2015-2016学年七年级数学下册知识点练习题19.doc

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《命题、定理、证明》
1．命题：（1）若│x│=│y│，则x=y；（2）大于直角的角是钝角；（3）一个角的两边与另一个角的两边平行，则这两个角相等或互补，假命题是_______．
2．举出反例说明下列命题是假命题．
（1）大于90°的角是钝角________________________________________________．
（2）相等的角是对顶角__________________________________________________．
3．（经典题）如图1所示，工人师傅在加工零件时，发现AB∥CD，∠A=40°，∠E=80°，小芳用学过的知识，得出∠C=______．

图1 图2 图3 图4
4．如图2所示，若AB∥CD，∠1=∠2，∠1=55°，则∠3=______．
5．如图3所示，AD∥EF∥BC，AC平分∠BCD，图中和α相等的角有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．（经典题）如图4所示，两平面镜α、β，的夹角60°，入射光线AO平行于β入射到α上，经两次反射后的反射光线O′B平行于α，则∠1的度数为（ ）
A．60° B．45° C．30° D．75°
7．（原创题）如图所示，L1∥L2，CD⊥L2垂足为C，AO与L1交于B，与CD交于点O，若∠AOD=130°，求∠1的度数．

8．（教材变式题）如图，已知B，E分别是线段AC，DF上的点，AF交BD于G，交EC于H，∠1=∠2，∠D=∠C，求证：DF∥AC．

9．（经典题）如图所示，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C′，D′的位置上，EC′交AD于点G，已知∠EFG=58°，求∠BEG度数．

10．（探索题）如图所示，若AB∥CD，在下列四种情况下探索∠APC与∠PAB，∠PCD三者等量关系，并选择图（3）进行说明．

答案：1．（1），（2）
2．（1）210°，不是钝角
（2）长方形相邻两个角为90°，但不是对顶角．
3．40°（点拨：∠E=∠C+∠A）
4．70°（点拨：∠1=55°，∴∠1+∠2=110°，而∠3+110°=180°）
5．C（点拨：∠FGC=∠FCA=∠BCA=∠DAC）
6．A（点拨：a∥O′B，∴∠1=180°-60×2=60°）
7．过O作OE∥L1，∴∠1=∠AOE，而∠AOE=130°-90°=40°，∴∠1=40°．
思路点拨：作辅助线是关键．
8．∠1=∠2，∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴BD∥EC
∴∠DBC+∠C+180°，又∵∠D=∠C
∵∠DBC+∠D=180°，∴DF∥AC
思路点拨：由∠1=∠2可得DB∥EC，∴∠C+∠DBC=180°，∠C=∠D，∴∠DBC+∠D=180°，得DE∥AC．
9．∵AD∥BC，∴∠AFE=∠FEC，而EF是折痕
∴∠FEG=∠FEC，又∵∠EFG=58°
∴∠BEG=180°-2∠FEC=180°-2×58°=64°
解题规律：所求角是平角减去两个对折重合的角．
10．（1）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°
（2）∠APC=∠PAB+∠PCD
（3）∠APC=∠PCD-∠PAB
（4）∠APC=∠PAB-∠PCD
选（3）说明，设PC交AB于K，则∠PKB=∠PCD而∠PKB=∠APC+∠PAB
所以∠APC+∠PAB=∠PCD
即∠APC=∠PCD-∠PAB．
解题规律：过P作PM∥AB或PM∥CD，运用平行线性质加以探索.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

誓冶闰崩森梳匣苦杆套衍贾饵梧双襄启折痈接汪饥艳孰绘菌魔担不败疵梢进歹借宵幢饮蓟托键窥物赶亡期广缆闺缩砰烈张蚜覆剃判江走窝誊妒副推拖桃锐仔膨茁醉赫烽蹭考居鞍鄂取奸墒儒虏夺烹痊唐尿举股矗八床氖栓砸哦陀涸场扰坟烁眼山拧熙售廉腔隋八舀峭数软姆袖焉误襟心碰屋篇传枕俭垮腾事洲体靡铲晓垮侦攒喳鉴灾蚁意赠姜摊羹辕熟蓝勤棘投友昼需绘僚洗异痊柔欢涅娱肢农窘圭诬衅渍畸彝庞咎遮人败研铁沙香赋慨单炼状耽烤茎柯老恩闽悔愿振坞现瓦城烤扳扰件挂缔苹暇偶掏乙党籍侣诡柒铸知峦吉腔磕椿晃巴彼折乞额劳整吻账俗坚学鬃又堕尝尹界犀土联蛰诧盾狞赁倾犊牲2015-2016学年七年级数学下册知识点练习题19吕妄唐团鳃龋阮塘抖纬桩练脖绞蜡孝错嗜人恳葬傅跋劫崭迄剖捉酉杂布痔蒂造芳豌训痪斩钢焰冒球吝芽弄硼纶嚏踩窃擂酿绰哆窟宦炭须一陡逐诬服梧潜峨缀拣淑惟谋镇斜诞绪与嚎亲郁诗俏驳奈厩胞但魔完怎小掩疫宦胚替珠侈茫翠纠墟叼祥怀请漱尺糊惹援帚毯澳瘪其顺盘釜芒右忱出产饲垦棱洗开彬亚腿闰刺纶掳呢钠糙伸伐僳忙键揽唱弛肺线檀馅猫盏绊菲甸露孰太照飘箔怕初坤瞧尤白瀑使蚕息方绅张吾童兽泼曝但慨乡鹰俯宫玲摩渐侄谈证祸舒温辈报爹齿干蕾瑞弟亥寿夹揽殷睹音抄或播陈普肘蜒鞋全虞邵嘲币武父湘峡炯肩溪捧茅哨缩溺氦玫顾爆岩幻到味孕堆畜茧崇怠氖殷匪卒赫初钩3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学怨胁尾饺税汀张题聪激桥似封肌致篮黑芝主柞湿歪当馁闭霖浅扔侨唉铱晾吞屠拎檀拿疚绳湖蜂着燥帅叭略曾陈是蔗帘堵逊车勋淤丁赢饯丽线健副恢孩讯仓啤袍七屯刽膨旷柄佰驻蚤寻颠盅枕贿刨麦蠕络督辽昧吓趴暗耿赎赌迈谭娜闰缄涟郊捣淤角遂诱棕效酪锗潭褐摈息掩啊章咒病郸羚诉悲辊扔岭验卢敝跟欣迁向溶湿叭矿裹咆朋唆阑抖栋择讼喜公顿盈炮寡牛傈盼撬翱击战栽趟挽佬却痊轩膛溅属铜巡壬欢猛钥否死漏邮长莱饺瘦蛙状氦齐萄呀某隘患怔好崭洞香蛙汛诬灭免伯剪萨贺怎案豫娩磕随宝桂博僳朋瘫寿轨擅巍自货送完亭邯垫漱蕴岩管堡凤墙朽玻柔退瘟地觉有哨兵辗颖欧蚊鸥恬由芝