高一数学变量间的相关关系测试.doc

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2.3.1 变量间的相关关系

一、选择题

1、对于线性相关系数r,下列说法正确的是（ ）
A、，越大，相关程度越大；反之，相关程度越小
B、，r越大，相关程度越大；反之，相关程度越小
C、≤1，且越接近于1，相关程度越大；越接近于0，相关程度越小
D、以上说法都不正确

2、下列两变量具有相关关系的是（ ）
A 正方体的体积与边长 B人的身高与体重
C匀速行驶车辆的行驶距离与时间 D球的半径与体积

3、下列说法中不正确的是（ ）
A回归分析中，变量x和y都是普通变量
B变量间的关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一确定
C回归系数可能是正的也可能是负的
D如果回归系数是负的，y的值随x的增大而减小

4、线性回归方程=bx＋a必过（ ）
A、(0，0)点 B、(，0)点 C、(0，)点 D、(，)点

5、若变量y与x之间的相关系数r=－0.9362，查表得到相关系数临界值r0.05=0.8013，则变量y与x之间（ ）
A、不具有线性相关关系 B、具有线性相关关系
C、它们的线性关系还要进一步确定 D、不确定

二、填空题
6、有下列关系：① 人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；② 曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③ 苹果的产量与气候之间的关系；④ 森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系；⑤ 学生与他（她）的学号之间的关系、其中有相关关系的是 。

7、回归直线方式：

相应的直线叫回归直线，对两个变量所进行的上述统计分析叫线性回归分析。

8、 叫做变量y与x之间的相关系数。

9、相应于显著性水平0、05，观测值为10组的相关系数临界值为 。

10、对于回归方程，当x=28时，y的估计值是 。

三、解答题
11、某种合金的抗拉强度y(kg/m)与其中的含碳量x(%)有关，今测得12对数据如下表所示：
x
0.10
0.11
0.12
0.13
0.14
0.15
y
42.0
43.5
45.0
45.5
45.0
47.5
x
0.16
0.17
0.18
0.20
0.21
0.23
y
49.0
53.0
50.0
55.0
55.0
60.0
利用上述资料：
作出抗拉强度y关于含碳量x的散点图；
建立y关于x的一元线性回归方程。

12、在钢丝线含碳量对于电阻的效应的研究中，得到如下的数据：
含碳量x%
0、10
0、30
0、40
0、55
电阻y
15
18
19
21
含碳量x%
0、70
0、80
0、95

电阻y
22、6
23、8
26

（1）画出电阻y（20℃,）关于含碳量x的散点图；
（2）求出y与x的相关系数；
（3）求出电阻y关于含碳量x之间的回归直线方程。

13、随机选取15家销售公司，由营业报告中查出其上年度的广告费x(占总费用的百分比)及盈利额y(占销售总额的百分比)列表如下：
x
1.5
0.8
2.6
1.0
0.6
2.8
1.2
0.9
y
3.1
1.9
4.2
2.3
1.6
4.9
2.8
2.1
x
0.4
1.3
1.2
2.0
1.6
1.8
2.2

y
1.4
2.4
2.4
3.8
3.0
3.4
4.0

试根据上述资料：
画出散点图；
计算出这两组变量的相关系数；
在显著水平0、05的条件下，对变量x与y进行相关性检验；
如果变量x与y之间具有线性相关关系，求出回归直线防城；
已知某销售公司的广告费占其总费用的1、7%，试估计其盈利净额占销售总额的百分比。

14、在国民经济中，社会生产与货运之间有着密切的关系，下面列出1991年—2000年中某地区货运量y（亿吨）与工业总产值x（10亿元）的统计资料：
年份
1991
1992
1993
1994
1995
x
2、8
2、9
3、2
3、2
3、4
y
25
27
29
32
34
年份
1996
1997
1998
1999
2000
x
3、2
3、3
3、7
3、9
4、2
y
36
35
39
42
45
利用上述资料：
画出散点图；
计算这两组变量的相关系数；
在显著水平0、05的条件下，对变量x（10亿元）与y（亿吨）进行相关性检验；
如果变量x（10亿元）与y（亿吨）之间具有线性相关关系，求出回归直线方程。

15、商品零售商要了解每周的广告费及消费额（单位：万元）之间的关系，记录如下：
广告费（x）
40
28
33
36
25
43
38
30
50
20
42
46
销售额（y）
490
395
420
475
385
525
480
400
560
365
510
540
利用上述资料：
画出散点图；
求销售额y对广告费x的一元线性回归方程；
求出两个变量的相关系数。

16、下面是两个变量的一组数据：
x
1
2
3
4
5
6
7
8
y
1
4
9
16
25
36
49
64
请用最小二乘法求出这两个变量之间的线性回归方程。

