2016届高考物理考点总复习检测11.doc

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选修3－5　动量　近代物理初步

考纲下载
(1)动量　动量守恒定律(Ⅰ)
(2)验证动量守恒定律(实验、探究)(Ⅰ)
(3)弹性碰撞和非弹性碰撞(Ⅰ)
(4)原子核式结构模型(Ⅰ)
(5)氢原子光谱　原子的能级(Ⅰ)
(6)原子核的组成(Ⅰ)
(7)原子核的衰变　半衰期(Ⅰ)
(8)放射性同位素　放射性的应用与防护(Ⅰ)
(9)核力与结合能　质量亏损(Ⅰ)
(10)核反应方程(Ⅰ)
(11)裂变反应　聚变反应　链式反应(Ⅰ)
(12)普朗克能量子假说 黑体和黑体辐射(Ⅰ)
(13)光电效应(Ⅰ)
(14)光的波粒二象性　物质波(Ⅰ)
考向前瞻
(1)动量守恒定律及其应用、原子核式结构、玻尔理论、原子核的衰变、核反应方程的书写及质能方程的应用是本章高考考查的热点。
(2)原子结构与原子核部分高考命题难度不大，大多直接考查对知识的理解和记忆，体现时代气息，用新名词包装试题；对动量部分的考查通常以实验和计算题的形式出现，而且难度不会太大。
第1节动量守恒定律及其应用

动量 动量定理 动量守恒定律 对应学生用书P218
[必备知识]
1．动量
(1)定义：物体的质量与速度的乘积。
(2)公式：p＝mv。
(3)单位：千克·米/秒。符号：kg·m/s。
(4)意义：动量是描述物体运动状态的物理量，是矢量，其方向与速度的方向相同。
2．动量定理
(1)内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量。
(2)表达式：p′－p＝I或mv′－mv＝F(t′－t)。
(3)冲量：力与力的作用时间的乘积，即I＝F(t′－t)。
3．动量守恒定律
(1)内容：如果系统不受外力，或者所受外力的合力为零，这个系统的总动量保持不变。
(2)常用的四种表达形式：
①p＝p′：即系统相互作用前的总动量p和相互作用后的总动量p′大小相等，方向相同。
②Δp＝p′－p＝0：即系统总动量的增量为零。
③Δp1＝－Δp2：即相互作用的系统内的两部分物体，其中一部分动量的增加量等于另一部分动量的减少量。
④m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，即相互作用前后系统内各物体的动量都在同一直线上时，作用前的总动量与作用后的总动量相等。
(3)常见的几种守恒形式及成立条件：
①理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零。
②近似守恒：系统所受外力虽不为零，但内力远大于外力。
③分动量守恒：系统所受外力虽不为零，但在某方向上合力为零，系统在该方向上动量守恒。
[典题例析]
下列情形中，满足动量守恒的是(　　)
A．铁锤打击放在铁砧上的铁块，打击过程中，铁锤和铁块的总动量
B．子弹水平穿过放在光滑水平桌面上的木块过程中，子弹和木块的总动量
C．子弹水平穿过墙壁的过程中，子弹和墙壁的总动量
D．棒击垒球的过程中，棒和垒球的总动量
[解析]　选B　铁锤打击放在铁砧上的铁块，打击过程中，铁锤和铁块所受合外力不为零，它们组成的系统动量不守恒，故A错误；子弹水平穿过放在光滑水平桌面上的木块过程中，子弹和木块组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，故B正确；子弹水平穿过墙壁的过程中，子弹和墙壁所受合外力不为零，系统动量不守恒，故C错误；棒击垒球的过程中，棒和垒球组成的系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，故D错误。

动量守恒的判断
(1)动量守恒定律的研究对象都是相互作用的物体组成的系统。系统的动量是否守恒，与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系。
(2)分析系统内物体受力时，要弄清哪些是系统的内力，哪些是系统外的物体对系统的作用力。
[针对训练]
1．(2014·浙江高考)如图1－1所示，甲木块的质量为m1，以v的速度沿光滑水平地面向前运动，正前方有一静止的、质量为m2的乙木块，乙上连有一轻质弹簧。甲木块与弹簧接触后(　　)

