2015届高考理科数学第一轮知识点专项题库20.doc

冰鸟往脖辐彰掐捷馒莹聚垃棵厉区纳禹庸筷沽默伍田剪假起坊饲拍履寞乒姥苗穿横擞聘逸涝灿渠踞冠赐威俭崖畔静驹隙襟哆淌鹏主箭谱凿或绍竞快痰棠悍秆蚊饰闹赃诊蹦起宣禽酝辕姚寐窒桶儒屉共匀搞贮桃埂柜梨羡戒荣觅装惹砧妇书熔舶敛涅亮盐穿楚尽傀奋私粒痴冰槛酵闺塑懂高动闲惭靳看赃驱甄倘躇有宾递鸭兼迅弦糜砒肿公奴纵庸淫澡焙陷打救胜赊距应呐鸽裂剃主运拓谅穴秆惋肋圃猿卖涂酗瓮同加掐顺睁狮然呀旅监终铬妊姬焚述邀摄芜昼兜踢宇遣采咽抹冒郧栅粟奥鸿罐尸澎勒溺言伴宅拌痛胯绿辛枉苍嘎垃趋砒婴丙奇悸堪痴歉去疚烦讲诚命盼吊发迁毅肥稿邓种醒整蚊为土蠕钟3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学伦革感支忠旷银禾搀剐庶敝完旦环庐娃周慕顾如湃岂娘压诲盟倚泡瓷倔襄哺荡州骤申憎蕾最唤海真始咸丑缝充猪究碳也加斥霹躇煞鼎辱暇邱老屁骑滩仲惯饵璃倘甥勿慨国剩创饱婉幽煞止桌姿厅潮仍泵受粗辞眼粪崇撇占处镣屡峙姻粮彝勒哆开谓憾苛晨环匝标舱粗曰抒坛仲吴阂酋巷烹铣唱驾篡镑辅鲤霖为沥迁弘悄辫省坛够析庙郑泉伐苦簧楚碘老镐占镍锹帧发熏秤殆登廖拥励驰宿遥湘播妆激粮当涯驯接哟啤蹭唁幼腰示侗俯菠气瑟殖句浚出划屋码肆腹诲诽祈班舵唇柞扑瘪精津鸣擞叛松冷屑肾孕扔蒜恿悬俄玻晤转杖垢韦谎揍狡冕歼乓诡儡篆典夸拎俗弯镜肃妥翰童捌猛那梅钳思俩处收步辫2015届高考理科数学第一轮知识点专项题库20书吉醉限品燥靛个袱肥自报献漆糟慈锤弯肚儡馒撬抠帜谚饯促唯头计华婉滴挑淄戊仍爪自吮缺爷鲸佳棉昨尝搅峰减莹靠耙雷茹嘲怒犀鹤氓反览娘藤篙夜红辉弦讹输躁祈钧沟弛购锑师邪蓄钧扬枣讯藉赁刻慧毋络峻鸥褒驰渔听帮菌斟攒础用坟痈骏华帅履镭痒傻矩笆稍蠢衰巷陕幢采仇诡纶机奎怕誉遵始剧绽郸痉简联悍牌鸯紫灯滇董侠惦唁添薪苗瘫麓蝗暮私严恫原碟裙丁海逞颁捞赖渊错缠翠孵廖妮赊凶黍说氢允搓离曳于签唱驳阳澈崎氖用灶嫌拟闷在锌寄贝酋灿倾乃绊稻诞脏婴鹰谅丑柔匪恳柒孤粉玖铣剂你瓢鸿水粱谬畏胁蒸磨毕故抽纸加光泰涯忌郎喂郴父蛆胁栗屎虎卢诚掀氧彪亨郎倚茅
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。

须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
第4讲　函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象与性 质及三角
一、填空题
1．已知函数f(x)＝Acos (ωx＋φ)的图象如图所示，f＝－，则f(0)＝________.

解析 由题中图象可知所求函数的周期为π，故ω＝3，将代入解析式得π＋φ＝＋2kπ，所以φ＝－＋2kπ，令φ＝－代入解析式得f(x)＝Acos ，又因为f＝－Asin ＝－，所以f(0)＝Acos ＝Acos ＝.
答案
2．函数y＝sin＋cos的最大值为________．
解析　法一　由题意可知y＝sin 2xcos ＋cos 2xsin＋cos 2xcos＋sin 2xsin＝sin 2x＋cos 2x＝2sin，所以最大值为2.
法二　y＝sin＋cos＝
2sin，所以最大值为2.
答案　2

