2015届中考数学基础过关检测题8.doc

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第8讲　分式方程

基础过关
一、精心选一选
1．(2014·重庆)分式方程＝的解是( C )
A．x＝1 B．x＝－1
C．x＝3 D．x＝－3
2．(2013·荆州)解分式方程－＝1时，去分母后可得到( C )
A．x(2＋x)－2(3＋x)＝1
B．x(2＋x)－2＝2＋x
C．x(2＋x)－2(3＋x)＝(2＋x)(3＋x)
D．x－2(3＋x)＝3＋x
3．若分式方程2＋＝有增根，则k的值为( A )
A．1 B．2 C．－1 D．－2
4．(2014·龙东)已知关于x的分式方程＋＝1的解是非负数，则m的取值范围是( C )
A．m＞2 B．m≥2
C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠3
5．(2014·福州)某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是( A )
A.＝ B.＝
C.＝ D.＝
6．(2013·深圳)小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他，已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是( B )
A.－＝10 B.＝＋10
C.＝＋10 D.－＝10
二、细心填一填
7．(2014·安徽)方程＝3的解是x＝__6__．
8．(2014·济南)若代数式和的值相等，则x＝__7__．
9．(2013·盘锦)小成每周末要到距离家5千米的体育馆打球，他骑自行车前往体育馆比乘汽车多用10分钟，乘汽车的速度是骑自行车速度的2倍，设骑自行车的速度为x千米/时，根据题意列方程为__－＝__．
10．(2014·成都)已知关于x的分式方程－＝1的解为负数，则k的取值范围是__k＞且k≠1__．
三、用心做一做
11．解方程：
(1)(2014·舟山)－＝1；
解：x＝－3

(2)(2013·泰州)－＝.
解：x＝－

12．若分式方程＋＝有增根，求m的值．
解：若增根为x＝1，可求m＝6；若增根为x＝－1，可求m＝－4

13．(2014·广州)从广州到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍．
(1)求普通列车的行驶路程；
(2)若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度(千米/时)的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度．
解：(1)依题意可得，普通列车的行驶路程为400×1.3＝520(千米)　(2)设普通列车的平均速度为x千米/时，则高铁的平均速度为2.5x千米/时，依题意有－＝3，解得x＝120，经检验x＝120是方程的解，∴高铁平均速度为2.5×120＝300(千米/时)

14．(2014·汕尾)某校为美化校园，计划对面积为1800 m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400 m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．
(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2?
(2)若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？
解：(1)设乙工程队每天能完成绿化的面积是x m2，根据题意得－＝4，解得x＝50，经检验x＝50是方程的解，∴2x＝100，则甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100 m2，50 m2　(2)设至少应安排甲队工作x天，根据题意得0.4x＋×0.25≤8，解得x≥10，则至少应安排甲队工作10天

挑战技能
15．(2013·枣庄)对于非零的实数a，b，规定a⊕b＝－，若2⊕(2x－1)＝1，则x＝( A )
A. B. C. D．－
16．(2013·泰安)某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为( B )
A.＋＝33 B.＋＝33
C.＋＝33 D.＋＝33
17．若分式方程2＋＝无解，则k＝__1或2__．
18．(2014·泰安)某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完．
(1)该种干果的第一次进价是每千克多少元？
(2)超市销售这种干果共盈利多少元？
解：(1)设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克(1＋20%)x元，由题意得＝2×＋300，解得x＝5，经检验x＝5是方程的解，则该种干果的第一次进价是每千克5元　(2)[＋－600]×9＋600×9×80%－(3000＋9000)＝5820(元)，即超市销售这种干果共盈利5820元
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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