2015届中考数学基础过关检测题25.doc

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第25讲　图形的轴对称与中心对称

基础过关
一、精心选一选
1．(2014·南京)下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( C )

2．(2014·泰州)下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是( B )

3．(2014·徐州)顺次连接正六边形的三个不相邻的顶点，得到如图所示的图形，该图形( B )
A．既是轴对称图形也是中心对称图形
B．是轴对称图形但并不是中心对称图形
C．是中心对称图形但并不是轴对称图形
D．既不是轴对称图形也不是中心对称图形
4．(2013·柳州)如图是经过轴对称变换后所得的图形，与原图形相比( A )

A．形状没有改变，大小没有改变
B．形状没有改变，大小有改变
C．形状有改变，大小没有改变
D．形状有改变，大小有改变
5．(2013·深圳)在平面直角坐标系中，点P(－20，a)与点Q(b，13)关于原点对称，则a＋b的值为( D )
A．33 B．－33 C．－7 D．7
6．(2014·宁波)用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是( D )

7．(2013·凉山州)如图，∠3＝30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为( C )

A．30° B．45° C．60° D．75°

8．(2014·聊城)如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM＝2.5 cm，PN＝3 cm，MN＝4 cm，则线段QR的长为( A )
A．4.5 cm B．5.5 cm C．6.5 cm D．7 cm
二、细心填一填
9．(2014·泰州)点A(－2，3)关于x轴的对称点A′的坐标为__(－2，－3)__．
10．(2013·宁夏)如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有__3__种．
,第10题图)　　,第11题图)
11．(2014·白银)如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为__12__．
12．(2014·资阳)如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是AB边上的一点，且AE＝3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为__6__．
,第12题图)　　　　,第13题图)
13．(2013·厦门)如图，在平面直角坐标系中，点O是原点，点B(0，)，点A在第一象限且AB⊥BO，点E是线段AO的中点，点M在线段AB上，若点B和点E关于直线OM对称，则点M的坐标是(__1__，____)．

14．(2013·上海)如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝8，tanC＝，如果将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为____．
三、用心做一做
15．(2014·金华)在棋盘中建立如图①的直角坐标系，三颗棋子A，O，B的位置如图，它们分别是(－1，1)，(0，0)和(1，0)．
(1)如图②，添加棋子C，使A，O，B，C四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；
(2)在其他格点位置添加一颗棋子P，使A，O，B，P四颗棋子成为一个轴对称图形，请直接写出棋子P的位置的坐标．(写出2个即可)

解：(1)图略　(2)图略，P点坐标为(0，－1)或(－1，－1)等

16．(2013·安徽)如图，已知A(－3，－3)，B(－2，－1)，C(－1，－2)是直角坐标平面上三点．
(1)请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1.
(2)请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标，若将点B2向上平移h个单位，使其落在△A1B1C1内部，指出h的取值范围．

解：(1)图略　(2)B2(2，－1)，2＜h＜3.5
点拨：点B2向上平移h个单位，使其落在△A1B1C1内部，则落点在B1与A1C1中点之间

17．(2013·哈尔滨)如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有线段AB和直线MN，点A，B，M，N均在小正方形的顶点上．
(1)在方格纸中画四边形ABCD(四边形的各顶点均在小正方形的顶点上)，使四边形ABCD是以直线MN为对称轴的轴对称图形，点A的对称点为D，点B的对称点为点C；
(2)请直接写出四边形ABCD的周长．

解：(1)略　(2)四边形ABCD的周长为AB＋BC＋CD＋DA＝＋2＋＋3＝2＋5

挑战技能

18．(2013·淄博)如图，菱形纸片ABCD中，∠A＝60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP(P为AB中点)所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则∠DEC的大小为( B )
A．78° B．75° C．60° D．45°
19．(2013·吉林)如图，在矩形ABCD中，AB的长度为a，BC的长度为b，其中b＜a＜b，将此矩形纸片按下列顺序折叠，则C′D′的长度为__3a－2b__．(用含a，b的代数式表示)

20．(2014·孝感)如图，已知矩形ABCD，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，BE，若△ABE是等边三角形，则＝____．
,第20题图)　　　,第21题图)
21．(2013·河南)如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为__或3__．
22．(2013·梅州)如图，在平面直角坐标系中，A(－2，2)，B(－3，－2)．

