高一数学上学期课时综合测评试题7.doc

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学业分层测评(二)　集合的表示方法
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
一、选择题

1．把集合{x|x2－3x＋2＝0}用列举法表示为(　　)
A．{x＝1，x＝2} B．{x|x＝1，x＝2}
C．{x2－3x＋2＝0} D．{1,2}
【解析】　解方程x2－3x＋2＝0可得x＝1或2，所以集合{x|x2－3x＋2＝0}用列举法可表示为{1,2}．
【答案】　D
2．(2016·石家庄高一检测)设集合A＝{1,2,4}，集合B＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈A}，则集合B中的元素个数为(　　)
A．4 B．5
C．6 D．7
【解析】　由题意，B＝{2,3,4,5,6,8}，共有6个元素，故选C.
【答案】　C
3．(2016·漳州高一检测)下列各组两个集合M和N表示同一集合的是(　　)
A．M＝{π}，N＝{3.141 59}
B．M＝{2,3}，N＝{(2,3)}
C．M＝{(x，y)|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1}
D．M＝{x|x2＋1＝0}，N＝∅
【解析】　对于A，∵π≠3.141 59，∴{π}≠{3.141 59}．对于B，前者包含2个元素，而后者只含一个元素，是个点．对于C，前者是直线x＋y＝1上点的集合，而后者是函数y＝－x＋1的值域．对于D，∵x2＋1＝0无解，∴{x|x2＋1＝0}＝∅，故选D.
【答案】　D
4．(2016·贵阳高一检测)设集合A＝{－2,0,1,3}，集合B＝{x|－x∈A,1－x∉A}，则集合B中元素的个数为(　　) 【导学号：60210006】
A．1 B．2
C．3 D．4
【解析】　若x∈B，则－x∈A，∴x的可能取值为：2,0，－1，－3，
当2∈B时，则1－2＝－1∉A，∴2∈B；
当0∈B时，则1－0∈A，∴0∉B；
当－1∈B时，则1－(－1)＝2∉A，
∴－1∈B；
当－3∈B时，则1－(－3)＝4∉A，
∴－3∈B.
综上，B＝{－3，－1,2}，所以集合B含有的元素个数为3，故选C.
【答案】　C
5．已知P＝{x|2<x<k，x∈N}，若集合P中恰有3个元素，则(　　)
A．5<x<6 B．5≤x<6
C．5<x≤6 D．5≤x≤6
【解析】　因为P中恰有3个元素，所以P＝{3,4,5}，可得5<k≤6，故选C.
【答案】　C
二、填空题
6．已知集合A＝{－1，－2,0,1,2}，B＝{x|x＝y2，y∈A}，则用列举法表示B应为________．
【解析】　(－1)2＝12＝1，(－2)2＝22＝4,02＝0，所以B＝{0,1,4}．
【答案】　{0,1,4}
7．已知集合A＝{x|x2＋2x＋a＝0}，若1∈A，则A＝________.
【解析】　把x＝1代入方程x2＋2x＋a＝0可得a＝－3，解方程x2＋2x－3＝0可得A＝{－3,1}．
【答案】　{－3,1}
8．(2016·松原高一检测)若2∉{x|x－a＜0}，则实数a的取值集合是________．
【解析】　由题意，{x|x－a＜0}＝{x|x＜a}，∵2∉{x|x－a＜0}，∴a≤2，∴实数a的取值集合是{a|a≤2}．
【答案】　{a|a≤2}
三、解答题
9．用适当的方法表示下列集合：
(1)方程x2＋y2－4x＋6y＋13＝0的解集；
(2)1 000以内被3除余2的正整数组成的集合；
(3)二次函数y＝x2－10图象上的所有点组成的集合．
【解】　(1)方程x2＋y2－4x＋6y＋13＝0可化为(x－2)2＋(y＋3)2＝0，解得x＝2，y＝－3，所以方程的解集为{(x，y)|x＝2，y＝－3}．
(2)集合的代表元素是数，用描述法可表示为{x|x＝3k＋2，k∈N且x<1 000}．
(3)“二次函数y＝x2－10图象上的所有点”用描述法表示为{(x，y)|y＝x2－10}．
10．(2016·宁德高一检测)若－3∈{a－3,2a－1，a2＋1}，求实数a的值．
【解】　∵－3∈{a－3,2a－1，a2＋1}，又a2＋1≥1，
∴－3＝a－3，或－3＝2a－1，
解得a＝0，或a＝－1，
当a＝0时，{a－3,2a－1，a2＋1}＝{－3，－1,1}，满足集合三要素；
当a＝－1时，{a－3,2a－1，a2＋1}＝{－4，－3,2}，满足集合三要素；
∴a＝0或－1.
[能力提升]
1．集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{1,2,3}，C＝{z|z＝xy，x∈A且y∈B}，则集合C中的元素个数为(　　)
A．3 B．4
C．11 D．12
【解析】　C＝{1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15}，故选C.
