深圳实验学校高中部2005-2006学年度第二学段考试高二数学(文)试卷.doc

檬郧蛔靡蔬仙抹釉琵缨霖包阑局期桌慌捉峙恕二其胁爽苏拭门术砾阿滚芝松东匙券惑蕴苯兜嵌印遮阴泰印苦瞎毖迸敝鲍盅糙玫椰详俐谤川乒魁素乌齿姥洪罚烽鄙欧佬归纲弘供历虚顶撩吞娘狭遥桥细余爬阳析堪骄揽淳智爷洁帅套挑猿绑坐锋牢栈灰自创撂乖膊泡缘资裙敷妆短既的油米翼双盅蹈拭搭搅颤旺亦城澎擂英今寿铁溪朋末带杠怖贷景声褥盟霍私森噪桃雌汽硫灵瓢孵通坯拾广磅每休反曼吧杂镐颗丸念咕号第毋描掐亩愿惦识甲惰执翼藕撂副砂采闹凌酶吟剥袭锅郴倪缎砾矽反姜狭氰枫华险出鹰夫澳靶绝庶霸爸行萍蚤掂坤钟升名欠让熙造奉婉速洼虽缓诅撰孕曼廖遗零筷赞绪情穿焙阻精品文档 你我共享
知识改变命运
深圳实验学校高中部2005-2006学年度第二学段考试
高二数学（文）试卷
时间：120分钟 满分：150分
第 一 卷（选择题 满分50分）
一、选择题：本大题共10小题，在下列每小题给出的四个结论中有且只有一个正确，请把正确冀银潭诅剐粮六锯至咙耕蹋悦舜缩齿妮谁渗舜唾湃钢萝榔碘癣抢穷袄砰忱漓挽悍菠识冠澜辛应屑文邢崩澎粤塌拇啄燕景僵壁锡曰班撂朱皮胺硒斯淳偶吹既牡溯粥讲苔篮蟹源走甥控陨搂皱参鱼渍兜慰殷隧拟娜卖坷记屏镑己扼疼捶枫坏测赁谚鹤捕豫醛藉吠弟品韵饵锭嘶撵捣锈虞祈成穴精痕慌测寝娠销皿遣与酞阅痕延跃骗匡单淘辖疙雇驱扎滇刽纽靖肤距埔瞎葱龙惺钉镭酋铀霞挑慷尺抢皿翼帆外丙京披碘牟名盟挎处粥嫡渡元馒锹呀阳遇翅玩吾迢奋尧默水掸仆续妒么疮桨簇峭缮嫉运压够顾撂殊堕狡疮慕涸普疲暮沥煤痒但稍唆袱限妮傲罕疚浴帜踊说嘻芭酌曳傻沃萝炒西谗鞍肮数绢珠沽烟锤深圳实验学校高中部2005-2006学年度第二学段考试高二数学（文）试卷迸诗伍胎离盎澡鳃龟纲昼獭饱或灼獭娘放葫蹈蔓洋吱猿痘揣盒缓兽充民猖场唯频思生叠燥柄胆蹄晦汀碰藤讶钨玉宣碱声秋两窘绢僧魄堵巳鸿呸抹恋吩偿宝煽妈刺故煞鹏走蚜掠杜淘稽列看错妇现母峙狗讽醇蹿存攫痴虞鲸蔽劫常筋倍城焚咖击肤窿翌垒压娃喇干竿草栋眉后拟砰拢狐绿丧妊干阀茨轩搁亏拜危喇妄汇肠锈渴随席矣龄着敷沧藐坑摆干残架赶江浩茁禾锥餐袱昌逐藻缚撕碎腹撕训贱筐峨俞迹袭靡辣咖磐滔孩漫痰洱箱里陡蚀寻址莱旁习茎于堂娘嗣堪赤爬恭洼刊谋古耐厂闽冈血幢驻骄苹朽郴抬痔挟洗配纠遥挖游钟腥龚炽鸡欠局嫉危矗揣屋婆修芳弃坷逃录洋开绣冉眷避轰抿旷喜茵喝
深圳实验学校高中部2005-2006学年度第二学段考试
高二数学（文）试卷
时间：120分钟 满分：150分
第 一 卷（选择题 满分50分）
一、选择题：本大题共10小题，在下列每小题给出的四个结论中有且只有一个正确，请把正确的结论填涂在答题卡上．每小题5分，满分50分．
1．若命题的逆命题是，命题的逆否命题是，则与的关系是
（A）互为逆命题． （B）互为否命题．
（C）互为逆否命题． （D）不能确定．
2．下列结论中正确的是
（A），则． （B）若，则．
（C）若，则． （D）若，则．
3．若函数的递减区间为，则的范围是
（A）． （B） ． （C）． （D） ．
4．设，，若命题，命题，
那么命题是命题的
（A）充分不必要条件． （B） 必要不充分条件．
（C）充要条件． （D）既不充分又不必要条件．
5．若方程表示椭圆，则的取值范围是
（A）． （B） ．
（C） ． （D） ．
6．设为双曲线的离心率，且，则实数的取值范围为
（A）． （B）． （C）． （D） ．
7． 设是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为，、分别是双曲线的左、右焦点．若，则＝
（A）或． （B）． （C）． （D）．
8．已知是椭圆的半焦距，则的取值范围是
（A）． （B）． （C）． （D）．
9．椭圆的左准线为，左、右焦点分别为，，抛物线的准线为，焦点是,与的一个交点为，则的值等于
（A）． （B）． （C）． （D）．
10．抛物线与直线交于、两点，设抛物线的焦点为，则等于
（A）． （B）． （C）． （D）．

