七年级数学提公因式法同步练习.doc

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12.2提公因式法
一、选择题
1．下列各组代数式中，没有公因式的是（ ）
A．5m（a－b）和b－a B．（a+b）2和－a－b
C．mx+y和x+y D．－a2+ab和a2b－ab2
2．下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（ ）
A．x2－y B．x2+2x C．x2+y2 D．x2－xy+y2
3．下列用提公因式法分解因式不正确的是（ ）
A．12abc－9a2b2c=3abc（4－3ab） B．3x2y－3xy+6y=3y（x2－x+2y）
C．－a2+ab－ac=－a（a－b+c） D．x2y+5xy+y=y（x2+5x+1）
4．（－2）2007+（－2）2008等于（ ）
A．2 B．22007 C．－22007 D．－22008
5．把代数式xy2－9x分解因式，结果正确的是（ ）
A．x（y2－9） B．x（y+3）2 C．x（y+3）（y－3） D．x（y+9）（y－9）
二、填空题
6．9x2y－3xy2的公因式是______．
7．分解因式：－4a3+16a2b－26ab2=_______．
8．多项式18xn+1－24xn的公因式是______，提取公因式后，另一个因式是______．
9．a，b互为相反数，则a（x－2y）－b（2y－x）的值为________．
10．分解因式：a3－a=______．
三、解答题
11．某中学有三块草坪，第一块草坪的面积为（a+b）2m2，第二块草坪的面积为a（a+b）m2，第三块草坪的面积为（a+b）bm2，求这三块草坪的总面积．

12．观察下列等式，你得出了什么结论？并说明你所得的结论是正确的．
1×2+2=4=22；
2×3+3=9=32；
3×4+4=16=42；
4×5+5=25=52；
…

参考答案
一、1．C 点拨：A中公因式是（a－b），B中公因式是（a+b），D中公因式是（a－b）．
2．B 点拨：x2+2x=x（x+2）．
3．B 点拨：3x2y－3xy+6y=3y（x2－x+2）．
4．B 点拨：（－2）2007+（－2）2008=（－2）2007+（－2）2007×（－2）
=（－2）2007×（1－2）=（－1）×（－2）2007=22007．
5．C 点拨：xy2－9x=x（y2－9）=x（y2－32）=x（y+3）（y－3）．
二、6．3xy 点拨：9x2y－3xy2=3xy·3x－3xy·y=3xy（3x－y）．
7．－2a（2a2－8ab+13b2） 点拨：－4a3+16a2b－26ab2=－2a（2a2－8ab+13b）．
8．6xn；3x－4 点拨：18xn+1－24xn=6xn·3x－6xn·4=6xn（3x－4）．
9．0 点拨：因为a+b=0，
所以a（x－2y）－b（2y－x）=a（x－2y）+b（x－2y）=（x－2y）（a+b）=0．
10．a（a+1）（a－1） 点拨：a3－a=a（a2－1）=a（a+1）（a－1）．
三、11．解：（a+b）2+a（a+b）+b（a+b）
=（a+b）[（a+b）+a+b]=（a+b）（2a+2b）=2（a+b）2（m2）
点拨：本题是整式的加法运算，利用提公因式法，很快得到运算结果．
12．解：结论是：n（n+1）+（n+1）=（n+1）2．
说明：n（n+1）+（n+1）=（n+1）（n+1）=（n+1）2．
点拨：本题是规律探究题，把所给等式竖着排列，易于观察它们之间存在的规律．
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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