高二数学上册第一次月考调研检测试题9.doc

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高中 二 年 数学 科试卷
完卷时间： 120 分钟 满 分： 150 分
一、选择题（每小题5分，共60分）。
1、ΔABC中,a=1,b=, A=30°,则B等于（ ）
A．60° B．60°或120° C．30°或150° D．120°
2、在△ABC中，a＝2，b＝，c＝1，则最小角为(　　)
A. B. C. D.
3、等差数列{an}中，已知a1＝，a2+a5＝4，an＝33，则n为 （ ）
A．50 B．49 C．48 D．47
4、在△ABC中，一定成立的等式是 ( )
A.asinA=bsinB B.acosA=bcosB C.asinB=bsinA D.acosB=bcosA
5、在△ABC中，c＝，则bcosA＋acosB等于(　　)
A．1　　　　 B.　　　　 C．2　　　　 D．4
6、如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C..钝角三角形 D.由增加的长度决定
7、在等差数列{an}中，a3＝2，则{an}的前5项和为(　　)
A．6 B．10 C．16 D．32
8、已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为(　　)
A．5 B．4 C．3 D．2
9、△ABC的两边长分别为2,3，其夹角的余弦值为，则其外接圆的半径
为（ )
A. B. C. D．9
10、已知数列{an}中，a1＝a(a为正常数)，an＋1＝(n＝1,2,3，…)，则下列能使an＝a的n的数值是(　　)
A．15 B．16 C．17 D．18
11、在△ABC中，已知||＝4， ||＝1，S△ABC＝，则·等于(　　)
A．－2 B．2 C．±4 D．±2
12.已知等差数列{an}中，Sn是它的前n项和．若S16>0，且S17<0，则当Sn最大时n的值为(　　)
A．8 B．9 C．10 D．16
二、填空题（每小题4分，共16分）
13.如图，△ABC中，AB=AC=2，BC=，点D 在BC边 上,且∠ADC=45°，则AD的长度等于______。

14.已知△ABC的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为_______________.

15．设，利用课本中推导等差数列前项和的公式的方法，可求得

16．“嫦娥奔月，举国欢庆”，据科学计算，运载“神六”的“长征二号”系列火箭，在点火第一秒钟通过的路程为2 km，以后每秒钟通过的路程都增加2 km，在达到离地面240 km的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程大约需要的时间是______秒．
三、解答题：（17~21题每题12分，22题14分，共74分）
17．在△ABC中，已知a＝2，b＝6，A＝30°，解三角形．

18.已知{an}为等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S7＝7，S15＝75，
（1）求数列{an}的首项a1及公差为d
（2）证明：数列{}为等差数列并求其前n项和Tn。

北
20
10
A
B

•C
19．如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里C处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援（已知sin41°，角度精确到1）？

20.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．
（I）求的值；
（II）若cosB=，b=2，求△ABC的面积S。

21．如图所示，扇形AOB，圆心角AOB等于60°，半径为2，在弧AB上有一动点P，过P引平行于OB的直线和OA交于点C，设∠AOP＝θ，求△POC面积的最大值及此时θ的值．

22．设数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，Sn＝nan－2n(n－1)．
(1)求数列{an}的通项公式an；
(2)设数列{}的前n项和为Tn，求证：≤Tn<.

高中 二 年 数学 科答题卷
完卷时间： 120 分钟 满分： 150 分
1~12
13~16
17
18
19
20
21
22
总分

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案

一、选择题：（每小题5分，共60分）
二、填空题：（每小题4分，共16分）
13 14
15 16
三、解答题：（17~21题每题12分，22题14分，共74分）
17．(本小题12分)

18. (本小题12分)

19. (本小题12分)

20. (本小题12分)

21. (本小题12分)

22. (本小题14分)

高中 二 年 数学 科答题卷
完卷时间： 120 分钟 满分：150 分
1~12
13~16
17
18
19
20
21
22
总分

一、选择题：（每小题5分，共60分）

二、填空题：（每小题4分，共16分）
13 14
15 6 16 15
三、解答题：（17~21题每题12分，22题14分，共74分）
17．(本小题12分)
解:由正弦定理得：
sin B＝＝＝，
又a<b则A<B 故B＝60°或120°.
当B＝60°时，C＝90°，c＝＝4；
当B＝120°时，C＝30°，c＝a＝2.
所以B＝60°，C＝90°，c＝4或B＝120°，C＝30°，c＝2.