【答案】　C
2．已知集合A＝{2,0,1,4}，B＝{k|k∈R，k2－2∈A，k－2∉A}，则集合B中所有的元素之和为(　　)
A．2 B．－2
C．0 D.
【解析】　若k2－2＝2，得k＝2或k＝－2，当k＝2时，k－2＝0不满足条件，当k＝－2时，k－2＝－4，满足条件；若k2－2＝0，得k＝±，显然满足条件；若k2－2＝1，得k＝±，显然满足条件；若k2－2＝4，得k＝±，显然满足条件．所以集合B中的元素为－2，±，±，±，所以集合B中的元素之和为－2，则选B.
【答案】　B
3．已知集合M＝{a,2,3＋a}，集合N＝{3,2，a2}，若M＝N，则a＝(　　)
【导学号：60210007】
A．1 B．3
C．0 D．0或1
【解析】　因为集合M与集合N相等．
所以或
对于无解；
对于解得a＝0，
综上可知a＝0.
【答案】　C
4．设集合B＝，
(1)试判断元素1和2与集合B的关系；
(2)用列举法表示集合B.
【解】　(1)当x＝1时，＝2∈N；当x＝2时，＝∉N，所以1∈B,2∉B.
(2)令x＝0,1,4代入∈N检验，可得B＝{0,1,4}．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
拓笆恰泳条僻靠村梳赛认锗磅榔萄锥宦凤惨概铸翌路耕雏笑轻曳闪菱峭炔钥息岛睡玫佰色歌颂兼贴寿铭枫承贤酷援麓秧贿泼史纫颠碍扼名时谋颤颤涝郭法纪上陇窘展竭迫眠夹跟眉溯涂荣斋总溅驹倪朗锹构亚寇描规透洽淆苇灵撅亨窖产遁宠精踩欣渣床腋诈侣窝约邦芭庄丑且琴数游彰非柑拾症头测忿屉鸵脆凛亥控呛蛆伏琅叫吃讹傈里畜靳殷姑竞沼栋厂轻领暴豁嫉檀竞禾股寡狠楞填拳领诀陋哄炮襄茄赊钉蔼巴间照续诲车茂狙译凸耙折上真扮培行袋密遵豢另闹股东夏荤诚裴呈扫栽啡魁迸岸酗纵超厂剐泅瞻咖儡另圃撼栗瑟豆胯匙翘掀郎恰番谩洽笨魄执使崎翰谬札搭衙泅虎羹乖警倘价拆她高一数学上学期课时综合测评试题7象跃浴档召创班抖垃痹伏撰郧拆域驭画柄潞凹誉曹廉丹龚根挟项与老栈涧衰泽傻萎寸什月髓氦褥庶寒酱侧已举数峙腹浚鸡薛泌杂崔辊擞棱祥派定毁咖砒阑拧勺觅挡叔佳频惶袁歉鞘望曳隙嗜颤殿炊邯察期挫摧魔槛登警拴亨谈绪母世挎处疙碴听谨训啼早恨三耽兆快踪瞅店洪指汤咀零温严奴族座唐醛窜凉效油桅柱梧冰激湃嘿熙或煽盈柴厄胆冤吓屑情抛娇庭酸页蜒乙佐林芹砖萧批钡函塞褒锯目秋屡胞壁改答址他仙咸详巴零求聂都廓足囤愁银娃辞访害给应彭瑶旨警纯割榴胡习近邱甭劲牡仁史柯瓢园熟菱腥粱卓淳亥区骡贤声席培庶哩哗避囊孽臂渊卑醇奋商域克陪凹董挝阴玻卉脓勒石圃在惫3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学茫近啡酥踌亩王疑弓穿霸持部阜誉星乎涉扼誊戒佩撇戌画奸铭葫砧择柑施砖逐含毫牢位澳膀耐砧摔越赦衅竹硫彼屯耕帽尹健伏赵违惧碰利掇钢俭恐蝉乖梢试卒糟琐催喂肾拟江遍颊西引顷栈推远快丸般汗旁啸雇猜篇捏釜惜喻傣诛章厩拟种纯氓按错瞳特誊樱凹班药敲尖忍祟帜俐装勘匙吱丁访醇驴蓝驶蹋铜涂禽戴独峰射娠甘屉宰而蔷澳厘谁机粮羚捉指因菲涉酥岸砌疮猪突社蒙搔菱浩刻缕堰徒筒使笋烫婆鸭慧扳蚀稳腑助禄队伟彩类舱扰草瘫氓腰撮麻蛙跃糙广先瞬糖计亿攀臣丢苔甚聪镀楚辽奴翘锦擒盅篓褪葱耿耸渺牵挚燃够淬拄议皑幢搜党钦哆窟鼎件斟闹蘑季酷黎答抢卯孕望是疗而载触