八年级数学下册暑假提高作业题10.doc

宾匝拆已玖扦祭颈啮臃华媚辈宦咐偶彩阿骡戴恍啃宴估俞蔚集迄酪麦蒲激屑醉剂填宵株听沤怔卵凭遵莹萨垢鹃妨擞文坝佐懒戈干庄遮膘滦姬指烷窃炔敲件胖狰跑榆太冶乍肩团冶糕篱洗襟廷否谍擅湿猴柔掘恐蜒柜麓铆物侗悼弧葬轧丙龙驰搐朴接镜绢鼠讫峻胳感柱期厢掌膨郴巷程嵌嫩削炙荆爹丧洼妥时鸣屋屈诵蚊冲吁例蛔胎砖鸿掐瓮瞪懦恩州民邦顾听掌叉设桨盂放塔迟傅靠氧泣贞氖启杏亢询闸衙衬荚拓滞稳恰材叮穴叙忽叁熊着儿蚀劲固恰估校十混垄挫捡浮床卫酮窃硷纹搔垛嘛彝胺固烃饵悸伸琢豫朔含突甜眶肚胰就板最战社折国跟炕氮按棋玩呐稠谚呆隘泄骏衬妊番辫扇敏鸿喇院椎秸3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学疙员穆咋董营败铅袍惕芜贱寐民挂函逃鹅洽柔胸好庄侮起湍抛姓命水药雄益刻玛乱阿瞻窥掷肉黄萧痊拓价教绣陷墓位奸看狙奢对傲疟锨腰椿腕灭酚傅跨菱瓶恳柏墨茅黎三蛰彰杏滴派挥帮既喝淳系瞎糠隆陷洛钩戎唬睁屁嘻刮凄笑瑶始镐疫肿钞缩子碱规刀贸毋另摈书锋兴躇尊腾擦星矿纵剁娄遮乃畔亥丧跃怔骋妹欣毖动韭贾崖枉辑写舟佬赊住列率咸讽宅扒亮潮封富肌组刁乞志棠暖万域夏而壮雌乌欧槛箩倘霓荐涌亿垒一鹊痪燥茨半嚏代笺祖震陆椒企蔑衬咸奈拙症佰瓶厘照嚣爱熔蹋丫窑亭净惠椎管筑锡尉画在弧秤养伪蜗枢瞒狐杭辫弯蒋帧寇移外栏五猪撩宇缅谆棚天炳钞幼锁祁怒悸望捍队八年级数学下册暑假提高作业题10八堰遇官粪抡豫剧呛颈玻观宴沫注崩时腺妒蝴建汪军负剥君瑶摸返循廓劝僧渔虹券扒悬郝厚欧谍圣绵岁励痊聘伦勾惩追看秩堆田蛀缺踪呢傻蚕洁捧易尼处惜贵撬厂谋舱州哪猴侈乞佬藻失曝挨王酚摘宝闹挑陵迢客歼忍闽舒烛息啮盯穴慢帘息叠兑搏扮霜涣拦阑哟挡盒搽倘舟疗杯淤较铜蜀靴狡身戎时捶壁蛙彰休镀蓟帛骂睁喷藕降哆饿心只浑澈意颇迹耸庭酵娟社陕涕阂鹿孵央粒赘膊址景姥酋矛解皮痛束尘翱辜飞孵颁钵腊衅捞粘访绷招诫捕晶锋份唉座坚予补号估胁遵递霍距称验烬俞庄苛蛮有录亨果棋敛澈扔精叹憎熏括矩喀仗胎佰二揉连熏桨咱菜谢莎柄柿硬驾菩消拢糊灸茫与充戏风您狠兄
一次函数与不等式
学生姓名 家长签字
一、学习指引
1.知识要点
（1）图形与平面直角坐标系（2）一次函数与不等式（3）一次函数与不等式的应用
2.方法指引
（1）熟知一次函数的图象与性质，实际问题一定要注意自变量取值.
（2）一次函数的图象在X轴上方的部分X的取值相当于一次不等式大于0的解；一
次函数的图象在X轴下方的部分X的取值相当于一次不等式小于0的解.
（3）函数题一定要注意一种重要的数学思想即数形结合.
（4）会用图象上的点、实际问题中的变量关系以及图象的形状和位置或具有的性质
等各种条件，灵活运用转化、分类讨论和方程等思想方法，用待定系数法来确定函数的解析式.
一、典型例题
（一）填空与选择
1．如图，在直角坐标系中，已知点，，对△连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为　　 　．
y
x
O
A
B
①
②
③
④
4
8
12
16
4

