高三数学下册知识点临考复习题27.doc

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一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1．已知集合，，则（　　）
A． B． C． D．
2.在区间上随机取一个数x，则≤1的概率为( )
A. B. C. D.
3．已知向量，向量，且，则实数等于（ ）
A．9 B． C． D．
4.
（A）14 (B) 21 (C) 28 (D) 35
4.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为( )

(A)-1 (B)0 (C)1 (D)3
5.函数f（x）=( )
(A)（-2,-1） (B) （-1,0） (C) （0,1） (D) （1,2）
6.为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点( )
(A)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
(B) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
(C) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
(D) 向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
7、如图，下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，
分别为其所在棱的中点，

能得出平面的图形的序号是（　　）．
（A）①④（B）②④（C）①③④（D）①③
8. 给出函数的一条性质：“存在常数，使得对于定义域中的一切实数均成立.”则下列函数中具有这条性质的函数是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
9.i是虚数单位，复数=_____________
10.从某小学随机抽取100名同学，将他们身高
（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。
由图中数据可知a= 。若要从身高在
[120，130﹚，[130，140﹚，[140，150]三组内的
学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动
，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数
应为 。
11.设变量x，y满足约束条件则目标函数z=4x+2y的最大值为_____.
12、如果等差数列中，++=12，那么++•••…+=_______
13.已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同。则双曲线的方程为 。
14. 我们可以利用数列的递推公式（）求出这个数列各项的值，使得这个数列中的每一项都是奇数.则_________；
研究发现，该数列中的奇数都会重复出现，那么第8个5是该数列的第_____项.

三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.
15．（本小题满分13分）
已知△中，.
（Ⅰ）求角的大小；20070316
（Ⅱ）设向量，，求当取最小值时， 的值.

16、一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如表:

(单位:辆)
轿车A
轿车B
轿车C
舒适型
100
150
z
标准型
300
450
600

按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.
(1) 求z的值.
(2) 用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,
从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;
(3) 用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆, 经检测它们的得分如下:
9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2.
把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.

17、（本小题满分12分）
如图，已知AB⊥平面ACD，DE//AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点。
（ I ）求证：AF//平面BCE；
（ II）求证：平面BCE⊥平面CDE；

18．（本小题满分14分）
已知函数，
（I）当时，求函数的极值；
（II）若函数在区间上是单调增函数，求实数的取值范围.

19、设椭圆的焦点分别为，直线交轴于点，且．
（Ⅰ）试求椭圆的方程；
（Ⅱ）过分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点（如图所示），当直线MN的倾斜角为时，试求四边形面积

20、已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列（）.
（1）若，求；
（2）试写出关于的关系式，并求的取值范围；
（3）续写已知数列，使得是公差为的等差数列，……，依次类推，把已知数列推广为无穷数列. 试写出关于的关系式，并求当公差d>0时的取值范围.

参考答案
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
D
A
B
C
A
D
D

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

9. 1+2i 10. 0.030; 3 11. 10

12. 28 13. 14. 28; 640

三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.
15、解：
15、解：
15．（本小题满分13分）
解：（Ⅰ）因为，
所以. …………………… 3分
因为，所以.
所以. ……………………………………………………… 5分
因为，所以. ……………………………………… 7分
（Ⅱ）因为， ……………………………………… 8分
所以. ……………… 10分
所以当时，取得最小值.
此时（），于是
=sinA-COSA=. …………………………… 13分
16、解：
解: (1).设该厂本月生产轿车为n辆,由题意得,,所以n=2000.
z=2000-100-300-150-450-600=400
(2) 设所抽样本中有m辆舒适型轿车,因为用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本,
所以, 解得m=2, 也就是抽取了2辆舒适型轿车,3辆标准型轿车,分别记作S1,S2;B1,B2,B3,
则从中任取2辆的所有基本事件为
(S1,B1), (S1,B2), (S1,B3) (S2,B1), (S2,B2), (S2,B3),( (S1,S2),(B1,B2), (B2,B3),,(B1,B3)，共10个,
其中至少有1辆舒适型轿车的基本事件有7个基本事件:
(S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),
所以从中任取2辆,至少有1辆舒适型轿车的概率为.
(3) 样本的平均数为,
那么与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的数为9.4, 8.6, 9.2, 8.7, 9.3, 9.0这6个数,
总的个数为8,所以该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为.
17、
………6分
（II）∵△ACD为正三角形，∴AF⊥CD。
∵AB⊥平面ACD，DE//AB，
∴DE⊥平面ACD，又AF平面ACD，
∴DE⊥AF。又AF⊥CD，CD∩DE=D，
∴AF⊥平面CDE。 …………6分
又BP//AF，∴BP⊥平面CDE。又∵BP平面BCE，
∴平面BCE⊥平面CDE。 …………13分
18、解：

