2016届高三数学上册10月阶段性考试试卷1.doc

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成都七中高2016届数学（理科）10月阶段考试（一）
命题人：魏华
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，
考试时间120分钟．
第I卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1．设x∈R，则“l<x<2”是“|x - 2|<1”的( )
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．二项式(x+1)n(n∈N*)的展开式中x 2的系数为15，则n=( )
A． 5 B． 6 C． 8 D． 10
3．己知cos31°=a，则sin 239°·tan 149°的值是( )
A． B． C． D．-
4．若a为实数，且，则a=( )
A． 一4 B． 一3 C． 3 D． 4
5．函数f(x)=ln(x+1)—的一个零点所在的区间是( )
A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4)
6.若实数a，b满足，则ab的最小值为( )
A. , B．2 C．2 D．4
7．已知则

8．设函数则
A. 3 B. 6 C. 9 D. 12
9．设函数f’(x)是奇函数f(x) (x∈R)的导函数，f（-1）=0，当x>0时，xf’(x)-f（x）<0，则使得f(x)>0成立的x的取值范围是( )
A．（一∞，一1）(0，1) B．（一1，0）(1，+∞)
C．（一∞，一1）（一1，0） D．(0，1) (1，+∞)
10．设函数若互不相等的实数x1，x2，x3满足
，则x1+x2+x3的取值范围是( )

11.己知f(x)是定义在R上的增函数，函数y=f（x-l）的图象关于点(1，0)对称，若
对任意的x，y∈R，不等式f(x2-6x+21)+f(y2-8y)<0恒成立，则当x>3时，
x2+y2的取值范围是( )
A. (3,7) B. (9,25) C. (13,49] D. (9,49)
12.设函数则使得成立的x的取值范围是

第II卷
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）
13.若函数f(x)= （a>0，且a≠1）的值域是[4，+∞)，则实数a的取值范围是
14.在区间[0，2]上随机地取一个数x，则事件“-1≤发生的概率为
15.己知函数f(x)-2 sin ωx(ω>0)在区间上的最小值是-2，则ω的最小值为
16．己知函数f(x)= 则不等式f(x)≥log2（x+1)的解集是

三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.（本小题满分10分）在直角坐标系xOy中，曲线C1 (t为参数，t≠0)，
其中0≤a<π，在以O为极点， x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
C2 : p = 2 sinθ,C3 : p =cosθ
(1)求C2与C3交点的直角坐标；
(2)若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求|AB|的最大值．
18.（本小题满分10分）己知关于x的不等式|x+a|<b的解集为{x|2<x<4）
(1)求实数a，b的值；
(2)求的最大值．

19.（本小题满分12分）已知2件次品和3件正品混放在一起，现需要通过检测将其区分，
每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测
结束．
(1)求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率；
(2)己知每检测一件产品需要费用1 00元，设X表示直到检测出2件次品或者检测
出3件正品时所需要的检测费用（单位：元），求X的分布列和均值（数学期望）．

20.（本小题满分12分）已知函数厂(x)=sin（ωx+φ）（0<ω<1，0≤φ≤π）是R上
的偶函数，其图象关于点M对称
(1)求ω，φ的值；
(2)求f(x)的单调递增区间；
(3) x∈，求f(x)的最大值与最小值．

21.（本小题满分12分）己知函数f(x)=
(1)求曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；
(2)求证：当x∈（0，1）时，f(x)>2
(3)设实数k使得f(x)>k对x∈(0，1)恒成立，求k的最大值．

22.（本小题满分14分）
(1)已知ex≥ax +1，对恒成立，求a的取值范围；

(2)己知xe- f'(x)=1 - e-x，0<x<m，求证f(x)< ．

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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