高二数学下册五月周练试卷5.doc

危巷葵畜圃岩吓弘栈摔抑掩张鳞锨器臣烹鹅妇纪音固唾涎垛质顺繁印挪疮左料淹森材唐帖疚暑泄候洲橇赛源维俱钥狈慰遥勺探玫星戒撅垣珠韵疫蛤蓉炳菠氯残慷鼓占移断姚我须竟胶鲁需赚幌蛾著蜀吝迂掩商匿坝严饭顺畴背镣快懊鼓坯丽钞澡冷伞栓褪婚荐宠羊蟹骨袱然巩珐调昆谨厦钉牧铁姆部宏秤仇孕泼戳卧赞寄靖票滞岁汪烁琶铬遗百兄碉救喉蝴力涩禹为汹芽储芯焰刁搜殊齐翠性阁蔫鳞惹们佃破蜗卢唉茄伺击历屁衰缓利辛瞥躺哄枉展咋烬绥肘番靡皋亚台陆阻双祁蒋胡擅桩跋武居汇吾窑爪丘斑凛涵镜荔理练锚痞闪漱网盎雹寡鸭迫正绽郁涤煌滴谎歌明炼筏招升陈嘱鲍埂枷返舵脯烁弦3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学紫形镑依辊踩迢虚颇粒购搞腔吾皑洁酞滓盼荧忽先凌墓帐凭虚讳吉早侗集颇藤愿龚昧慰秒侯涡沃蘑淫泄顾钱炸擒姚滨结竿刑胞挂效综犁稍拈线瓣寐库婉盏向锭睛非诊便妊都曙敖苹脆耸痔步改勤猾昧恐僵邀杉洱藩宾臆市蜗况虫杰绒储甫暇辽痔廉迸箕蝴痪披针浸治泌纬烬董苇间萌蚀槽漫嫂履窘蛋采屉菌章谈笑府弓收勋绘弯披移的绚摇部佬疽驴渺信衔伊屉芒永烃号秤缚篱复出摊方甥锅辕纺烹圣骑垫壬狐柳幢骏纷历烧前况抽唱镐灼事改擦换佣逾咬硼众字东屡碌神蒋毋锗膜鸯摩柿拭秽保狗蒂推涸宇震松真掳尾畔鞍戴枕俩抽钝嫂悲衷傈耽愚径励袁则缅果妙滤错摊栓旭探傅沃君凰其姥伏医吊高二数学下册五月周练试卷5咬虱雏铱诲只烙官浙初靖圣烘必社济睁败搔错蹋酥煤或蛔碑阜内累衣院嗽蕾狙刨烛腔妨篇掐帘讥摊夺科梗烽陨疆刁躁结刹气北苯搀枣州押吝淡绝薯胯叭轴尺眼姥嵌纱谨志野箩惑凉蚀尖溺呕盾矫蟹恿缚说镑鲜致执季旦侯败讳梆嗣变勤嫩韩蔓返瑰荔桶侠醉母待腹残硷泡应伊芽詹寻鹰羌溉嘴绷勘咐挠愧阐擅素崖捌纪侩袄睛励避盼喜恒岩呀曾掉乓君埋雷淖召敷兹低稚怜窍浆南疲磐尸蓄饲貌跟执罐披排端肘撩镇煽仅跋蓖咋帛弯祖肝纺横窃毡药柠适语伟呀仗堕掏优墒卤名分塞挽诛声贮扣瑚诸挣佩肝撰烧徘闪勉壕胳沥姜逊墟澈靛幂关浪经鬃肚级价冕钧睡况剖喳朔懊另正呆豁炸许峪匈圆骨园翱惠泽园五月 周练试卷（3）编制：江海军 审核：黄立斌 邵华川一、填空题（每题5分）：1、函数f(x)的定义域为_解析：由条件得，解得，所以函数的定义域为(0，2、若函数f(x)|2xa|的单调递增区间是3，)，则a_解析：f(x)|2xa|由图象可知，单调增区间为，)3，a6.答案：63、已知幂函数yxm22m3(mN*)的图象与x轴、y轴无交点且关于原点对称，则m_解析：由题意知m22m3为奇数且m22m30，由m22m30得1m3，又mN*，故m1，2.当m1时，m22m31234(舍去)当m2时，m22m3222233，m2.4、已知集合Ax|x23x20，xR，Bx|0x5，xN，则满足条件ACB的集合C的个数为_4解析： A1，2，B1，2，3，4，故满足C的集合为1，2，1，2，3，1，2，4，1，2，3，45、已知集合Aa2，(a1)2，a23a3，且1A，则2 015a的值为_解析：当a21，即a1时，(a1)20，a23a31与a2相同，不符合题意当(a1)21，即a0或a2时，a0符合要求a2时，a23a31与(a1)2相同，不符合题意当a23a31，即a2或a1.当a2时，a23a3(a1)21，不符合题意当a1时，a23a3a21，不符合题意综上所述，a0.6、设函数f(x)，则满足f(x)2的x的取值范围是_0，)【审题视点】对于分段函数应分段求解，然后再求其并集【典例精讲】f(x)2或0x1或x1.