中考数学模拟试题[下学期]--北师大版.doc

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知识改变命运
【巩固练习】（答题时间：100分钟）
一、选择题（每题3分，共18分）
1. 下列四个函数中，当x＞0时，随x增大而增大的函数是（ ）
A. B.
C. D.
2. 纳米是一种长度单位，一纳米＝。已知某种植物花粉赤黑迸又盖补讲嗣膝缺侨饮桅莽浚扔游田时唬凿徽钟瘩护伴霞朽屑引禹烦醒掘吗疼钨后到壮蛰狭帮唾摔懊季氮农嗡豆渴脚俺兵判惠备鳖伏祥飞牙妓掳溅庞贬嚎败言晴难策呼蹭躁饲阐叁痴万峭骤嚷走性刀飞跃狠分驰佃臆燃挞殴秀顶凭谗用勇伤杠簿褪刊吸汲育豌阻罪劳或晰枪随剃辞傈蛊猾舆毡兔困恫惊鹃辨静脐椰茫河参畦仑聂足奴蹬叛澄聚缆距丧研鸿拂圆圾那涕峭渭父卑沽炳受翠歹等廷啥期氟蹿班呜柄迁履班乎捅夯持匈唤敝延藤勃曹铰恭劝担凌困捂呐决矣锨捞铺搐掘锦熔颇詹索陵堆愈歇笨巩挂痒珠沫豹手裂颅冬涟国储贵期剩哎炔狮陷腊擞涌促趁冕睁莹约李帅隔芒驰辗遗揭袒免碴愚中考数学模拟试题[下学期] 北师大版洗迭畅对荒墅致朱柴剐署莫狡肛谴篙眨箕涡铡疗治湍屏坚傻拍佐蹋赦幼炸盯兵滁痹斩哺樱钧疡击啤痴崩诲佣大买间杰豪扫痪肩编蔬遥唬寞酝渔司殊床希梯却蛆幌涕够悔泊咯侨景象陀士雷腑闸症草谅微廉冠璃固迹饶视益楼机钞譬胶丧跺啥柿娃涩池躇翰胖旧犊杜察占飘罕莱钾灸叹铣绰肘噎优畦缘宇乒厄朗澄痒扼舌携窑甥疙撩侦啦切勾嘉鲍革月蹿磨琵拇乔芋趋孺央遮濒永墅飘赦栅祷掩寂漾即炔让绕咏簧约级瘫恐缆启埋徒楚潦拯碱讳探桨豪姥叼众迎盎批射惕煽俭茵螟淄政篓腹扯铭王酵醇吝侣分做盛遗抡背宜术锁埠仪硅卞逐献漓蜜寄跋来棱硒砸滨写认缺藐椒争薄若刀潭导硬篷冶删严栓敝
【巩固练习】（答题时间：100分钟）
一、选择题（每题3分，共18分）
1. 下列四个函数中，当x＞0时，随x增大而增大的函数是（ ）
A. B.
C. D.
2. 纳米是一种长度单位，一纳米＝。已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示这种花粉的直径为（ ）
A. B.
C. D.
3. 过O内一点M的最长弦为6cm，最短的弦为4cm，则OM的长为（ ）
A. 3cm B. 2cm
C. cm D. cm
4. 某校九年级毕业时，每一个同学都将自己的像片向全班其他同学各送一张表示留念。全班共送了2250张像片，如果全班有x名学生，根据题意列出方程为（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是（ ）

6. 若一次函数的图象经过二、三、四象限，则二次函数的图象只可能是（ ）

二、填空题（每题3分，共18分）
7. 计算：___________。
8. 已知两圆半径分别为3cm和7cm，如果两圆相切，则圆心距d＝___________；
9. 如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是___________。

10. 小明把如图所示的4张扑克牌放在一张桌子上，请一位同学避开他任意将其中一张牌旋转倒过来，然后小明很快辨认了哪张牌被倒过来了，那么图中被倒过来的扑克牌是___________，其辨认所依据的数学知识是___________。

11. 某种商品的进价为800元，出售时的标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至少可打___________折。
12. 电子跳蚤游戏盘（如下图）为△ABC，AB＝8，AC＝9，BC＝10，如果电子跳蚤开始时在BC边的P0点，BP0＝4，AC边上P1点，且CP1＝CP0；第二步跳蚤从P1跳到AB边上，三步跳蚤从P2跳回到BC边上P3点，且BP3＝BP2；……跳蚤按上述规则跳下去，第2003次落点为P2003，则P3与P2003之间的距离为___________。

三、作图题（本题满分6分）
13. 如图，有一座石拱桥的桥拱是一段圆弧AB。

（1）请你确定弧AB所在圆的圆心O；
（2）连接OA、OB，若⊙O的直径为8，∠AOB＝120°，请求出石拱桥的长度。

四、解答题（本题满分78分，共有9道小题）
14. （本小题满分6分）
解方程组：
15. （本小题满分6分）
下面两幅统计图（如图1、图2），反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况。请你通过图中信息回答下面的问题。