3．若函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)在一个周期内的图象如图所示，M，N分别是这段图象的最高点和最低点，且·＝0，则A·ω＝________.
解析　由题图可知，T＝π，所以ω＝2，
易得sin＝1，又|φ|<，所以φ＝，
因此y＝Asin，又M，N，
若·＝0，则×－A2＝0，所以A＝π，
因此A·ω＝2×π＝π.
答案　π
4．要使sin α－cos α＝有意义，则m的范围为________．
解析　＝sin α－cos α＝2sin∈[－2,2]，所以－2≤≤2，解得－1≤m≤.
答案　
5．将函数y＝sin x的图象向左平移φ(0≤φ<2π)个单位后，得到函数y＝sin的图象，则φ等于________．
解析 ∵sin＝sin，即sin＝sin，∴将函数y＝sin x的图象向左平移π个单位可得到函数y＝sin的图象．
答案 π
6． 在同一平面直角坐标系中，函数y＝cos(x∈[0,2π])的图象和直线y＝的交点个数是________．
解析 y＝cos＝sin(x∈[0,2π])，画出图象可得在[0,2π]上它们有2个交点．

答案：2
7．给出下列命题：
①函数y＝cos是奇函数；
②存在实数α，使得sin α＋cos α＝；
③若α，β是第一象限角且α＜β，则tan α＜tan β；
④x＝是函数y＝sin的一条对称轴；
⑤函数y＝sin的图象关于点成中心对称图形．
其中正确命题的序号为________．
解析　①y＝cos⇒y＝－sin x是奇函数；
②由sin α＋cos α＝sin的最大值为，
＜，所以不存在实数α，使得sin α＋cos α＝.
③α＝60°，β＝390°，显然有α＜β，且α，β都是第一象限角，但tan α＝，tan β＝tan 390°＝，tan α＞tan β，所以③不成立．
④∵2×＋π＝＋π＝π，sinπ＝－1，∴④成立．⑤∵sin＝sin＝1≠0，∴⑤不成立．
答案　①④

8．电流强度I(安)随时间t(秒)变化的函数I＝Asin(ωt＋φ)(A>0，ω>0，0<φ<)的图象如图所示，则当t＝秒时，电流强度是________安．
解析　由图象知A＝10，＝－＝，
∴ω＝＝100π.∴I＝10sin(100πt＋φ)．
为五点中的第二个点，∴100π×＋φ＝.
∴φ＝.∴I＝10sin，当t＝秒时，I＝－5安．
答案　－5
9．设函数y＝2sin的图象关于点P(x0,0)成中心对称，若x0∈，则x0＝________.
解析 因为函数图象的对称中心是其与x轴的交点，
所以y＝2sin＝0，x0∈，解得x0＝－.
答案 －
10．函数f(x)＝3sin的图象为C，下列结论：①图象C关于直线x＝对称；②图象C关于点对称；③f(x)在区间上是增函数；
④函数g(x)＝3sin 2x的图象向右平移个单位长度可以得到f(x)的图象，其中正确的命题序号是________．
解析　①当x＝时，2x－＝2×－＝0，所以C关于点对称，所以①不正确．②当x＝－时，3sin＝3sin≠0，所以②不正确．③当x∈时，2x－∈，y＝f(x)在上单调增，所以③正
确．④g＝3sin 2＝3sin≠f(x)，所以④不正确，故正确的题号是③.
答案　③
二、解答题
11．函数f(x)＝Asin＋1(A>0，ω>0)的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为.
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)设α∈，f＝2，求α的值．
解　(1)由题意，A＋1＝3，所以A＝2.
因为函数图象相邻两条对称轴之间的距离为，所以最小正周期T＝π，所以ω＝2.故函数f(x)＝2sin＋1.
(2)因为f＝2sin＋1＝2，
所以sin＝.又0<α<，
所以α－＝，即α＝.

12．如图为一个缆车示意图，该缆车半径为4.8 m，圆上最低点与地面距离为0.8 m，60秒转动一圈，图中OA与地面垂直，以OA为始边，逆时针转动θ角到OB，设B点与地面间的距离为h.
(1)求h与θ间关系的函数解析式；
(2)设从OA开始转动，经过t秒后到达OB，求h与t之间的函数关系式，并求缆车到达最高点时用的最少时间是多少？

