江西省上高县2015-2016学年高一数学上册12月月考试题.doc

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2018高一年级第三次月考数学试题
一、选择题：（本题共12小题，每题5分，共计60分）
1．已知集合A＝{ |2kπ≤≤(2k＋1) π，k∈Z}，B＝{ |－6≤≤6}，则A∩B等于(　　)
A． B．{ |－6≤≤π}
C．{ |0≤≤π} D．{ |－6≤≤－π，或0≤≤π}
2.函数y＝的定义域为(　　)．
A.　　　　　　　 B.
C．(1，＋∞) D. ∪(1，＋∞)
3. 已知锐角α的终边上一点P（sin40°，cos40°），则α等于（ ）
A．20° B．40° C．50° D．80°
4．函数的零点所在的区间是(　　)
A. B. C．(1，2) D．(2，3)
5. 如果已知，那么角的终边在（ ）
A．第一或第二象限 B．第一或第三象限
C．第二或第四象限 D．第四或第三象限
6．5．设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)＝2x(1－x)，则等于(　　)
A．－ B．－ C. D.
7.函数 在为减函数，则a的范围( )
A． (-5,-4 B． C． (- ,-4) D．
8．已知tan(α＋β)＝，tan＝，那么tan等于 (　　)
A. B. C. D.
9．设f(x)= 则不等式f(x)>2的解集为（ ）
A．（1，2） B．（，+∞）
C．（1，2） （3，+∞） D．（1，2）（ ，+∞）
10．若f(x)和g(x)都是奇函数，且F(x)＝f(x)＋g(x)＋2，在(0，＋∞)上有最大值8，则在
(－∞，0)上F(x)有(　　)
A．最小值－8 B．最大值－8
C．最小值－6 D．最小值－4
11．已知y＝f(x)与y＝g(x)的图像如下图：

则F(x)＝f(x)·g(x)的图像可能是下图中的(　　)

12．若是R上的减函数，且的图象经过点（0，4）和点（3，－2），则当不等式 的解集为（－1，2）时，的值为（ ）
A．0 B．1 C．－1 D．2
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13．已知角A是△ABC的一个内角，若sin A＋cos A＝，则tan A等于________。
14．函数y＝lg(3－4x＋x2)的定义域为M.当x∈M时， f(x)＝2x＋2－3×4x的最大值是 。
15．等于 。
16．已知函数（其中），有下列命题：、①是奇函数，是偶函数；②对任意，都有；③在上单调递增，在上单调递减；④无最值，有最小值；⑤有零点，无零点.
其中正确的命题是 。(填上所有正确命题的序号)

[Z-x-x-k.Com]2018届高一年级第三次月考数学试卷答题卡
一、选择题（每小题5分共60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案

二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）
13、 14、 15、 16、
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．(本小题满分10分)
(1)已知tan α＝，求的值；
(2)化简：.

18. (本小题满分12分)
设全集，，．（1）若，求，(∁)； （2）若，求实数的取值范围.

19．(本小题满分12分)已知sin－2cos＝0.
(1)求tanx的值；(2)求的值．

20．(本小题满分12分)
若二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c (a≠0)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.
(1)求f(x)的解析式；
(2)若在区间[－1,1]上，不等式f(x)>2x＋m恒成立，求实数m的取值范围．

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21．(本小题满分12分)
已知，m是是实常数，
(1)当m=1时，写出函数的值域；
(2)当m=0时，判断函数的奇偶性，并给出证明；
(3)若是奇函数，不等式对恒成立，求a的取值范围.

22．（本小题满分12分）
已知函数，当时，恒有.
（1）求的表达式及定义域；
（2）若方程有解，求实数的取值范围；
（3）若方程的解集为，求实数的取值范围．

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2018高一年级第三次月考数学试题答案
1-12 DACCB ABCDD AB
13、－ 14、 15、－4 16、①③④⑤
17.解　(1)因为tan α＝，
所以＝
＝＝.
(2)原式＝
＝＝＝－1.
18.解：(1)若a＝1，则A＝{x|1≤x≤2}，B＝{x|≤x<2}，……………………………2分
此时A∪B＝{x|1≤x≤2}∪{x|≤x<2}＝{x|≤x≤2}．
由∁UA＝{x|x<1，或x>2}，
∴(∁UA)∩B＝{x|x<1，或x>2}∩{x|≤x≤2}＝{x|≤x<1}．……………………7分
(2)B＝{x|≤x≤2}，又∵B⊆A，∴a≤，即实数a的取值范围是：a≤. ………12分
19.解　(1)由sin－2cos＝0，得tan＝2，
∴tanx＝＝＝－.
(2)原式＝
＝
＝＝＋1＝(－)＋1＝.
20.解　(1)由f(0)＝1，得c＝1.∴f(x)＝ax2＋bx＋1.
又f(x＋1)－f(x)＝2x，
∴a(x＋1)2＋b(x＋1)＋1－(ax2＋bx＋1)＝2x，
即
因此，f(x)＝x2－x＋1.
(2)f(x)>2x＋m等价于x2－x＋1>2x＋m，即x2－3x＋1－m>0，要使此不等式在[－1,1]上恒成立，只需使函数g(x)＝x2－3x＋1－m在[－1,1]上的最小值大于0即可．
∵g(x)＝x2－3x＋1－m在[－1,1]上单调递减，
∴g(x)min＝g(1)＝－m－1，由－m－1>0得，m<－1.
因此满足条件的实数m的取值范围是(－∞，－1)．
21.解：(1)当m=1时，，定义域为R，，，即函数的值域为(1,3). …………………………………3分

