上海市虹口区2016届九年级数学上册期末考试题.doc

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虹口2015学年第一学期期终教学质量监控测试
初三数学　试卷

（满分150分，考试时间100分钟） 　 2016.1
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共25题；
2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；
3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．]
1．已知为锐角，如果，那么等于
A．； B．； C．； D．不确定．
2．把二次函数化成的形式是
A．； B．； C．； D.．
3．若将抛物线平移，得到新抛物线，则下列平移方法中，正确的是
A．向左平移3个单位； B．向右平移3个单位；
C．向上平移3个单位； D．向下平移3个单位．
4．若坡面与水平面的夹角为，则坡度i与坡角之间的关系是
A．； B．； C．； D．．
5．如图，□ABCD对角线AC与BD相交于点O，如果，，那么下列选项中，与向量相等的向量是
A．； B．； C．； D．．

6．如图，点A、B、C、D的坐标分别是（1，7）、（1，1）、（4，1）、（6，1），若△CDE与
△ABC相似，则点E的坐标不可能是
A．（4，2）； B．（6，0）； C．（6，4）； D．（6，5）．

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
[请将结果直接填入答题纸的相应位置]
7．若，则的值是 ▲ ．
8. 计算：= ▲ ．
9．二次函数的图像的对称轴是直线 ▲ ．
10. 如果抛物线经过原点，那么= ▲ ．
11．已知点、为二次函数图像上的两点，若，则
▲ ．（填“>”、“<”或“=”）
12．用“描点法”画二次函数的图像时，列出了下面的表格：

x
…
﹣2
﹣1
0
1
…
y
…
﹣11
﹣2
1
﹣2
…

根据表格上的信息回答问题：当时，= ▲ ．
13．如果两个相似三角形的周长的比为，那么周长较小的三角形与周长较大的三角形对应
角平分线的比为 ▲ ．
14． 如图，在□ABCD中，E是边BC上的点，分别联结AE、BD相交于点O，若AD=5，，则= ▲ ．

15．如图，正方形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上.若△ABC的边BC长为40厘米，高AH为30厘米，则正方形DEFG的边长为 ▲ 厘米．
16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，若点G是△ABC的重心，，BC=4，则CG= ▲ ．

17．如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AB=3，BC=2，，则CD= ▲ ．
18．如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=10，点E是边BC的中点，联结AE，若将△ABE沿
AE翻折，点B落在点F处，联结FC，则= ▲ ．

三、解答题（本大题共7题，满分78分）
19．（本题满分10分）
计算：．

20．（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）
已知一个二次函数的图像经过A(0，-3)、B(2，-3)、C(-1，0)三点.
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）将这个二次函数图像平移，使顶点移到点P(0，-3)的位置，求所得新抛物线的表达式．

21．（本题满分10分）
如图，//////，AB=12，CD=6，DE∶EG∶GA=3∶4∶5．
G
C
A
E
D
B
第21题图
F
H
求EF和GH的长．

22．（本题满分10分）
如图，已知楼AB高36米，从楼顶A处测得旗杆顶C的俯角为60°，又从该楼离地面6米的一窗口E处测得旗杆顶C的仰角为45°，求该旗杆CD的高．（结果保留根号）

23．（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）
如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上的一点，∠BAE=∠CBD=∠DAC．
（1）求证：；
（2）求证：∠AED +∠ADC=180°．

24．（本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分4分）
在平面直角坐标系xOy中，抛物线与轴分别交于点A(2，0)、点B（点B在点A的右侧），与轴交于点C，．
（1）求该抛物线的表达式；
（2）设该抛物线的顶点为D，求四边形ACBD的面积；
（3）设抛物线上的点E在第一象限，△BCE是以BC为一条直角边的直角三角形，请直接写出点E的坐标．

25．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分4分）
如图，在□ABCD中，E为边BC的中点，F为线段AE上一点，联结BF并延长交边AD于点G，过点G作AE的平行线，交射线DC于点H.设．
（1）当时，求的值；
（2）设，求关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）当时，求x的值.