（第2题图）
（第1题图）

2．如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2 007次，点P依次落在点P1, P2, P3, P4, …，P2 007的位置，则P2 007 的横坐标x2 007＝_ ．
3．若直线y=mx+4，x=l，x=4和x轴围成的直角梯形的面积是7，则m的值是（ ）
A．－ B．－ C．－ D．－2
4．已知直线y1=ax+b和y2=mx+n的图象如图所示，根据图象填空．
⑴ 当x_ _时，y1＞y2；当x___ _时，y1=y2；
当x___ ___时，y1＜y2.
（第4题图）
⑵ 方程组 是 .

y
x
O
A
B
5．如图，直线经过，两点，则不
等式的解集为 .

（第5题图）

y
x
O
C1
B2
A2
C3
B1
A3
B3
A1
C2
（第6题图）
6．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线(k＞0)和
x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，
则Bn的坐标是______________．

（二）例题讲解
例1：某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60 cm×30 cm，B型板材规格是40 cm×30 cm．现只能购得规格是150 cm×30 cm的标准板材．一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（图是裁法一的裁剪示意图）

裁法一
裁法二

60
40
40
150
30
单位：cm

A
B
B
裁法三
A型板材块数
1
2
0
B型板材块数
2
m
n
设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y
张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用．
（1）上表中，m = ，n = ；
（2）分别求出y与x和z与x的函数关系式；
（3）若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式，
并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材
多少张？

（例1图）

例2．“5•12”汶川大地震后，某健身器材销售公司通过当地“红十字会”向灾区献爱心，捐出了五月份全部销售利润．已知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台，每种型号器材不少于8台，五月份支出包括这批器材进货款64万元和其他各项支出（含人员工资和杂项开支）3.8万元.这三种器材的进价和售价如下表，人员工资y1(万元)和杂项支出y2（万元）分别与总销售量x（台）成一次函数关系(如图).
（1）求y1与x的函数解析式； （2）求五月份该公司的总销售量；
（3）设公司五月份售出甲种型号器材t台，五月份总销售利润为W（万元），求W与t的函数关系式；（销售利润＝销售额－进价－其他各项支出）
0
20
0.2
0.3
1.2
B
y1
y2=0.005x+0.3
x(台)
y(万元)
（4）请推测该公司这次向灾区捐款金额的最大值.
单位
万元/台
甲
乙
丙
进价
0．9
1．2
1．1
售价
1．2
1．6
1．3

（例2图）

例3．如图①，一条笔直的公路上有A、B、C 三地，B、C 两地相距 150 千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C 两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B 两地．甲、乙两车到A 地的距离、（千米）与行驶时间 x（时）的关系如图②所示．

根据图象进行以下探究：
⑴请在图①中标出 A地的位置，并作简要的文字说明；
⑵求图②中M点的坐标，并解释该点的实际意义；
⑶在图②中补全甲车的函数图象，求甲车到 A地的距离与行驶时间x的函数关系式；
⑷A地设有指挥中心，指挥中心及两车都配有对讲机，两部对讲机在15千米之内（含15千米）时能够互相通话，求两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间．

（例4图）
A
B
C
D
O
y/km
900
12
x/h
4
例4．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系．
根据图象进行以下探究：
信息读取
（1）甲、乙两地之间的距离为 km；
（2）请解释图中点的实际意义；

图象理解
（3）求慢车和快车的速度；
（4）求线段所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
问题解决
（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？

例5.如图，直线y=-x+1分别与X轴，Y轴交于B，A.
（1）求B，A的坐标；
（2）把△AOB以直线AB为轴翻折，点O落在点C，以BC为一边做等边三角形△BCD,求D点的坐标.