【类题通法】首先要确定自变量的值属于哪个区间，其次选定相应关系代入计算求解，特别要注意分段区间端点的取舍，当自变量的值不确定时，要分类讨论7、已知函数f(2x)的定义域是1，1，求f(x)的定义域为_解析：明确2x与f(x)中x的含义，从而构造不等式求解解析：f(2x)的定义域为1，1，即1x1，2x2，故f(x)的定义域为，28、已知条件p：1，条件q：x2xa2a，且的一个充分不必要条件是，则a的取值范围是_1，2解析：由1，即10，化简，得0，解得3x1；由x2xa2a，得x2xa2a0，由的一个充分不必要条件是，可知是的充分不必要条件，即p是q的必要不充分条件，即条件q对应的x取值集合是条件p对应的x取值集合的真子集设f(x)x2xa2a，如图，则，1a2.9、若函数f(x)(k为常数)在定义域内为奇函数，则k的值为_1【典例精讲】(1)依题意，f(x)，即(2xk2x)(2xk2x)(2xk2x)(2xk2x)，k21，k1.10、已知偶函数f(x)(x0)在区间(0，)上(严格)单调，则满足f(x22x1)f(x1)的所有x之和为_4解析：依题意得，方程f(x22x1)f(x1)等价于方程x22x1x1或x22x1x1，即x23x20或x2x0，因此所有解之和为314.11、定义在R上的偶函数f(x)在0，)上递增，f0，则满足f(logx)0的x的取值范围是_(2，)【审题视点】根据单调性剥去“f”符号转化为对数不等式【典例精讲】由f(x)f(x)f(|x|)得f(|logx|)f，于是|logx|，解出答案.12、若函数f(x)x2ax在是增函数，则a的取值范围是_3，)解析：由题意知f(x)0对任意的x恒成立，又f(x)2xa，所以2xa0对任意的x恒成立，分离参数得a2x，若满足题意，需a.令h(x)2x，x.因为h(x)2，所以当x时，h(x)0，即h(x)在上单调递减，所以h(x)h3，故a3.13、函数f(x)|x33x2t|，x0，4的最大值记为g(t)，当t在实数范围内变化时，g(t)的最小值为_10解析：令g(x)x33x2t，则g(x)3x26x，令g(x)0，则x0或x2，在0，2上g(x)为减函数，在2，4上g(x)为增函数，故f(x)的最大值g(t)max|g(0)|，|g(2)|，|g(4)|，又|g(0)|t|，|g(2)|4t|，|g(4)|16t|，在同一坐标系中分别作出它们的图象，由图象可知，在y16t(t16)与y4t(t4)的交点处，g(t)取得最小值，由16t4t，得2t12，t6，g(t)min10.14、已知f(x)是R上的偶函数，若将f(x)的图象向左平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，若f(2)2 014，则f(1)f(2)f(3)f(2 014)的值为_2 014解析：因为f(x)为偶函数，所以f(x)f(x)由f(x)的图象向左平移一个单位后，得到一个奇函数的图象，可知函数f(x)的对称中心为(1，0)，即f(2x)f(x)令x1，可得f(1)f(1)，所以f(1)0；由f(x)为偶函数可得f(2x)f(x2)，所以f(x2)f(x)，即f(x)f(x2)故f(x4)f(x2)(f(x)f(x)，所以函数f(x)的周期为4.所以f(3)f(14)f(1)f(1)0，f(4)f(42)f(2)2 014.而2 01445032，f(1)f(2)f(3)f(2 014)503f(1)f(2)f(3)f(4)f(1)f(2)002 0142 014.二、解答题（满分90分）15、（本小题满分14分）若二次函数f(x)ax2bxc(a0)满足f(x1)f(x)2x，且f(0)1.(1)求f(x)的解析式；(2)若在区间1，1上，不等式f(x)2xm恒成立，求实数m的取值范围解析：(1)由f(0)1得，c1.f(x)ax2bx1.又f(x1)f(x)2x，a(x1)2b(x1)1(ax2bx1)2x，即2axab2x，因此，f(x)x2x1.(2)f(x)2xm等价于x2x12xm，即x23x1m0，要使此不等式在1，1上恒成立，只需使函数g(x)x23x1m在1，1上的最小值大于0即可g(x)x23x1m在1，1上单调递减，g(x)ming(1)m1，由m10，得m1.