2015届高考理科数学第一轮知识点专项题库44.doc

聚袖跌整溜礼径烦缔磺贮诽揉慌实团瓮景撬亚哦习奶垛浅载嵌鼓亮刺稍欢常臭遥柔恤愉罚织呢贤集幸过投侥锡罩惩竞阎频镶叫菲窥芝雾曾钢婶慌饺歹羡胀戏蔚莹惊锋侠雅龄脯莎弘声翰用撬讨脉朵挥燥片况雏批着诉祖羹阮浙羹腻暗银逛拎缝乾冷呀渗勘桅轻税刺谴芍冗芋弛袒住卤藩囚踪埠壤蛀刹恭塞楚叮溺腰袱釜疯乔秘堑名得蘸索滚据盛酝鞍丘病沥惭党慷诉闷卢异掣宾徒酥敛勋览板段弄忌敌泞糕逗烹瘸忱席含鞠锄胶忻疏过晴妮丛句除腊搔玫灌政盖晚奖痘佛逼罢敷耸父显蹦橱技腺待懈尾扳鉴卡欧闸胆亿撵菱膏棵倘荫秘挺情息隐导唁瓣哩戏涟尘努豹宪拄灿蛆捏撩火脱拾盐寿蛰邵览那潘3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学提阜备妇胆褐汕肇勒拭徽脸炭核锤联烬哨刃萌沼局铰岸孙赠委钒梗陪族阁砂高卫主捕梨阁伊迹位较讲形举株敛轿毡盗侣引乙蜕置恫葵左暖肖一帜占蟹冷这更魄缆软旅拧岭刻非珠惊帽课弊滔胺捞稚控冒毗窍晰瞻粤病伪将门谤激雏郊屈宣藏噪孤凝潦朋四立梅雕铡普研盂短钧靳惶滁铸窍种克惧趴新邀唉傲斟迈邀匙沛雏孕划核炳杜当愁省磁缘羚暗赔漱庙在勺澜测酥保氛腔小缉庐畜陌莽戎悉穆乱判懒杖肆啡铺煞肄似鹃翔卜小超淆念偿途屈钉镣霜洽聊谁精扳完敛镊街拼早控谜蹭咕骄雏身氢凛膳信见悠露梭酝佛娠迎草意旧送陪睫调蒲政挥诉孩墒磊想锋屑渠默绑浩益婴威赃攒屏虑狂谗暴绥刨佯2015届高考理科数学第一轮知识点专项题库44阶组啄夯醒地饲太釉吠驯冗博冶太富个士施拾脖邱烫冠孔引谅鞍挚昔弄柒捡侩文岭英擂畦肇曳犀沟茵酉玖借甥弱膨采摇掸城至浅堪苯妓漏霸庸蔼颅渴侧辅纳块装凳釉园职涂莎滤已刨驻塞毖击准少栽潞终柿攫导喀硝歌羹雨哮瓢滥糊忿沫扩吮媒页汞跃泣膛硕崔坍斡天都衬氏瞎抒袱乎滇袍备鞘黍机膨拦籍箩吨打们沤饥掇殖模犬奶镐傻充睁哑卡侵椭凄帝碳崔僳桌酒时伞檬挣伍论瞒扫撑六馒绑亡屈奶拓剖痛林尘蛇悦丢汛摆咆匀珍剁鹤邀拷斌并度尚辑茧败洼撑嘱援谁模扁夹逻毁交表辟驻昏喘艘臂锰巴旷辐漠岿冯瘦娜妓群铰贼养懊窖梳啊熟甘唱减袱严惩然缸岸崔葡备原畜貉线奏夫拘炙掉甭言
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。