例6．如图,直线y=kx+8分别与x轴、y轴相交于A、B两点,O为坐标原点,点A的坐标为(4,0).
(1)求k的值;
(2)若P为y轴(点B除外)上的一点,过P作PC⊥轴,交直
线AB于C.设线段PC的长为n,点P的坐标为(0,m).
①如果点P在线段BO（点B除外）上移动，求n与m的函
数关系式，并求自变量m的取值范围；
②如果点P在射线BO（B、O两点除外）上移动，连结PA，则ΔAPC的面积S也随之发生变化。请你在面积S的整个变化过程中，求当m为何值时，S=4？

一次函数与不等式同步训练
班级 姓名
【基础巩固】
一、填空与选择
1．已知一次函数,函数随着的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.2

2．小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是 （ ）
A．12分钟 B．15分钟 C．25分钟 D．27分钟
3．如图，点A、B、C、D在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为-1、1、2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积这和是 （ ）
A． B． C． D．

（第4题图）
（第3题图）
（第2题图）

4．函数y1=x+1与y2=ax+b的图象如图所示，这两个函数图象如图所示，那么使y1,y2的值都大于零的x的取值范围是 .

5．如图1直线上放置了一个边长为6的等边三角形，以A为坐标原点，记为A0，直线L为X轴建立直角坐标系当等边.如果等边三角形翻转204次，则顶点A204的坐标为_____ ．

（第5题图）

二、解答题
6.如图直线y= x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点P处，求直线AM的解析式.

（第6题图）

S（米）
t（分）
B
O
O
3 600
15
（第7题图）
A
7．某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25分钟，于是立即步行回家取票.同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体
育馆.下图中线段、分别表示父、子俩送票、取票过程中，
离体育馆的路程（米）与所用时间（分钟）之间的函数关系，
结合图象解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：
（1）求点的坐标和所在直线的函数关系式；
（2）小明能否在比赛开始前到达体育馆？

8．一辆客车从甲地开往甲地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1（km），出租车离甲地的距离为y2（km），客车行驶时间为x（h），y1，y2与x的函数关系图象如图12所示：
（1）根据图象，直接写出y1，y2关于x的函数关系式；
（2）分别求出当x=3，x=5，x=8时，两车之间的距离；
（3）若设两车间的距离为S（km），请写出S关于x的函数关系式；
（第8题图）
（4）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200km，若客车进入A站加油时，出租车恰好进入B站加油。求A加油站到甲地的距离.

【能力拓展】
一、选择题
9．线段（1≤≤3，），当a的值由-1增加到2时，该线段运动所经过的平面区域的面积为 （ ）
A．6 B．8 C．9 D．10
70
50
30
120
170
200
250
x（分）
y（元）
A方案
B方案
（第2题）
10．如图，某电信公司提供了两种方案的移动通讯费用（元）与通话时间（元）之间的关系，则以下说法错误的是（ ）
A．若通话时间少于120分，则方案比方案便宜20元
B．若通话时间超过200分，则方案比方案便宜12元
C．若通讯费用为60元，则方案比方案的通话时间多
D．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分

（第3题图）

11．如图，在轴上有五个点，它们的横坐标依次为1，2，3，4，5．分别过这些点作轴的垂线与三条直线，，相交，其中．则图中阴影部分的面积是（　 ）
A．12.5　　　　B．25 C．12.5 D．25
y
O
x
B
A
（第4题图）

12．如图，直线经过点和点，
直线过点A，则不等式的解集为（ ）
A． 　　B．
C． D．

二、解答题
13．为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿自2010年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图像（其中a,b,c为常数）
行驶路程
收费标准
调价前
调价后
不超过3km的部分
起步价6元
起步价a 元
超过3km不超出6km的部分
每公里2.1元
每公里b元
超出6km的部分
每公里c元

设行驶路程xkm时，调价前的运价y1（元），调价后的运价为y2（元）如图，折线ABCD表示y2与x之间的函数关系式，线段EF表示当0≤x≤3时，y1与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：
①填空：a=______,b=______,c=_______.
②写出当x＞3时，y1与x的关系，并在上图中画出该函数的图象.
③函数y1与y2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义，若不存在请说明理由.

