2016-2017学年高二数学上册课时模块综合测试卷7.doc

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第二章 2.2 第2课时

一、选择题
1．若事件P与Q相互独立，则P与、与Q、与相互独立的对数是(　　)
导学号98570275
A．0　　　　　　　　 B．1　　　
C．2　　　 D．3
[答案]　D
2．甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是，，.现3人各投篮1次，求3人都没有投进的概率为(　　) 导学号98570276
A． B．
C． D．
[答案]　C
[解析]　记“甲投篮1次投进”为事件A1，“乙投篮1次投进”为事件A2，“丙投篮1次投进”为事件A3，“3人都没有投进”为事件A，则P(A1)＝，P(A2)＝，P(A3)＝，
∴P(A)＝P( )＝P()P()P()＝[1－P(A1)]·[1－P(A2)]·[1－P(A3)]＝(1－)(1－)(1－)＝.
∴3人都没有投进的概率为.
3．甲、乙两水文站同时作水文预报，如果甲站、乙站各自预报的准确率为0.8和0.7，那么，在一次预报中，甲、乙预报都准确的概率为(　　) 导学号98570277
A．0.7 B．0.56
C．0.64 D．0.8
[答案]　B
[解析]　由题意可知，甲、乙两站的预报准确率是相互独立的，故所求事件的概率P＝0.8×0.7＝0.56.
4．在某道路A、B、C三处设有交通灯，这三盏灯在一分钟内开放绿灯的时间分别为25秒、35秒、45秒，某辆车在这个道路上匀速行驶，则三处都不停车的概率为(　　)
导学号98570278
A． B．
C． D．
[答案]　A
[解析]　由题意知每个交通灯开放绿灯的概率分别为、、.
∴所求概率P＝××＝.故选A．
5．甲、乙两人同时报考某一所大学，甲被录取的概率为0.6，乙被录取的概率为0.7，两人是否被录取互不影响，则其中至少有一人被录取的概率为(　　) 导学号98570279
A．0.12 B．0.42
C．0.46 D．0.88
[答案]　D
[解析]　由题意知，甲、乙都不被录取的概率为(1－0.6)(1－0.7)＝0.12.
∴至少有一人被录取的概率为1－0.12＝0.88.故选D.
6．(2015·九江高二检测)甲射手击中靶心的概率为，乙射手击中靶心的概率为，甲、乙两人各射击一次，那么等于(　　) 导学号98570280
A．甲、乙都击中靶心的概率
B．甲、乙恰好有一人击中靶心的概率
C．甲、乙至少有1人击中靶心的概率
D．甲、乙不全击中靶心的概率
[答案]　D
[解析]　设“甲、乙两人都击中靶心”的事件为A，则P(A)＝×＝，
P()＝1－P(A)＝.
而表示“甲、乙不全击中靶心”这一事件，故应选D.
7．打靶时，甲每次打10次，可中靶8次；乙每次打10次，可中靶7次．若两人同时射击一个目标，则它们都中靶的概率是(　　) 导学号98570281
A．　　　 B.　　　
C．　　　 D.
[答案]　D
[解析]　由相互独立事件概率公式得P＝0.8×0.7＝0.56＝.故选D.
二、填空题
8．加工某一零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的次品率分别为、、，且各道工序互不影响，则加工出来的零件的次品率为__________．导学号98570282
[答案]　
[解析]　本题考查独立事件，对立事件有关概率的基本知识以及计算方法．
设加工出来的零件为次品为事件A，则为加工出来的零件为正品．
P(A)＝1－P()＝1－(1－)(1－)(1－)＝.
9．有甲、乙、丙3批饮料，每批100箱，其中各有一箱是不合格的，从3批饮料中各抽出一箱，求：导学号98570283
(1)恰有一箱不合格的概率____________；
(2)至少有一箱不合格的概率____________．
[答案]　(1)0.029　(2)0.03
[解析]　记抽出“甲饮料不合格”为事件A，“乙饮料不合格”为事件B，“丙饮料不合格”为事件C，则P(A)＝0.01，P(B)＝0.01，P(C)＝0.01.
(1)从3批饮料中，各抽取一箱，恰有一箱不合格的概率为
P＝P(BC)＋P(AC)＋P(AB)
＝0.01×0.992＋0.01×0.992＋0.01×0.992≈0.029.
(2)各抽出一箱都合格的概率为0.99×0.99×0.99≈0.97.
所以至少有一箱不合格的概率为1－0.97≈0.03.
三、解答题
10．甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球．约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束．设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响．导学号98570284
(1)求乙获胜的概率；
(2)求投篮结束时乙只投了2个球的概率．
[解析]　设Ak，Bk分别表示甲、乙在第k次投篮投中，则P(Ak)＝，P(Bk)＝，(k＝1,2,3)．
(1)记“乙获胜”为事件C，由互斥事件有一个发生的概率与相互独立事件同时发生的概率计算公式知P(C)＝P(1B1)＋P(112B2)＋P(1122·3B3)
＝P(1)P(B1)＋P(1)P(1)P(2)P(B2)＋P(1)P(1)P(2)P(2)P(3)P(B3)
＝×＋()2()2＋()3()3＝.
(2)记“投篮结束时乙只投了2个球”为事件D，则由互斥事件有一个发生的概率与相互独立事件同时发生的概率计算公式知
P(D)＝P(112B2)＋P(1122A3)
＝P(1)P(1)P(2)P(B2)＋P(1)P(1)P(2)·P(2)P(A3)
＝()2()2＋()2()2＝.

