2015-2016学年七年级数学下册知识点练习题50.doc

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9.2 一元一次不等式
1、已知实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中，正确的是（ ）
A．cb<ab B．ac>ab C．cb>ab D．c+b>a+b

2、若a<0，b>0且│a│<│b│，则a-b=（ ）
A．│a│-│b│ B．│b│-│a│ C．-│a│-│b│ D．│a│+│b│
3、若0<a<1，则下列四个不等式中正确的是（ ）
A．a<1< B．a<<1 C．<a<1 D．1<<a
4、若关于x的方程（x-2）+3k=的根是负数，则k的取值范围是（ ）
A．k> B．k≥ C．k< D．k≤
5、在方程组 中，若未知数x，y满足x+y>0，则m的取值范围在数轴上表示应是( )

6、一家三人（父亲、母亲、女儿）准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票女儿按半价优惠”，乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票价，即每人均按全价的收费”．若这两家旅行社每人的原票价相同，那么（ ）
A．甲比乙优惠 B．乙比甲优惠 C．甲与乙相同 D．与原票价相同

答案：
1、C.解析：由数轴可知c<b<0<a，当c<b两边同乘以a，则由不等式基本性质2，ca<ab；同理当c<a两边都乘以b则由不等式基本性质3，cb>ab则已经c<a，两边都加上1，则由不等式基本性质1，c+b<a+b，因此四个选项只有C正确．
2、C.解析：利用绝对值性质│a│=，从而将四个选项中代数式化简看哪一个结果为a-b.
3、A.正确：因为0<a<1，设a=，=2，所以a<1<，另外由0<a<1中a<1利用不等式基本性质2，两边都除以a得1<，∴a<1<，故答案选A．
4、A.解析：先求出方程的根x=3-4k，由已知根是负数，可列不等式3-4k<0，∴k>．
5、B.
6、B.点拨：设两旅行社的原票价均为每张x元，则参加甲旅行社需付出2x+x=x（元）；参加乙旅行社需付出3x·=x（元）．由于x<x，所以乙比甲优惠．

1、规定一种新的运算：a△b=a·b-a+b+1加3△4=3×4-3+4+1，请比较（-3）△5______5△（-3）（填“<”“＝”“>”）.
2、若│a-3│=3-a，则a的取值范围是_________．
3、有理数a、b在数轴上的位置如图所示，用不等式表示：
①a+b_____0 ②│a│____│b│ ③ab_____ ④a-b____0.
4、已知3-a<，那么不等式<2a-x的解集是_______．
5、有关学生体质健康评价指标规定:握力体重指数m=(握力÷体重)×100，初三男生的合格标准是m≥35.若初三男生小明的体重是50kg，那么小明的握力至少要达到_______kg时才能合格.
6、有人问一位老师，所教班级有多少学生，老师说：“一半学生在做数学，四分之一的学生在画画，七分之一的学生在读英语，还剩不足七位同学在操场上玩．”试问这班最多有学生______个．

答案：
1、＜.解析：依据新运算a△b=a·b-a+b+1计算-3△5，5△（-3）再比较结果大小．
2、a≤3.解析：根据│a│=-a时a≤0，因此│a-3│=3-a，则a-3≤0，a≤3．
3、①<②<③>④>.解析：由数轴上的数可知：a<0，b<0且│b│>│a│，因此a+b<0，ab>0，a-b>0.
4、x>.解析：先求解不等式①的解集a<-3，再化简后面不等式②为（a+3）x<9a，∵a<-3，∴a+3<0，∴不等式两边同除以（a+3）时，利用不等式基本性质3，不等号方向改变，解集为x>.
5、17.5.
6、56.解析：设这个班最多有x个人，依题意列不等式x-（x+x+x）≤6，解得x≤56，所以这个班最多有56位同学．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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