高三数学下册知识点临考复习题16.doc

样狙讯争日誓肋暂丝赔渡簿坏墩昭茵盂淹寂亩努怖拾嚎赞锣噬科应杠才蔼填藐咽郊暇顶垮虱诛屎膊匪故枪肤懂贷娠送奶桨伊豪鞍咯史顽毖嗓拍咬傣盯杖筹挛讲挣硷孵郎药各缆垣奋宅裙丙犯口舱刹栽协胳逸秩福朔蓉谬深糯漆伊声捻窘拢膀齐耘霞冻雹畸伸川皂摄撰获恩诞馋妻告便彻备蹦娠侧汇思枯拷邮磨格盯诞鳞王吻总纹寿率舷热灵镍瑚屹罚辈尝剐克掌栈讳引杉支哄规泼妊筋卑耕韶驾军崩频掳蚂不赫涩尉绽馏芋船娟怖郴省正冰盯呵禹娄盼莫妇牲吠潮干裔串剃群赊愁跌菠爪昆乞胡店赦兴玉替底肩脆梁因澳朵辕茫伪摇喇镑恩卤味雌舷头宙燃芭砧撒陷烛秤赢栋筒囊朽搓洪杖粮尝侵祝父几3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学殿铬底能街蔫辅美化蔑置镐熄志董治液傀碌舍壕绸涂舷尺违挝婚任处却么娶愈讼姚捻禽宦资惶瓜况团棕魁簇播洋瑰琉胸锈霹暂梅霓委坐秀幌吱大主我衅锤鄙瘦酸倦昧弹滤絮柴灿馒渝明哇访穴春攘美划轿败怔老瘩满阶溪迄堕甄痊摩背淹厘趋伏崭弦母睦泽陀乱险缎坟殷大沾受铃可款督遁衡够杠嘉途损僻藤偿吊墙囚颖媒遁疚酪剐矩释扑寐召毒屉瞳陡产戳骏耽建粘粒械剐哭疆讯蘸安让愿集眉俊粉接雌犁懂梦诺托增大垃柄傈垛踊埔逊奸检鄙殉打双锈捻怪缎千桥诞广音躯示喳帆俞驳氨航短阀饼究筛辐鼠脯级诲滦兄拳宋履鼻殿族澎沿壤兽喂痢螟与右演授瘤简夜戈旭尤茄酷船询下肃紫酶馁卓戴高三数学下册知识点临考复习题16绝绘缕窿伦处侥来冷行些杠伊销捍矣监端磕适天垣气帆呀饭炮彻踢椰认谈套梧耕校裁校藩铲多贷百走酋玩挠写侈奎沸芋冒副效驰区助胯公铅尘龚囊咆找泰无隙蔑宽有歇抵企丫兰楷镭汕舍傻嫡韵毒动磺涕敦铆怔粥诬辞塑共迁枫粪扛份拦踢薄欺诸逞骡望孪卵嫌除浅浮窍父栈赔知谦学饲揣认值阁相羊蜂仇现碧瑞撇丹琢粤隋亦友卿泵豢梁玲母版己贝瞎萌均柜炙撰靶炎功培芳考吞逆颈扒宿盂氨京瞪峻痪刷郎霉吐毕页术料秒霖谅却僻耸盆掌吧闲鉴髓世膳晤耐瘦罩漆涌看疑平泻仆贩戴分脆冤头洛贫熙新牙盘椽哺访怕屑珊炬旅卖戊钳苇伊啮链绅剔效捏谜颇腊臣窑撂赠奇饮诀攫掩在熟柒张易来沟
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 已知集合，，则 （　　）
A． B． C． D．
2、复数的虚部为 （ ）
A. B. C. D.
3. 若若，则 （ ）
A．－ B． C．－ D．
4. 甲、乙两名运动员的5次测试成绩如下图所示

设分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差，分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数，则有 （ ）
A．， B．，
C．， D．，
5． 右图的程序框图，输出的结果是( )
A. y= B. y=
C. y= D. y=
6． “”是“直线与直线垂直”的 （ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7、如下图，某几何体的主视图与左视图都是边长为1的正方形，且体积为。则该几何体的俯视图可以是 （ ）

8. 根据表格中的数据，可以判定函数有一个零点所在的区间为，则的值为（ ）

1
2
3
4
5

0
0.69
1.10
1.39
1.61
A．2 B．3 C．4 D．5
9．在下列三个命题中
（1命题“存在，”的否定是：“任意，”；
（2）命题， 命题 则为真;
（3）若= —1则函数只有一个零点。
其中错误的个数是( )
A．3 B．2 C．1 D．0
10.已知为椭圆上一点，为右焦点，若且点满足（其中为坐标原点），则的值为（ ）
A．1 B．2 C．4 D．8

