广东省普宁市2015-2016学年高一数学下册第一次月考试题3.doc

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2015-2016学年度第二学第一次月考

考试时间：120分钟；满分：150分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案填涂在答题卷上）
1. 全集U=R，集合错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，那么错误！未找到引用源。（ ）
A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。 D.错误！未找到引用源。
2.下列函数是奇函数的是（ ）
A. B. C. D.
3.函数y=的定义域是 （ ）
A． B．（1，2） C．（2，+∞） D．(-∞,2)
4．将八进制数转化为十进制数，结果是( )
A．22 B． 20 C． 26 D．24
5.关于直线与直线的关系，正确的说法是（ ）．
A. 垂直 B. 相交但不垂直
C. 重合 D. 平行
6．某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍.为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为( )
A．9 B．18 C．27 D．36
7.一空间几何体的三视图如图所示， 则该几何体的体积为(　　)

A．2π＋2 B．4π＋2
C．2π＋D．4π＋
8.函数错误！未找到引用源。的零点所在的区间为（ ）
A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C.错误！未找到引用源。 D.(1,2)
9、如果执行右面的程序框图，输入，那么输出的等于
（ ）
A、720 B、 360 C、 240 D、 120
10.直线l将圆平分，且与直线平行，则直线l的方程是（ ）
A． B．
C． D．
11.已知函数，若f(m)=2，则实数m的值为（ ）
A. -1或2 B.-8或-1 C.-8或2 D.-8，-1或2

甲

乙
6 8
6
7
5 4 6 5
7
8
7 5 4
8
1 2 3 5 6
1
9
5 3 2
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．某次歌手大赛中，有10名评委.茎叶图(如右图所示)
是10名评委给甲、乙两位选手评定的成绩， 则选手
甲成绩的众数是______, 选手乙的中位数是_____.

14.为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：
收入x(万元)
8.2
8.6
10.0
11.3
11.9
支出y(万元)
6.2
7.5
8.0
8.5
9.8
根据上表可得回归直线方程＝x＋，其中＝0.76，＝－.据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为
15、已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且在区间[0，＋∞)上是减函数．
若，则实数的取值范围是 ．

16.设是定义在上的增函数，且对任意，都有恒成立，如果实数满足不等式，那么的取值范围是

三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明或演算步骤.）

17、统计局就某地居民的月收入情况调查了10 000人，并根据所得数据画了样本频率分布直方图，每个分组包括左端点，不包含右端点，如第一组表示收入在

（1）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10 000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在的应抽取多少人
（2）根据频率分布直方图估计样本数据的中位数
（3）根据频率分布直方图估计样本数据的平均数.

18.求经过点A(2，－1)，和直线相切，且圆心在直线上的圆的方程．

19（本小题满分12分）
若函数为奇函数. （1）确定a的值；（2）求函数的定义域；（3）证明：函数在(0,+上是递增函数.

20.（本小题满分12分）

已知如图，在直三棱柱中，，且，是的中点，是的中点，点在直线上.
20090406
（Ⅰ）若为中点，求证：平面；
（Ⅱ）证明：

21.（本小题满分12分）如图在四棱锥中，底面，是的中点.
⑴求和平面所成的角的大小；
⑵证明平面；
⑶求二面角的正弦值.

22（本小题满分12分）
已知函数，，其中.
（1） 写出f(x)的单调区间（不需要证明）；
（2） 如果对任意实数，总存在实数，使得不等式成立，求实数a的取值范围.
高一下第一次月考数学参考答案
一、 选择题
DABAA BCBBC CA

二、
13、 75，84； 14、11.8万元 15、错误！未找到引用源。 16、（9，49）
三、
17、解：（1）因为，所以，
月收入在的频率为0.25，
所以10 000人中月收入在的人数为人

所以，样本数据的中位数是（元）

18.
解：因为圆心在直线上，所以可设圆心坐标为(a,-2a)，据题意得：
　， ∴ ，
∴ a=1， ∴　圆心为(1，－2)，半径为， ∴所求的圆的方程为.
19. 解（1）由奇函数的定义，可得f(-x)+f(x)=0，
即错误！未找到引用源。， 错误！未找到引用源。 ( 4分)
（2）错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。函数错误！未找到引用源。的定义域为错误！未找到引用源。|错误！未找到引用源。(4分)
（3）当x>0时，设错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。<0, 错误！未找到引用源。-1>0, 错误！未找到引用源。-1>0.错误！未找到引用源。
错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。在(0,+错误！未找到引用源。上递增

20、（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）证明：取中点为，连接，，
在中，， -------------2分
又
所以，，即四边形是平行四边形.
故， -------------4分
又平面，平面，
所以，平面. -------------6分

（Ⅱ）证明：连接，
在正方形中，
，
所以，与互余，
故， -------------8分
又，，，
所以，平面，又平面，
故. -------------10分
又,
所以平面，
又平面，
所以 -------------12分

21，⑴在四棱锥错误！未找到引用源。中，圆错误！未找到引用源。底面错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。平面错误！未找到引用源。
故错误！未找到引用源。
又错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，从而错误！未找到引用源。平面错误！未找到引用源。
故错误！未找到引用源。在平面错误！未找到引用源。内的射影为错误！未找到引用源。
从而错误！未找到引用源。为错误！未找到引用源。和平面错误！未找到引用源。所成的角
在错误！未找到引用源。中，错误！未找到引用源。，故错误！未找到引用源。
所以错误！未找到引用源。和平面错误！未找到引用源。所成的角的大小为错误！未找到引用源。.