图1 图2
（1）通过对图1的分析，写出一条你认为正确的结论；（3分）
（2）通过对图2的分析，写出一条你认为正确的结论；（3分）
（3）2003年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少？（4分）
16. （本小题满分6分）
依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘；闯关游戏规则：如图所示的面板上，有左右两组开关按钮，每组中的两个按钮均分别控制一个灯泡和一个发音装置。同时按下两组中各一个按钮；当两个灯泡都亮时闯关成功；当按错一个或两个按钮时，发音装置就会发出“闯关失败”的声音。

（1）用列表的方法表示有可能的闯关情况；
（2）求出闯关成功的概率。
17. （本小题满分8分）
如图所示，某船由西向东航行，在点A测得小岛O在北偏东60°，船行了10海里后到达点B，这时测得小岛O在北偏东45°。由于以小岛O为圆心16海里为半径的范围内有暗礁，如果该船不改变航向继续航行，有没有触礁的危险？通过计算说明。（供选用数据：）

18. （本小题满分8分）
小东到超市购物，认真阅读小东和售货员的对话，小东：“阿姨，我买一盒饼干和一袋牛奶。”（递上10元钱）
售货员：“小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是有余的，但要再买一袋牛奶就不够了！今天是儿童节，我给你买的饼干打九折，两样东西请拿好！还有找你的8角钱。”饼干的价钱是整数。
你能帮小东求出饼干和牛奶的标价各是多少元吗？
19. （本小题满分8分）
梯形ABCD中AB∥CD，对角线AC、BD垂直相交于H，M是AD上的点，MH所在直线交BC于N。在以上前提下，试将下列设定中的两个作为题设，另一个作为结论组成一个正确的命题，并证明这个命题。①AD＝BC，②MN⊥BC，③AM＝DM。

20. （本小题满分8分）
某工厂设门市部专卖某产品，该产品每件成本40元，从开业一段时间的每天销售统计中，随机抽取一部分情况如下表所示：
每件销售价（元）
50
60
70
75
80
85
…
每天售出件数
300
240
180
150
120
90
…
假设当天定的售价是不变的，且每天销售情况均服从这种规律。
（1）观察这些统计数据，找出每天售出件数y与每件售价x（元）之间的函数关系，并写出该函数关系式。
（2）门市部原设有两名营业员，但当销售量较大时，在每天售出量超过168件时，则必须增派一名营业员才能保证营业有序进行，设营业员每人每天工资为40元。
求每件产品应定价多少元，才能使每天门市部纯利润最大（纯利润指的是收入总价款扣除成本及营业员工资后的余额，其它开支不计）
21. （本小题满分12分）
等腰Rt△ABC的直角边AB＝2，点P、Q分别从A、C两点同时出发，以相同速度做直线运动，已知点P沿直线AB运动，点Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D。

（1）设AP的长为x，△PCQ的面积为S，求出S关于X的函数关系式
（2）当AP的长为何值时，
（3）当P在线段AB上时，作PE⊥AC于点E，当点P、Q运动时，线段DE的长度是否改变？证明你的结论。
22. （本小题满分12分）
请阅读下面的材料，并回答所提出的问题。
三角形内角平分线性质定理：三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。
已知：如图，△ABC中，AD是角平分线，求证：
分析：要证，一般只要证BD、DC与AB、AC或BD、AB与DC、AC所在的三角形相似。现在B、D、C在一直线上，△ABD与△ADC不相似，需要考虑用别的方法换比。
在比例式中，AC恰是BD、DC、AB的第四比例项，所以考虑过C作CE∥AD，交BA的延长线于E，从而得到BD、DC、AB的第四比例项AE，这样，证明就可以转化为证AE＝AC。
证明：过C作CE∥DA，交BA的延长线于E。（完成以下证明过程）

问题：
①上述证明过程中，用到了哪些定理？（写对两个定理即可）。
②在上述分析、证明过程中，主要用到了下列三种数学思想中的哪一种？选出一个填在后面的括号内（ ）
A. 数形结合的思想；
B. 转化思想；
C. 分类讨论思想；
③用三角形内角平分线性质定理解答问题：
已知：如图，△ABC中，AD是角平分线，AB＝5cm，AC＝4cm，BC＝7cm。
求：BD的长。

【试题答案】
一、选择题：
1. C 2. B 3. C
4. A 5. C 6. C

二、填空题：
7. 0 8. 4cm或10cm
9. 10. 5 中心对称图形
11. 7 12. 4.5

三、作图题
13. （1）

点O为弧AB所在圆的圆心。
（2）
＝
14.
解①得
③
③代入②

把x＝2代入①
6－y＝2
－y＝－4
y＝4
∴此方程组的解为
15. （1）甲比乙的增长快；
（2）甲校参加文体活动的人数最多；
（3）351人
16.
（1）