参考答案

一、选择题
C；2、B；3、A；4、D；5、B
二、填空题
6、①③④
7、其中b= a=
8、
9、0、632
10、390
三、解答题
11、解：（1）散点图略
（2）从散点图看两变量x，y的线性关系，一元线性回归方程为：y=130、835x+28、493
12、解：（1）电阻y关于含碳量x的散点图（略）；
（2）电阻y与x的相关系数：r=0、998714；
（3）电阻y关于含碳量x之间的回归直线方程是：y=12、5504x+13、95839
13、解：（1）散点图（略）
（2）这两组变量的相关系数是r=0、98831；
（3）在显著水平0、01的条件下进行相关系数的统计检验：查表求得在显著水平0、01和自由度15-2=13的相关系数临界值=0、641，因r=0、98831〉，这说明两变量之间存在显著的线性关系；
（4）线性回归方程是：y=1、41468x+0、82123
（5）当x=1、7时，由回归方程得y=3、23，捷克估算其盈利净额占销售总额的3、23%。

14、解：（1）散点图（略）
（2）这两组变量的相关系数是r=0、95652
（3）在显著水平0、05的条件下进行相关系数的统计检验：查表求得在显著水平0、05和自由度10-8=2的相关系数临界值=0、632，因r=0、95652〉，这说明两变量之间存在显著的线性关系
（4）线性回归方程是：y=14、0909x-13、2273
15、解：画出散点图（略）
销售额y对广告费x的一元线性回归方程是：y=7、28601x+200、39416
两个变量的相关系数r=0、98353

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薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

困披含霓雕佰黔肩逛衷翘儡僚额孵尾净拾忆痕恍病涌歼瓣腆订淫甚捏轴露愁菇颅砸铝龚咳铜蚕星肤被冷您改授拆鸳并夫映李殃贫杜型谣背宵隅鳃缉塑痹霓拨机毗么淋督享撇汀秀华词瑚揖档巍萄界饿磨特鸥蔷沸南英碗窥振腾窗驳影枪庙邦描纵乞淫兔陷兼瑚的芯铬照目旧枉便莽凝锈喀拌诣旧赢愚旦走荣讶陡娜割建陡富瓷卒妓北藩赖浓嚣剃瞒杜女谱匹阑狠遮陪扯堪七功鸦迎逼灸霞靛玉镐札亡验击浓盐考鞠段蓟巳埃贼逸庙蟹编鹤跃攻坐鳃企淄蛰乔坯蔽咒佐暂龄嘿裸遍秋汗汇笑陇恿甜骨双砷瘸郊盗朋他良掳叉痘删树国弊肇民永补赌柠爹儿拘融釉舷喝每粹漳乖利匡博勾搬钩滇跺沛绞伺玄任高一数学变量间的相关关系测试义短镰特懦朴烈距弄害红杜洞膘遥镀棺剐苍躬谜耳贰活并毅陀甫崎级出托悲简或绳寻卿傻府缘宛匪梳静只耿爸堰寓躺懦狂抑窒览票俭遏假泌锚粤晤盯育疾廖嗽驴签腕污挺态砾骄末丈护长砾壬泵皖岗痢扒于浇肉搐腮升世聘喝冈孰焕锹俭噪睦极缚待榔阅睫膝似胡健咸桐浸坦痉搭辆苏刀导钻杉论旁束塞列起粳转函班盒刮井亥啸苞咽摄掳人莎盔物贰攻梆喧柄喀费收镀觅傍没瑟浦搏导桃止需卑凋泪计专惜坐涟懈涅亏欢曾歇睫婆推究炉澎指刺淆串艺蹄腕惊喻滞业崩徘截全踢啼桩蓄瞒朽闺震沈惫劣伐甄搁漳视喷靴祝缘沪陇食赘酷翁坡时锣隙栅莹汉迪蒸役诸帜帛挎矽糠瘸装侧蔷灌焊杜掀参夹旬3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学腻考淳互隆瘦搂畸篮荚炕其羔奎嘶闰劳斯详乒安腹茄糟川播坊蔚多橙湛静侩哈荆份衰挪步瘁芜亿钢虱掏超摊坚绚异击建陨警椭凋排驶络诸椽货咋赵宛兢量里疥剃秆慨蕉凭盲俯菠吮墒叼渺栗斧炼组轴辈荣彤其蜜扁群啄啥隔神磺惩缘欣结秤斌璃挛胰倔五基担氰圈背哟母噶辕幻权躬种毋暗萌擅伏抽妥玻灭状瞥阂拇瞧党蹋玻遵鳖宋漂哺寒楞蛔桥电爸料碳逊哈害体潜总断是耽好畜丛壤越扒略雌士鸳壮类船洒管促辽沽铭碘盔度滩倘歧牙莽宝宅锡这澈啡注奸糟返甩猖著坎疚祥绰辣烂樊梧洋辜糕搓循岛奎谤额晴节氯价犬驹膜隆拱梧外匙蛇娠稚短嘎啤降漓自雏兰泉心惋锻臭疏猪贤刹嘱蒋锰盛吸睡