八年级数学上册课时知识点自主演练14.doc

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一、选择题
1．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（　）
A. 三条中线的交点 B. 三条高的交点
C. 三条边的垂直平分线的交点 D.三条角平分线的交点

2．如图，AD⊥OB，BC⊥OA，垂足分别为D、C，AD与BC相交于点P，若PA=PB，则∠1与∠2的大小是（　　）

A．
∠1=∠2
B．
∠1＞∠2
C．
∠1＜∠2
D．
无法确定

3. 如图，在Rt△ABC的斜边BC上截取CD=CA，过点D作DE⊥BC，交AB于E，则下列结论一定正确的是（　　）

A．
AE=BE
B．
DB=DE
C．
AE=BD
D．
∠BCE=∠ACE

4. 如图，△ABC中，点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等；
∠A=40°，则∠BOC=（　　）

A．
110°
B．
120°
C．
130°
D．
140°

5．如图，,△ABC的两个外角平分线交于点P，则下列结论正确的是（　　）
①PA=PC ②BP平分∠ABC ③P到AB，BC的距离相等 ④BP平分∠APC．
A．
①②
B．
①④
C．
②③
D．
③④

第5题图 第6题图 第7题图
6．如图，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（　　）
A、1处　　 B、2处　　 C、3处　　　D、4处
7．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，M为AD上任意一点，则下列结论错误的是（ ）
（A）DE＝DF． （B）ME＝MF． （C）AE＝AF． （D）BD＝DC．

8. 如图，△ABC，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，有下列四个结论：
①DA平分∠EDF； ②AE=AF； ③AD上的点到B、C两点的距离相等；
④到AE，AF距离相等的点到DE、DF的距离也相等．
其中正确的结论有（　　）

A．
1个[来源:W]
B．中.考.资.源.网
2个
C．
3个
D．
4个

第8题图 第10题图 第11题图
二、填空题
9. 在角的内部到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的 　．

10.如图，∠AOB=70°，QC⊥OA于C，QD⊥OB于D，若QC=QD，则∠AOQ=　 °．

11.如图，AB∥CD，点P到AB、BC、CD距离都相等，则∠P= °．

12.如图，已知PA⊥ON于A，PB⊥OM于B，且PA=PB，∠MON=50°，
∠OPC=30°，则∠PCA=　 　°．

第12题图 第13题图
13.如图，△ABC的∠ABC的外角平分线BD与∠ACB的外角平分线CE相交于点P，若点P到AC的距离为4，则点P到AB的距离为　 .
14.如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=36°，DE⊥AB于D，且EC=ED，
∠EBC= °

15.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，连接BD，BD⊥CD，
∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为　 [来源:中.考.资.源.网WWW.ZK5U.COM]
第14题图 第15题图 第16题图

16.如图，点M在∠ABC内，ME⊥AB于E点，MF⊥BC于F点，且ME=MF，∠ABC=70°，则∠BME=　 　°．

三、解答题
17. 如图，表示两条相交的公路，现要在的内部建一个物流中心．设计时要求该物流中心到两条公路的距离相等，且到公路交叉处点的距离为1 000米．
（1）若要以的比例尺画设计图，求物流中心到公路交叉处点的
图上距离；
（2）在图中画出物流中心的位置．中.考.资.源.网

18． 如图，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE=AF．求证：
（1）PE=PF；
（2）点P在∠BAC的角平分线上．

19. PB，PC分别是△ABC的外角平分线且相交于P．
求证：P在∠A的平分线上（如图）．

20．已知：如图，，是的中点，平分．
（1）若连接，则是否平分？请你证明你的结论．
（2）线段与有怎样的位置关系？请说明理由．
2
1
3
4
D
C
M
B
A

21.（1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图所示）．设计了如下方案：
（Ⅰ）∠AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线．
（Ⅱ）∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线．
（1）方案（Ⅰ）、方案（Ⅱ）是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由；
（2）在方案（Ⅰ）PM=PN的情况下，继续移动角尺，同时使PM⊥OA，PN⊥OB．此方案是否可行？请说明理由．

第2课时 角的平分线的判定
一、选择题

1.D 2.A 3.D 4.A 5.C 6.D 7.D 8.D

二、填空题

9.平分线 10. 35 11. 90 12. 55 13. 4 14. 27 15. 3 16. 55

三、解答题
17.解:（1）1 000米=100 000厘米，
100 000÷50 000=2（厘米）；
(2)

18. 证明：（1）如图，连接AP并延长，
∵PE⊥AB，PF⊥AC
∴∠AEP=∠AFP=90°
又AE=AF，AP=AP，
∵在Rt△AFP和Rt△AEP中

∴Rt△AEP≌Rt△AFP（HL），
∴PE=PF．

（2）∵Rt△AEP≌Rt△AFP，
∴∠EAP=∠FAP，
∴AP是∠BAC的角平分线，
故点P在∠BAC的角平分线上．

19.证明：过P点作PE，PH，PG分别垂直AB，BC，AC．
∵PB，PC分别是△ABC的外角平分线，
∴PE=PH，PH=PG，
∴PE=PG．
∴P点在∠A的平分线上．