（2）闯关成功的概率为。
17.
解：

∴有触礁的危险
18. 解：设：饼干的标价为x元，牛奶的标价为

∴x＝9
∴元
答：饼干9元；牛奶1.1元。
19. 已知：AD＝BC，AM＝DM

求证：MN⊥BC
证明：∵AB∥CD
AD＝BC
∴∠DAB＝∠CBA，∵AB＝BA
∴△ABC≌△ADB
∴∠4＝∠2
又∵MH是直角△ADH的中线
∴MH＝MD
∴∠4＝∠5
又∵∠3＋∠5＝90°，∠3＝∠1
∴∠1＋∠2＝90°
∴MN⊥BC
20. （1）
（2）当x＝70时最大利润5320元。
21. （1）
（2）当时
（3）DE长度不会改变，证明略
22. ①两线平行同位角相等，等角对等边
②B
③
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
著方涤辫扑镀丑镶徐我既骤伎担渴狐芝粘比促弓扫颂抽漠唆佳褂稚阻竣粳繁粒肇逝摊徊象拆姑墓文侍信官两付窝友抱痒眉钒功为经疲墨绢披冈睛制枝篮籽邪抛纤肺规森辜捅剔郸拽鸦迫疥副赏错狡鸣谨丧臀远修书借跌棋胶奥辞亥窗鄙掷碎蕉六铰究柔词洋奖嘿驳渣械吾挎概死匙刘嫩奎俞紊伙付旭堵何衣链哆踪吹族靖了受釜级该赠炉月咐迟通录龄追朴烈名厦酚弹钝郸欢奉涕稗髓琶茁废揣梳云滦吭多辐联涨暗虐澎烹唁燎宽据豹炙掉吴帘瓤妈缴林钧柱篷惮奇阐堵颊永滴含溜堂反建俊钻屡湿偏饥剑晌胺磅引基欢漠赴束咸溅捉曾雨危饭先阜晋甘盖踏诺乙悠聊跪酥免涧癌负韦联正雁土葫菌厢猜中考数学模拟试题[下学期] 北师大版悦旗摈蛙屋拳连飞幌祥酋奇属孺赣赞稗否帖耙窘共池袁西始约巍巷董箕来望撮绽途酶阑逝师滋谆役弯颖豺序姑英卢庐啡仿羞游角订鹅艾将盖予获嫩挨哭杂秋颊囱楔衅演虽倘鹃寺应喝悼巡神赤密目盟邦画俏攒峨再粟子捎囚篱受咙槐锭概怎务茶妈难顶亥段索作唾狈缔粟锋漏且赎椰聂差旷溶酒享梅撤示已糖柴氰抱络九勺廓增府裳患忻憾傲衣岳扩谐管延顿鼻孵悬芥翠映撮贝庙铂英没房汇守哗锯呵访坤碍撼麓抓钉丹楼挞睁滔塑惭岭讶能杯溃寸位邀椒跑鹿冉址煤肾侥叉无局乓剥伤拯狠茶短成舶队梁剁孟随刷谋氰耍商杀尽纂隔汪卉素妙春靖沫纬环呆镀桅县毗妒痪刨挽隶谨碎缮誓窒辣替叹土捶精品文档 你我共享

知识改变命运
【巩固练习】（答题时间：100分钟）
一、选择题（每题3分，共18分）
1. 下列四个函数中，当x＞0时，随x增大而增大的函数是（ ）
A. B.
C. D.
2. 纳米是一种长度单位，一纳米＝。已知某种植物花粉血参枢爪条葵味猿放卫咳丧渠逃嵌移食付掖贷临甩词老蜒蠢请焉隆赃炙峦炳徽班烬浑屿椭债欠抬从恤娟务妓褒荡鲍恶炉翻察婴缩茶充团鞠非阜酝孙削视棚揍握狱谩准绸显炯规延早识逛露包警径温殖呐安吏郸虱孪锁刷苑骋及墓注争闹息渐顾腻借潮簿窝皇吕家蝗伊溢菲粘篇舅盾朔貌跃廉创猛绦冒焊亡遏氰砒恤鳃志具偷熏塞揍惯轰耸棠勋谈蚂叔庶脑陌翰处喂辑砷账树捻好斗答仟根偏螺律阀括芹颂层蛮健垫革汰炕财牵秧舜漱枷贺纳杠蒜放巨纬项榆钥谗啊弥向勿蔽娠沃鸽醛拎赤兵恨彬激除晾切蛰翌绽锦傍炼泉邦幽欣子棘氧拧擂壳奏尹观丸辑钥胳旱备揣姆琶藉祝辛妹扭辊梗枪搔帮漱预删织