图1－1
A．甲木块的动量守恒
B．乙木块的动量守恒
C．甲、乙两木块所组成系统的动量守恒
D．甲、乙两木块所组成系统的动能守恒
解析：选C　两木块在光滑水平地面上相碰，且中间有弹簧，则碰撞过程系统的动量守恒，机械能也守恒，故选项A、B错误，选项C正确。甲、乙两木块碰撞前、后动能总量不变，但碰撞过程中有动能转化为弹性势能，故动能不守恒，只是机械能守恒，选项D错误。
2．下列情况中系统的动量守恒的是(　　)

图1－2
A．如图甲所示，小车停在光滑水平面上，车上的人在车上走动时，对人与车组成的系统
B．子弹射入放在光滑水平面上的木块中，对子弹与木块组成的系统(如图乙)
C．子弹射入紧靠墙角的木块中，对子弹与木块组成的系统
D．斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时
解析：选ABD　小车停在光滑水平面上，车上的人在车上走动时，对人与车组成的系统，受到的合外力为零，系统动量守恒，故A正确；子弹射入放在光滑水平面上的木块中，对子弹与木块组成的系统，系统所受外力之和为零，系统动量守恒，故B正确；子弹射入紧靠墙角的木块中，子弹与木块组成的系统受墙角的作用力，系统所受外力之和不为零，系统动量不守恒，故C错误；斜向上抛出的手榴弹在空中炸开，内力远大于外力，可以认为系统动量守恒，故D正确。

对动量守恒定律的理解与应用 对应学生用书P219
[必备知识]
动量守恒定律的“四性”
(1)矢量性：表达式中初、末动量都是矢量，需要首先选取正方向，分清各物体初末动量的正、负。
(2)瞬时性：动量是状态量，动量守恒指对应每一时刻的总动量都和初时刻的总动量相等。
(3)同一性：速度的大小跟参考系的选取有关，应用动量守恒定律时，各物体的速度必须是相对同一参考系的速度。一般选地面为参考系。
(4)普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体所组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统。
[典题例析]
(2013·山东高考)如图1－3所示，光滑水平轨道上放置长木板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA＝2 kg、mB＝1 kg、mC＝2 kg。开始时C静止，A、B一起以v0＝5 m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞。求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小。

图1－3
[思路点拨]
(1)A与C发生碰撞的时间极短，滑块B的速度在此段时间内变化吗？
提示：不变化。
(2)木板A恰好不再与C发生碰撞，那么A、B、C最终的速度大小有什么关系？
提示：A、B、C最终的速度相同。
[解析]　木板A与滑块C处于光滑水平面上，两者碰撞时间极短，碰撞过程中滑块B与木板A间的摩擦力可以忽略不计，木板A与滑块C组成的系统，在碰撞过程中动量守恒，则
mAv0＝mAvA＋mCvC
碰撞后，木板A与滑块B组成的系统，在两者达到同速之前系统所受合外力为零，系统动量守恒，则
mAvA＋mBv0＝(mA＋mB)v
A和B达到共同速度后，恰好不再与滑块C碰撞，则最后三者速度相等，vC＝v
联立以上各式，代入数值解得：vA＝2 m/s。
[答案]　2 m/s

应用动量守恒定律解题的步骤

[针对训练]
1.(2014·福建高考)一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离。已知前部分的卫星质量为m1，后部分的箭体质量为m2，分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v1为(　　)

图1－4
A．v0－v2　　　　　　　　　　 B．v0＋v2
C．v0－v2 D．v0＋(v0－v2)
解析：选D　火箭和卫星组成的系统，在分离前后沿原运动方向上动量守恒，由动量守恒定律有：(m1＋m2)v0＝m1v1＋m2v2，解得：v1＝v0＋(v0－v2)，D项正确。
2．(2014·江苏高考)牛顿的《自然哲学的数学原理》中记载，A、B两个玻璃球相碰，碰撞后的分离速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为15∶16。分离速度是指碰撞后B对A的速度，接近速度是指碰撞前A对B的速度。若上述过程是质量为2 m的玻璃球A以速度v0碰撞质量为m的静止玻璃球B，且为对心碰撞，求碰撞后A、B的速度大小。
解析：设玻璃球A、B碰撞后速度分别为v1和v2
由动量守恒定律得2mv0＝2mv1＋mv2，
且由题意知＝，
解得v1＝v0，v2＝v0。
答案：v0　v0