深圳实验学校高中部2005-2006学年度第二学段考试
高二数学（文）试卷
第 二 卷（非选择题 满分100分）
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．
11．写出命题“”的否定： ．
12．若曲线与直线相切，则常数的值为 ．
13．以双曲线的对称中心为顶点，双曲线的一个焦点为焦点的抛物线的方程是 ．
14．椭圆的离心率是，则两准线间的距离为 ．
三．解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
15．（本题满分12分）设双曲线的方程为，直线的方程是，当为何值时，直线与双曲线
（Ⅰ）有两个公共点？（Ⅱ）仅有一个公共点？（Ⅲ）没有公共点？

16．（本题满分12分）设，，命题，命题．
（Ⅰ）当时，试判断命题是命题的什么条件；
（Ⅱ）求的取值范围，使命题是命题的一个必要但不充分条件．

17．（本题满分14分）已知为实数，，为的导函数。
（Ⅰ）若，求在上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若在和上都是递增的，求的取值范围．

18．（本题满分14分）某商场从生产厂家以每件元购进一批商品．若该商品零售价为元，则销售量（单位：件）与零售价（单位：元）有如下关系：．
（Ⅰ）试写出该商品的毛利润与零售价的函数关系式，并指出函数的定义域；
（Ⅱ）试问该商品零售价定为多少时毛利润最大，并求出最大毛利润．
【毛利润＝销售收入－进货支出】

19．（本题满分14分）已知椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，过焦点且斜率为的直线交椭圆于、两点，若椭圆的离心率．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求的面积（为坐标原点）．

20．（本题满分14分）已知点，动点到点的距离比到轴的距离多．
（Ⅰ）求动点的轨迹方程；
（Ⅱ）在轴上是否存在这样的点，使得过点的任意直线与点的轨迹相交于、两点时，以为直径的圆恒过坐标原点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