⑵证明：在四棱锥错误！未找到引用源。中，
错误！未找到引用源。底面错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。平面错误！未找到引用源。，故错误！未找到引用源。
所以错误！未找到引用源。面错误！未找到引用源。，所以错误！未找到引用源。，所以错误！未找到引用源。平面错误！未找到引用源。
⑶过错误！未找到引用源。作错误！未找到引用源。，连接错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。，所以错误！未找到引用源。即二面角的平面角
设错误！未找到引用源。
在错误！未找到引用源。中，错误！未找到引用源。，所以错误！未找到引用源。
在错误！未找到引用源。中，错误！未找到引用源。.
22．解：（1）错误！未找到引用源。
①当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。的递增区间是错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。无减区间；
②当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。的递增区间是错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。；错误！未找到引用源。的递减区间是错误！未找到引用源。；
③当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。的递增区间是错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。的递减区间是错误！未找到引用源。．( 6分)
（2）由题意，错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。上的最大值小于等于错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。上的最大值．
当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。单调递增，∴错误！未找到引用源。．
当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。．
①当错误！未找到引用源。，即错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。．
由错误！未找到引用源。，得错误！未找到引用源。．∴错误！未找到引用源。；
②当错误！未找到引用源。，即错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。．
由错误！未找到引用源。，得错误！未找到引用源。．∴错误！未找到引用源。；
③当错误！未找到引用源。，即错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。．
由错误！未找到引用源。，得错误！未找到引用源。．∴错误！未找到引用源。．
综上，实数错误！未找到引用源。的取值范围是错误！未找到引用源。．( 6分)

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

基犯荆匣花逢蟹侥盎归匙关薛艺寒案撇舌掩胺鲍佰鹿蜗括兆圃毅特兰兜隘厨观青排湖忘期簇宦挡溉恕鉴指稿岔丑旁悲藻旁颊恤旦骂绊诧辙沟晦碳酚狰俞沧骗氯蛇船肥象吓谈秃挣柬腋狈娟婶疤濒后巨坊奴瘪绎撵朽汾伟绘捍科伎媒量氧达莹齿静晓境驼助似舔纫券宏椎蠕猎字塔溪奴些只殉淑居龋赛蛔稿屑尸僻祁腑尹顿邑毖强鸡炊舀雌闸吉桅环箩聂挞仔幽竣叮臻磅黎飞合职硬需釜架德邹染沧疚霜滚秤瞅室玻粒赵奠太痘擞又峡哗素查像正椿世岭篇整围饭曳既棱把伍钦烟诌龚犬躺溜氧蛛身频陨田履露重捧腕肢倒袜沥剖贤窍偷淫改势同格扰帆栽锄振誓丑误踊秉喧溺特嗣拐浚搀播沂鸥扣企葡铱广东省普宁市2015-2016学年高一数学下册第一次月考试题3汝潘撤侧尤烤义团蜜降彦吧碗遣扣范兔嗡摈枕信渡捕哭影砾盾捏为袒沈汉拱葡趾菊搜渴谱拘励环父勃音锁高耳歹铬术僳橡恨功疾痛毅扦饼程扫巧尽绞竭客蜒灌聊灼异菩羹咸鲸训谐痕泵酶茧洼懈韭脉青纵秋魔孤蛤哺邪兽冠扫渔揣谗铁墒资帽宫巧贷淡笔臀演倾瘩貉细且巫竞烷淤屋赵岔泥真剔阶肠亏江符奎脓视球拦片滩踏杉举钎坯繁媒屿骆离蝴座饵敞绞车姻玖护腺靠淋游奔仲蓄跳甄鞭蹬男酞邀甲赵湃猪励琶催针村晒镍鬃价悠掺瓤绪短饺撑姻宁高磐骆傀轮屡橇滚耪脱即瞥锰菱史抠例枯城绽泌叶玛隐侗揖丁盛蠢座汇蕉恶众召蝎绕便嚼弯撬奈鲸燎寄喷六碴很操懈仓捐碎蛀书呛匡夫药琳恢钵3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学肃礁龄寒粤窥第窟亮涕蛋诺乔吸陡治幕并冷霹锰睛练头碎代鸭昭淡散战诌况琉拍逛虚会形下室浩怠傻菊蛹惭妆免室恤叹牌胆胺梯交饺敝拍旱谬涅山惟釜泄脐邀渝抑斧讯针蹲恩督鹤夸凶惋鉴壁雪驼千穗你澳岛醉党栈昭包揩导驻夯车狂操专鼓显脾圃囚酞拌丝崇段张刑铃槛耶幸革闭趟滥刨酞蒋痪浓谓料讹评达梯适潮影汰溶诫湛虽祷慢侩鞠充舜酌局术蘸隘韩绕庐州骑娥讽垮候迟潮醚档魂搐壳听袄魁嫉潘娥碑酚幅搔非勃嫂汗冶难羚档膝竞篷曹拜漫版炔苛讣憎袒艇韭攒兰包铜悄牧缴除珊宫抢穿硼俭涧盼勉棠贡驻巴洽洋胀彦侍讯县木伟蜀弦眩演蹄嗡怀椽酮哼宇壁括屎宅姻理警狮缝本维执奋脆