一、选择题
1．从甲口袋中摸出1个白球的概率为，从乙口袋中摸出一个白球的概率为，从两个口袋中各摸出一球，那么是(　　) 导学号98570285
A．两个球都是白球的概率
B．两个球都不是白球的概率
C．两个球恰有一个是白球的概率
D．两个球至少有一个不是白球的概率
[答案]　D
2.(2015·德州高二检测)荷花池中，有一只青蛙在成品字形的三片荷叶上跳来跳去(每次跳跃时，均从一片荷叶跳到另一个荷叶)，而且逆时针方向跳的概率是顺时针方向跳的概率的两倍，如图所示．假设现在青蛙在A荷叶上，则跳三次之后停在A荷叶上的概率是(　　) 导学号98570286
A． B．
C． D．
[答案]　A
[解析]　由已知逆时针跳一次的概率为，顺时针跳一次的概率为.则逆时针跳三次停在A上的概率为P1＝××＝，顺时针跳三次停在A上的概率为P2＝××＝.所以跳三次之后停在A上的概率为P＝P1＋P2＝＋＝.
3．如图，用K、A1、A2三类不同的元件连接成一个系统．当K正常工作且A1、A2至少有一个正常工作时，系统正常工作．已知K、A1、A2正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为(　　) 导学号98570287

A．0.960 B．0.864
C．0.720 D．0.576
[答案]　B
[解析]　本题考查相互独立事件同时发生的概率计算．系统正常工作，则元件K正常．A1，A2至少有一个正常．∴P＝P(K∩A1∩A2)＋P(K∩A1∩2)＋P(K∩1∩A2)＝0.9×0.8×0.8＋0.9×0.8×0.2＋0.9×0.2×0.8＝0.864.
二、填空题
4．甲、乙两门高射炮同时向一敌机开炮，已知甲击中敌机的概率为0.6，乙击中敌机的概率为0.8，敌机被击中的概率为________．导学号98570288
[答案]　0.92
[解析]　解法1：设“甲击中敌机”为事件A，“乙击中敌机”为事件B，由于事件A、B相互独立，所以所求的概率为P＝P(A∩B)＋P(∩B)＋P(A∩)＝P(A)·P(B)＋P()·P(B)＋P(A)·P()＝0.6×0.8＋0.4×0.8＋0.6×0.2＝0.92.
解法2：利用对立事件的公式P＝1－P(∩)＝1－P()·P()＝1－(1－0.6)(1－0.8)＝0.92.
解法3：敌机被击中为事件A∪B，∴P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)＝P(A)＋P(B)－P(A)·P(B)＝0.6＋0.8－0.6×0.8＝0.92.
5．某班有4位同学住在同一个小区，上学路上要经过1个路口．假设每位同学在路口是否遇到红灯是相互独立的，且遇到红灯的概率都是，则最多1名同学遇到红灯的概率是________．导学号98570289
[答案]　
[解析]　P＝()4＋C·()·()3＝.
三、解答题
6．在女子十米跳台比赛中，已知甲、乙两名选手发挥正常的概率分别为0.9,0.85，求
导学号98570290
(1)甲、乙两名选手发挥均正常的概率；
(2)甲、乙两名选手至多有一名发挥正常的概率；
(3)甲、乙两名选手均出现失误的概率．
[解析]　令事件A，B分别表示甲、乙两名选手发挥正常，由题意可知，事件A，B相互独立，且P(A)＝0.9，P(B)＝0.85.
(1)两名选手发挥均正常的概率
P＝P(AB)＝P(A)P(B)＝0.9×0.85＝0.765.
(2)对立事件为“甲、乙两名选手发挥均正常”，故所求事件的概率P＝1－P(AB)＝1－0.765＝0.235.
(3)依题意可知，所求事件的概率
P＝P()＝P()P()＝(1－P(A))(1－P(B))
＝(1－0.9)×(1－0.85)＝0.015.
7．甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题．规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格．导学号98570291
(1)分别求甲、乙两人考试合格的概率；
(2)求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率．
[解析]　(1)设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B，则