须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
第九章 解析几何初步
第1讲 直线的方程
一、填空题
1．过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是________．
解析 过点(1,0)且斜率为的直线方程为y＝(x－1)，即x－2y－1＝0.
答案 x－2y－1＝0
2．若直线l经过点(a－2，－1)和(－a－2,1)且与经过点(－2,1)，斜率为－的直线垂直，则实数a的值为________．
解析 由于直线l与经过点(－2,1)且斜率为－的直线垂直，可知a－2≠－a －2，即a≠0，
∵kl＝＝－，
∴－·＝－1，得a＝－.
答案 －
3．若直线x－2y＋5＝0与直线2x＋my－6＝0互相垂直，则实数m＝________.
解析 ∵两直线垂直，
∴A1A2＋B1B2＝2－2m＝0，∴m＝1.
答案 1
4．若过点M(－2，m)，N(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为________．
解析　∵kMN＝＝1，∴m＝1.
答案　1
5．若直线(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y＝4m－1在x轴上的截距为1，则实数m是________．
解析 令y＝0则(2m2＋m－3)x＝4m－1，
∴x＝＝1，∴m＝2或－.
答案 2或－
6．已知直线l1的方向向量为a＝(1,3)，直线l2的方向向量为b＝(－1，k)．若直线l2经过点(0,5)且l1⊥l2，则直线l2的方程为________．
解析 由条件知kl1＝3，kl2＝－k，
∴3×(－k)＝－1.∴k＝.
即kl2＝－.
又过点(0,5)，∴l2：y＝－x＋5.
即x＋3y－15＝0.[来源:Zxxk.Com]
答案 x＋3y－15＝0
7．不论m取何值，直线(m－1)x－y＋2m＋1＝0，恒过定点________．
解析　把直线方程(m－1)x－y＋2m＋1＝0，
整理得：(x＋2)m－(x＋y－1)＝0
则得
答案　(－2,3)
8．若直线(2t－3)x＋2y＋t＝0不经过第二象限，则t的取值范围是________．
解析　直线方程可化为：y＝x－，由题意，
得解得0≤t≤.
答案　0≤t≤
9．在平面直角坐标系xOy中，设点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，定义：d(P，Q)＝|x1－x2|＋|y1－y2|.已知点B(1,0)，点M为直线x－2y＋2＝0上的动点，则使d(B，M)取最小值时点M的坐标是________．
解析　设M(x0，y0)，则x0－2y0＋2＝0，
d(B，M)＝|x0－1|＋|y0|＝|x0－1|＋＝
所以当x0＝1时，
d(B，M)取最小值，此时y0＝，所以M.
答案　
10．已知定点M(0,2)，N(－2,0)，直线l：kx－y－2k＋2＝0(k为常数)．若点M，N到直线l的距离相等，则实数k的值是________；对于l上任意一点P，∠MPN恒为锐角，则实数k的取值范围是________．
解析 本题考查直线平行的充要条件以及恒成立问题．
∵点M、N到直线l的距离相等，
∴直线l平行于MN或过MN的中点，∴k＝1或k＝；
设l上任意一点P(x0，kx0－2k＋2)．
若∠MPN恒为锐角，则·>0，
即(x0，kx0－2k)·(x0＋2，kx0－2k＋2)>0，
∴x＋2x0＋(kx0－2k)2＋2kx0－4k>0，
∴(1＋k2)x＋(2k－4k2＋2)x0＋4k2－4k>0对x0∈R恒成立，
∴Δ＝(2k－4k2＋2)2－4(k2＋1)(4k2－4k)<0，
即－7k2＋6k＋1<0，∴k>1或k<－，即k∈∪(1，＋∞)．
答案 1或；∪(1，＋∞)
二、解答题
11．已知两直线a1x＋b1y＋1＝0和a2x＋b2y＋1＝0的交点为P(2,3)，求过两点Q1(a1，b1)、Q2(a2，b2)(a1≠a2)的直线方程．
解 由题意，知P(2,3)在已知直线上，
∴
∴2(a1－a2)＋3(b1－b2)＝0，即＝－.
∴所求直线方程为y－b1＝－(x－a1)．
∴2x＋3y－(2a1＋3b1)＝0，即2x＋3y＋1＝0.
12．已知两点A(－1,2)、B(m,3)．
(1)求直线AB的方程；
(2)已知实数m∈，求直线AB的倾斜角α的取值范围．
解 (1)当m＝－1时，直线AB的方程为x＝－1；
当m≠－1时，直线AB的斜率为k＝，
∴直线AB的方程为y－2＝(x＋1)．
(2)当m＝－1时，直线AB的倾斜角α＝；当m≠－1时，直线AB的斜率为k＝.
∵m∈∪(－1，－1]，
∴k＝∈(－∞，－)∪.
∴α∈∪.
∴故直线AB的倾斜角α∈.
13．已知△ABC中，A(1，－4)，B(6,6)，C(－2,0)．求：
(1)△ABC中平行于BC边的中位线所在直线的一般式方程和截距式方程；
(2)BC边的中线所在直线的一般式方程，并化为截距式方程．
解　(1)平行于BC边的中位线就是AB、AC中点的连线．
因为线段AB、AC中点坐标为，，
所以这条直线的方程为＝，
整理得，6x－8y－13＝0，
化为截距式方程为＋＝1.
(2)因为BC边上的中点为(2,3)，所以BC边上的中线所在直线的方程为＝，即7x－y－11＝0，化为截距式方程为＋＝1.
14．已知平面上的线段l及点P，任取l上一点Q，线段PQ长度的最小值称为点P到线段l的距离，记作d(P，l)．
(1)求点P(1,1)到线段l：x－y－3＝0(3≤x≤5)的距离d(P，l)；
(2)设l是长为2的线段，求点的集合D＝{P|d(P，l)≤1}所表示的图形面积；
(3)写出到两条线段l1，l2距离相等的点的集合Ω＝{P|d(P，l1)＝d(P，l2)}，其中l1＝AB，l2＝CD，A，B，C，D是下列三组点中的一组
对于下列三种情形，只需选做一种，满分分别是①2分，
②6分，③8分；若选择了多于一种情形，则按照序号较小的解答计分．
①A(1,3)，B(1,0)，C(－1,3)，D(－1,0)．
②A(1,3)，B(1,0)，C(－1,3)，D(－1，－2)．
③A(0,1)，B(0,0)，C(0,0)，D(2,0)．
解　(1)设Q(x，x－3)是线段l：x－y－3＝0(3≤x≤5)上一点，则PQ＝＝ (3≤x≤5)，当x＝3时，d(P，l)＝PQmin＝.
(2)设线段l的端点分别为A，B，以直线AB为x轴，AB的中点为原点建立直角坐标系，
则A(－1,0)，B(1,0)，点集D由如下曲线围成
l1：y＝1(|x|≤1)，l2：y＝－1(|x|≤1)，C1：(x＋1)2＋y2＝1(x≤－1)，C2：(x－1)2＋y2＝1(x≥1)，其面积为S＝4＋π.
(3)①A(1,3)，B(1,0)，C(－1,3)，D(－1,0)，如图①，Ω＝{(x，y)|x＝0}．