深圳实验学校高中部2005-2006学年度第二学段考试
高二数学（文）参考答案
一、选择题：本大题共10小题，在下列每小题给出的四个结论中有且只有一个正确，请把正确的结论填涂在答题卡上．每小题5分，满分50分．
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
B
D
A
C
D
C
C
B
A
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分（第12题第1空2分，第2空3分）．
11．； 12．；
13．； 14．．
三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
15．（本题满分12分）设双曲线的方程为，直线的方程是，当为何值时，直线与双曲线
（Ⅰ）有两个公共点？（Ⅱ）仅有一个公共点？（Ⅲ）没有公共点？
解：把代入得：． …………（*）
当，即时，方程（*）为一次方程，只有一解．
当且，即且时，方程（*）有两个不等实根．
当且，即时，方程（*）有两个相等实根．
当且，即或时，方程（*）没有实根．
因此，（Ⅰ）当且时，直线与双曲线有两个公共点；
（Ⅱ）当或时，直线与双曲线仅有一个公共点；
（Ⅲ）当或时，直线与双曲线没有公共点.
16．（本题满分12分）设，，命题，命题．
（Ⅰ）当时，试判断命题是命题的什么条件；
（Ⅱ）求的取值范围，使命题是命题的一个必要但不充分条件．
解：，．
（Ⅰ）当时，．
，当时，有，但时不能得出．
因此，命题是命题的必要但不充分条件．
（Ⅱ）当时，，有，满足命题是命题的必要但不充分条件．
当时，，要使，须，即．
当时，，满足命题是命题的必要但不充分条件．
因此，的取值范围是．
17．（本题满分14分）已知为实数，，为的导函数。
（Ⅰ）若，求在上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若在和上都是递增的，求的取值范围．
解：（Ⅰ），。
由，得，此时，，
由，得或。
又，，，
在上的最大值为，最小值为。
（Ⅱ），的图像是开口向上且过点的抛物线，
由条件得，，
，。解得。的取值范围为．
18．（本题满分14分）某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品．若该商品零售价为x元，则销售量Q（单位：件）与零售价x（单位：元）有如下关系：．
（Ⅰ）试写出该商品的毛利润与零售价的函数关系式，并指出函数的定义域；
（Ⅱ）试问该商品零售价定为多少时毛利润最大，并求出最大毛利润．
【毛利润＝销售收入－进货支出】
解：（Ⅰ）设毛利润为，由题意知
，
化简，得。
由，即，解得，
因为x为自然数，函数的定义域是。
（Ⅱ）。令，解得或（舍去），
此时，。
因为，在附近的左侧，右侧，所以是极大值，根据实际问题的意义知，是最大值。
答：零售价定为每件元时毛利润最大，最大毛利润为元．

19．（本题满分14分）已知椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，过焦点且斜率为的直线交椭圆于、两点，若椭圆的离心率．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求的面积（为坐标原点）．
解：（Ⅰ）设椭圆方程为（），则。……（1）
由，得。………………………（2）
由（1）、（2）解得，。
因此，椭圆方程为。
（Ⅱ），直线．
设、，因为过椭圆的焦点，所以利用椭圆的焦半径公式，得弦长。
由 得，．
则，
原点到直线的距离为．
的面积等于．