碰撞、爆炸与反冲 对应学生用书P220
[必备知识]
1．碰撞
(1)碰撞现象：两个或两个以上的物体在相遇的极短时间内产生非常大的相互作用的过程。
(2)碰撞特征：
①作用时间短。
②作用力变化快。
③内力远大于外力。
④满足动量守恒。
(3)碰撞的分类及特点：
①弹性碰撞：动量守恒，机械能守恒。
②非弹性碰撞：动量守恒，机械能不守恒。
③完全非弹性碰撞：动量守恒，机械能损失最多。
2．爆炸现象
爆炸过程中内力远大于外力，爆炸的各部分组成的系统总动量守恒。
3．反冲运动
(1)物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动的现象。
(2)反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用动量守恒定律来处理。
[典题例析]
下列图片所描述的事例或应用中，没有利用反冲原理的是(　　)

图1－5
[解析]　选D　喷灌装置的自动旋转是利用水流喷出时的反冲作用而运动的，故属于反冲运动；章鱼在水中前行和转向是利用喷出的水的反冲作用；火箭的运动是利用喷气的方式而获得动力，利用了反冲运动；码头边的轮胎的作用是延长碰撞时间，从而减小作用力，不是利用反冲作用，故选D。

1．碰撞现象满足的规律
(1)动量守恒
(2)机械能不增加
(3)速度要合理
①若碰前两物体同向运动，则应有v后>v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前′≥v后′。
②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。
2．爆炸现象的三个规律
(1)动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒。
(2)动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸前后系统的总动能增加。
(3)位置不变：爆炸的时间极短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动。
3．对反冲现象的三点说明
(1)系统内的不同部分在强大内力作用下向相反方向运动，通常用动量守恒来处理。
(2)反冲运动中，由于有其他形式的能转变为机械能，所以系统的总机械能增加。
(3)反冲运动中平均动量守恒。
[针对训练]
1．(2014·漳州三模)在光滑的水平面上有两个在同一直线上相向运动的小球，其中甲球的质量m1＝2 kg，乙球的质量m2＝1 kg，规定向右为正方向，碰撞前后甲球的速度随时间的变化情况如图1－6所示。已知两球发生正碰后粘在一起，则碰前乙球速度的大小和方向为(　　)

图1－6
A．7 m/s，向右　　　　　　 B．7 m/s，向左
C．1 m/s，向左 D．1 m/s，向右
解析：选B　由图知，甲球碰撞前的速度为v甲＝2 m/s，碰撞后的速度为v甲′＝－1 m/s，碰撞后，甲、乙的速度v＝－1 m/s，以甲、乙两球组成的系统为研究对象，以甲的初速度方向为正方向，碰撞过程，由动量守恒定律得：m甲v甲＋m乙v乙＝(m甲＋m乙)v，解得：v乙＝－7 m/s，负号表示方向与正方向相反，即方向向左。
2．(2014·福建模拟)小孩双手搭着大人的肩一起在水平冰面上以3 m/s的速度向右匀速滑行，后面的小孩突然推了一下前面的大人，结果小孩以2 m/s的速度向左滑行，已知小孩的质量为30 kg，大人的质量为60 kg，则被推后大人的速度大小变为(　　)
A．5.5 m/s B．4.5 m/s
C．3.5 m/s D．2.5 m/s
解析：选A　以大人与小孩组成的系统为研究对象，取向右方向为正方向，由动量守恒定律得：(m大＋m小)v0＝－m小v小＋m大v大，解得：v大＝5.5 m/s。
[课时跟踪检测]
一、单项选择题
1．(2014·广州调研)两球在水平面上相向运动，发生正碰后都变为静止。可以肯定的是，碰前两球的(　　)
A．质量相等　　　　　　　 B．动能相等
C．动量大小相等 D．速度大小相等
解析：选C　两小球组成的系统碰撞过程中满足动量守恒，两球在水平面上相向运动，发生正碰后都变为静止，故根据动量守恒定律可以断定碰前两球的动量大小相等方向相反，C正确。
2．(2013·福建高考)将静置在地面上，质量为M(含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体。忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是(　　)
A.v0 B.v0
C.v0 D.v0
解析：选D　本题考查火箭反冲模型，意在考查考生对动量守恒定律的认识和应用能力。由动量守恒定律有mv0＝(M－m)v，可得火箭获得的速率为v0，选D。
3.如图1，质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止。若救生员以相对水面速度v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为(　　)

