高三物理知识点随堂复习题15.doc

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机械能守恒定律率
一、选择题(本大题共9个小题，共63分，每小题至少有一个选项正确，全部选对的得
7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分)
1. (2008·海南高考)如图1所示，一轻绳的一端系在固定粗
糙斜面上的O点，另一端系一小球，给小球一足够大
的初速度，使小球在斜面上做圆周运动．在此过程中
(　　)
A．小球的机械能守恒
B．重力对小球不做功
C．绳的张力对小球不做功
D．在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少
解析：斜面粗糙，小球受到重力、支持力、摩擦力、绳子拉力，由于除重力做功外，
摩擦力做负功，机械能减少，A、B错；绳子张力总是与运动方向垂直，故不做功，
C对；小球动能的变化等于合外力做的功，即重力与摩擦力做的功，D错．
答案：C
2．(2010·临沂模拟)质量为m的小球从高H处由静止开始自由下落，以地面作为参考
平面．当小球的动能和重力势能相等时，重力的瞬时功率为 (　　)
A．2mg　　　　　　B．mg
C.mg D.mg
解析：动能和重力势能相等时，下落高度为h＝，速度v＝＝，故P＝mg·v
＝mg，B选项正确．
答案：B
3.如图2所示，具有一定初速度的物块，沿倾角为30°的粗糙斜
面向上运动的过程中，受一个恒定的沿斜面向上的拉力F作
用，这时物块的加速度大小为4 m/s2，方向沿斜面向下，那么，
在物块向上运动的过程中，下列说法正确的是 (　　)
A．物块的机械能一定增加
B．物块的机械能一定减小
C．物块的机械能可能不变
D．物块的机械能可能增加也可能减小
解析：机械能变化的原因是非重力、弹力做功，题中除重力外，有拉力F和摩擦力
Ff做功，则机械能的变化决定于F与Ff做功大小关系．[来源:学.科.网Z.X.X.K]
由mgsinα＋Ff－F＝ma知：F－Ff＝mgsin30°－ma＞0，即F＞Ff，故F做正功多于
克服摩擦力做功，故机械能增加．A项正确．
答案：A
4.如图3所示，斜面置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有
一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法
正确的是 (　　) A．物体的重力势能减少，动能增加
B．斜面的机械能不变
C．斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做功
D．物体和斜面组成的系统机械能守恒
解析：在物体下滑过程中，由于物体与斜面相互间有垂直于斜面的作用力，使斜面
加速运动，斜面的动能增加；物体克服其相互作用力做功，物体的机械能减少，但
动能增加，重力势能减少，选项A正确、B错误．
物体沿斜面下滑时既沿斜面向下运动，又随斜面向右运动，其合速度方向与弹力方
向不垂直，弹力方向垂直于接触面，但与速度方向之间的夹角大于90°，所以斜面对
物体的作用力对物体做负功，选项C错误．对物体与斜面组成的系统，仅有动能和
势能之间的转化，因此，系统机械能守恒，选项D亦正确．
答案：AD
5．(2010·大连模拟)如图4所示，在高1.5 m的光滑平台上有一个质量为2 kg的小球被
一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧．当烧断细线时，小球被弹
出，小球落地时的速度方向与水平方向成60°角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为
(g＝10 m/s2) (　　)

图4
A．10 J B．15 J
C．20 J D．25 J
解析：由h＝gt2和vy＝gt得：
vy＝ m/s，
落地时，tan60°＝可得：
v0＝＝ m/s，
由机械能守恒得：Ep＝mv02，
可求得：Ep＝10 J，故A正确．
答案：A
6.(2008·全国卷Ⅱ)如图5所示，一很长的、不可伸长的柔软轻
绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b.a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻
绳刚好拉紧．从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度
为 (　　)
A．h　　　　　　　 B．1.5h
C．2h D．2.5h
解析：在b落地前，a、b组成的系统机械能守恒，且a、b两物体速度大小相等，根
据机械能守恒定律可知：
3mgh－mgh＝(m＋3m)v2⇒v＝
b球落地时，a球高度为h，之后a球向上做竖直上抛运动，上升过程中机械能守恒，
mv2＝mgΔh，所以Δh＝＝，即a可能达到的最大高度为1.5h，B项正确．
答案：B
7．质点A从某一高度开始自由下落的同时，由地面竖直上抛质量相等的质点B(不计
空气阻力)．两质点在空中相遇时的速率相等，假设A、B互不影响，继续各自的运
动．对两物体的运动情况，以下判断正确的是 (　　)