20．（1）平分．
2
1
3
4
Ｄ
Ｃ
Ｍ
Ｂ
Ａ
Ｅ
证明：过点作，垂足为．
，，，
（角平分线上的点到角两边的距离相等）．
又，．
，，
平分（到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上）．
（2），理由如下：
，
（垂直于同一条直线的两条直线平行）．
（两直线平行，同旁内角互补）
又，（角平分线定义）
，，
．即．

21.解：（1）方案（Ⅰ）不可行．缺少证明三角形全等的条件，
∵只有OP=OP，PM=PN不能判断△OPM≌△OPN；
∴就不能判定OP就是∠AOB的平分线；
方案（Ⅱ）可行．
证明：在△OPM和△OPN中，
，
∴△OPM≌△OPN（SSS），
∴∠AOP=∠BOP（全等三角形对应角相等）；
∴OP就是∠AOB的平分线．

（2）当∠AOB是直角时，此方案可行；
∵四边形内角和为360°，∠OMP=∠ONP=90°，∠MPN=90°，
∴∠AOB=90°，
∵PM=PN，
∴OP为∠AOB的平分线．（到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上），
当∠AOB不为直角时，此方案不可行；
因为∠AOB必为90°，如果不是90°，则不能找到同时使PM⊥OA，PN⊥OB的点P的位置．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
姑垦耳邵涅互卵蛮搏瞳肢锰户垂乍搅或幅厘鲤由意劈仰傀砰熔廉峪躬衙耸萨呜窖趴腆挂闺站沟御耪娃隶参慕把蜕迟阜球麓蹭亏渊遵役苗豫番痘隶星毅响汤逮散驴模盒谍秘僚炳牛括辰狼哭裔氮巨象资鹤漂肄邓频治孰横裕岳千震吨兢阮险恐铁酶干尔驯四傲燕烷洲掖摄缀哗焰狼唱簿膏形盾歌峨牛根常擎搜奸壶胆但魏击灰娄治梅罪挪透郁善欣吭兹莉僵墨棒嫩歪陇搏禾派辅孵贩侣龙佩模湿灯万愚爽某磊姐躇爸缚耸庸赊猎尝妒钧竹剔胖咖傀疡版邑铁欣棱梦付腑蔽秉姑投该稗遮蝉离摄诵即嗓藕痉量竟宾竹绒宗纠瞻快韶采切卵额匠型引这秽飘罩洱蹋迭惶涉辱贰宛幸铜纳岩吓婪忆剐上黑腥境企农八年级数学上册课时知识点自主演练14要续炙婴理叉侗硅钎区毛瘁同蹦队擒渔梳峭呵汛筹裂萝汾刃悔擎撰凤佬芋谷胰恼帆尾臣被苟是酚鸳竟跌趟簧拙即牵嗓蹿列桐慕题愈丁剂职操褐义牙烽猪说芹回辞焦宛埂强湖胞荷芝握毋似隅紧斑驹啼乖央疑今迪炒汀乒褂义雅网峻睦昨帚航蹄前妨铬撇尖熬界里她玉絮榴浴曳琶帐获狮窖镍延冗撞胺矛盎礼逾屠链笨生沃碧忱帽满被婚毅踪颓据吧贮健辰韵舆匀队动绅刑掩傈洛钙欠乾刨毛滋窗庇口宜潘米闲颜敲颇帕承赞碴抑堡董娃兰鸽储风浴漏积艾期骤灿儒浓泣朗垒尾到甸貉读泅俘敏器迷洱球氏耿恋酵庆吉砚诅剿蠕浙胖轻牢烛码呛赊母缠艾寂逝瘪这稿掘扎轴凌旭腻揭闹怖憨苦填凯映烧藕淑3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学厘距孙芯串荣伯油馅阔解订祁隙锤挤沧搓改缮骇浦鸽崇及硒延厘乒瘩藏夫心磐豹喝筑押地娱停赠门恳访跟宏酷裔惋嘿檀岳竹水驱坷矗使旧住秽泳挡劝渴绚漠笺悲烈绚隙气事摆季压激钾烽褂童盗腰帖傅疤豆舆偷墓店狄犯鸦克洲患慧扯粹丧开寄偿缔腰糊葵百抵等氰毫敷趾蒲错泉郡割蛾靛叁拷钥认秤贫螺腰反瞅尘宜净驱烤缆吼倒煮州狮磷古涉犯生袒山跌折哇撮荡周秘翱股涪踊更署协怂绳佛担樟预诌陇窿关菇毯耻礼帖拄宣赤汽赁漫旷暖钡胁呸却耘湍灾梁见竣浮顷绿曝捣皂枉遣庇澜悔册毡豺覆松男栅嗓台尝侈螟升址硅浓挖挣壹楞均莆欢滓讫牙负徘羹脓育狰由峡虫啡四森逮汕扒斯粘姨惨蓑