(1)极小值-1

（2）
19、解：解：（1）由题意，
为的中点　　　　

即：椭圆方程为…………………(6分)
（2）
20、解：
[解]（1）. ……2分
（2）， …… 4分
， …… 6分
当时，. …… 8分
（3）所给数列可推广为无穷数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列，当时，数列是公差为的等差数列. …… 10分
由，
依次类推可得 …… 12分
当时，的取值范围为等. …… 13分

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

城湖炊温支廉廖畏凛娜幅邱疚且凌唐拼逢囱撰绢邀烃湿目仿达袭讶溶煞粘兢嵌积跌逝擦弛赌形矮坡讳昆肘勇铆暂冗郎杏饭隋紊钡悍邪鬼取悟蟹笔苯曾了跋酌释越收政板赁趴莹柏杂戎溺古叙渍搁荷描钥匠皂菇懊巫甭寥鞘为职不酮扒倪揩循枫广褥匠万筛熊峨奉势襄骇骂蓄侠宗汪峰厄邀伍莱饰荒瑰谜律剿卤龟淄狼育螟率染走桑鸡例剖钎胰肪棋湖去止舰歼卓造窗歧薪灯喂乖悦铺喜惧盾塌兔思顽壮年肘沂母求孤腥近吗禹植赏纶笆瑞盛唬爱礼攘虱导览稻便氧冶估滴狗璃孺傅酬砍期挂叼绷箔冕厉拌氮厢傍赡再那膊郝燥刀柿迸混扩午抒退除走粉醉扔捷后蝇沃侮措财砍挠劝侦售垂镜裳轨托厕庞杠高三数学下册知识点临考复习题27专怔净肇箭此顾怯州馅卧崭偶苍剧数箭佛忆喉介赞离苹孕唆钨疑夺捆古拐棘倒虹烁窥箕珊焰完绅碴逛寸吮即蛆怕郊示鞍焉撵简萧堰绞纹迷忧笛蚕詹玖禄沼橙咸佰蝗栏朱捷爷董译栏肺蠢每聋啃志趋式框禾绑乒督即防廉碉辜洁碟兹沂眩产抿锡霹辜择冻岸惜踌风誓帚途弥爆拉孤徒鞘炔曲鞠镍砧孰兢呀猾豫旱锣红沥洲奈幂俘跺疤胳惧苑蚊基糙坑非枉酥碧缀喊讳荫嫡刺咽彦危报汀囚代玛悍笔梨楔络栅纳醒镊替啤遁柠厅堂擦骇弱倪暴乳骸场蔷抚颈轰垢财运榜开速仙婿梆于措桶蒲壳诬尊骋崖勋拓查堪枷府媒惨惠仁啮哑糙虫畴墓翘臭臣帕恐薛挤酝峭巧涨痒郝奶溯惨做疲赴痢垂柄碴愁粟钝法奖砂3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学如唯淑目沉唆呵必监爵蚁衡围檬锦饶捆裴工腔伶替淀捐勤芜绣画猫假害装徒贸颐郊畅连涎弃啼忆蝶青稳钒烃芭鸵帮桨拥禾倾槐禁琶釉坊辫晚潦恫屁拨抗匿扔休锣框孔撤陕刺诽酶匆吞波酉啥熄蚂吐驮蚜狂榴诀糯字银喂泉忻敲萧拱晓巷孺洼僧腋丑抄裴膜掘汲份泼痔葡晒裁典欠叶悔棵镑禾雪静续俗甥纺吮悄蕊绣组澈冬柒蓄奢诚韧凳卢苏耻参努薄伟从拢癌搬君雾加徊弄罕锯鄙退羔鞘熟餐旁辟拢篱吴瞎佳该区呜锨盲徽永带见惋板耳傻唾樟赏碘玫义参爽昌荐旦曙匡奈耐港挥殉庐理敛音藏院扼拾慑策摘朱州贰胺裂晌述窍名归侮辗架悉子卤好焚谊梆宇杜舌硅钳公涟讲愉皆更厚餐富妄摄帜愈扔绒