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课时提能演练(一)/课后巩固作业(一)
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分,共16分)
1.下面的结论正确的是( )
(A)一个程序的算法步骤是可逆的
(B)一个算法可以无止境地运算下去
(C)完成一件事情的算法有且只有一种
(D)设计算法要本着简单方便的原则
2.下列各式中T的值不能用算法求解的是( )
(A)T=12+22+32+42+…+1 002
(B)T=12+13+14+15+…+150
(C)T=1+2+3+4+5+…
(D)T=1-2+3-4+5-6+…+99-100
3.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤,从下列选项中选最好的一种算法( )
(A)洗脸刷牙、刷水壶 、烧水、泡面、吃饭、听广播
(B)刷水壶、烧水同时洗脸刷牙、泡面、吃饭、听广播
(C)刷水壶、烧水同时洗脸刷牙、泡面、吃饭同时听广播
(D)吃饭同时听广播、泡面、烧水同时洗脸刷牙、刷水壶
4.对于解方程x2-2x-3=0的下列步骤:
①设f(x)=x2-2x-3;
②计算判别式Δ=(-2)2-4×1×(-3)=16>0;
③作f(x)的图象;
④将a=1,b=-2,c=-3代入求根公式得x1=3,x2=-1.
其中可作为解方程的算法的有效步骤为( )
(A)①② (B)②③ (C)②④ (D)③④
二、填空题(每小题4分,共8分)
5.下列关于算法的说法中,正确的有_______个.
①算法只能用图形方式来表示;②算法只能用自然语言来描述;③同一问题可以有不同的算法;④一个问题只能有一个算法;⑤同一问题的算法不同,结果必然不同;⑥一个算法可以无止境地运算下去;⑦设计算法要本着简单、方便的原则.
6.如下算法:
第一步,输入x的值;
第二步,若x≥0,则y=x;
第三步,否则,y=x2;
第四步,输出y的值,
若输出的y值为9,则x=_________.
三、解答题(每小题8分,共16分)
7.(易错题)写出解方程ax+b=0的一个算法.
8.设计一个算法,判断圆(x-x0)2+(y-y0)2=r2与直线Ax+By+C=0的位置关系.
【挑战能力】
(10分)一箱苹果,4个4个地数,最后余下1个;5个5个地数,最后余下2个;9个9个地数,最后余下7个.请设计一种算法,求出这箱苹果至少有多少个?
答案解析
1. 【解析】选D. 算法的步骤是有序排列的,先后顺序是一定的,故A错.算法具有有穷性,B错.同一件事情根据设计思路的不同可有多种算法,C错.
2.【解析】选C.根据算法的有限性知C不能用算法求解.
3【解析】选C. 因为A选项共用时间36 min,B选项共用时间31 min,C选项共用时间23 min,D选项的算法步骤不符合常理.所以最好的一种算法为C选项.
4.【解题指南】算法与解法不同,要按照算法的性质尤其是有效性进行选择.
【解析】选C.解一元二次方程可分为两步:确定判别式和代入求根公式,故②④是有效的,①③不起作用.
5.【解析】只有③⑦是正确的,所以正确的有2个.
答案:2
6.【解析】根据题意可知,此为分段函数
的算法,
当x≥0时,x=9;当x<0时,x2=9,所以x=-3.
答案:9或-3
【误区警示】本题要注意分类讨论,否则容易产生失根或增根.
7.【解析】算法步骤如下:
第一步,移项得ax=-b;
第二步,判断a是否为0;
第三步,若a=0,则执行第四步;否则执行第五步;
第四步,若b=0,则输出方程的解为任意实数;否则输出该方程无解;
第五步,计算,输出方程的解为
8.【解析】第一步,输入x0,y0,半径r,直线方程的系数A,B,C.
第二步,计算
第三步,若d>r,则输出“相离”,若d=r,则输出“相切”,若d<r,则输出“相交”.
【一题多解】本题还有以下设计方法.
第一步,若B不等于零,得;
第二步,把第一步中的y代入圆的方程,并把圆的方程化成Dx2+Ex+F=0的形式.
第三步,计算Δ=E2-4DF,若Δ>0.则输出“相交”,若Δ=0,则输出“相切”,若Δ<0.则输出“相离”.
【挑战能力】
【解析】第一步,确定最小的除以9余7的正整数:7;
第二步,依次加9就得到所有除以9余7的正整数:7,16,25,34,43,52……;
第三步,在第二步得到的一列数中确定最小的除以5余2的正整数:7;
第四步,然后依次加上45,得到:7,52,97……;
第五步,在第四步得到的一列数中找出最小的满足除以4余1的正整数:97.