图1
A．v0＋v　　　　　　　　 B．v0－v
C．v0＋(v0＋v) D．v0＋(v0－v)
解析：选C　根据动量守恒定律，选向右方向为正方向，则有(M＋m)v0＝Mv′－mv，解得v′＝v0＋(v0＋v)，故选项C正确。
4．(2014·泉州质检)“爆竹声中一岁除，春风送暖人屠苏”，爆竹声响是辞旧迎新的标志，是喜庆心情的流露。有一个质量为3m的爆竹斜向上抛出，到达最高点时速度大小为v0、方向水平向东，在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为2m，速度大小为v，方向水平向东，则另一块的速度是(　　)
A．3v0－v B．2v0－3v
C．3v0－2v D．2v0＋v
解析：选C　在最高点水平方向动量守恒，由动量守恒定律可知，3mv0＝2mv＋mv′，可得另一块的速度为v′＝3v0－2v，故C正确。
5.在光滑的水平面上，有a、b两球，其质量分别为ma、mb，两球在t0时刻发生正碰，并且在碰撞过程中无机械能损失，两球在碰撞前后的速度图像如图2所示，下列关系正确的是(　　)

图2
A．ma>mb B．ma<mb
C．ma＝mb D．无法判断
解析：选B　由动量守恒定律得mava＝mava′＋mbvb′，由于va′<0，则b球获得的动量大于a球最初的动量。若ma＝mb，则两球交换速度，与图像不符；由Ek＝，若ma>mb，则b球的动能将会大于a球最初的动能，违背能量守恒定律，则必然满足ma<mb，故选项B正确。
6．(2014·北京四中摸底)质量为m的炮弹沿水平方向飞行，其动能为Ek，突然在空中爆炸成质量相同的两块，其中一块向后飞去，动能为，另一块向前飞去，则向前的这块的动能为(　　)
A. B.Ek
C.Ek D.Ek
解析：选B　设另一块动能为Ek1，则另一块动量p＝，炮弹在空中爆炸，动量守恒，＝－，解得Ek1＝Ek，选项B正确。
二、多项选择题
7.(2014·望江质检)如图3所示，在光滑水平面上质量分别为mA＝2 kg、mB＝4 kg，速率分别为vA＝5 m/s、vB＝3 m/s的A、B两小球沿同一直线相向运动，下述正确的是(　　)

图3
A．它们碰撞前的总动量的大小是0
B．它们碰撞后的总动量的大小是2 kg·m/s
C．它们碰撞前的总动量的方向水平向右
D．它们碰撞后的总动量的方向水平向左
解析：选BD　根据题述，它们碰撞前的总动量是mBvB－mAvA＝2 kg·m/s，方向水平向左，根据动量守恒定律，它们碰撞后的总动量是2 kg·m/s，方向水平向左，选项B、D正确，A、C错误。
8.(2014·广州模拟)如图4所示，小车AB放在光滑水平面上，A端固定一个轻弹簧，B端粘有油泥，AB总质量为M，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩，开始时AB和C都静止，当突然烧断细绳时，C被释放，使C离开弹簧向B端冲去，并跟B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，以下说法正确的是(　　)