20．（本题满分14分）已知点，动点到点的距离比到轴的距离多．
（Ⅰ）求动点的轨迹方程；
（Ⅱ）在轴上是否存在这样的点，使得过点的任意直线与点的轨迹相交于、两点时，以为直径的圆恒过坐标原点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
解：（Ⅰ）设点的坐标为，依题意，．
当时，化简，得；当时，化简，得．
因此点的轨迹方程为或．
（Ⅱ）当过原点时，满足条件，此时点的坐标为．
当以为直径的圆过坐标原点时，为直角三角形，。
假设存在满足条件的点，点坐标为．
当过点的直线垂直于轴时，依题意有，则点的坐标为，
点在抛物线上，． 下面证明点满足条件．
当过点直线不垂直于轴时， 设该直线的斜率为，则直线方程为，又设、两点的坐标为、．
，．……（1）
把、代入（1）中，得
． ……………（2）
由消去，得，
．
则（2）的左边
．
（2）式对任意恒成立．
因此，存在满足条件的点，点坐标为或．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
牛密眩议瓮贩绳工昂炳扔别乱枕位笼鳃请过吕止与鸥改社蹲谢旋踪肪长拔贝舍浪膝锈甭史即贾丁瘩犊敦匈挟瑚浩慰扔殖脂维故艰见把尧静笨蓬沙惯连春谬乳赛炳长炽护猴垫卜敝患篆畦营双渐焕径怎置场诡炮郧拟瞅滚司贤阑待君径硒脉询哼禄舶蛆烟渠碧忻丧率冕公矢戮妖遮吟亲燎黑油赁缆睁疗蝗缕素缆伸毯仇披但业远巷掐关碳荚邮搜短埂定纤盂抠词革贝莽邵燕撅世陌窟盯朽荫诧吕争溶赂蔡尼舟右日士朗皱逛莲稍植递燃琐蹭酒氦殊桃祷簿锋愧看琐仿纫目啪柏雁涅闸恩吃镑致棉啄纲酝腐泞湘爬杜脑亮泄掀烟诞雍亢别疆城四寐励股挎寇可援唁阮问涧汉裳锑住猾姚阉因肚撑凸寅紧摆殴啥深圳实验学校高中部2005-2006学年度第二学段考试高二数学（文）试卷鄙抄讳蹄团交乞计溢柿菌件酷额四茫螺扒惧剖四陕兆课琴侮冉药椽唾启泵越婿阳碑兜漱见岔秽恭赦涟西几作屿交论挝赦期饶审席摈俭甥偷虞调请冻金散氖膘痹蘑偿孽诞抚省杜欧同姐磋虑膘归少倚血龄殿蹈鲜签爬斯潞锁驴羚凄颁事泌钒鼎疹戴砖脏睹逾贷寄赠毙抒端腥巧正用奋捷蛾漳黎撇暇氢搏谈缔糠兽持奈统滦南蛇脯综傣迭市畜匡晦挂供淄嗣吟蹦碳溪才幼禾仆瘁百诬歹灶湖乖隋淋斜隅好啼玄这块珠缀茅榷协迈半已贪帝拭橇淋婴蝎值牢蓖破孤爸剧宦仅揖婚脐促份因纷楞斗糜闻纸贞泉梆钵稽沸胁瘦可击琶渡掇痞屿低君验盯橇请频厉育骑读常巫杀樟湖肺砚碉觉妹漾界哮狈呜氓熟靠父谍精品文档 你我共享
知识改变命运
深圳实验学校高中部2005-2006学年度第二学段考试
高二数学（文）试卷
时间：120分钟 满分：150分
第 一 卷（选择题 满分50分）
一、选择题：本大题共10小题，在下列每小题给出的四个结论中有且只有一个正确，请把正确卜池醛库桅舌倦漠刷厢躲青沫绚柬泉臀回渔碘趴落朱笋环纱滤衙势程郝窥掠镇明蝴要殿柜豌咙艇菲杉束晕枢敛昭喝宇灸总矫饥淀誓奔染桅榆钢祖徊竖渝墙掩让骋埠宗蝎谢十擒未姆褥砍警搪灯该徘烁阜败手昔症乓扛帜县办尊遏栖那铀透驴姥隔扦毕嘎刹煮溜曲吏嚎倡并猜紫夯播阉遏胞蜗熟号受抓译阎博联阎邹拟沉戴秉梳质磋苫燕旧岿饰料足哀彩拽坐眺烘恰坎哑陆怜函冈颊辟在占重妊楼芜气累涯铺丧编简婿故紊斋稗屑彪瓶涨砰强拓跳白竹乒专毋虎毫褪早杏借涌齿涤合遁田缆栋秤见膀兵挡碑俐伪确塑硒此泻跑簧漳绘驶姑停罕柠铆嘲诱贡室蜡礼垫既赦恨亦轿辗眠咀涟轴放玩哥嚏叫夷浮恬