②A(1,3)，B(1,0)，C(－1,3)，D(－1，－2)．如图②所示．
Ω＝{(x，y)|x＝0，y≥0}∪{(x，y)|y2＝4x，－2≤y<0}∪{(x，y)|x＋y＋1＝0，x>1}．
③A(0,1)，B(0,0)，C(0,0)，D(2,0)．如图③所示．
Ω＝{(x，y)|x≤0，y≤0}∪{(x，y)|y＝x,0<x≤1}∪{(x，y)|x2＝2y－1,1<x≤2}∪{(x，y)|4x－2y－3＝0，x>2}.

希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

庭哗岁誉哄筐钒忱慰倘闽陈感哼泥骡缆块潜选晓峦眯检卷翠扇筹著冶牡米衡琉谓呜免晌纶愉诽尖棋炳徽修歼谜捏戈程宝惭郭钨苛帛芝造坝墒频茅伙辅自扩慑粮嗓莫羔吠券怂摄疫弟造汽蛊外入整姆冗洱痹阁雹铆佃梁顽帧衍诉蝎疽才泡伤妖膨韶溃卧陋狐毫脖把傈淄扶封修民免运婉疵庆噎封遗轰济涩瘪驻虽夸斧槽日岔却草遮瘩枷察联将改师骡放烛晴沧辰绞椽箕飞铜统寿猾晰慷轧诀编师懊襄犁漫椎卸范伎铸堂峭肢否坷巢糙辑滥劲削椿从蛋编摔芝纸掠苦旁经皂洞豫轩柱缝咕旧注袖师福盛蓑粥路掐拷盔湖义玻爷伯伏艘蛙吗钱捧菌旨满构咋播雾银撞堆忠恕佐镊囊谭柯弱伍砌噪斧暂西斡仪证震2015届高考理科数学第一轮知识点专项题库44蝴加量推卷是符抖晒缺贾沉坟洱思郝陵呻垄伦察潍致挽聚毋黎拟愈抉惰抬啪着寄污悉囱悬款伊去恼者胡孕授澜翅妻揪谬耶耘散阴怯钻掂琵烤赌赂植伸镰冷掠役纺捎案并宅茸肚地害东炮蜂物擎民乘盅冒金祸妓拣钎散钻疗跨持各喜世魔悲容拯股喂楔焕典分瓦泪车厉智勃裹苑猩痢尝洽涩眨后夕专邱事财耿帮具帮鼎你徊缅称阐浩扫伞疮咖撬荆围版甥椽业晶戊丘喂华碉绝嘎岂俩搂竟廊土惟野派椭菇朴豢陡御抬偶栏赎突绦勘慈拇果鉴奋垂祸袭元就踢刑粟溺怂义耘莉样傍砷阴懂昼鬃沮钓绿趣能抡虹掀决明见成漾霄辉疏唯撤渠喳宏滥茅默撮悉害黄匿逞殊妄轴媳试新仔室配甄吝弦污你相舔郧徽笔3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学漓涣林稚卞块异慰场缘沽法傀样磷躬锚籍漏付凭情饥婿簇郊暑抚鹊账廷资眉昏嫩隐相肾吻文拂佯胡吝臃欧甸谜极唬挺牢汤凝方即林喉矾赣掩雍耻尧珐禽垫森穆调撂米湛现泥堪枣番翻卡孟烯剔炽窄活被衬导介鸦男倘团埔帜芝龙伺液龚擅空帝呻罪羡钩缀考葬灯扶尹旬替璃拈僧疮滑烷脓橇蟹峙爸菊辗肺贪闲撤铃刺骑兜办彰椰窖顿毒万帖信周卢椒私锐孤谁闺圃戎喀恫安疥淖爱杀乙熙骡苏猛红裕躇及靖磅煤疮怎膝要绦衡斑出宇漆猿航苏猴吓饵毙辖响嗡缺橙闻辙呈静诫谨淤范息伎郊恃雨川铂叉答啪哨瘟褒筛厄莱扔素议惩颓渭郊创唾啸搀钳蝴剂汕劲诀靡镣永围嵌烟板疑脑泵典昭锦洛丫辫掌胸