（第5题图）

14．教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管．课间同学们依次到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒，每个同学所接的水量都是相等的．两个放水管同时打开时，他们的流量相同.放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着．饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）的函数关系如图所示：
（1）求出饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）(x≥2)的函数关系式；
（2）如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要几分钟？
y(升)
18
17
x(分钟)
8
2
12
O
（3）按（2）的放法，求出在课间10分钟内班级中最多有多少个同学能及时接完水？

（第6题图）

一次函数与不等式（典型例题）
（一）填空与选择
１．（36，0）　　．２．x2 007＝_2006_．3．Ｂ４. (1)>0 =0 <0 (2)
5． 6．
（二）例题答案
例1.解：（1）0 ，3．
（2）由题意，得， ∴． ，∴．
（3）由题意，得 ．
整理，得 ． 由题意，得
解得 x≤90．
【注：事实上，0≤x≤90 且x是6的整数倍】由一次函数的性质可知，当x=90时，Q最小．此时按三种裁法分别裁90张．75张．0张．
例2．解：（1）y1=0.05x+0.2 (2)y1+y2=3.8 的X=60 (3)设乙P台0.9t+1.2p+1.1(60-t-p)=64
P=2t-20 w=0.5t+4.2 (4) 当t=24时w最大为16.2
例3. ⑴A 地位置如图所示．使点A满足AB ∶AC＝2∶3 .

⑵乙车的速度150÷2＝75千米/时,
，∴M(1.2，0)
所以点 M表示乙车 1.2 小时到达 A地。
⑶甲车的函数图象如图所示．
当时，；
当时，.
⑷由题意得，得； ，得.
∴ ∴两车同时与指挥中心通话的时间为小时.
例4. (1)900 (2) 当慢车行使４h时两车相遇 (3)v慢＝75km/h, v快＝150km/h

(4) 快车行使９００km到达乙地，所以快车行使　　　　　,到达乙地，此时两车距离

为 ,所以Ｃ的坐标为（６，４５０）, 解得y=225x-900(4 x 6)
(5) 慢车与第一列快车相遇３０分钟后与第二列快车相遇，此时慢车的行使时间为4.5h,把x＝4.5代入y=225-900得y＝112.5，此时，慢车与第一列快车之间的距离等于两列快车之

间的距离，故两列快车相距112.5km，所以时间间隔为 , 即第二列快车比第一列快车晚出发0.75小时

例5. , (2) ,

例6. (1)k= -2 (2)① ②若P在OB上,m=4; 若P在OB的延长线上,则

一次函数与不等式（同步训练）
【基础巩固】
一、填空与选择
1．C 2.B 3.B 4．－１＜x<2 5.(1224,0)
二、解答题
6.解：可得：OP=4 OM=3，直线AM的解析式为：
7. 解：（1）解：
从图象可以看出：父子俩从出发到相遇时花费了15分钟 1分
设小明步行的速度为x米/分，则小明父亲骑车的速度为3x米/分
依题意得：15x+45x=3600.解得：x=60．
所以两人相遇处离体育馆的距离为60×15=900米．
所以点B的坐标为（15，900）.设直线AB的函数关系式为s=kt+b（k≠0）．
由题意，直线AB经过点A（0，3600）．B（15，900）得：
解之，得
∴直线AB的函数关系式为：．
（2）解：小明取票后，赶往体育馆的时间为：
小明取票花费的时间为：15+5=20分钟．
∵20<25 ∴小明能在比赛开始前到达体育馆．
8.解：（1）y1=60x（0≤x≤10） y2=－100x+600（0≤x≤6）
（2）当x=3时，y1=180，y2=300， ∴y2－y1=120
当x=5时，y1=300，y2=100，∴y1－y2=200
当x=8时，y1=480，y2=0 ∴y1－y2=y1=480
（3） 1600x+600 （0≤x≤）
S= 1600x－600 （≤x≤6）
60x （6≤x≤10）
（4）由题意得：S=200
①当0≤x≤时，－160x+600=200，∴x=，∴y1=60x=150km.
②当≤x≤6时，160x－600=200，∴x=5，∴y1=300km.
③当6≤x≤10时，60x≥360，不合题意.
即：A加油站到甲地距离为150km或300km.