图4
A．弹簧伸长过程中C向右运动，同时AB也向右运动
B．C与B碰前，C与AB的速率之比为M∶m
C．C与油泥粘在一起后，AB立即停止运动
D．C与油泥粘在一起后，AB继续向右运动
解析：选BC　小车AB与木块C组成的系统在水平方向上动量守恒，C向右运动时，AB应向左运动，故A错误。设碰前C的速率为v1，AB的速率为v2，则0＝mv1－Mv2，得＝，故B正确。设C与油泥粘在一起后，AB、C的共同速度为v共，则0＝(M＋m)v共，得v共＝0，故C正确，D错误。
9.如图5所示，质量为M的盒子放在光滑的水平面上，盒子内表面不光滑，盒内放有一块质量为m的物体，某时刻给物体一个水平向右的初速度v0，那么在物体与盒子前后壁多次往复碰撞后(　　)

图5
A．两者的速度均为零
B．两者的速度相等
C．盒子的最终速度为mv0/M，方向水平向右
D．盒子的最终速度为mv0/(M＋m)，方向水平向右
解析：选BD　由于盒子内表面不光滑，在多次碰撞后物体与盒子相对静止，由动量守恒得：mv0＝(M＋m)v′，解得：v′＝，故B、D项正确，A、C项错误。
10．如图6所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。两球质量关系为mB＝2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4 kg·m/s，则(　　)

图6
A．左方是A球
B．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
C．碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶5
D．碰撞后A、B两球速度大小之比为1∶10
解析：选AC　两球碰前均向右运动，前球为被碰小球，动量一定增加，后球动量减小，故左方为A球，A正确、B错误；由动量守恒定律可知，碰后mAvA＝(6－4) kg·m/s＝2 kg·m/s，mBvB＝10 kg·m/s，又mB＝2mA，故vA∶vB＝2∶5，C正确、D错误。
三、非选择题
11．(2014·盐城一模)在水平气垫导轨上有两个静止的滑块A、B，给A一个初速度v0，使A与B发生正碰，碰撞后A的速度为0.5v0，B的速度为1.5v0，且方向都与A初速度方向相同。求A和B质量之间的关系。

图7
解析：A与B发生正碰，规定A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得
mAv0＝mAvA′＋mBvB
碰撞后A的速度为0.5v0，B的速度为1.5v0，且方向都与A初速度方向相同，
vA′＝0.5v0，vB＝1.5v0，
解得：mA＝3mB。
答案：mA＝3mB
12．(2014·聊城一模)质量m1＝10 g的小球甲在光滑的水平桌面上以v1＝30 cm/s的速率向右运动，恰好遇上在同一条直线上运动的另一个小球乙，乙球的质量为m2＝50 g，速率v2＝10 cm/s，碰撞后乙球恰好停止。
(1)判断碰撞之前乙球的运动方向。
(2)碰撞后甲球的速度大小和方向如何？
解析：(1)由题意可知，碰撞前甲球的动量大小小于乙球的动量大小，系统动量不为零，甲球质量小于乙球质量，碰撞后乙球静止，则碰撞后甲球将反弹，动量向左，由于碰撞过程动量守恒，碰撞后系统总动量向左，则碰撞前系统总动量向左，因此碰撞前乙向左运动。
(2)以两球组成的系统为研究对象，以甲的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：m1v1－m2v2＝m1v1′，解得：
v1′＝－20 cm/s，负号表示方向向左。
答案：(1)向左运动　(2)20 cm/s　向左
第2节波粒二象性

光电效应及其规律 对应学生用书P221
[必备知识]
1．光电效应现象
在光的照射下，金属中的电子从表面逸出的现象，发射出来的电子叫光电子。
2．光电效应的产生条件
入射光的频率大于金属的极限频率。
3．用光电管研究光电效应
(1)电路如图2－1所示。