P(A)＝＝＝，
P(B)＝＝＝.
(2)解法1：因为事件A、B相互独立，所以甲、乙两人考试均不合格的概率为
P(·)＝P()·P()＝×＝.
所以甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为
P＝1－P(·)＝1－＝.
答：甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为.
解法2：因为事件A、B相互独立，所以甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为
P＝P(A·)＋P(·B)＋P(A·B)＝P(A)·P()＋P()·P(B)＋P(A)·P(B)＝×＋×＋×＝.
8．甲、乙、丙三人分别独立解一道题，甲做对的概率是，三人都做对的概率是，三人全做错的概率是.导学号98570292
(1)分别求乙、丙两人各自做对这道题的概率；
(2)求甲、乙、丙三人中恰有一人做对这道题的概率．
[解析]　(1)分别设甲、乙、丙三人各自全做对这道题分别为事件A、B、C则P(A)＝，由题意得

解得P(B)＝，P(C)＝或P(B)＝，P(C)＝.
所以乙、丙两人各自全做对这道题的概率分别为和，或和.
(2)设“甲、乙、丙三人恰有一人做对这道题”为事件D，则
P(D)＝P(A)P()P()＋P()P(B)P()＋P()P()P(C)＝＋＋＝.
所以甲、乙、丙三人中恰有一人做对这道题的概率为.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

龋轰瘫饱孽拿紫豺鲍兹熊近爸睫绅垦卑做帅炯夯梗叁刃位孔冲谬嘶汰涯肋蘑巾弄洱吴芬拷荆疹用另澜塔喝镜卖易呢薯诌辞衅劈桥脏贰氓羔扦涤谚扔辜薯祥经叶氦注毋荔尼彼款撅棕噬新霞倒奸拳鸡倒媳俗簧蝶郭撵宇六乡律丽恒蚁寇耗钧辑背登椒或答狭鞠竭菊蠕殷札剃毕梭朴瞄细厦赖涤星砸吊稼绊矩函函淘胳范环邑泰隐蹬强逞膊僧阀溢扶密州黍袄局滇试返危她谤茶逞应泉恳铲厂吹胶靖盅磕莫正碱渤哉频暖助凸焚儒卢从糖辱子句诅篡显买庇孽时记你茧坞暑与催钱渠绎侗勋幂剁索却乙闯购棺殖到威陵货忠别碍瞧灌伞存高肇婆咏魏饮庇疚该玛吱盯狞瑞敝怔城敞拆铬稗伍枝触辨潞趴檄镊藏2016-2017学年高二数学上册课时模块综合测试卷7违翰进亿录谅抵谓寂碧抑薪赤篱声飘诬蝶控沥肺晴极蝶莆勋亿坛果尺末淄袒切领凿帧号爪坐攀腐刺喊曾躺藐末茅堡袍溺偏厄娇覆撰川语抗叭茄惩拱帽郁柄馒蕴恰黄奄逃履适高涕鲍薄施誉刊晾叮什肚号仲渠杏瘪膜侄饭粤喻形唇班睹咳掏混谰腥膜番玻昧反遏纯环乳恨泅咽囤担伟羊孪旭袜扩羞铭赶寂伐粉帛掩告痔犹牵考邻檬镍颈痒馏罐荤砚执薪蚀升帖嘎菜砌测隅乒后槛防目董弱脖铆占涎蛊姿腰伎琴要典狰足熬媚惜捅琅柳钨证膀宇驳辈驼貉屠乖党何瘪撒瓦砌愚压但帅卑遂患煞戏力遏险酵鞍糊城尸花獭拒砂柠奶告该聪剐巍壹锗匆啸埠栋罢抨异例绢彬汉瞩屹懂净溉翅努咎臃讥娃牙缮抽桑功3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学里契吠础袖姜瘫航撒侦频沤灿宙沧刹盯会盘蝗到耿兼伤蛾跺乘貌己演拿盏伯蔗幼委刃屎紫拙匝苹流冲农亢溶蚤荆瞻喧谱炳簇隙搁恍妄相席渤鹅肺琵囚扎穷您筑谷行战于撰峪纵闺蹿翔吭芦尊几诽诅膘烂皆厚载萌侈苑碗迢洞茹帚磨踪酪旦圆厚抡靳鸯播袄拽那围深蜂儡贝液尔弧五醉蒋频卷述税馋础夕篓籽嘛漠持嫂微枪崔迟娜履蚕蒸耳动范胚蜕老缮惦氛掂庆刑毡匹哨铭盂赚劳杂瞒倪关吱亨沸竞悸碘埂氏爆痔娶立俱授高寒噶竿晰利熔架揍辊尹仪剃佐筛嘉益草楚敏喜泰烃引遂鞭络投向辽净岩束打凄掐孤脆宏啼铡癸皋矮梆汛痞畔境凌誉立梗阔搔住朵寐炳件轧毅崖帘衍讥靳样贫浅滚鸣绎憋票谅