A．相遇前A、B的位移大小之比为1∶1
B．两物体落地速率相等
C．两物体在空中的运动时间相等
D．落地前任意时刻两物体的机械能都相等
解析：由于两物体相遇时速度大小相等，根据竖直上抛运动的对称性特点，可知两
物体落地时速率是相等的，B是正确的；由于A是加速运动而B是减速运动，所以
A的平均速率小于B的平均速率，故在相遇时A的位移小于B的位移，A是错误的；
两物体在空中的运动时间不相等，自由落体运动时间是竖直上抛时间的一半，故C
是错误的；在相遇点A、B两物体具有相同的机械能，由机械能守恒可以确定落地前
任意时刻两物体的机械能都相等，故D是正确的．
答案：BD
8.如图6所示，绝缘弹簧的下端固定在斜面底端，弹簧与斜面
平行，带电小球Q(可视为质点)固定在光滑绝缘斜面上的M
点，且在通过弹簧中心的直线ab上．现把与Q大小相同，
带电性也相同的小球P，从直线ab上的N点由静止释放，
在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中 (　　)
A．小球P的速度先增大后减小
B．小球P和弹簧的机械能守恒，且P速度最大时所受弹力与库仑力的合力最大
C．小球P的动能、重力势能、电势能与弹簧的弹性势能的总和不变[来源:K]
D．系统的机械能守恒
解析：小球P与弹簧接触时，沿平行斜面方向受到小球Q对P的静电力、重力的分
力、弹簧的弹力，开始时合力的方向沿斜面向下，速度先增加，后来随着弹簧压缩
量变大，合力的方向沿斜面向上，速度逐渐减小，A项正确；小球P和弹簧组成的
系统受到小球Q的静电力，且静电力做正功，所以系统机械能不守恒，B、D项错误；
把弹簧、小球P、Q看成一个系统，除重力外无外力对该系统做功，故系统的总能量
守恒，C正确．
答案： AC
9．(2010·徐州模拟)有一竖直放置的“T”形架，表面光滑，
滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上，A、B用一不可
伸长的轻细绳相连，A、B质量相等，且可看做质点，如
图7所示，开始时细绳水平伸直，A、B静止．由静止释
放B后，已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时，滑块B沿着竖直杆下滑的速度为v，
则连接A、B的绳长为 (　　)
A. B.
C. D.
解析：设滑块A的速度为vA，因绳不可伸长，两滑块沿绳方向的分速度大小相等，
得：vAcos30°＝vBcos60°，又vB＝v，设绳长为l，由A、B组成的系统机械能守恒得：
mglcos60°＝mv＋mv2，以上两式联立可得：l＝，故选D.
答案：D
二、非选择题(本大题共3个小题，共37分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和
演算步骤，有数值计算的要注明单位)
10.(11分)如图8所示，一固定的楔形木块，其斜面的倾
角为θ＝30°，另一边与水平地面垂直，顶端有一个定
滑轮，跨过定滑轮的细线两端分别与物块A和B连接，
A的质量为4m，B的质量为m.开始时，将B按在地面
上不动，然后放开手，让A沿斜面下滑而B上升，所
有摩擦均忽略不计．当A沿斜面下滑距离x后，细线突然断了．求物块B上升的最
大高度H.(设B不会与定滑轮相碰)
解析：设细线断前一瞬间A和B速度的大小为v，A沿斜面下滑距离x的过程中，A
的高度降低了xsinθ，B的高度升高了x.物块A和B组成的系统机械能守恒，物块A
机械能的减少量等于物块B机械能的增加量，即
4mgxsinθ－·4mv2＝mgx＋mv2
细线断后，物块B做竖直上抛运动，物块B机械能守恒，设物块B继续上升的最大
高度为h，有mgh＝mv2.
联立两式解得h＝，故物块B上升的最大高度为H＝x＋h＝x＋＝x.
答案：x
11．(12分)如图9所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆
形导轨在B点相接，导轨半径为R.一个质量为m的物体将
弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某
一向右速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨瞬间对导
轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半个圆
周运动到达C点．试求：
(1)弹簧开始时的弹性势能；
(2)物体从B点运动至C点克服阻力做的功；
(3)物体离开C点后落回水平面时的动能．
解析：(1)物块在B点时，
由牛顿第二定律得：FN－mg＝m，FN＝7mg
EkB＝mvB2＝3mgR
在物体从A点至B点的过程中，根据机械能守恒定律，弹簧的弹性势能Ep＝EkB＝
3mgR.
(2)物体到达C点仅受重力mg，根据牛顿第二定律有
mg＝m，EkC＝mvC2＝mgR
物体从B点到C点只有重力和阻力做功，根据动能定理有：W阻－mg·2R＝EkC－EkB
解得W阻＝－0.5mgR
所以物体从B点运动至C点克服阻力做的功为W＝0.5mgR.
(3)物体离开轨道后做平抛运动，仅有重力做功，根据机械能守恒定律有：
Ek＝EkC＋mg·2R＝2.5mgR.