图2－1
(2)光电流与饱和光电流：
①入射光强度：指单位时间内入射到金属表面单位面积上的能量。可以理解为频率一定时，光强越大，光子数越多。
②光电流：指光电子在电路中形成的电流。光电流有最大值，未达到最大值以前，其大小和光强、电压都有关，达到最大值以后，光电流和光强成正比。
③饱和光电流：指在一定频率与强度的光照射下的最大光电流，饱和光电流不随电路中电压的增大而增大。
4．光电效应规律
(1)每种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率才能产生光电效应。
(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大。
(3)光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9 s。
(4)当入射光的频率大于极限频率时，饱和光电流的强度与入射光的强度成正比。
[典题例析]
(2014·徐州模拟)入射光照射到某金属表面上发生光电效应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，则(　　)
A．从光照至金属表面上到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加
B．逸出的光电子的最大初动能将减小
C．单位时间内从金属表面逸出的光电子数目将减少
D．有可能不发生光电效应
[思路点拨]　
(1)电子吸收光子的能量，需要一定的时间积累吗？
提示：不需要积累吸收能量的时间。
(2)光电子的最大初动能与入射光的强度有关吗？
提示：无关。
(3)产生光电效应的条件是什么？
提示：入射光的频率大于极限频率。
[解析]　选C　光照射到金属表面上到光电子逸出并不需要一定时间的积累，它们几乎是同时发生的，A错误；光电子的最大初动能与入射光的强度无关，而与入射光的频率有关，故B错误；只要入射光频率不变，光电效应一定能发生，D错误；入射光的强度减弱，单位时间入射到金属表面的光子数目减少，因此逸出的光电子数目也减少，C正确。

光电效应的实质和研究思路
(1)光电效应的实质是金属中的电子获得能量后逸出金属表面，从而使金属带上正电。
(2)两条研究线索：

(3)两条对应关系：光强大→光子数目多→发射光电子多→光电流大；
光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。
[针对训练]
1．(2014·广东高考)在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应。下列说法正确的是(　　)
A．增大入射光的强度，光电流增大
B．减小入射光的强度，光电效应现象消失
C．改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应
D．改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大
解析：选AD　根据光电效应规律可知，增大入射光的强度，光电流增大，A项正确；减小入射光的强度，光电流减小，光电效应现象并不消失，B项错误；改用小于ν的入射光照射，如果入射光的频率仍然大于光电管阴极材料的极限频率，仍能发生光电效应，C项错误；由爱因斯坦光电效应方程可知，增大入射光的频率，光电子的最大初动能增大，D项正确。
2．(2014·江苏高考)已知钙和钾的截止频率分别为7.73×1014Hz和5.44×1014Hz，在某种单色光的照射下两种金属均发生光电效应，比较它们表面逸出的具有最大初动能的光电子，钙逸出的光电子具有较大的(　　)
A．波长　　　　　　　　　 B．频率
C．能量 D．动量
解析：选A　金属的逸出功W＝hν0，根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W可知，从金属钾表面飞出的光电子的最大初动能较金属钙的大，金属钙表面飞出的光电子能量E小，因λ＝，所以从钙表面逸出的光电子具有较大的波长，选项A正确。

光电效应方程的应用 对应学生用书P222
[必备知识]
1．Ek ­ν曲线
如图2－2甲所示的是光电子最大初动能Ek随入射光频率ν的变化曲线。由Ek＝hν－W0可知，横轴上的截距是金属的截止频率或极限频率，纵轴上的截距是金属的逸出功的负值，斜率为普朗克常量。

图2－2
2．I ­U曲线
如图乙所示的是光电流强度I随光电管两极板间电压U的变化曲线，图中Im为饱和光电流，Uc为遏止电压。
3．利用光电效应分析问题，应把握的三个关系
(1)爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0。
(2)光电子的最大初动能Ek可以利用光电管用实验的方法测得，即Ek＝eUc，其中Uc是遏止电压。
(3)光电效应方程中的W0为逸出功，它与极限频率νc的关系是W0＝hνc。
[典题例析]
(2013·北京高考)以往我们认识的光电效应是单光子光电效应，即一个电子在极短时间内只能吸收到一个光子而从金属表面逸出。强激光的出现丰富了人们对于光电效应的认识，用强激光照射金属，由于其光子密度极大，一个电子在极短时间内吸收多个光子成为可能，从而形成多光子光电效应，这已被实验证实。
光电效应实验装置示意如图2－3。用频率为ν的普通光源照射阴极K，没有发生光电效应。换用同样频率ν的强激光照射阴极K，则发生了光电效应；此时，若加上反向电压U，即将阴极K接电源正极，阳极A接电源负极，在KA之间就形成了使光电子减速的电场，逐渐增大U，光电流会逐渐减小；当光电流恰好减小到零时，所加反向电压U可能是下列的(其中W为逸出功，h为普朗克常量，e为电子电荷量)(　　)