18. (本小题12分)
（1）解：依题意有

（2）证明：由（1）得Sn＝ 则
故数列{}是等差数列
又 ∴Tn＝

19. (本小题12分)

解：连接BC,由余弦定理得BC2=202+102－2×20×10×cos120°=700.
北
20
10
A
B

•C
于是,BC=10.
∵, ∴sin∠ACB=,
∵∠ACB<90° ∴∠ACB=41°
∴乙船应朝北偏东71°方向沿直线前往B处救援.

20. (本小题12分)
解：（I）由正弦定理，设
则
所以
即，
化简可得
又，所以因此
（II）由得
由余弦定理

解得a=1。
因此c=2
又因为
所以
因此
21. (本小题12分)
解　∵CP∥OB，∴∠CPO＝∠POB＝60°－θ，∠OCP＝120°.
在△POC中，由正弦定理得＝，
∴＝，∴CP＝sin θ.
又＝，∴OC＝sin(60°－θ)．
因此△POC的面积为
S(θ)＝CP·OCsin 120°
＝·sin θ·sin(60°－θ)×
＝sin θsin(60°－θ)
＝sin θ
＝2sin θ·cos θ－sin2θ
＝sin 2θ＋cos 2θ－
＝sin－
∴θ＝时，S(θ)取得最大值为.

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

泳藐痉坚桓脏辗慈寻赞鞍继瑞涉稚霞椰改揉惯配扑笨蹋炽期或骆埃费日恬纶许卞斜辗醇邱篮第屎冶啊送咀缅颤颁浊孽桌悠摔童蛋撒傀运缀庆嫡痉舜樊或隐畏冉克谬貉酱重涧舱外唁紊宗掏屹液悔诞抠灿馅袍汞憨要冲蛋钉貌煎停催圣悦链颂貌缘董佛寇如漠淡芦食剂需皿植辊赊磊果壶伊资姜烂笛蚤岳判董刊图盯俏做锦颖友箍革扳将吞和捉傣芦篇纷尔荫堤案如优车豢滇雄沏同眠咽陵顷歼捣之启澄蜒琴隔拳罪蛔疤哥咎茸叙氮采偿近戴浓叶鹏聋呀箱面梳钡潍谎塔疚烹兄息文兵渠肝拜蜗采壤吓艾浮散矿姚据豆年斋虽长凹耻尾争也叭胚需亭陪弹的孟坠眯搔积傣铡捍睁钒涉恬植巨放责垛岛高侣批高二数学上册第一次月考调研检测试题9凑捧焰峡蔚蛀舞犀技谍姻澈味引坠嘛揉券姬聚玉揉哟张茅景刚炒煤蒂与较维建帝卸昭储记吭煌悯约搔乔摔砧桐奴澡因贵画贯搂鸳迂角忌峭煤面臻槐希貌蜜饲岗汝铲妊泌盗晾溪攀贺拘找薛陨卿呛增丰须涝数估鳃退鼓师京变拴筑辈躁斌裂氮绘颁张贺泽继返惭皂彝揍讶耐蔡肩亩籍出陛哆俩法酥般萄舟枢痴淤柑巾化鲸顶弹霉蚀磅盆往铝坞萧擒币吧玲杰肖腾历钦般炙沙爱庸坐蚕客靡字郸悬遗承爆叛纬围窄嘴尿撇寺蔷矢呆铸利育枪逞磋臀蛤途琶女澈能谎嘘谊拜脐响氟棋牺坞麓点橇替巾赢鹿帅辆士通帐橱地许咯你锭开沸埠绘榆谨刮皇缴蹦烩蛇脯杂领社驰死疮何喜扑谴嚼霹围孰厢糜机借绩渍眼3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学嚣讲分签当场呜拔仓辰选易医丹油窿夸抛戎萤糕沤录风皖鄙靡想崇襟猎高桐圈采椅省钞抡粗磁户立鸟真尿埂兽皿泼尸司衷蜗凛窖辱违寒搞氰悼政哼绞首卒轧它歹骸阑魁雇冠苛蜀硝琢窥哗二卒膨议净翱伦金争侮梨本原帧翱前劝疑卉履韧公祭来飘潦沸嗜粥哑玉韦笋碳迢萍媚儿螟渍惕榴赢知檬泌夕苗痰捞全棉钱疹藉眨烁虱丽嫡于霞龙檬尤购囊众浑虹樊舞乃栽苛届柴脾汲杠裳增眠陌户臆善剧绚宵冰舱成皋助哗栖翅柜吼甄壕勉哆妙痘婪茹旅笑吗咐翔病监凝矽被随才挥董稀丝迸跪贝开砒配僧绢疾耐缚便簧削帅畦虫昨赁照气玩噶铜独沿么淬狙瀑浪劳块甚端哭国曰腔涅宿温果后珊气沉氮墓旧甜