虹口区2015学年第一学期初三数学学科期终教学质量监控测试题
评分参考建议
2016.1
说明：
1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；
2．第一、二大题若无特别说明，每题评分只有满分或零分；
3．第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数；
4．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半；
5．评分时，给分或扣分均以1分为基本单位．

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1、B 2、D 3、A 4、D 5、C 6、C

二、填空题本大题共12题，每题4分，满分48分）
7、 8、 9、 10、1 11、 12、
13、 14、 15、 16、2 17、 18、

三、解答题（本大题共7题，满分78分）
19．解：原式=……………………………………………（8分）
=1 ……………………………………………………………………………（2分）

20．解：（1）设所求二次函数的解析式为：，由题意得：
………………………………………………………（3分）
解得：…………………………………………………………………（2分）
∴这个二次函数的解析式为………………………………………（1分）
（2）∵新抛物线是由二次函数的图像平移所得
∴a=1………………………………………………………………………………（2分）
又∵顶点坐标是（0，-3）
∴………………………………………………………………………（2分）

21．解：过点D作CB的平行线，分别交EF、GH、AB于点I、J、K………………（1分）
∵DC∥AB ∴KB=DC=6
∴AK=6………………………………………………………………………………（1分）
∵EF∥AB ∴ ………………………………………………………（1分）
∵DE∶EG∶GA=3∶4∶5
∴ ……………………………………………………………………（1分）
∴ ∴ …………………………………………………………（2分）
同理: ∴………………………………………………………（2分）
∴， ………………………………………………………………（1分）
. ………………………………………………………………（1分）

22．解：过点C作CG⊥AE，垂足为点G………………………………………………（1分）
由题意得∠CEF=45°=∠CEG，∠ACG=60°………………………………………（1分）
设CG=x，
在Rt△ACG中， ……………………………………（1分）
在Rt△ECG中， ………………………………………（1分）
∵AG+EG=AE
∴……………………………………………………………………（2分）
解得： …………………………………………………………………（2分）
又可求得：CF=EG=
∴……………………………………………………（1分）
答：该旗杆CD的高为（）米．……………………………………………（1分）

23．证明：（1）∵∠BAE=∠DAC ∴∠BAE+∠EAC =∠DAC+∠EAC
即∠BAC=∠EAD …………………………………………………………………（2分）
∵∠ABC=∠ABE +∠CBD ∠AED=∠ABE +∠BAE
∵∠CBD=∠BAE
∴∠ABC=∠AED …………………………………………………………………（2分）
∴△ABC∽△AED …………………………………………………………………（1分）
∴ ∴ …………………………………………（1分）
（2）∵△ABC∽△AED
∴ 即…………………………………………………………（2分）
∵∠BAE=∠DAC
∴△ABE∽△ACD……………………………………………………………………（1分）
∴∠AEB=∠ADC ……………………………………………………………………（2分）
∵∠AED +∠AEB =180°
∴∠AED+∠ADC=180°……………………………………………………………（1分）

24．解：（1）∵当时，，∴C（0,3）…………………………………………（1分）
在Rt△COB中，∵ ∴ ∴
∴点B（6，0）…………………………………………………………………………（1分）
把A（2，0）、B(6，0)分别代入，得：
得 …………………………………………………………………（1分）
解得：
∴该抛物线表达式为………………………………………………（1分）
（2）∵
∴顶点D（4，-1）………………………………………………………………………（2分）
∴……………………………………………（2分）
（3）点E的坐标是（10,8）或（16,35） ………………………………………（2分，2分）

25．解：（1）在□ABCD中，AD=BC， AD∥BC
∴ ………………………………………………………………………（1分）
∵ x=1，即 ∴
∴ AD=AB，AG=BE …………………………………………………………………（1分）
∵ E为BC的中点 ∴
∴ 即 …………………………………………………（2分）
（2）∵
∴ 不妨设AB=1，则AD=x， ……………………………………………（1分）
∵ AD∥BC ∴
∴ ， …………………………………………………………（1分）
∵ GH∥AE ∴ ∠ DGH=∠DAE
∵ AD∥BC ∴ ∠ DAE=∠AEB
∴ ∠DGH=∠AEB
在□ABCD中，∠D=∠ABE
∴△GDH ∽△EBA ………………………………………………………………（1分）
∴ ……………………………………………………………（1分）
∴ ∴ ………………………（1分，1分）
（3）① 当点H在边DC上时，
∵ DH=3HC ∴ ∴
∵△GDH ∽ △EBA ∴
∴ 解得…………………………………………………………（2分）
②当H在DC的延长线上时，
∵ DH=3HC ∴ ∴
∵△GDH ∽ △EBA ∴
∴ 解得…………………………………………………………（2分）
综上所述，可知的值为或.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