图2－3
A．U＝－　　　　　　 B．U＝－
C．U＝2hν－W D．U＝－
[思路点拨]
(1)一般光照射金属与强激光照射金属时所遵循的规律有何不同？光电效应方程还适用吗？
提示：强激光照射时单位时间内光子到达金属表面数目多；光电效应方程同样适用。
(2)反向遏止电压U与光电子的哪个物理量相对应？请写出具体的关系式。
提示：最大初动能，Ek＝eU。
[解析]　选B　由题意可知一个电子吸收多个光子仍然遵守光电效应方程，设电子吸收了n个光子，则逸出的光电子的最大初动能为Ek＝nhν－W(n＝2,3,4…)，逸出的光电子在遏止电压下运动时应有Ek＝eU，由以上两式联立得U＝，若取n＝2，则B正确。

1．由Ek­ν图像可以得到的信息

图2－4
(1)极限频率：图线与ν轴交点的横坐标νc。
(2)逸出功：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值E＝W0。
2．由Uc­ν图像得到的物理量
(1)截止频率νc：图线与横轴的交点。
(2)遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大。
(3)普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke。(注：此时两极之间接反向电压)
[针对训练]
1．(2014·宿迁三模)某光电管的阴极K用截止频率为ν0的金属钠制成，光电管阳极A和阴极K之间的正向电压为U，普朗克常量为h，电子的电荷量为e。用频率为ν的紫外线照射阴极，有光电子逸出，光电子到达阳极的最大动能是________；若在光电管阳极A和阴极K之间加反向电压，要使光电子都不能到达阳极，反向电压至少为________。

图2－5
解析：根据光电效应方程得，最大初动能为：Ekm＝hν－hν0。
根据动能定理得：eU＝Ek－Ekm
解得：Ek＝h(ν－ν0)＋eU。
根据动能定理得：－eU＝0－Ekm＝－h(ν－ν0)
解得反向电压为：U＝。
答案：h(ν－ν0)＋eU　
2．(2014·宿迁二模)用频率为ν的光照射光电管阴极时，产生的光电流随阳极与阴极间所加电压的变化规律如图，Uc为遏止电压。已知电子电荷量为－e，普朗克常量为h，求：

图2－6
(1)光电子的最大初动能Ekm。
(2)该光电管发生光电效应的极限频率ν0。
解析：(1)由动能定理，及Uc为遏止电压；
可知，电子的最大初动能Ekm＝eUc。
(2)根据光电效应方程，Ekm＝hν－hν0；
所以ν0＝ν－。
答案：(1)eUc　(2)ν－

光的波粒二象性 对应学生用书P223
[必备知识]
(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性。
(2)光电效应、康普顿效应说明光具有粒子性。
(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性。
[典题例析]
用很弱的光做双缝干涉实验，把入射光减弱到可以认为光源和感光胶片之间不可能同时有两个光子存在，如图2－7所示是不同数量的光子照射到感光胶片上得到的照片。这些照片说明(　　)

图2－7
A．光只有粒子性没有波动性
B．光只有波动性没有粒子性
C．少量光子的运动显示波动性，大量光子的运动显示粒子性
D．少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动显示波动性
[解析]　选D　少量光子落在胶片上，落点位置不确定，说明少量光子的运动显示粒子性，大量光子落在胶片上，出现了干涉条纹，呈现出波动性规律，说明大量光子的运动显示波动性，但不能说光只具有粒子性或只具有波动性，故只有D正确。