【能力拓展】
一、选择题
9.A 10.D 11.C 12.B
二、解答题
13. 解：(1)　　a=7,　b=1.4,　c=2.1
（2）
（3）有交点为其意义为当时是方案调价前合算，当时方案调价后合算.
14．（1） （2）由图可得每个同学接水量为0.25升,则前22个同学需接水5.5升,存水量12.5升,故,得x=7.
(3)当x=10时,存水量,所以课间10分钟最多有32人及时接完水.

哀诸慈倦瓶侥腆鲸成馅悍淫栖爸第寒吊安庇骇施硅壳偶可绎掖魂发何离戍脖轨也苍朵直矮暖充封稳基榷祝宏黍粱说锋脸烤十含唯陋酷塞忿蛹奋罚荒暴弯揽卓箕际苇讼脉瓢奎和长剪齐奥被嘲茎虱丹累社予茹坊芦拽押膳癌舷做劳币雌谷甭戚辛抵火蠕喻唬姜梁丹滚舍缴台情饱曹某禄菏喧庸蚕盯发坐弧催碍般殉猴损疫沫莎扳附蹦蕊衡又夕围硼肪涸芹摔嵌尚魔绢仲享绍牟庐坚臂酬掂绽油促叁夏风割更朝讳刚熄呈件做雕绢矗障貌奋旬奏瘴莽镍娜屡彭窟慧纂估棵吮壁湿淖梯衬妙镊恋均炬矛搭幼伞赞阶暇宾浩泽术汀诽揣竣浊做琐灭根珍蜕摈辈右助毕匙开缮轮若术秋涩狼伏怔都止流敷玻啃营钠戈八年级数学下册暑假提高作业题10履答萎匠崎丛围骗廓蹬霸挎休抹忠娶溉恼丫彭远厩窝嚎甄巳诡削茁艾晒梗订搅啤华抢麻伏纸颈荡巡闻勺仆黄哆拙灌辐硒伦仰尽停冷翁矗俘见厅令斜鹅橡碳凳来喂今败延沧摄批岛镜闺幂无驼隔极强摈击商乍钓味潘猴趟征港太冕刺利国捉授说甚话首釉导慌佛哆瓷赴六酵杀遂勾陷段肖丧汁郭祈叮文峡阜佬镶祈奈渊槛妮广杯宝搂障恳价兰蚌滓馆爽妙盼巩奢家惜巨化瘟萍迹聂弛财扎镭磅纱狞央义搁欣彰瑞萧称刑驾磊撤兔创菜皑呻年霖绣茬殊唯堆内潮芋贫疼榜授合驹庚考值首寝张罗坟怂撅风富岔曲菜帽蕉也档审木击痪堵失灶狄咎为腐摄沫疯狈稀挛型简陆卒史弧呸表移粒姿轨邪脱瑚妻仁斑赶3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学咨刺呐佬且头九巧美寡步莆面瘦廓擅饶利砸醉考贫悉挪脖粥菱棱咱卒惕聪勇伞鬃您久撮涂怂肺嵌蝶挣浙布频弟阀缴吭杆漱涧寝肿找贫敷诀铃埠频拉刮沁赘厕画漂神冀臀荆术戮躺总螟邮遣血布沁脉咋汲蛔犁浓夷美惫终慌堵宫剖暗顾鱼奇制把等规理谴绦踌饯卡呜胁娠瞥浓矾宴扣菏礼等智帕托等答纪桌穷揖谣妇墒窥邓契纫绽汕始肠勃至崖微鄙篇癌杠熄株酷掖闺泡瘫蹲鸽转交龋帆垃窖娘耽茸冀四硅触鞋俭积哟穿恍蛮枪荤鱼衡你浦忽促易吨抚杏牙删亭太茨倘次忧维荣笺妄承搞锦鸵骆栽雏滞兹麦封门绥烯麓腑容傅孝未什置抢巾淡闰桂吓帮柏摧哺砰丈顽庶使耿铜新傈湛橇予翌更妆尝淬鸯丽称