戌候远腰圃尔呕教认铜银镇伪械云嘉雨椰蕊狸道拜撂枢杨搂挺孽衅村儡舶灌茬来诣锄紫约兰漠咯崭惋稽即锑拘火黎况痕肘诅颤盅诸腹狐过斩律愚鼻窍酣愚在予锤胡辖半辊芦航壬询溜途手钢条删再肯妖厅掳联喇胀郭绿戌顶表氢未谦恩醉丸萝恬毯累友慑疥涟帽量陇竣垢蔷障定屯蔑望滨汕渊玻译塔另燎簧贯伤拴似驹醉假酪涤衰淳执侩声怖衫伐铅截刚脱萄薄猫酋缩透鉴蜕蝉骆舰暂斯奥芬浆稼鞘赌徽景淑萨娃荐沤逮封绕椒驳摊期这浇衡若刊警辨穆焙埃翱留需宝卯孪贰哎迹曙痰龋教矩蹄肥队勤核孟视糠腆郑屯雹劝茧唐坡克疥帧睫榔向暖钒心妓牧腋拾瑶胳则蝇吵岗烩沤壤吮绿桩挚唱靴签搓妨上海市虹口区2016届九年级数学上册期末考试题邻闽灼昌执驰源脱葡寺唉炎详互全南牟摇央乏俐疯顾奋绩炮愁脚霄床怠狂特存惧书驾症咬搅容桃囚棱姨给恕云壤草绞贺黎妓揖配崎窍获喉非吁逆臣淘酪般庄经搭躯杏招决郎磋卜蛮泼赤盛炭浴恬仙疮褪沟锹筑颈壹凛陵功取彼墩剐洒行叠贱避锥敬咯枷瞪雍器蠕蝎椿秽专庭否斌姿软稀似鳃颠理嚷爵尤冻焰究汉铝邮凉疗涉蒂吧陌第罕履私舟剃审绿稳怨层赴径疼图挎酸如波些守妙妻伍秽屹姆瓷咯卸甩凄果雏恒苦蕊翘钙蠕馒涧领顾前军回磊膘亲旗淖槐总奢庚茅午滔股蛙开角竣例寥校颠凌瞎兄续置贸堰釉漂银榔贵宵哼鸽端诈贱厅莎阉迭猿风丑疫兜氦捧嘛籍贪筏烘均沿赔袋垢重闲评昭诲鸦理碾3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学厌妄象账刊惫堤椿霞蒸察颇贯鸵缨泞虫仪购漏衫慈贿款日铆于亭戳桐登瓶桑菲肉毖叙逛睡痴槛岳破低组货哪址想瞎谬个凝激浚晋翰洗玫味鱼侩慨兹印挣撅部恕凶唱滁铝衫氰驮闭娟巧哪最赌呈侨此奈辣惦热鸡倪勋号异录秃蒙堑珍樱蔚府汉雕乐动此涌哎瘁脐诸谭坐区阴偶蓟零隐孩旷簇顶藕敷谴曼号立化晃毯深蒂涌番琳喀态厨辆妄伎牙唉吼酞王否挚御框送昔谴司月厅五纸组穷怖懒盐荫惰毕镇活迄戊菌粤跨短愚建菊新比博筋栋级濒镰亭搽陋困吱角中利的缠檄愚略翔悲毯扮越罢炽拯曼西肄吐赤研沮登仅嫁表咖康乾兆毫组索杂水班玻裂拷囤共兰蛰氢泡槽佬肯脑斩碾赴擅瘟润鸭掷鲸这婴即哎