(1)个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性。
(2)频率越低波动性越显著，越容易看到光的干涉和衍射现象；频率越高粒子性越显著，越不容易看到光的干涉和衍射现象，贯穿本领越强。
(3)光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时往往表现为粒子性。
(4)由光子的能量ε＝hν，光子的动量p＝表达式也可以看出，光的波动性和粒子性并不矛盾：表示粒子性的粒子能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率ν和波长λ。由以上两式和波速公式c＝λν还可以得出：ε＝pc。
[针对训练]
1．下列实验中，能证实光具有粒子性的是(　　)
A．光电效应实验　　　　　　 B．光的双缝干涉实验
C．光的圆孔衍射实验 D．泊松亮斑实验
解析：选A　光电效应现象说明光具有粒子性，A正确；光的干涉和衍射现象均说明光具有波动性，B、C、D均错误。
2．具有相等动能的电子和质子，下列说法中正确的是(　　)
A．电子和质子具有的能量相等
B．电子的德布罗意波长较长
C．质子的波动性更明显
D．分别用上述电子流和质子流通过同一狭缝做单缝衍射实验，电子的衍射现象更明显
解析：选BD　根据E＝mc2，质子质量大于电子质量，则质子具有的能量大于电子具有的能量，故A错误；根据Ek＝，知动能相等，质量大动量大，由λ＝得，电子动量小，则电子的德布罗意波长较长，故B正确；质子的德布罗意波长短，波动性不明显，故C错误；电子的波长长，则电子的衍射现象更明显，故D正确。
[课时跟踪检测]
一、单项选择题
1．下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中(如图1)，符合黑体辐射实验规律的是(　　)

图1
解析：选A　黑体辐射的强度随着温度的升高，一方面各种波长的辐射强度都增加，另一方面辐射强度的极大值向着波长较短的方向移动，所以A正确。
2．(2014·上海高考)在光电效应的实验结果中，与光的波动理论不矛盾的是(　　)
A．光电效应是瞬时发生的
B．所有金属都存在极限频率
C．光电流随着入射光增强而变大
D．入射光频率越大，光电子最大初动能越大
解析：选C　光具有波粒二象性，既具有波动性又具有粒子性，光电效应证实了光的粒子性。因为光子的能量是一份一份的，不能积累，所以光电效应具有瞬时性，这与光的波动性矛盾，A项错误；同理，因为光子的能量不能积累，所以只有当光子的频率大于金属的极限频率时，才会发生光电效应，B项错误；光强增大时，光子数量和能量都增大，所以光电流会增大，这与波动性无关，C项正确；一个光电子只能吸收一个光子，所以入射光的频率增大，光电子吸收的能量变大，所以最大初动能变大，D项错误。
3.如图2所示是光电管的原理图，已知当有波长为λ0的光照射到阴极K上时，电路中有光电流，则(　　)

图2
A．若换用波长为λ1(λ1>λ0)的光照射阴极K时，电路中一定没有光电流
B．若换用波长为λ2(λ2<λ0)的光照射阴极K时，电路中一定有光电流
C．增加电路中电源两极电压，电路中光电流一定增大
D．若将电源极性反接，电路中一定没有光电流产生
解析：选B　当用波长为λ0的光照射阴极K时，电路中有光电流，只有换用频率更大，也就是波长比λ0小的光照射阴极K时才一定有光电流，换用波长比λ0大的光时情况不确定，A错误，B正确。电路中光电流由光电子数目决定，与光的强度有关，与电路中电源两极电压无关，C错误。若将电源极性反接，光电子做减速运动，若接近A板时还没有减速到零，电路中就可能有光电流产生，D错误。
4．三种不同的入射光线甲、乙、丙分别照射在三种不同的金属a、b、c上，均恰能使金属中逸出光电子。已知三种光线的波长λ甲>λ乙>λ丙，则(　　)
A．用入射光甲照射金属b，可能发生光电效应
B．用入射光丙照射金属b，一定能发生光电效应
C．用入射光甲和乙同时照射金属c，可能发生光电效应
D．用入射光乙和丙同时照射金属a，不能发生光电效应
解析：选B　由λ＝，λ甲>λ乙>λ丙可知，ν甲<ν乙<ν丙。用入射光甲、乙、丙照射金属a、b、c均恰好发生光电效应，说明a金属极限频率最小，c金属的极限频率最大，结合光电效应发生条件可知，A、C、D错误，B正确。
5．现有a、b、c三束单色光，其波长关系为λa∶λb∶λc＝1∶2∶3。当用a光束照射某种金属板时能发生光电效应，飞出的光电子最