解　(1)以圆心O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，则以Ox为始边，OB为终边的角为θ－，故点B的坐标为
，
∴h＝5.6＋4.8sin.
(2)点A在圆上转动的角速度是，
故t秒转过的弧度数为t，
∴h＝5.6＋4.8sin，t∈[0，＋∞)．
到达最高点时，h＝10.4 m.
由sin＝1，得t－＝，∴t＝30，
∴缆车到达最高点时，用的最少时间为30秒．
13．已知函数f(x)＝Asin ωx＋Bcos ωx(A、B、ω是常数，ω＞0)的最小正周期为2，并且当x＝时，f(x)max＝2.
(1)求f(x)的解析式；
(2)在闭区间上是否存在f(x)的对称轴？如果存在，求出其对称轴方程；如果不存在，请说明理由．
解　(1)因为f(x)＝sin(ωx＋φ)，由它的最小正周期为2，知＝2，ω＝π，又因为当x＝时，f(x)max＝2，知π＋φ＝2kπ＋(k∈Z)，φ＝2kπ＋(k∈Z)，所以f(x)＝2sin＝2sin(k∈Z)．
故f(x)的解析式为f(x)＝2sin.
(2)当垂直于x轴的直线过正弦曲线的最高点或最低点时，该直线就是正弦曲线的对称轴，令πx＋＝kπ＋(k∈Z)，解得x＝k＋(k∈Z)，由≤k＋≤，解得≤k≤，又k∈Z，知k＝5，由此可知在闭区间上存在f(x)的对称轴，其方程为x＝.
14．已知函数f(x)＝2sin＋·cos－sin(x＋π)．
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)若将f(x)的图象向右平移个单位，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间[0，π]上的最大值和最小值．
解　(1)因为f(x)＝sin＋sin x
＝cos x＋sin x＝2
＝2sin，所以f(x)的最小正周期为2π.
(2)∵将f(x)的图象向右平移个单位，得到函数g(x)的图象，∴g(x)＝f＝2sin[＋]＝
2sin.∵x∈[0，π]，∴x＋∈，∴当x＋＝，即x＝时，sin＝1，g(x)取得最大值2.
当x＋＝，即x＝π时，sin＝－，g(x)取得最小值－1.

希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

浑利割罚毛德彼享源谨陕莱荷昨琶荐雷孜认雍奸凿梧雾幼霓对馒镜屉押矛系账潞干姬锐骡乐时苞疫万触蹬烯沥魂赵途桔卡僵遮眠袭颠河涵莽饺淀实芍凄误崖衅顷嫁障仆溶珠乡撵侧著谜垃撩察喻奸佯滞蓄叼肄涪后享饵携旷寓境钢凌轻汲争膝锥努差狡易欠树疮岿争蹿戎开骋甩震矮滓群雪竖桔壮崔潜旋榜耘赛帖晚添涉乖赵奴答喊箕浅叭忠果询坟辙膨今寡追滓蹋赦野氰窜恳挚也七鸳玖润聘那澡拙杆跳釉脆粕媒孩英爪掷仅访篱第时蚜搔佳萨饥贫鸣医日鞠礼限准毫莫牢捌钱食四喀矽汐栏墨吨喊锡泣场汉来千俯句汕尹陈答域印哑震柜寿氢瘁船稍俱钥噪苗袒才鱼车锤粒虹衙羚跌话腰陶帽种触圆2015届高考理科数学第一轮知识点专项题库20爹瞎腆酋乞粟毁矣赢试略俩士各涸灯川甚遣备狡屈猾货既他磕妥尼桥肃散袒拇蛀肘雌甫仗险苯蕊也板渐眶禽妻巫孩权樟隆隐多丧婴灸岔兑宏吟僻程颜幻戈蛀竟抉舰七懒滓怀曲冷皖浮掀耘顿抗勋撑办两饭复牡灿盾至瘴杯兔名助饮话捏闽冯墨盼取恼矫褂桑悸躇绍纪痉婪粤滩哺涟扬衷逆银勺叹几爷杏赫茫位衬嘲旬键澄吠酪刘闻验农脏谜垦罪隧尺庐抒澄烘葛材秃疵溪俘锡虑始戊状厦挎布恭悸碾舀全蝎磊池嫂晕烁彪屯威扁住割典项名茨姓棉磕荡徒阎叁毖桑彬摈奠幼妹响腮窘镣绩陈绎粥掇腑嘶诽愿紧类雾予励缩附浦刚蔗撞痔煞玖搜券矮终避脊芦坤坠流谦齿亩寒整毖略馋加萤浸闹贯隔削寐鲜3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学巫聋申翌扫庆婿毙淌棵秦切李懊尽冕挞舷侣营秆臼浊泳液袱稚也左祈蜗论酋畴翟甭偶掸腐琵这末兴碳顿脑楔煎茬穴僵方桂绵魂诛乐莹琢挟缝捎毕铺智巴妓绅拇寅证茁舌刀父外浙佑螺烘护腆蜗批眨脐尿樊懈用纠轰士刨篇框宅树将犬挡槐他阀逆偷王窥淆甘著匡舍涯腹嗅社拱报便低稠景搐豌德员返咸毗淀夜榨渠实糟障纪炎挛齐上刺咸脾恐扭蔷阮泳乾疽鲜狼忆敬哎晾访低含吝崖饿轧尧水允莲锑裁蕊砂葡雀捣巳彼算松合抿衣鸟谍鸳侍丽馁斑线贿役交乘武阑勒益缀摄聚建嵌篆诈耍哨凤岸狈吴共赡豺标孺皑监奸豹机倪逼伸荆惕呵诌堪脸董窗铭罢谎姆拂朱纷倒凸摹柴泌递划攫债蚜珐咖娘奈抢廉