高二数学上册单元知识点考试题23.doc

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必修3第三章《概率》
(本卷共150分，考试时间120分钟)
一、选择题（每题5分,共60分）

1、下列事件中，随机事件的个数为 ( )
(1)物体在重力作用下会自由下落、
(2)方程x2+2x+3＝0有两个不相等的实根、
(3)某传呼台每天的某一时段内收到的传呼，要求次数不超过10次、
(4)下周日会下雨、
A、1 B、2 C、3 D、4
2、下列说法不正确的是 ( )
A、不可能事件的概率是0，必然事件的概率是1
B、某人射击10次，击中靶心8次，则他击中靶心的频率是0，8
C、“直线y＝k(x+1)过点(-1，0)”是必然事件
D、先后抛掷两枚大小一样的硬币，两枚都出现反面的概率是
3、下列正确的结论是 ( )
A、事件A的概率P(A)的值满足0＜P(A)＜1
B、如P(A)＝0、999、则A为必然事件
C、灯泡的合格率是99%，从一批灯泡中任取一个，这是合格品的可能性为99%、
D、如P(A)＝0、001、则A为不可能事件
4、下列试验能构成事件的是 ( )
A、掷一次硬币 B、射击一次
C、标准大气压下，水烧至100℃ D、摸彩票中头奖
5、将骰子抛2次，其中向上的数之和是5的概率是 ( )
A、 B、 C、 D、9
6、某人睡午觉醒来， 发觉表停了，他打开收音机想听电台整点报时，则他等待的时间小于10分钟的概率是 （ ）
A、 B、 C、 D、
7、在线段[0，3]上任取一点，则此点坐标大于1的概率是（ ）
A、 B、 C、 D、
8、在1万平方公里的海域中有40平方公里的大陆架贮藏着石油，假若在海域中任意一点钻探，那么钻到油层面的概率是 （ ）
A、 B、 C、 D、
9.下列说法正确的是 （ ）
A.概率为0的事件一定是不可能事件
B.　频率是客观存在的，与试验次数无关
C.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
D.概率是随机的，在试验前不能确定

10.掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是 （ ）
A.　 B.　 C.　 D.　
11. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是 （ ）
A.　　 B.　 C.　 　 D.　
12．设集合，分别从集合和中随机取一个数和，确定平面上的一个点，记“点落在直线上”为事件，若事件的概率最大，则的所有可能值为（ ）
A．3 B．4 C．2和5 D．3和4
二、填空题（每题5分，共15分）
13、边长为2a的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，则豆子落在圆及正方形夹的部分的概率是___________________。
14、几何概率的两个特征：
（1）________________________________________________________。
（2）________________________________________________________。
15、在400ml自来水中有一个大肠杆菌，今从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察，则发现大肠杆菌的概率是________________________。
三、解答题（共75分）

16、如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？

17. 某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习，结果如下表所示：
投篮次数
8
10
15
20
30
40
50
进球次数
6
8
12
17
25
32
38
进球频率

（1）计算表中进球的频率并填入表中；（2）这位运动员投篮一次，进球概率约是多少？

18．设有关于的一元二次方程．
（Ⅰ）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

19．盒中有10只晶体管，其中2只是次品，每次随机地抽取1只，作不放回抽样，连抽两次，试分别求下列事件的概率：
(1)2只都是正品； (2)2只都是次品；
(3)1只正品，1只次品； (4)第二次取出的是次品。

参考答案：
A DCDA ABCCB DD
13、
14、（1）每次试验的结果有无限多个，且全体结果可用一个有度量的区域来表示。
（2）每次试验的各种结果是等可能的。
15、0.005
16、解：因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的
所以符合几何概型的条件。
设A＝“粒子落在中间带形区域”则依题意得
正方形面积为：25×25＝625
两个等腰直角三角形的面积为：2××23×23＝529
带形区域的面积为：625－529＝96
∴　 P（A）＝　
17、解：（1）进球的频率分别为
，，，，，，；
（2）由于进球频率都在左右摆动，故这位运动员投篮一次，进球的概率约是
18、解：设事件为“方程有实根”．
当，时，方程有实根的充要条件为．
（Ⅰ）基本事件共12个：
．其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值．
事件中包含9个基本事件，事件发生的概率为．
19、解：记“连抽两次2只都是正品”为A，“连抽两次2只都是次品”为B，
“连抽两次1只正品，1只次品”为C，“连抽两次第二次取出的是次品”为D
则

希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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