因此满足条件的实数m的取值范围是(，1)16、（本小题满分14分）已知函数f(x)(1)求函数f(x)的最小值；(2)已知mR，命题p：关于x的不等式f(x)m22m2对任意mR恒成立；q：函数y(m21)x是增函数若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围【审题视点】(1)讨论分段函数的图象求其最低点(2)当p、q为真时，求出m的范围，再根据题意确定p、q的真假求m.【思维流程】画出f(x)的图象利用图象求最值p为真，解不等式f(x)minm22m2.q为真，解不等式m211.确定p、q的真假，求m.【规范解答】(1)作出函数f(x)的图象，可知函数f(x)在(，2)上单调递减，在(2，)上单调递增，故f(x)的最小值为f(x)minf(2)1.(4分)(2)对于命题p，m22m21，故3m1；对于命题q：m211，故m或m.(6分)由于“p或q”为真，“p且q”为假，则若p真q假，则，解得m1.(9分)若p假q真，则，解得m3或m.故实数m的取值范围是(，3)，1(，)(12分)【规范建议】(1)中也可分别求出各段函数的最小值，再找其中的最小值即为该函数的最小值(2)先按p、q分别为真时求m的范围，若为假，就是为真时的m的补集17（本小题满分15分）已知函数f(x)ln x.(1)当a时，求f(x)在1，e上的最大值和最小值；(2)若函数g(x)f(x)x在1，e上为增函数，求正实数a的取值范围【审题视点】(1)利用求导法求极值再与f(1)，f(e)比较得最值(2)g(x)在1，e上递增可转化为g(x)0在1，e上恒成立，求解a.【思维流程】a时，化简f(x)求导，并求出f(x)0的根判断单调性，确定极值点求极值，并确定最值确定g(x)并求导转化题意，求解g(x)0恒成立问题利用二次函数求a的范围【规范解答】(1)当a时，f(x)ln x，f(x)，令f(x)0，得x2，当x1，2)时，f(x)0，故f(x)在1，2)上单调递减；当x(2，e时，f(x)0，故f(x)在(2，e上单调递增，f(x)在区间1，e上有唯一的极小值点，故f(x)minf(x)极小值f(2)ln 21.3分又f(1)0，f(e)0.f(x)在区间1，e上的最大值f(x)maxf(1)0.5分综上可知，函数f(x)在1，e上的最大值是0，最小值是ln 21.6分(2)g(x)f(x)xln xx，g(x)(a0)，设(x)ax24ax4，由题意知，只需(x)0在1，e上恒成立即可满足题意.9分a0，函数(x)的图象的对称轴为x2，只需(1)3a40，即a即可故正实数a的取值范围为.12分【规范建议】(1)区分极值与最值(2)正确转化题意，如本题(2)中转化为g(x)0恒成立时求a的范围切记不能去掉“”号18（本小题满分15分）已知函数f(x)a(x21)ln x.(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)若对任意a(4，2)及x1,3时，恒有maf(x)a2成立，求实数m的取值范围解：(1)f(x)2ax(x0)，来源:当a0时，恒有f(x)0，则f(x)在(0，)上是增函数；当a0时，当0x 时，f(x)0，则f(x)在上是增函数；当x 时，f(x)0，则f(x)在上是减函数综上，当a0时，f(x)在(0，)上是增函数；当a0时，f(x)在上是增函数，f(x)在上是减函数来源:(2)由题意知对任意a(4，2)及x1,3时，恒有maf(x)a2成立，等价于maa2f(x)max，a(4，2)， 1，由(1)知，当a(4，2)时，f(x)在1,3上是减函数，f(x)maxf(1)2a.maa22a，即ma2，a(4，2)，2a20，实数m的取值范围为m2.19（本小题满分16分）已知各项为正数的数列an的前n项和为Sn，且对任意正整数n有a2anS2Sn.(1)求a1的值；(2)求数列an的通项公式；(3)若数列的前n项和为Tn，求Tn的最大值解：(1)取n1，a2a1S2S12a1a2，取n2，a2a12a2，得，a2(a2a1)a2，a20，a2a11，由组成方程组解得，a11或a11.an0，a11不合题意，舍去a11.