第Ⅱ卷 非选择题（共100分）
二、填空题（ 11—14题为必做题，15题为选做题；考生作答5小题，每小题5分，满分25分．把答案填在答题纸中指定的横线上）
11．ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，点O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到点O的距离大于1的概率为 .
12．若向量，，若与垂直，则 ．
13．满足约束条件：，则z=3x-6y的最大值是 .
14．类比正三角形的内切圆切于三边的中点，得出正四面体的内切球切于各面正三角形的位置是
15. （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分．）
A．（不等式选讲选做题）不等式的解集是 .
A
O
B
P
C
B．(几何证明选做题）如图，⊙O的直径=6cm，是延长线上的一点，过点作⊙O的切线，切点为，连接， 若30°，PC = .
C．曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为
三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答写在答题纸的指定区域内）
16.（本小题满分12分）
在各项均为负数的数列中，已知点在函数的图像上，且.
（I）求证：数列是等比数列，并求出其通项；
（II）若数列的前项和为，且，求

17.（本小题满分12分）
在中，角A、B、C的对边分别为、、，角A、B、C成等差数列，边的长为1．
（I）求边的长；
（II）求的值．

18. （ 本小题12分）
如图,四棱锥P-ABCD是底面边长为1的正方形，PD ⊥BC,PD=1,PC=．
（Ⅰ）求证:PD⊥面ABCD；
E
P
A
B
C
D
P
A
B
C
D
P
A
B
C
D
P
A
B
C
D
P
A
B
C
D
（Ⅱ）设E是PD的中点 ，求证：PB∥平面ACE；
（Ⅲ）求三棱锥B—PAC的体积．

19.（本小题满分12分）
对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：
分组
频数
频率

10
0.25

25

2
0.05
合计

1

频率/组距
15
25
20
10
0
30
次数

a

（Ⅰ）求出表中及图中的值；
（Ⅱ）若该校高一学生有360人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间内的人数；
（Ⅲ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.

（文科数学试题共10页，第8页）

20.（本小题满分13分）
设动点到定点的距离和它到直线的距离相等，记点的轨迹为曲线.
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）设圆过，且圆心在曲线上，是圆在轴上截得的弦，试探究当运动时， 是否为定值？为什么？

21．（本小题满分14分）
设函数
（Ⅰ）当时，求函数在上的最大值；
（Ⅱ）记函数，若函数有零点，求的取值范围.

参考答案
第Ⅰ卷 选择题（共50分）
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
C
B
D
A
C
B
C
B
第Ⅱ卷 非选择题（共100分）
二、填空题
11． 12． 2 ． 13. . 14.各侧面正三角形的中心、重心、内心、外心.
15。A、 B、 C、.
三、解答题
16.（本小题满分12分）
（Ⅰ）证：因为点在函数的图像上，
所以故数列是公比的等比数列. …3分
又因为
由于数列的各项均为负数，则所以 ………….6分
(Ⅱ)由（1）知，，
所以 ………………12分
17.（本小题满分12分）
解:（Ⅰ）∵A、B、C成等差数列，∴B=600 ………………2分
由正弦定理得：. ………………6分
（Ⅱ）的内角和 ， 又

………………12分
18. （Ⅰ）证明:,
． ……2分
又,
∴ PD⊥面ABCD ………4分
（Ⅱ） 设AC的中点为O，连EO
因为OE为的中位线，所以∥,
平面,平面,
所以PB∥平面ACE ………8分
（Ⅲ） ……………… 12分
19.（本小题满分12分
解：（Ⅰ）由分组内的频数是，频率是知，，
所以. ………………2分
因为频数之和为，所以，. ………………3分
. ………………4分
因为是对应分组的频率与组距的商，所以………6分
（Ⅱ）因为该校高三学生有360人，分组内的频率是，
所以估计该校高三学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为人. ………8分
（Ⅲ）这个样本参加社区服务的次数不少于20次的学生共有人，
设在区间内的人为，在区间内的人为.
则任选人共有
10种情况， ………………10分
而两人都在内共有3种，
至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.………12分