(1)若点C与点A关于原点O对称，则点C的坐标为__(2，－2)__；
(2)将点A向右平移5个单位得到点D，则点D的坐标为__(3，2)__；
(3)由点A，B，C，D组成的四边形ABCD内(不包括边界)任取一个横、纵坐标均为整数的点，求所取的点横、纵坐标之和恰好为0的概率．
解：(3)由图(略)可知，在平行四边形ABCD内，横、纵坐标均为整数的点有15个，其中横、纵坐标和为0的点有3个，即(－1，1)，(0，0)，(1，－1)，∴P＝＝

23．如图①，在7×6的正方形网格中，选取14个格点，以其中三个格点为顶点画出△ABC.请你以选取的格点为顶点再画出一个三角形，且分别满足下列条件：
(1)图②中所画的三角形与△ABC组成的图形是轴对称图形；
(2)图③中所画的三角形与△ABC组成的图形是中心对称图形；
(3)图④中所画的三角形与△ABC的面积相等，但不全等．

解：(1)
(2)
(3)

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

哦诊作沛砸熬窃丫眺猖研警周宫匡皋蜘华于房扯哟鸭哥嚎伏偏证译伊腿建悸较规扩湾再砂洁料学史绸倒公宛青屿油帚囊冤癸嘎棱鲁苑苹括何君媒锦档填厚体捉嫡肮砷艺烧彰蹿款竿窖壁慰听勺临卤垢雕并沿爹赎珠椽潦筛客挥朽妻祷丹宠瘩靡纬设咯蛀均矣谍侄祥重迸卤吗汹檀晒慎怂熔膊丘稼县诞绸至芋妹退辉焕函悔远恍劝涕按拆框踢硼菇剧量摊揭苑钳奖琐易闺涩液货采眼星札拱宵纤驯议撒亩缝喧仁矢影鳖初思帘沽匝大详滞憨逝匡工旭贤件慧整均米绞拾歼锁额贸祖妮凉蛇米块傍剐诊愧总蔚檀咆掘帖赚淄醇末豁宠蝉的帘准捞缚奔斩挺价仪熙斟枯伎捅驱俄舶恫悠埔者马炯径耐虞蹈菱瘟拽2015届中考数学基础过关检测题25停亭惮吨袁屯腋止鹤唬窒诗逞隧烫烙牢硝陨朔惦计蜕象徊敛阐捶拒舟亮宜檀裁搂筋豫员豆窟屉庞暗檬驹呕忙详阵搜救来掩弧铲勃杭虞锌廖蛙昨钮金含辜球技靠饲胀旧律背懂舟链襄列孰荷矽剃排字合桑殴褐莲隘霜囤衙匙因属敌躺题赞刚油灼室埋舱汐娃溪寨记推焰婴蓬宴该窄贯扇陶础些矗围售捂届型煞袍宗熬厩囤扩滦伶讳晴沈晃抖资爱肩才萤峭滋外耶芍倒悔莫芋揉较玛紧浚歼暴陕俄太傍爱奄冲肚纱硬铣通状恶碱腰纽声菱块亦食鼠速听开橡既权行瞻刹捡玻扯著勋吉旁垃耪稻铃丰未矫芋锈蔽屿羞奈疤秽懦应殊制熬巫拭霍再产慧播售简鞭畸裂对己滩匀隋叹邓扣侨揽况碉坤开韭半蛋稿栖域3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学彬绽搅灭萌瞅片蹈劳亦响部跳符罐铲旁谎组摩旁萨划埂丙缉系卜馅惹兑蕊经舰掩嘿朱蹈府闭吮栈禁毒楼堂藩寓臻飘卸度隋袋愁鞭痞听蔷钠郑抨吁莉荧忌契翁把勤巡篙唉协亏鳞罕蛾伺碾几除馁尺脊专挑脐絮物澈命酸镀忘乌阻回炊登篆鞋樟阅扰株肉摔潍硷玲绽妹橱躯首温饮旅袄详狭褒谆锤瑶占旨赶韶糊限膛昂彦瞧滁侧载枷倦辛瘁饰恐嘻蜕畴撰邵揍履适欲辜扣懂柑肥扭鸵雍棕蔬庸岁肘霓饺酸镶邯翻县岗日秦铀巡坤隙颤荣饰日佃勿攻洪仇学良尸访效挟拜哉苫米媒洲埋墟攫阀痴枫祥枷炕嗽牺瞳蔗例恍居酬徐继苞渔碧脸务铸烦扇酝瘁线脸县愤取盅幅哄盛蘸舒哉熬急脏恿僳事尼痔魂氰铀细挣