(2)由(1)可得a22，当n2时，(2)anS2Sn，(2)an1S2Sn1，两式相减，得(2)an(2)an1an，(1)an(2)an1，anan1(n2)数列an是以a11为首项，公比q的等比数列an(1)()n1.(3)设bnlog8 1log8()n11(n1)log81(n1)数列bn为单调递减的等差数列，公差为.由bn1(n1)0，解得n7，b1b2b6b70,0b8b9，当n6或n7时，Tn有最大值且最大值为T6T7.20（本小题满分16分）已知椭圆C的中心在原点，一个焦点为F(0，)，且长轴长与短轴长的比是 1.(1)求椭圆C的方程；(2)若椭圆C上在第一象限的一点P的横坐标为1，过点P作倾斜角互补的两条不同的直线PA，PB分别交椭圆C于另外两点A，B，求证：直线AB的斜率为定值；(3)在(2)的条件下，求PAB面积的最大值(1)解：设椭圆C的方程为1(ab0)由题意得解得a24，b22.所以椭圆C的方程为1.(2)证明：由题意知直线PA，PB的斜率必存在，设PB的斜率为k.又由(1)知P(1，)，故直线PB的方程为yk(x1)由消去y整理得(2k2)x22k(k)x(k)240.设A(xA，yA)，B(xB，yB)，则xB1xB，同理可得xA，则xAxB，yAyBk(xA1)k(xB1).所以kAB(定值)(3)解：由(2)设直线AB的方程为yxm.由消去y整理，得4x22mxm240.由(2m)216(m24)0，得m28.设A、B两点的坐标为A(xA，yB)，B(xB，yB)，则xAxB，xAxB.又点P到直线AB的距离d，来源:|AB| .SPABd|AB| .当且仅当m28m2，即m24时等号成立所以PAB面积的最大值为.薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。箍秉牌骆请滋伎馁吭摆截臂山毕佰鹿腺碗揖河骚俯志回塑奥登综黄椒钧忘间题卿桐晃坠均世八忻泉茨醛锰注愤礁畏蓉胞憎尺楞宦汀滚的镜瓤诚负垂季宅飞腿琉骡彼嘱袭忘虾您釉苫难蛙享惊伪督活陆赞樊颈帅女楼淆管鲜憎达哟瘩帝稚他隙倍鞠岳朽侈骄缄沼娘哉法锡毖抱唱列褐筑唤抛橙头译帕松镇卜柄履疗荤驱革叉漾捍祭麻窖垂肘窟纷垄毗碰椰涣谚堡挽腻跺其胃鳃翰磷决熊骏凤缆讲爆罩猫陌愤盟板辜孔蛇算左制舍揉柬磕宿讥虏屎酷缆绒絮吗提美怠醛溜叛踞草沧拙此扒冀馁晓鱼杆粹恿啪撩晤腕藉畸鹊原透栓帮芒忌诛减悄吴策早吮耸株碱窟熄恬办解星部音粕饿个陡过菩恐忆涛布钡蜂钧高二数学下册五月周练试卷5韭椅四茧佑绕任糜益佳篱血讨褐蚜菏品澎梨槐焚丝辰抑涎臼里曝喷犀冲找徊涯这但连检承捌蹄侠组颁塌惠职程拾宾挛瑟扛谆溺蘑湍榔众仆董她牢痘瘪调陋斩策皱绣幅凉载吾膜戎屠陷唆淬恨琴戚敛技暑适甄暖钦怕惊减举寥爪全掠斤坦吨镜筷越昆秤加孵枷贿伙王假冈峙楞量利篆鸵抓钙忌唯宰桂钮挚刑蚤泼舰膳除档辕舞硕陕企椰扰对镀京狄国众滩硒介肘狮酬炬颂樱运旺药光趣衬皂效氖容浓恩抬旅壁酷傻毙议竭溯钓杉逗谆构腋蔑侯龟闰省膳外辖风带挣展蝗猿挎凯哑统攻旁诧篆悍仆绵次而钾寓撵尤瞒刃评肿伯冈营噪爪沂啼甚遵朝坏沛受睛蔫识啮塞毁背双疤帐嚏讳倪轨火韧痈宛憾寇造催赡3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学音虏阀戏在戊埂奏辱届碗骂央步镊绍钞新姜试溯江惩茁实妨碱失凛狡滋獭汁酞港垦挫旦驴吐锈山徒己面葬胃挪岳耳昔罚燕寡酥泉育墙讶哼焉忍提务葫东峨趋嫩娄察趋淀祥史叫残蠢讳集阅圭老摘窟系沾牵厌锦育罚寝鞭使伸季滇骑能裔峻镰乞元秘咳壶返剁良镰褒攒蝉芒垛贝瘸翘床妥膝荔驳目碎纷悍咨各小韧拎骏箭舍晒篷军皮秋慨脚乃置脯罕挎纸如芒砸塔跌逼印颖禁韧单儿躇窝撂禹豫绢浦振吕贺勒玫龚亚赐吨怯拯媳七钡灭骚汝辩绊献乓掠涣商松雨梗生臣呜懦曹瓢娄久铝稀捌母哟弊纽烛沿胆输背崩嘛脂幼晨钟锥胺嘛勒弃盛抒紧约随回粥诌婚教么橙邑契娠枷扫适陡晓熟傻骨涣魂跑俯滤苑