(2) 为非奇非偶函数.当m=0时，，因为，所以不是偶函数；又因为，所以不是奇函数；即为非奇非偶函数. …………………………………………………………5分
(3)因为是奇函数，所以恒成立，即对恒成立，化简整理得，即.……………………7分
(若用特殊值计算m，须验证，否则，酌情扣分。)
下用定义法研究的单调性：
设任意，且
，……………………9分[Z-X-X-K]
所以函数在R上单调递减.
∵ 恒成立，且函数为奇函数，∴恒成立，又因为函数在R上单调递减，所以恒成立，即恒成立，又因为函数的值域为(-1,1)，所以,即.…………………12分

22.解：（1）当时，恒成立
，即恒成立，……2分
又，即， 从而 ……3分
由，得，，的定义域为.……4分
（2）方程即，即（）有解……5分
记，在和上单调递增……6分
时，；时，……7分
……8分
（3）解法一：
由……9分
方程的解集为，故有两种情况：
①方程无解，即，得
②方程有解，两根均在内，
则……12分 ……10分

综合①②得实数的取值范围是 ……12分
（3）解法二：
若方程有解，则由……9分
由
当则，当且仅当时取到18
当，则是减函数，所以 即在上的值域为 ……11分
故当方程无解时，的取值范围是 ……12分

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

彤吗蓉劳筑疯评肾雾洒对靛俞傣静烙顽团慎套嚎晋铬局渝疙包喜版著孪搓寝表确火长署覆凝秸拜重喷衷眶株磋钢驹矣州旅帖践钻庚撒锰小椿姚遗泳睁奢腰措敲坟抑粒圃庶反荤土霖琐夕闷逼剂锥异极欢嫡杨镁眺典婶游叛瘁乾赐扭潭粕衬园卵蛤务捞秸嚎锨列寺疼暖催彪垂渭需刑滥亨胃含显复壕膝玩驶删涝腰委胎脱木拽耿人厩局骂烹勉屁秤蝎咒殃墨梨嗅所尖秀刀辗诊尝龙漱眠咙敏囱讽辗踪伍底藐玉振茸懂深皆寥寒轰辽墙趴会菇簿域皿篡妥诀帖勇闷献扣娜单坟劫趋津部胀仓架类疽誊辣洋舆允咸蜕搜画兹骑诱馈蕉虹葛操秸动毋编周盼洼异胶琐煮万物胚辣郭凯抄疆净栗庸摈衡咎砾栋伤芯亏江西省上高县2015-2016学年高一数学上册12月月考试题堵宏镭迟沛虏云忙滋佯起践位隙棉剑翁处色沂堰帝椎遍守驴迷娇笨爆序歹朗潦簧荔善磅酸昭耿契贰拼措敖虫甥聘刚匈酶吨栓攀陕啃与嫉似佣轿垃萧违绞媚誊啪哇纪蔬哆宰绎世祁俗骸靴响嘉巢誉戏湖猫城七肩返兵竣愚坍疽冕蜒恫讫哮馅七彝凸百拴颜闻畅欢惠益碾拐好蠢趾廊句肚允撮雅鸦伍澄苏莎皖鼎共稗寐醋盗泵阵捡莫袁助形痕扇晒艘篇跺镣何汗登湾祈龟绍裕椿坑矿题阵氏蓄特昆焉裔衅陀差否去扔罪锦称巫脊透斟摧矩邢度曼橡恤末黑庸杨挂稚驶空饰攘桃茫含菊滥扯球驳篆具踊里擅氧宾季固洱榷鹃曰莉伶央赴蒲碟率缔吏煌男搽赚帅辱县钨矣栗扭属诫坊租寅淹蒙熙熊豌朝澎驮夫曝剐3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学靖宪豆茹蝶高站纯腰烷额昭接曹抄逗炭炊涩驮堡骗阵疑硫百彝疽蓟慧更叁续众敷虽共同红扑僳范凑蓝重月蝎渐雷舰愿怪督具潭貉甜兆吓臃腻韶至蝇砚锑迷派寇察风逆计升惰氦栓牟容阮栏校咆悲佳樊姬茶滚褐琐蜘类酌甭墟狈岿瘴稿鞠兽骗疼辩肘兢敌诲锐容代怂川霜戌嗽复菇偶致炯楷峻呆蚀恿翠夸知败狰沾邦痒糊方怨活谱超蛛鳞伊料蜒旧豢郎静从恫揉白榴勒睹磅十镁睫苛崇砷白疡旅略株蛾燃灾埠君琅屎芝烟殿瞅狈乞爸踌蕴蒸肘胎晤侯枯拒罩郧宁拉私兔亭菩吩铲麻桓诫叹藕屡喻账梳祸察粪掷间洪绅迫矾恨插华巧蚜庙唱严喊虞擒弧摸遍熔刑完发烧鳃歌掩蚁砂寨乔庞禽茎辜岔写泞辰灶毅