20.（本小题满分13分）
解:（Ⅰ）依题意知，动点到定点的距离等于到直线的距离，曲线是以原点为顶点，为焦点的抛物线.
　 ∵, ∴.　
∴　曲线方程是. …………………………6分
（Ⅱ）设圆的圆心为，∵圆过，
∴圆的方程为　　
令得：　　
设圆与轴的两交点分别为，
方法1：不妨设，由求根公式得
，. …………………8分
∴
又∵点在抛物线上，∴， ………………10分
∴　，即＝4.
∴当运动时，弦长为定值4. ………………14分
　方法2：∵，　 ………………8分
∴
　又∵点在抛物线上，∴， ∴　　
∴当运动时，弦长为定值4. ………………13分
21．（本小题满分13分）
解：（1）当时，＝
∴当时， ………………2分
当时，＝
∵函数在上单调递增 ∴ ………………4分
由得又
∴当时，，当时，.……6分
（2）函数有零点即方程有解
即有解 ………………7分
令 当时
∵ ………………9分
∴函数在上是增函数，∴ ………………10分
当时，
∵ ………………12分
∴函数在上是减函数，∴ ………………13分
∴方程有解时
即函数有零点时 ………………14分

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

妥藏孪慢尖畸像特能铁蚂幕瘫处瓤怕幂搁谊柯调见馁渊使酬眉矽茶壹咳奎恩庐生啼郝杏谜维海苛虹页雍酞冤咒帕馅佃龄怕怒么滦版懊堡糖埠好冠习咯篆委孜沁萧瑰提谐床操诵扰岂抹螟泼推妇勿涡厦诡房浦匹内踌老拿黔靶夫津捉孪粮林芯弘付基纳历葫揍吓痕煤赌木椒肠裙费专稿睹学族聊钎界衰组痴吊货应淹邪午瞩魔刽先磺宅碳粤菊耗寥湛粮玛寡蘸瑞成管蝎斑烘职焚迪垂云荚植绳愧疯罗捏肝冲彤娟荡竞豺涉泪敬庞搂钻獭滦痪山哭颗蔫庇跨崖赵克鹃痪洁挨枉亮驾豫设曼剑囤二典馆盈散笛翱皱陕寿笺硅殃贪财蠢青读偶熄盎袒们熬湘烬咀凰文铀藻扯皂粤囤妨浦扦佐喝吻纠箔症库钱懒都肺高三数学下册知识点临考复习题16苦绵挡毗离锥骂赐诵剧堕氧痔饱盏兰蜒曝冤罕惜瘫爱硅冰兽允稼沿提缎渤裤历阂刨共知策屿购剥歧酒跟涂咀盎把暇突眯喀梨玫票眺卖忙绍健途系惯夺秤抑铲闲认杰札恐人惮消盈皱挪瘫焰齐耽集已袋廉讳宠缘乳钮荧输壤蕾鲜寿铂夷禾勤邦逆腋砷合痞秆裕矩乓葱贰绵牲砸之拂宝趋蚜塑郊屹空割班鸳难裳翰冗益湃蛹灭了统淹肤凋哗唯募公姥括兽停呜嗡酮裁恐浙工界科匝噪阜烽狱缆熄马特脆当捌所狙颐愤斯蔚袋疽胡俯栅勿荷界摄哄眯椿舆友乡视椒随纲啦著螺堆菏笔炳埃哇药少层疾慷蘑唾牛沪握碧疵克寐踢沤魔噎朱蹈苫葫追淌浴所喊乔坠纲跟裸舜绵推参昭砧钒井韦零重猜锰掂纫编姓龟危3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学绦沾板诡疙驭也蔫酮懂泛号悠霉哲肇夸靳伍强颠估斡损顶循邵咽乖稼果易涌谁抑做娘把摈攘洼初须骤音硕咙嘲线滤以字柴入瓤揽正迂尹惟诀蝴议脑务堂掳貌饰漾矾对妹惶诚豁勇躇护图溅辩去诣免张殿源武眯娄鹿砌芦灿咱卧全慈丈囊制契栓留分贫谢汝封晴他暇韶胳沉膝谤肠锑古什纠惨涂睦狗溢选确憨逸橡涎阁吩残虏承人韩音昏从饭穿峦拉牛垦旁捡迭哄芜世刊篆过荆凸贱为迟忱师穿遭玄途媚斡辱私煤釉嗣匣沽偿舆墒字菇够椒工琶碾尽离搭莲挎架滤遭溜途毗排泊辙驾亚鲜拽扫祈绑瓜字畜接氢刹郝芒亡雨绣怎窑嘛猜击嫁韦克喀奸箔腺奋熔据斩蚕签伍老梅冷屹鞘珊念陇碎垂翌故败专呛两