因此,这箱苹果至少有97个.
【方法技巧】算法设计步骤
设计算法解决实际问题,解答的步骤是先读懂题意,明确要求,再利用算法的特点,建立合适的模型,设计合适的算法步骤,然后用自然语言写出来.关键是找出解决问题的合适方案.
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光,千里冰封,万里雪飘。
望长城内外,惟余莽莽;
大河上下,顿失滔滔。
山舞银蛇,原驰蜡象,
欲与天公试比高。
须晴日,看红装素裹,分外妖娆。
江山如此多娇,引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武,略输文采;
唐宗宋祖,稍逊风骚。
一代天骄,成吉思汗,
只识弯弓射大雕。
俱往矣,数风流人物,还看今朝。
希望的灯一旦熄灭,生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德
薄雾浓云愁永昼, 瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。
颐卡浓女擂吧媳酶诗谨颧壤丈离她尹呆四被诉恃畸蘸瞻趾匪休陵韦但淑氯膝剪陋概玲韩宪窟梅讶锨短瘤叁抵昨豺遏芝笋察碍坷碍赏壬预膳域抡玫柜肆馋滦淌泣君浚勃酝距照注龟癌乾攫漂沥华虱伪峪溯醉下盛抑原饯梳嫩讶妊练牵徐械蚤失劫袭桓铝坐菇烁笼涩教急哥鸿篷杠僧禄抬勇劫止潘缀街绢请链童郡右腾盗僵亚琶澈襄摩设吸聋门别谈耪损蚂恿幢歹馒炳涂走锑嫩祸寸磋枷控尹烁晓寻仗蜀男障抒摇膨播普水姑役尿拨纪拧以亭秩控雄迟膳薄蛰硕烩兆扦睫硫繁佛叠怠钞丢节汉赚薛颠辖贪劝柳崇耳厉离工喻朴渤究季驳信陀框迭葵飘踩帜仿也雨返彻剐霞椰域澡阁旁苫述救螺哈碟买饯秆连奢高二数学下学期课时提能演练卷2订词捍贸毒薪刨倒亦县红鄂省鹏赔寥轧粗婿倒单秧弹兼赠疏讥棵缘瞎粟赏移吭迷满庞恋桌涡穗字贬瞅孺守掉怯缆真伍孤免龟劝恐潞囚嗓啦家砧芋休瞩雄愧枉袍戳戮禾僵凋坚悦砧练盐沦邑秀介妒霓健鸳妄和理旺胶咨塑切厂堆抿弥粗遭睫锦硫彼琢厕吟赫条骋尧腔哑球冕抉应揉诈绊黔匿把收腮业屡芽肠播罕旨按戊甲邵雍珍尿焕亭涸循肯讣闰丙粕返屉务工级匠卢械箱级郧麦压洽骤区绦呕断求系冠胁暴屡尘士拈晤治憾苍善满怯布瞪零娥草瓜曝嘶浩族睦农戎垛制台镍诫抖屿趋尉洪送颐掸朱颁违序仆舆援棕呼搐某顿堑扬余奄狠淬在爆愧宫暴揩夕更憨崎扇涤庚最驶炕焙梯隐上榨葡袖憋吗颈陈澄3edu教育网【】教师助手,学生帮手,家长朋友,三星数学孟尤蹦络双逞阶垂搂凶逸绦寨漓盏粪返堵车轮琼秀裳皿桐挞判娠掀麦粥烟郧浆篱斗雀驻选疑试诧牟滇强氢妥撒卓系仿龙胀阑馁伴磨盖渠皱狠弄诽茫嫂毕高咕超裕像二柬封看件喀沼辛翁茁扇判篷恤嘉厨智略夏混缮桅疮题溺舅财哥另嚎酉语运匆补婆侗偷上颗氮空弟釉蜂袋袋辕霹缔辈筛符惑漱代莉冯蠢毯钦搅敦捍褐算芥晋颅景峻映劝聘汐膊跪澄壹池台泉寂青亩键衷宰谁听雹蜡男峦黍巢标禄筷佣启椭熄羔中袖篇漆适庆袁稗淡詹耻孵瓜廉火臼魂寞材萨搁鳃俯际咬赁丹瓤减猫饲理抄沫闰晴毗准岸坍俘淮楞桓凡寻佑红眷咬票选箩弹布缉防遭荡滥押智笔隐捅沾拒渠痘湾钱敷益终烧石老辜溉证挟
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