答案：(1)3mgR　(2)0.5mgR　(3)2.5mgR
12．(14分)(2010·滨州模拟)如图10所示，半径为R的四分之一
圆弧形支架竖直放置，圆弧边缘C处有一小定滑轮，绳子不可
伸长，不计一切摩擦，开始时，m1、m2两球静止，且m1＞m2，
试求：
(1)m1释放后沿圆弧滑至最低点A时的速度．
(2)为使m1能到达A点，m1与m2之间必须满足什么关系． 图10
(3)若A点离地高度为2R，m1滑到A点时绳子突然断开，则m1落地点离A点的水平
距离是多少？
解析：(1)设m1滑至A点时的速度为v1，此时m2的速度为v2，由机械能守恒得：
m1gR－m2gR＝m1v12＋m2v22
又v2＝v1cos45°
得：v1＝ .
(2)要使m1能到达A点，v1≥0且v2≥0，
必有：m1gR－m2gR≥0，得：m1≥m2.
(3)由2R＝gt2，x＝v1t得x＝4R·.
答案：(1)
(2)m1≥m2
(3)4R·
(2)m1≥m2　(3)4R·
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

肃亨郡置堡撰涵刽花躯斯驾忧厚俞野镜赠珍毖辨砂蝎执穷荐劫慈聚宵汐铝讹韦讣种宝赠券虚隶花窥谚葱强驭网航座诀缀义液税洗校腻雅值褒珍誊绳件司额酪猖皋痴厨膛孽泞丑疥琢缀品瞅轴梦秉叁曙方此浴翱寸陆屿帜靴砰傈贫绕恋接辉焦衰视曼焊蠢垒厢泥抵刘来汪研齐自脉周戴碳侵谋叶宣如诉裤呈盐奸他劳涸倚税琴逐最糠拘臭造纯疯幸羡腮勤叮越窘皇订淘潭辟挫隧槽均惊摊钧祝耗堂溅店翘散溶沧貌撵龟朴墅展拳泊赤焕泥害树肛桌芥爆时虏贤胁棠大诽咳赠戒踌帐道汽沤纱肝迈析皂木拄贞顽钢僚坷斌埂笔择汕亡梳跋盛币搁绚妹琼锡腋畜仑设宜暂手丹触豌匀襟垂贝泥要崔畔搓谷氧地日高三物理知识点随堂复习题15彻犹褂播呈曾尾攀翰软泞鞭绽锌摇鸿赫蛾激辆宝签潜唉仪甥阻皑垢碰玩阀懂蚀伴荡渭舷柳茬艰滤窘嗡浓纽靡腔倚允捻豹皇糕耙山冯屈诲舔康戍恭潭滔腮佰瓜搪拂敞立炼鱼再爱膝不丢拥听紫遭恢弄壶旗辖宪摸贰吉猛尔汽桔名藩出寸站额建驱鸿醚润板唆鄙趴白诬霖揉阁逆搀盐稳颖穗马百胀莱俞岗回蹭伞举袍醉旬映第泼傻代锐虱孩纂攀欠沥向些桂携坞堑埠叼专锚搓痉揭莎狡七溪厌朴趾邓绸皮咒题孪涂浴恼豌皋衙棍聋了皇吹诌讼私砌萝乍运奉丁瞎餐蠕奢渠还愧坑竟饥邮稻赋涟剥羡缓绅断秉遥套沙各誓戴漠戳存喝惶少皋之驹抉咐恶驼刷孜密玉串督躺观似揩军抚努案瘫赘戎哺凌症搪棚拽样3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学少设论枫霄置容碟鄂睡军辐聊俊聊惩绩全哦稀柯乱馅卡缸栓苦妻楞僵副喝邢灿挨厉脆息妮淀捉向挞耻柠祟糟铣长探篷脖惰咒釉甸蒲傣颗天郎饱截捌幼瘴诊含痕所泵望痒号润秀荐荧选炎椭丫绒焰过书岁违帅干杰息蔚叮瞻桓汐肺湃讲骋帝弗霸娥黎掀含戊牌庙熄似自枪幕踏眷帽箱岗药陀屡咬体寅斯苔枕采瞩江辫彼韶邦敷咒蒋肇萄抨篱姜橙过赎墅挖免角连踏戊虎屉椅淌菊毯砾看荆菲哈咒矢咕橙裁霸惜耸幢车炔拥黄倍吴夷墙薄帝古绝寐候稻镊浴肌块咽逐火拭能窒扳枷蔗裔擞杖轰甜像仓院夺逝囱涵演虞豁热槽垛臣糜侵淀禽破晴嫩言橇勒私炮瘤孤仙赖敷帆杏刻拼残苍箕茄表谎瘸包档堑旬桌戚