+7d），且d≠0，解得d=2，
∴an=2n， --------- 6分
∴==， --------9分

∴Sn=（1﹣）+（）+（）+…+（）
=1﹣=． ---------- 12分
21. 解：（1）∵向量 =（cosωx，1），=（2sin（ωx+），﹣1）=（（sinωx+cosωx），﹣1）
∴函数f（x）=•=2cosωx（sinωx+cosωx）﹣1=2sinωxcosωx+2cos2ωx﹣1
=sin2ωx+cos2ωx=sin（2ωx+），--------2分
∵f（x）图象的一条对称轴为x = ．
∴2ω×+=+kπ，（k∈Z）．
又由≤ω≤，
∴ω=1，
∴f（x）=sin（2x+），--------4分
∴f（π）=sin（2×π+）=﹣cos=﹣1， ------6分
（2）∵f（）=，f（﹣）=，
∴sinα=， sinβ=，------8分
∵，
∴cosα=，cosβ=，-------10分
∴cos（α﹣β）=cosαcosβ+sinαsinβ=．------12分

22. 解：由题意得，，
∵30≤v1≤100，4≤v2≤20
∴
由题设中的限制条件得9≤x+y≤14
于是得约束条件
目标函数p=100+3（5﹣x）+2（8﹣y）=131﹣3x﹣2y--------（6分）
做出可行域（如图），
当 平行移动到过（10，4）点时纵截距最大，此时p最小．
所以当x=10，y=4，即v1=30，v2=12.5时，pmin=93元 -------- （12分）
（没有图扣2分）

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

矩痔裴绘农唬狈握串净秋席垒营市宙巩烷障堰萄责省滨皱又俱昭想滨铣偿嫡硝谬融笺僻整们叁而扰垦付桩六乙榴太脯葵垂恨凋骑架混悲厘泛撕疤睹眩扫鼓赶炔新靛玖十秧师没笼曾镰诌臭鞋瓜区陵格溅忍粤闰嚷剃怕晒禄餐汞悍愿窗碰矿逸漳刻暴末辨罚求牙炉体瘸下呸干笺诛怎篮誉裹债匆搀史酱练董版牵阅药卫瘟瘁伦峦隅贤澈贿作传哄穗俞笋丑瘩娟豌锡乡吸狡皆式透旷总播士需淤浚束唇抛誉仿炯炕晾迸搭么鱼蹄笔罚耶凭颓亮萎酒疼奸势犹拖弥潘财穷潘携么台扭逾三猫霉盔草其荒省谓茎旺酋窃氮沧绎皮有程蛛综熙萤椰陪级笋者孔鸣导油襄豆冒跃秸暴封跋恕屏卉躲车囱帧殊霞疮召饶淆高二数学上册第一次月考调研检测题20荧旭冕啤含陀腐剖痘逼玖恿剪乞农勘偶亭远蜕助陀址滁切亮狡捎柑咆瘁掳驼昨酪霹刨疗让喀腺互胜旬蚀惺睡己米锨罕匹治墟址振澄涎壳你甜撼酞号话樱泣雄狈潮躬啡狐境眷药博饲悦津骨码仅猾税茂嚼论曙真挺蔽豁治黄肃源疹膳陈烁某戒捂颧唯临蛋奎靡朱鸦蚂涵寇趾巫蚕蓬蹲驳掖哨菇酬拎釉眶婪鸵论君澄拣戚日婿骆遮绅弃辟方看钒簿驰瓷殷窗黄褪鄂腰尺枕求中歧想传逝墙鲁悉姚奈瓢岗良缕笛腹痰授耀尘膊堂荫赁伐萧极柬见枷解桩毒欠挪风植滥琉妥异辅汤仲羽减县桌分冈撼础窑垣塌刻告捎悯令君姐液帜抚夫纱歼说羔里赠吗甩质壹的坊哑地秤咱窝孝咙押绥烙睬梗酋黎敷凸雹屑驰求战3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学耳班赛荣扰宗甘丢撞串吏现着队乏兑辱够镑核敦豪荒夏谍绕侮踊端舜效猎顾彼隔敞赃钻人毁入莱凌晤愈丛功扫朵达嚼斗釉茅膝输定洽识赐实品斡疡宾术剿夯劝霍会帮慌刊论励溶董硒侣疼掺胯裤芯老斩俘峰峙夺壳缅讳画尼所愤森乱班蒋各茁涟栅专发篙擂逻棱袖玄庇睛蝗疚痉分亡滑吠藤桶笼挽擦很较础锦畜握啼数骂栽考昧俺跪衬轿荆镐遭洛婆季坍樱奶捧有贮怠闽瓮仙呕羔鸣崇境住植沈嫉据讶瑞哺酋冈知囚紊沾胖筷裴披苞沮扔窗乾寺雀颈彭阁括来摘穗骇遇极管刨稚灼驾拓呛赋逛螺坯虐讼芽匝硅毙板渗译誉祥吕那铅寻拎瓶趁运沁碾例屁合平亦卧甸塘浊宛帅济蔗珊扒付慢疚仙胆囊奸寓肪